小角X射线散射的消模糊处理及应用

小角X射线散射的消模糊处理及应用 纺织第十八卷第四期 小角X射线散射的消模糊处理及应用 陈重亘郭宪英蔺德军周妍史广安室量马瑞中__-__'一—._—'一 A啉,在消…一…的主 法解线性方程组可迅速对小角X射线散射模糊化强度曲线进行消模糊处理甩方 法处理六种工业用 PET纤维的小角x射线散射模糊化曲线, 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 消模糊处理和Lorentz修正是定量分 析必不可少的步骤. 小角x射线散射法可以研究高聚物的超分子结 构,用点光源照像法或二维位敏检测器的小角x射线 散射法可以得到高聚物中晶区和非晶区分布,捧列,空 晾大小和分布等与重要性能有关的很多有用信息,因 此公认为研究取向高聚物如工业用纤维和薄膜的理想 手段.一维位敏检测器的小角x射线散射法是研究各 向隔性高聚物的有效手段,也可以得到取向高聚物长 周期等结构信息,但丢失了两维图像的特征及一些有 用结构信息. 就x射线衍射方法而言,理缘的实验条件为高能 点光源,点状样品及点状没有深度的检测器和单一波 长的x射线,这些在实际实验中是根难获得的.在一般 的x射线衍射仪中,为了提高效率.增加信/噪比.多使 用狭缝光源.在小角x射线散射测定范孱内,上述所有 影响中狭缝高度对测定Bragg角的影响是最严重 的口],使其向小角度偏移,因此必须进行此项修正. 最近Vonk?指出,对取向高聚物而言.用傅里叶 变换可从模糊强度直接获得垂直于对称轴方向的电子 强度相关性的描述.但传统的消模糊处理仍是狭缝高 度修正的重要方法.消模糊处理的方法撮 多,并已有系统评述[1]. 鉴于小角x射线散射法对研究工业 纤维超分子结构的重要地位.及爵内很少 此方面数据分析处理的报道,随着我国对 蜃赶堡犀量要求的提高?研究精确的定 分析是极有必要的. 一 ,实验部分 一 蹿l 测定的纤维样品为束状+将其整齐捧列于样品架上.纤 维轴方向垂直于狭缝方向收集散射曲线.工作条件为 cu靶,Ni滤波,Kratky狭缝为70/x.50kV,180mA,步 ,4O步. 进扫描,20范围为0.04.,,0.02./步 测定狭缝光强度分布函数时.在空样品架条件下. 用铝片遮住x光源.从.位分别向上,向下旋转步进检 测器.1mm/步.测定不同狭缝高度的光强,直到光强这 到背景的水平为止. 数据处理在Compaq486/33计算机上进行,所用 程序语言为tru—BASIC. 二,数据盘E瑗扮依据 耐实验获得的小角散射强度曲线而言.除了由于 半结晶高聚物不回相导致的密度变化之外.还有广角 散射的晕箍扩展到小角度范孱.所以在小角散射和无 定形区散射之间一个较大的20范围内,可以观察到一 个恒定的背景水平,在处理数据之前要特此背景艟去. 然后对实验数据进行平滑处理D.目的是消除实验误 车工作研究的纤维样品为无锅合成纤 维总厂,上海石油化工总厂涤纶厂,上海化 一 r—\' X 圈1(B)由于狭缝形状造成的模糊化影响l(b)在饲易空闻再现模 糊化影响I(c)在B处截断模糊化曲线.此点强度末降至零所 造成的影响. 纤十四厂,上海化纤十一厂,山东枣庄涤纶厂以及日本 生产啦业用长丝?编号分别为l,6一 所用仪器为日奉理学D/max-RAx射线衍射仪, *国家自然科学基金及国家教委聚台物分子工程 开放研究实验室资助. J, 1997年8月 差. 狭缝形状造成的.模糊化的影响.可用图1来描 述脚. 在图1(a)中PP 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示通过样品之后入射光的迹 线,在距离PP为x的观察点Q处的模糊化强度用 i(x)表示,它包括很多点光锅f图形对称的散射图形I (r)的总贡献,每个点光源对应一个入射光迹线的单元 dy,如果给出沿入射光迹线强度分布函数W(y),那末 在Q处的总的模糊化强度可用下式描述: )一』:W(y小)曲(1) 其中:i(x)为狭缝光源的模糊化强度;I(r)为点光源的 消模糊强度.这里r是x,y的函数}w(y)为点光源的进 行归一化处理的强度分布函数.上述同 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 还可以借助 图1(b)来说明,O代表倒易空间的中心.入射光垂直于 纸面,狭缝放于Y方向上.在x方位上的模糊化强度, 显然等于沿PP通过C各点光源的积分强度,其中每 个点光源强熙要乘上权董函数. 在求权重函数时,除了要满足在模糊化强度曲线 终止之前,模糊化强度必须降低到零这个基本条件之 外,要特别注意即使在模糊化强度曲线的末端一其有很 小的模糊化强度时,狭链高度务处都有贡献这一事实. 这个同题可以甩图l(b)和(c)来解释.在c点处的模糊 化强度是PP狭缝上各点的贡献,其中也包括最右端 的A点的贡献.如果模糊化强度曲线在B点截断,OA >OB,OAOA,没有B之后各点的强度信息一是不 能正礴解出(1)方程的. 为了求I(r)将方程(1)积分式近似地表示为下列 累加式[']: ,(置)?D(}一)j(rJ)(z) 这里 ?