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吉林建工流体力学复习 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf .doc 流体力学复习总结 版权:caption O(?_?)O~ 1.质点:是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。 2.作用在流体上的力: 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面力:通过直接接触，作用在所取流体表面上的力，简称面力。剪力，压力。 =0 静止的流体没有切力，, 质量力:是作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体质量成 比例，故称质量力。重力，惯性力。 m单位质量力:单位是，与加速度的单位相同。 2s udu,3.牛顿内摩擦定律:流体的内摩擦力(剪切力)T与速度梯度成比例;与hdy流层的接触面积A成比例;与流体的性质有关;与接触面上的压力无关，即 dudu,,,,,TA 以应力表示: dydy 4.是动力粘度，单位是:，气体的随温度的升高而增大，流体的随Pa,s,,,温度的升高而降低。 ,m,,,5.是运动粘度，，单位是: 2,s 6.无粘性流体:是指无粘性即的流体。 ,,0 7.不可压缩流体:是指流体的每个质点在运动过程中，密度不变化的流体。对于 ,,常数均质的不可压缩流体，密度时时处处都不变化，即。 du,,,8.牛顿流体:是指流体的流变性符合牛顿内摩擦定律，这样的流体通称dy 为牛顿流体。 9.与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是:剪应力和剪应变率。 10.当水的压强增加1个大气压，水的密度增大约为: 1,pX,,0,,x 1,pY,,011.流体平衡微分方程(欧拉平衡微分方程):在静止流体中各点单,,y 1,pZ,,0,z, 位质量流体所受表面力与质量力相平衡。 ,UX,,x ,U12.力的势函数:满足上式的坐标函数称为力的势函数。 U(x,y,z)Y,,y ,UZ,,z 13.等压面:压强相等的空间点构成的面(平面或曲面)称为等压面。 14.压强的度量: ?绝对压强:是以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号表Pabs示。 P ?相对压强:是以当地大气压为基准起算的压强，以符号表示。 P,P,Pabsa 760mmHg,10mHO 标准大气压符号为，= 1atm,101325Patm2a 工程大气压符号为， 1at,98000Pata 15.真空度:当绝对压强小于当地大气压，相对压强是负值，这种状态用真空度来衡量，所谓真空度是指绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值，以符号表示， PP,P,P,,Pvvaabs Pv16.真空高度:当测点的绝对压强小于当地大气压，即处于真空状态时，也是,g ,PghP，,absva 可以直接量测的高度。 称为真空高度。 hP,PPvaabsvh,,v,g,g 17.液体作用在平面上的总压力，计算方法有解析法和图算法。 ?解析法 静水总压力大小 P,,gsin,yA,,ghA,pAccc 静水总压力的大小等于受压面面积与其形心点的压强的乘积，总压力的方向 沿受压面的内法线方向。 IC 静水总压力作用点 总压力作用点一般在受压面形心C之下。 y,y，DCyAC 18.曲面上的总压力: 总压力的水平分力: P,,ghA,pAxCxCx P,,gV 总压力的铅垂分力: 液体作用在曲面上总压力的铅垂分力，等于压 z 力体的重量。 液体作用在二向曲面的总压力是平面汇交力系的合力 22 P,P，Pxz 总压力作用线与水平面夹角: Pz ,tan,Px 19.描述液体运动的两种方法:拉格朗日法和欧拉法。 欧拉法:是以流动的空间作为观察对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的 运动参数，将各时刻的情况汇总起来，就描述了整个流动。 拉格朗日法:是以个别质点为对象。 ,,,,,,,,,,D,,,,,,,,dxdydzuuuuuuuuu,,，，，,，u，u，uxyza加速式: Dt,t,xdt,ydt,zdt,t,x,y,z ,u,u,u,uxxxxa,，u，u，uxxyz,t,x,y,z ,u,u,u,uyyyy分量形式: a,，u，u，uyxyz,t,x,y,z ,u,u,u,uzzzza,，u，u，uzxyz,t,x,y,z , ,u在欧拉法中质点的加速度由两部分组成。