两位数平方的两种速算方法及原理两位数平方的两种速算方法及原理
江苏省泗阳县李口中学沈正中
两位数平方速算原理1:
设两位数为10a+b,其中a是1-9的整数,b是0-9的整数,
则(10a+b)2=100a2+2×10ab+b2
两位数平方速算方法1:
结果的个位等于个位乘以个位所得数的个位,如果满几十就向前进几,十位等于个位乘以十位上数字的2倍加上进位数,如果满几十就向前进几,百位等于两个十位上数字的积加上进位数。
如:132
结果的个位为9(3×3);十位为6(3×1×2);百位为1(1×1);结果为169。
又如:57...
两位数平方的两种速算方法及原理
江苏省泗阳县李口中学沈正中
两位数平方速算原理1:
设两位数为10a+b,其中a是1-9的整数,b是0-9的整数,
则(10a+b)2=100a2+2×10ab+b2
两位数平方速算方法1:
结果的个位等于个位乘以个位所得数的个位,如果满几十就向前进几,十位等于个位乘以十位上数字的2倍加上进位数,如果满几十就向前进几,百位等于两个十位上数字的积加上进位数。
如:132
结果的个位为9(3×3);十位为6(3×1×2);百位为1(1×1);结果为169。
又如:572
结果的个位为9,进4(7×7);十位为4,进7(7×5×2+6);百位为32 (5×5+7);结果为3249。
再如:982
结果的个位为4,进6(8×8);十位为0,进15(8×9×2+6);百位为96 (9×9+15);结果为9604。
两位数平方速算原理2:
设两位数为10a+b,其中a是1-9的整数,b是0-9的整数,
则(10a+b)2=100a2+2×10ab+b2
=(10a+b+b)×10a+b2
两位数平方速算方法2:
将两位数加上个位上的数字的和,乘以十位数的10倍,再加上个位上数字的平方。
如:122
结果为(12+2)×10×1+22=144。
又如:682
结果为(68+8)×10×6+82=4624。
再如:972
结果为(97+7)×10×9+72=9409。
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