《龙文教育一对一个性化课程 学案》
有理数的乘除法及幂得运算
知识回顾：有理数的相关概念及加减运算法则
教学重点：1、熟练掌握有理数的加减乘除运算及混合运算
2、掌握去括号添括号的运算规律
3、幂的运算性质
教学难点：熟练掌握有理数各个概念、灵活运用有理数运算法则
教学内容：
回顾有理数的加减法：首先去括号，再加减
（1）； （2） （—2.2）+3.8；
（3）+（—5）； （4）（—5）+0；
（5）（+2）+（—2.2）； （6）（—）+（+0.8）；
（7）（—6）+8+（—4）+12； （8）
（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；
（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
【知识梳理】
1、有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘：
a：只要有一个因数为0，则积为0。
b：几个不为零的数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为奇数，则积为负，当负数的个数为偶数，则积为正。
2、乘法运算律：
（1）乘法交换律： （2）乘法结合律：
（3）乘法分配律：
3、有理数除法法则：
（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数
（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！
4、有理数混合运算法则：
有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
5、有理数乘方：
（1）个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母
表
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示记作，其中叫做底数，叫做指数，的结果叫做幂；读法：读作的次方。
（2）正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（3）科学记数法：把一个大于10的数记作的形式，其中，比整数部分的位数少1，这种记数法叫科学记数法。
【典型例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
】
例1、计算：（1） （2）
例2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有 个。
（2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d=
例3、用简便的方法计算：
（1）×（-24） （2）99×（-）
（3）-13×-0.34×+×(-13)-×(0.34)
例4、写出下列各数的倒数；
例5、计算（1）（—24）÷（—6） （2）（—5.2）÷ （3）()÷(
例6、计算65÷（—÷（—
课堂练习
一、选择题：
1、一个有理数和它的相反数之积（ ）
A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于零 D．一定不小于零
2、若，则下列说法中，正确的是（ ）
A．a，b之和大于0 B．a，b之和小于0 C．同号 D．无法确定
3、下列说法中，正确的是（ ）
A．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。
B．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。
C．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。
D．两个连续自然数的积一定是一个偶数。
4、下列说法中，正确的是（ ）
A．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数
B．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数
C．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数
D．若是任意有理数，则是它的倒数
5、若ab＝0，那么a，b的值为（ ）
A．都为0 B．都不为0 C．至少有一个为0 D．无法确定
6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ）
A．由因数的个数而定 B．由正因数的个数而定
C．由负因数的个数而定 D．由负因数的大小而定
7、下列说法中，正确的是（ ）
A．若，那么 B．或，则
C．若，则，都不等于0 D．若，则，都不等于0
二、填空题：
1、个相同因数相乘，即记作________.这种求个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在中，叫_________，_________叫指数.
2、平方得9的数有________个，分别是________.
3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________.
4、若为有理数，则________0.
5、若，则与的关系是_________.
6、计算=____________.
三、计算：
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12）
课后作业
一、计算题：
1、（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
二、选择题：
1、除0以外，互为相反数的两个数的同次幂（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．偶次幂相等 D．奇次幂相等
2、若，那么下列式子：.其中一定成立的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、互为相反数的两个数，它们的奇数幂（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．以上都可能
4、一个数的立方仍得其本身的数是（ ）
A． B． C．0 D．
三、计算：
1、 2、
3、 4、
5、 6、
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