2010年扬州中考数学(附参考答案及评分建议)

2010年扬州中考数学(附参考答案及评分建议) 扬州 第3页(共12页) 扬州 第5页(共12页) 2010年扬州市中考数学参考答案及评分建议 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C D D C B A B C 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 659(4 10(2(04×10 11(x?2的一切实数 12(4 13(y= , x14((4,2) 15(40 16(35 17(20π18(3 三、解答题(本大题共有10小题，共96分，解答必须写出必要的文字说明，推理步骤或 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程) 19(解:(1)原式=1+3,,1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 3 =„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 2 (2)原式=m(m,4) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 =m(m+2)(m—2) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 x,,220(解:解不等式(1)，得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 解不等式(2)，得,1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 x 所以原不等式组的解集为—2?x,1„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示解集为:„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 0123-3-2-1 21(解:(1)某校600名初中毕业生体育考试成绩情况的全体„„„„„„„„„„1分 50„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 (2) 17 „„„„„„„„„„„„„„„5分 (3)抽取的学生中，成绩合格的人数共有50—3=47人， 47 所以该校成绩合格以上的人数为 ×600=564人。„„„„„„„„„„„„8分 50 扬州 第7页(共12页) 22(解:(1)1 (2)解法一:用树状图 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 如下 开始 白1白2黄蓝6分 2白1白蓝白11黄白22黄蓝黄白白蓝 解法二:用列表法分析如下: 白1 白2 黄 蓝 白1 白2白1 黄白1 蓝白1 白2 白1白2 黄白2 蓝白2 黄 白1黄 白2黄 蓝黄 蓝 白1蓝 白2蓝 黄蓝 „„„„„„„6分 21所以，P(两次都摸到白球)= = „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 126 23(解:设每个小组有x名学生，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 根据题意，得 240240 — =4„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 2x3x 解这个方程，得x=10„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 经检验:x=10是原方程的根„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 答:每个小组有10名学生。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 24(证明;(1)?四边形ABCD是菱形， ??ADE=?CDE，AD=CD ?DE是公共边， ??ADE??CDE(SAS) ??DAE=?DCE (2)FG=3EF 理由如下: 证明: ?四边形ABCD是菱形， ?AD?BC， ??DAE=?G， ??DAE=?DCE， ??DCE=?G， ??CEF=?GEC ??ECF??EGC EFEC ? = ECEG ??ADE??CDE ?AE=CE EFAE ? = AEEG ?AE=2EF ?EG=2AE=4EF ?FG=EG—EF=4EF—EF=3EF 25(解:过点B作BF垂直于AE，垂足为点F，过点B作BG垂直 于CE，垂足为点G。 ? AB的坡度为i=1:3,所以?BAF=30 ? AF=AB?cos?BAF =10?cos30=53 EF=AF+AE=53 +15 四边形BFEG是矩形， G 所以BG=EF=53 +15， ? GE=BF= AB?sin?BAF=10?sin30=5 F Rt?BCG是等腰直角三角形， 所以CG=BG=53 +15 ? 在Rt?ADE中，DE=AE?tan60=153 GE=153 —5 DG=DE— 所以CD=CG—DG=53 +15—(153 —5)=20—103 ?2.7m 26((1)证明:连接AD， 因为AB是直径，所以?ADB是直角， 即AD?BC， 又因为?ABC中，AB=AC， 所以，根据等腰三角形的“三线合一”性 质知BD=CD， 即:点D是线段BC的中点。 (2)DE是?O的切线。 证明:连接OD， 因为OD=OA， 所以?ODA=?OAD， ?ABC是等腰三角形，AB=AC， AD?BC，由等腰三角形的“三线合一” 性质知?OAD=?CAD 所以，?ODA=?CAD ?因为DE?AC，所以?EDA+?CAD=90 ?所以，?EDA+?ODA =90 即:OD?DE 所以，根据切线的定义知，DE是?O的切线。 (3)解:因为AB是?O的直径 ? 所以?ADB=90 BD 在Rt?ADB中， 因为cos?B= AB 扬州 第9页(共12页) 所以，BD=CD=3 CE 在Rt?CDE中， 因为cos?C= CD 1 所以CE=CD?cos?C=3?cos?B=3× =1 3 在Rt?CDE中,根据勾股定理知 22DE=3 -1 =22 27.解:(1)乙机在甲机出发后1小时,才从玉树机场出发, 800 甲机速度为 =160千米/时, 5 800 乙机速度为 =200千米/时, 4 (2)设s=kt+b 则 甲11 5 k+b=0 11 b=8 1 8 所以, k=- 15 8 所以, s=- t+8 (0?t?5) 甲5 同理可求得s=2t—2 (1?t?5) 乙 8(3)由题意得，- t+8=2t—2， 5 25 所以，t=9 2516 所以， —1= 99 164000— ×200= 所以，80099 164000 即相遇时，乙机飞行了 小时，离西宁机场 千米。 9928(解:(1)因为AC=3，BC=4， 所以AB=5 11 因为 AC? BC= AB? CD 22 12 所以CD= ， 5 9 在Rt?ACD中，根据勾股定理知AD= 5 9 (2)?当0,x? 时， 5 因为EF?CD， 所以?AEF??ADC EFAE 所以 = CDAD 4 即EF= x 3 1422 所以y= ?x? x= x 233 9 当 ,x,5时, 5 3 易得?BEF??BDC,同理可求得EF= (5—x) 4 133152 所以, y= ?x? (5—x)=— x+ x 2488 92542 ?当0,x? 时，y随时x的增大而增大，y= x? 5325 954 即当0,x? 时，y的最大值为 525 9315357522 当 ,x,5时，y=— x+ =— (x— )+ 5888232 3 因为— ,0， 8 575 所以，当x= 时，y的最大值为 232 5475 因为 , ， 2532 575 时，y取最大值为 所以，当x=232 (3)假设存在 当0,x?5时，AF=6—x， 所以，0,6—x,3， 所以，3,x,6 所以，3,x?5。 作FG?AB于点G 由?AFG??ACD，可得， AFFG = ACCD 4 (6—x) 所以，FG=5 142122 所以，S= ?x? (6—x)= — x+ x ?AEF2555 21222 所以— x+ x=3，即2 x-12x+15=0 55 6+66-6 解之得x= x= 1222 因为3,x?5， 6+6 所以，x= 符合题意 12 扬州 第11页(共12页) 6-6 因为x= ,3 22 所以x不合题意，应舍去。 2 6+6 所以存在这样的直线EF，此时x= 2 C F BAEGD