下载
加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 六年级奥数行程问题

六年级奥数行程问题.doc

六年级奥数行程问题

红唇高跟鞋wo是社会温柔姐
2017-09-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《六年级奥数行程问题doc》,可适用于综合领域

六年级奥数行程问题行程问题(一)专题简析:行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算方法简单但应注意行驶方向的变化按所行方向的不同可分为三种:()相遇问题()相离问题()追及问题。行程问题的主要数量关系是:距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况:()相向而行:相遇时间=距离速度和()相背而行:相背距离=速度和×时间。()同向而行:速度慢的在前快的在后。追及时间=追及距离速度差在环形跑道上速度快的在前慢的在后。追及距离=速度差×时间。解决行程问题时要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来有助于分析数量关系有助于迅速地找到解题思路。例题两辆汽车同时从某地出发运送一批货物到距离千米的工地。甲车比乙车早到分钟当甲车到达时乙车还距工地千米。甲车行完全程用了多少小时,解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到分钟当甲车到达时乙车还距工地千米”。这句话的实质就是:“乙分钟行了千米”。可以先求乙的速度然后根据路程求时间。也可以先求出全程千米是千米的多少倍再求甲行完全程要用多少小时。解法一:乙车速度:×=(千米小时)甲行完全程的时间:=(小时)解法二:×()=(分钟)=(小时)答:甲车行完全程用了小时。挑战自我、甲、乙两地之间的距离是千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行千米第二辆汽车每小时行千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时,、A、B两地相距千米甲车由A地到B地需小时乙车由B地到A地需小时。两车同时从两地开出相遇时甲车距B地还有多少千米,、甲、乙两辆汽车早上点钟分别从A、B两城同时相向而行。到点钟时两车相距千米。继续行进到下午时两车相距还是千米。A、B两地间的距离是多少千米,例题两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站千米的地方相遇。之后两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回又在距中点西侧千米处相遇。两站相距多少千米,东西图从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时从东站出发的汽车行了千米两车走三个全程时这辆汽车走了个千米。这时这辆汽车距中点千米也就是说这辆汽车再行千米的话共行的路程相当于东、西两站路程的倍。找到这个关系东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。所以(×)=(千米)答:东、西两站相距千米。挑战自我、两辆汽车同时从南、北两站相对开出第一次在离南站千米的地方相遇之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回又在距中点南侧千米处相遇。两站相距多少千米,、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回又在离乙站千米的地方相遇。两站相距多少千米,、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇时离A站有千米。然后各按原速继续行驶分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在离A地的距离占A、B两站间全程的。A、B两站间的路程是多少千米,例题A、B两地相距米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行分钟相遇若同向行走分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟,甲、乙两人从同时同向出发到相遇分钟共行的路程是米那么每分钟共行的路程(速度和)是=(米)甲、乙两人从同时同向出发到甲追上乙需用去分钟甲追乙的路程是米每分钟甲追乙的路程(速度差)是=(米)。根据甲、乙速度和与差可知甲每分钟行()=(米)。甲从A地到B地要用=(分钟)列算式为()=(分钟)答:甲从A地走到B地要用分钟。挑战自我、一条笔直的马路通过A、B两地甲、乙两人同时从A、B两地出发若先跟乡行走分钟相遇若同向行走分钟甲就落在乙后面米。已知A、B两地相距米。甲、乙每分钟各行多少米,、父子二人在一米长的环行跑道上散步。他俩同时从同一地点出发。若想背而行分钟相遇若同向而行分钟父亲可以追上儿子。问:在跑道上走一圈父子各需多少分钟,、两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南米处向北直行乙从十字路口处向东直行。同时出发分钟后二人离使字路口的距离相等二人仍保持原来速度直行又过了分钟这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。例题上午时分小明骑自行车从家里出发。