一、填空题：
1．若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k=
2．已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b=
3.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=
4.若x2+mx+16是完全平方式，则m=
5．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b
＝__________.
6．已知a＋
＝3，则a2＋
的值是__________．
7.已知
，求
= ；
8. 在实数范围内分解因式
9、若3x＝4,9y＝5，则3x-2y等于
10.分解因式
=_____________。
11．因式分解a3 - ab2 =________________
12．因式分解x2- y2+x - y=_________________
13．因式分解(a - b)2 - 4=________________________
14.已知
等于 ．
15．(本题满分12分)计算：
(1)(ab2)2·(－
a3b)3÷(－5ab)； (2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋
)2；
(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．
计算:
.
16．(本题满分16分)把下列各式因式分解：
(1)3x－12x3； (2)－2a3＋12a2－18a；
(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
17．(本题满分6分)先化简，再求值．
2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.
18、已知a2-b2=8
，a
+b=4，求a、b的值
19．若a2+
b2
+4a-6b+13=0，试求ab的值．
20．(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断
△ABC的形状，并证明你的结论．
21.若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状（10分）
22．(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．
23.解答题:
当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.(10分)
24.解方程：
－
＝
－1；
25.先化简，再求值：(
＋
)÷
，其中a满足a2－4a－1＝0.
五、解方程：
１．
２．
３．
； ４．
=
．
5．
6．
7．
8．
9．
１０．
1１．
１２．
１３．
+
=
； １４．
-１=
．
１５.解方程:
１６.解关于x的方程:
六、先化简，再求值
１．
，其中
２．
，其中
３．
，其中
４．
，再取一个合适的数代入求值。
５．先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：
６．先化简，再求值：
，其中x=2
７．已知
的值
８．先化简再求值：
÷（1+
），其中a=5，b=-3．(7分)
９.（6分）当a为何值时,
的解是负数?
１０.（6分）先化简,再求值:
,其中x,y满足方程组
１１．（5分）先化简，再求值．
１２．若关于x的方程
-
=
有增根，求增根和k的值．
１３．为何值时，关于x的方程
会产生增根？
１４．若关于
的分式方程
的解为正数,求
的取值范围
１５．关于
的方程
的解大于零, 求
的取值范围
１６．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解：
=
（A）
=
= （B）
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________
（3）请你正确解答。
１７．有一道题“先化简”，再求值：（
+
）÷
，其中“x=-
”，小玲做题时把“x=-
”错抄成了“x=
”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
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