河南省唐河县第一高级中学2012-2013学年高一下学期第三次月考数学试卷
命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
人:龚辉
一(选择题(每小题5分，共60分)
41(若，则角的终边在( ) ,,,，,sin，，5
A(第一、二象限 B(第二、三象限 C(第一、四象限 D(第三、四象限 2(已知角的终边过点，，则的值是 ( ),2sin,，cos,，，，，P,4m，3mm,0
2222A(1或,1 B(或 C(1或 D(,1或 ,,5555
,3(函数y,cos(,2x)的单调递增区间是 ( ) 4
53,, A([kπ，，kπ，π] B([kπ,π，kπ，] 8888
53,, C([2kπ，，2kπ，π] D([2kπ,π，2kπ，](以上k?Z) 8888
,1,f(x),sin(2x,)的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则4(将函数323
所得到的图象的解析式为 ( )
,y,sin(4x，) A( B( y,sinx3
,2,y,sin(x，) C( D( y,sin(4x,)33
1，sin101,sin105. 化简+，得到 ( )
A(,2sin5 B(,2cos5 C(2sin5 D(2cos5 6(函数f(x)=sin2x?cos2x是 ( )
A(周期为π的偶函数 B(周期为π的奇函数
,, C(周期为的偶函数 D(周期为的奇函数. 22
,,,,tan25，tan35，3tan25tan35(计算下列几个式子，?7,
,tan,1，tan1563?2(sin35:cos25:+sin55:cos65:), ? , ? ，结果为的是( ) ,,21,tan15,1tan6
A(?? B(? C(??? D(???
8.函数的值域是( ) ysinxcosxx,，,,[0,],
.[,2,2]A B C D .[,2,2].[,1,2].[1,2]
,9.设函数fxxx()sin()cos()(0,),，，，,,,,,,,, 2
的最小正周期为，且则(fxfx()(),,, ),
,,,3,,,, Afx.()0在，上单调递减，在，上单调递减.Bfx.(),,,,244,,,,
,,,3,,,, Cfx.()0在，上单调递增，Dfx.()在，上单调递增.,,,,244,,,,
C22xxAB,,,coscoscos010(?ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一2
根为1，则?ABC一定是 ( )
A(直角三角形 B(等腰三角形 C(锐角三角形 D(钝角三角形
,,3,11(函数y=tanx+sinx,|tanx,sinx|在区间()内的图象大致是( )22
,2,212(已知函数 f(x),,4sinx，4cosx，1,a,若关于x的方程f(x),0在区间[,,]43上有解，则a的取值范围是( )
A([,8，0] B([,4，5] C([,3，5] D([],3,22,1二 填空题(每小题5分，共20分)
,,,x13.对于任意的都有fxfx()()，,,,，则f(),______ fxx()3sin(),,,，,,333
,3(,),14.将的图像向右平移单位()，使得平移后的图像仍过点则y,sin2x,,,0,32的最小值为 .
,,2cos,2000,xx,,15. 已知函数则fxff()2012________,,，，，，3,，，,xx,,12,2000,,
23,16()已知函数f(x)= 4cosx+4sinxcosx,2,(x?R)?函数是以为最小正周期的周期函
,,,,,x数;?函数图象关于直线对称; ?函数的一个对称中心是(，0);?612
,,[,],函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号: 。 66
三.解答题
,,,5cos2,,已知求的值sin(),0,,.,,,18.(12分)(1),,,,4134,,,,,cos，,,,4,,
,2sin(2)1,，,14(2)已知tanα=-,求 的值( 1tan，2,
,19((12分)函数yAxkAxR,，，,,,,sin()(0,0,||,),,,,2 的部分图象如图所示，求函数
表
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达式及函数的最小正周期, 单调区间.
,2fxxxa()2cossin(2),，,，20. (12分) 设函数(其中)，且,,,0,aRfx(),,6
,的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为( y6
(1)求的值; ,
,,，， (2)如果在区间上的最小值为，求的值( 3afx(),,,63，，
21. (12分)扇形AOB的周长为8cm.
2(1)若这个扇形的面积为3cm，求圆心角的大小; (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
5a4,22. (12分)设<1-4sinx+恒成立，求a的取值范围. cos2x
一(选择题(每小题5分)
,,,,19.解:函数解析式为 yx2sin1,,，,,36,,
最小正周期为6
61,62kkkz,，,单调增区间为 ,,
62,65kkkz，，,单调减区间为 (12分) ,,
21. 解 设扇形AOB的半径为r～弧长为l～圆心角为α～
2r，l,8～,,(1)由题意可得 ,1lr,3～ ,,2
,,r,3～r,1～,,,,解得或 l,2～l,6～,,,,
l2l?α,,或α,,6. ,6分, r3r
(2)?2r，l,8～
l，2r8111122,,,,S?,lr,l?2r?,×,4～ 扇,,,,244242
l当且仅当2r,l～即α,,2时～扇形面积取得最大值4. r
?r,2，?弦长AB,2sin 1×2,4sin 1. (6分)
浙公网安备 33021202002483