分钟后每爸爸骑摩托车去追他。在离家千米的地方追上了他然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时候离家恰好是千米(如图所示)这时是几时几分,千米千米小明:出发爸爸:出发图由题意可知:爸爸第一次追上小明后立即回家到家后又回头去追小名再追上小明时走了千米。可见小明的速度是爸爸的速度的。那么小明先走分钟后爸爸只花了分钟即可追上这段时间爸爸走了千米。列式为爸爸的速度是小明的几倍:()=(倍)爸爸走千米所需的时间:()=(分钟)爸爸的速度:=(千米分)爸爸所用的时间:()=(分钟)=(分钟)答:这时是时分。挑战自我、A、B两地相距千米上午时甲、乙分别从A、B两地出发相向而行。甲到达B地后立即返回乙到达A地后立即返回。上午时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的多千米甲一共行了多少千米,甲每小时走多少千米,、张师傅上班坐车回家步行路上一共要用分钟。如果往、返都坐车全部行程要千米如果往、返都步行全部行程要多长时间,、当甲在米赛跑中冲过终点线时比乙领先米比丙领先米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点那么乙到达终点时将比丙领先多少米,例题甲、乙、丙三人每分钟分别行米、米、米。现甲、乙从东镇去西镇丙从西镇去东镇三人同时出发丙和乙相遇后又过分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少器秒年米毫,乙、丙相遇点东西甲、丙相遇点米图如图所示可以看出乙、丙两人相遇时乙比甲多行的路程正好是后来甲、丙分钟所行的路程和是()×=(米)。而每分钟乙比甲多行=(米)可见乙、丙相遇时间是=(分钟)因此求东、西两镇间的距离可用速度和乘以相遇时间求出。列式为乙、丙相遇时间:()×=(分钟)东、西两镇相距的千米数:()×=(千米)挑战自我、有甲、乙、丙三人甲每分钟行米乙每分钟行米丙每分钟行米甲、乙从A地去B地丙从B地去A地三人同时出发丙遇到甲分钟后再遇到乙。A、B两地相距多少千米,、一只狼以每秒米的速度追捕在它前面米处的兔子。兔子每秒行米秒钟后猎人向狼开了一枪。狼立即转身以每秒米的速度背向兔子逃去。问:开枪多少秒后兔子与狼又相距米,、甲、乙两车同时从A地开往B地乙车小时可以到达甲车每小时比乙车慢千米因此比乙车迟一小时到达。A、B两地间的路程是多少千米,行程问题(二)专题简析:在行程问题中与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似但有两点值得注意:一是两人同地背向运动从第一次相遇到下次相遇共行一个全程二是同地、同向运动时甲追上乙时甲比乙多行了一个全程。例题甲、乙、丙三人沿着湖边散步同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走乙与丙按逆时针方向行走。甲第一分钟于到丙再过分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的湖的周长为米求丙的速度。次遇到乙后甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇刚好共行了一圈。甲、乙的速度和为()=米分。甲、乙的速度分别是:()=(米分)=(米分)。甲、丙的速度和为()=(米分)这样就可以求出丙的速度。列算式为甲、乙的速度和:()=(米分)甲速:()=(米分)乙速:=(米分)甲、丙的速度和:()=(米分)丙的速度:=(千米分)答:丙每分钟行米。挑战自我、甲、乙、丙三人环湖跑步。同时从湖边一固定点出发乙、丙两人同向甲与乙、丙两人反向。在甲第一次遇到乙后分钟第一次遇到丙再过分钟第二次遇到途。已知甲速与乙速的比为:湖的周长为米求三人的速度。、兄、妹人在周长为米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走米。妹每秒走米。他们第次相遇时劢还要走多少米才能归到出发点,、如图所示A、B是圆的直径的两端小张在A点小王在B点同时出发反向而行他们在C点第一次相遇C点离A点米在D点第二次相遇D点离B点米。求这个圆的周长。CABD图例题甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同时从同一地点出发沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈跑第一圈时乙的速度是甲的甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了乙跑第二圈时速度提高了。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点米。这条椭圆形跑道长多少米,AC乙B甲图根据题意画图:甲、乙从A点出发沿相反方向跑他们的速度比是:=:。第一次相遇时他们所行路把全程平均分成份则他们第一次相遇点在B点。当甲A点时乙又行了×=。这时甲反程比是:西肮而行速度提高了。甲、乙速度比为×():=:当乙到达A点时甲反向行了()×=。):×()=:。这样乙又行了()×=这时乙反向而行甲、乙的速度比变成了×(与甲在C点相遇。B、C的路程为米对应的份数为=。列式为:=:×=×():=:()×=×():×()=:()×=()×=(米)答:这条椭圆形跑道长米。挑战自我、小明绕一个圆形长廊游玩。顺时针走从A处到C处要分钟从B处到A处要分钟从C处到B处要分钟。从A处到B处需要多少分钟(如图所示),ABC图、摩托车与小汽车同时从A地出发沿长方形的路两边行驶结果在B地相遇。