=,/4一拜一埘一】一(3) 其中i为i的实测点的序列数}j为沿消模糊强度曲线 I间隔?r的序列数.这样变化实现r代替Y的目的. 如果实测点的个数为M,消模糊强度曲线的间距 ?r等于模糊化强度曲线实测点之间的间距?x.通过 以上的变换,关系式(2)可以写成具有M个未知数的 M个方程的线性方程组一 ? : ?%,,(4) j-1 未知数I的系数au可用下式获得: z [D(一晰一矸)+D(蜘,XD] ×('钾一}一j一1一鄹)矸(5) 其中wj是分配给au的权重因子.解方程组(4)式可获 得消模糊的强度曲线L. 三,程序的编制 本工作的实验条件下,狭缝光源的分布情况如图2 所示.在用高斯函数拟合不成功的情况下,选择三个线 性方程式来描述狭缝光源强度分布情况取得l满意效 果. 摄 皤 圈2狭缝光源的强度分布情况 …" 实验数据;——拟合的线性方程. 巳知检罔器的臂长为350mm.20=1.76埘模糊 化强度曲线下降为零.为了使狭缝高度各点对模糊化 强度都有贡献,做如下处理 由于本实验中x一=35~slu(1.76.)=10.7495,此 为实稠点到光源之间的最大距离;y=16.8517,此为 狭缝方向有光强处距O位的最大距离}则r毗= ',x+y瞒0=19,9883}sin28=19.9883/350= 0,05711I2日=3.2739.}则(3.2739—0.O4)/0.02=161. 6953.得到按162点处理,问距为0.0,起始点为b. 04..最终点为3.28.的基础数据.实验证明,由于光强 较弱处传播距离又长,因此环境干扰前影响很大.故加 大O位附近强光处的权重因子wj.可以改善实验误差 造成的影响. 求出}i后,只剩下解线性方程组就十分简单了.实 ?2 验证明.L=厶?I线性方程组的条件数为 117303.3329_5],给ij一个小的扰动结果投有大的变 化,证明此方程并非病态,用双精度处理的全主元高 斯消去{击可得到满意结果[.将解方程组求出的L再 代人(4)式则L=完全吻合,比用插值处理和最 小两乘处理既简单又精确.对于消模糊强度曲线上表 现的实验误差,用多次平滑处理来解决,最后结果如图 纺织第十八卷第四期, 3所示. ^ 赫 雕 散射舟'.) 田3PET纤维的SAXS曲线 1,实验的模糊化强度曲线; 2计算的消模糊强度曲线. 四,结果分析 计算出消模糊曲线的背景出现在1.78.之后,与实 验数据完全吻台,证明选择的权重函数台适. 消模糊强度曲线的波动处与模糊化强度曲线波助 处基本吻合. 实践证明,用插值处理和最小二乘处理不能改善 实验误差.本工作用确定台适的权重函数和权重因子, 可以克服端点的影响,改善统计误差造成的人为波动. 经多次平滑并不影响Bragg有的位置. 五,应用殛结论 将编制的程序用于1,6#样品实验数据的消模 糊处理.并用[73的方法进行Lorentz修正.在进行 Lorentz修正时,在大角度的实验误差会被放大,因本 工作只需要峰位,故未进行修匀.用布拉措方程计算长 周期,结果见表1. 从表中看出,几种样品模糊化曲线峰位情况完全 不能反映长周期的情况,本工作证明消模糊处理和 裹1数据处理的结果 样品摸鞭曲线清模糊曲线Lo~entz售正后长周期L 峰位(O)峰位(O)的峰位(0)(^) 10.520.620.68l20.0l 20.520.580.64138.02 30.500.680.70126.2O 40.560.64O.68ltg.gl 50.520.620.64l38.02 60.58n580.7Ol26.20 Lerentz修正是定量分析必不可少的步骤.使用模糊化 散射曲线峰位计算的长周期进行比较,无实际意义.同 时看出,日本样品消模糊处理后峰位未变,表明其点光 源的散射弧线扳短.根据Bonert!的理论,说明日本洋 品晶粒位置的平均轴向波动小,晶粒措纤维轴方向的 取向情况较好. 致谢中国纺织科学研究院测试中心张国耀先生 提供实验数据.南京大学测试中心朱育平先生的有益 讨论. 参考资料 [1]O.Glatter.,《SmallA-eleX—ray Scattering》,AcademicPress,1982,Chapter IV. [2]C.G.Vonk,.《InX.rayScetteringofSyn— theticPolymer》EIseel"1Amsterdam,1989, Chapter7. [3]张臣洪,剂祖照,朱军等编e(BASIC语言程序 库》,清华大学出版社.1983,P152.北京. [43C.G.Vonk.,《JIApp1.Cryst》,1971,4,340. [5]邓建中,葛仁杰,程正光编:《计算方法》,西安 交通大学出版社.1988?P54. [6]王林张晓卫编着t微型计算机算法等程 序》,上海科学技术文献出版社.1983.P191. [73B?Crist_N.Morosoff.,《JIPolymsci.》, Polym.Phys.Ed,1973.11.1023. [8]R.Box~t,Z.U.Z.Kolloid.;,《Pelymer》. 1984.3.94,97. 啪呦瑚砷. 位 卡色柙 ,,,,一体,??一 ,一,一一 |I啪纱性爱 括.包射购.套黝订一 供 品提 织均 纺泡位 , ,一一一一,