已知B地与C地的距离是千米。且小汽车的速度为摩托车速度的。这条长方形路的全长是多少千米(如图所示),A千米CB图、甲、乙两人在圆形跑道上同时从某地出发沿相反方向跑步。甲速是乙速的倍他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是米。环形跑道有多少米,例题绕湖的一周是千米小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王以每小时千米速度走小时后休息分钟小张以每小时千米的速度每走分钟后休息分钟。两人出发多少时间第一次相遇,小张的速度是每小时千米分钟走千米我们可以把他们出发后的时间与行程列出下表:小王时间小时分小时分小时分行程千米千米千米小张时间小时小时小时行程千米千米千米=比大从上表可以看出他们相遇在出发后小时分至小时分之间。出发后小时分小张已走了()=(千米)此时两人相距()=(千米)。由于从此时到相遇以不会再休息因此共同走完这千米所需的时间是()=(小时)而小时分小时=小时分。小张分钟走的路程:×=(千米)小张小时分后共行的路程:()=(千米)两人行小时分后相距的路程:()=(千米)两人共同行千米所需时间:()=(小时)相遇时间:小时分小时=小时分挑战自我、在米环行跑道上AB两点相距米。甲、乙两人分别从AB两点同时出发按逆时针方向跑步甲每秒行米乙每秒行米每人跑米都要停留秒钟。那么甲追上乙需要多少秒,、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往、返一次共用去小时。汽车去时每小时行千米返回时每小时行驶千米那么甲、乙两站相距多少千米,、龟、兔进行米跑步比赛。兔每分钟跑米龟每分钟跑米兔每跑分钟歇分钟谁先到达终点,例题一个游泳池长米。甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发游到另一端立即返回。找这样往、返游两人游分钟。已知甲每秒游米乙每秒游米。在出发后的两分钟内二人相遇了几次,设甲的速度为a乙的速度为ba:b的最简比为m:n那么甲、乙在半个周期内共走mn个全程。若m,n且m、n都是奇数在一个周期内甲、乙相遇了m次若m,n且m为奇数(或偶数)n为偶数(或奇数)在半个周期末甲、乙同时在乙(或甲)的出发位置一个周期内甲、乙共相遇(m)次。甲速:乙速=:由于,且一奇数一偶数一个周期内共相遇(×=)次共跑了()×=个全程。分钟两人合跑周期的个数为:×()×=(个)个周期相遇(×=)(次)个周期相遇次。一共相遇:=(次)答:二人相遇了次。挑战自我、甲、乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练。从池的一端到另一端甲要分钟乙要分钟。两人下水后连续游了分钟一共相遇了多少次,、一游泳池道长米甲、乙两个运动员从泳道的两端同时下水做往、返训练分钟甲每分钟游米乙每分钟游米。甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次,、马路上有一辆身长为米的公共汽车由东向西行驶车速为每小时千米。马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑甲由东向西跑乙由西向东跑。某一时刻汽车追上了甲秒争后汽车离开了甲半分钟后汽车遇到迎面跑来的乙又经过了秒钟汽车离开乙再过几秒钟甲、乙两人相遇,例题甲、乙两地相距千米。张明点从甲地出发去乙地前一半时间平均速度为每分钟千米后一半时间平均速度为每分钟千米。张明经过多少时间到达乙地,因为前一半时间与后一半时间相同所以可假设为两人同时相向而行的情形这样我们可以求出两人合走千米所需的时间为()=分钟。因此张明从甲地到乙地的时间列算式为()×=(分钟)答:张明经过分钟到达乙地。挑战自我、A、B两地相距千米。一辆汽车从A地出发去B地前一半时间平均每小时行千米后一半时间平均每小时行千米。这辆汽车经过多少时间可以到达B地,、甲、乙两人同时从A点背向出发沿米环行跑道行走。甲每分钟走米乙蔑分钟走米。两人至少经过多少分钟才能在A点相遇,、在米的环行跑道上甲、乙两人同时并排起跑。甲平均每秒行米乙平均每秒行米。两人起跑后第一次相遇在起跑线前面多少米,行程问题(三)专题简析:本周主要讲结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。要注意:出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等常常需画线段图来帮助理解题意。例题客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时行驶千米货车的速度是客车的相遇后客车继续行小时到达B地。A、B两地相距多少千米,客车小时AB货车图如图所示要求A、B两地相距多少千米先要求客、货车合行全程所需的时间。客车小时行了×=(千米)货车行千米所需的时间为:(×)=(小时)所以(×)×=(千米)答:A、B两地相距千米。挑战自我、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行相遇点距中点米。已知甲的速度是乙的速度的甲每分钟行米。求A、B两地的路程。、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行匀速前进。如果每人按一定的速度前进则小时相遇如果每人各自都比原计划每小时少走千米则小时相遇。那么A、B两地的距离是多少千米,、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行甲、乙的速度比是:。已知甲行了全程的离相遇地点还有千米相遇时甲比乙少行多少千米,例题从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段各段路程之比是::某人走这三段路所用的时间之比是::。已知他上坡时的速度为每小时千米路程全长为千米。此人从甲地走到乙地需多长时间,要求从甲地走到乙地需多长时间先求上坡时用的时间。上坡的路程为×=(千米)上坡的时间为=(小时)从甲地走到乙地所需的时间为:=(小时)答:此人从甲地走到乙地需小时。挑战自我、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段各段路程之比是::小亮走这三段路所用的时间之比是::。已知小亮走平炉时的速度为每小时千米他从甲地走到乙地共用了小时。问:甲、乙两地相距多少千米,、小明去登山上午点出发走了一段平坦的路爬上了一座山在山顶停了小时后按原路返回中午点回到家。已知他走平路的速度为每小时千米上坡速度为每小时千米下坡速度为每小时千米。问:小明一共走了多少千米,、青青从家到学校正好要翻一座小山她上坡每分钟行米下坡速度比上坡快从就秒到学校的路程为米上学要用分钟。从学校回家要用多少时间,例题甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行出发时他们的速度比是:。他们第一次相遇后甲的速度提高了乙的速度提高了。这样当几B地时乙离A地还有千米。那么A、B两地间的距离是多少千米,AB千米份图把A、B两地的路程平均分成份第一次相遇甲走了份的路程乙走了份的路程当他们第一次相遇后甲、乙的速度比为×():×()=:。甲到达B点还需行份的路程这时乙行了×=份路程从图可以看出千米对应()份×():×()=:×=(份)()=(份)×=(千米)答:A、B两地间的距离是千米。挑战自我、甲、乙两人步行的速度比是:他们分别由A、B两地同时出发相向而行小时后相遇。如果他们同向而行那么甲追上乙需要几小时,、从A地到B地甲要走小时乙要走小时分钟。若甲从A地出发分钟后乙从A地出发追甲。乙出发多久能追上甲,、甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行。出发时甲、乙的速度比是:相遇后甲的速度减少乙的速度增加这样当甲到达B地时乙离A地还有千米。那么A、B两地相距多少千米,例题甲、乙两班学生到离校千米的飞机场参观一辆汽车一次只能坐一个班的学生。为了尽快到达机场两个班商定由甲班先坐车乙班步行同时出发。甲班学生在中途下车步行去机场汽车立即返回接途中步行的乙班同学。已知凉拌学生步行的速度相同汽车的速度是步行的倍汽车应在距机场多少千米处返回接乙班同学才能使两班同学同时到达机场(学生上下车及汽车换向时间不计算),乙甲图如图所示汽车到达甲班学生下车的地方又返回到与乙班学生相遇的地点汽车所行路程应为乙班不行的倍即比乙班学生多走倍因此汽车单程比乙班步行多()=(倍)。汽车返回与乙班相遇时乙班步行的路程与甲班学生步行到机场的路程相等。由此得出汽车送甲班学生下车地点到几长的距离为学校到机场的距离的。列算式为()=(千米)答:汽车应在距飞机场千米处返回接乙班学生才能使两班学生同时到达飞机场。挑战自我、红星小学有名学生租了一辆座的车去还边观看日出。未乘上车的学生步行和汽车同时出发由汽车往返接送。学校离还边千米汽车的速度是步行的倍。汽车应在距还边多少千米处返回接第二批学生才能使学生同时到达还边,、一辆汽车把货物从甲地云往乙地往返只用了小时去时所用的时间是回来的倍去时每小时比回来时慢千米。汽车往返共行了多少千米,、甲、乙两人以同样的速度同时从A、B两地相向出发内向遇后甲的速度提高了用小时到达B地。乙的再用多少小时可到达A地,速度减少了例题:一辆汽车从甲地开往乙地如果把车速提高可以比原定时间提前小时到达如果按原速行驶千米后再将速度提高则可提前分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米,此题是将行程、比例、百分数三种应用题综合在了一起。解题时我们可先求出改车按原定速度到达乙地所需的时间再求出甲、乙两地的路程。由车速提高可知现在速度与原来速度的比是():=:路程一定所需时间比是速度比的反比。这样可算出原定时间为小时。按原速行驶千米后速度提高可知现速与原速的比是():=:即所需时间比为:可算出行驶千米后还需()×=(小时)这样千米占全程的(×)即可算出甲、乙两地的距离。现速与原速的比:():=:原定行完全程的时间:()×=(小时)行千米后加快的速度与原速的比:():=:行千米后还需行走的时间:()×=(小时)甲、乙两地的距离:(×)=(千米)答:甲、乙两地的距离千米。挑战自我、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高呢么可以比原定时间提前分钟到达如果以原速形式千米后再将速度提高那么可以提前分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少器秒年米毫,、一个正方形的一边减少另一边增加米得到一个长方形。这个长方形的面积与原正方形的面积想等。原正方形面积是多少平方米,、客、货车同时从甲、乙两地相对开出相遇时客、货两车所行路程的比是:相遇后货车每小时比相遇前每小时多走千米。客车仍按原速前进结果两车同时到达对方的出发站已知客车一共行了小时。甲、乙两地相距多少千米,

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/22

六年级奥数行程问题

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利