其中称为当地加速度或时变加速度,t ,, (,,)(=0是恒定流)，是由流场的不恒定性引起的。称为迁移加速度或位变uu加速度(=0是均匀流)，是由流场的不均匀性引起的。 20.恒定流:以时间为标准，若各空间点上的流动参数(速度，压强，密度等)皆不随时间变化，这样的流动是恒定流。反之是非恒定流。 ,, (,,)21.均匀流:若质点的迁移加速度为零，即=0，流动是均匀流，即各空uu 间点上的流动参数不随时间变化，反之是非均匀流。 22.流线:是速度场的矢量线，它是某一确定时刻，在速度场中绘出的空间曲线，线上所有质点在该时刻的速度矢量都与曲线相切。 dxdydz 流线方程:,, uuuxyz 23.迹线:流体质点在某一时刻的运动轨迹称为迹线。 dxdydz,,,dt 迹线方程: uuuxyz 24.流管:在流场中任取不与流线重合的封闭曲线，过曲线上各点作流线，所构 成的管状表面称为流管。 流束:充满流体的流管称为流束。 过流断面:在流束上作出的与流线正交的横断面是过流断面，也称为过水断面。 元流:是过流断面无限小的流束，几个特征与流线相同。 总流:是过流断面为有限大小的流束，是由无数元流构成的，断面上各点的流动参数一般情况下不相同。 流量:单位时间内通过某一过流断面的流体量称为该断面的流量。 均匀分布，通过的流量与实际流量相同，断面平均流速:设想过流断面上流速, 流速定义为该断面的平均流速。 , Q,Q12,,,25.流体总流的连续性方程:是总流断面的平均流速。 12,A,,A1122 2pu26.无黏性流体元流伯努利方程:z，，,C ,g2g 2222pupupupu11221122zzzz，，,，，，，,，， 1212,g2g,g2g,2g,2g 22pupu'1122z，，,z，，，h27.黏性流体元流的伯努利方程: w12,2,2gggg ,, 28.渐变流:流体质点的迁移加速度很小，(,,)=0的流动，或者说流线近于uu 平行直线的流动定义为渐变流，反之是急变流。 22pp,,,,111222z，，,z，，，h29.黏性流体总流的伯努利方程: w12g2gg2g,, 30.黏性流体的总水头线沿程单调下降，下降的快慢用水力坡度J表示: dHdhw,,,J dldl 31.恒定总流的动量方程:作用于控制体内流体上的外力，等于控制体净流出的 ,,, ,,,Q(,,,)动量。 ,,21F21 总流动量方程的应用条件:恒定流;过流断面为渐变流断面;不可压缩流体 二(简答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1.静止流体中应力的特性 ?应力的方向沿作用面的内法线方向。 ?静压强的大小与作用面方位无关。 2.等压面的性质 ?等压面是等势面。 ?等压面与质量力正交，质量力在等压面上所做得功为零。 3.无黏性流体元流伯努利方程的应用条件: 无黏性流体;恒定流动;质量力中只有重力;沿元流(流线)均质不可压缩流体。 4.元流伯努利方程的物理意义和几何意义。 :是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，称为单z 位位能。 p :是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能，称为单位压能。 ,g 2u:是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能，称为单位动能。 2g p，z :是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有势能，称,g 为单位势能。 ?物理意义: ?元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能(位能，压能，动能之和)沿流程保持不变。 ?也表示了元流在不同过流断面上单位重量流体所具有的位能，压能，动能之间可以相互转化的关系。 z是位置水头 p是压强水头 ,g p，z是测压管水头 ,g 2u是速度水头 2g ?几何意义 ?元流各过流断面上总水头H(位置水头，压强水头，速度水头之和)沿流程保持不变。 ?也表示了元流在不同过流断面上位置水头，压强水头，速度水头之间可以相互转化的关系。 5.渐变流的性质 ?渐变流的过流断面近于平面，面上各点的速度方向近于平行。 pz，,c?渐变流过流断面上的动压强与静压强的分布规律相同，即。 ,g6.总流伯努利方程的适用条件。 恒定流动;质量力只有重力;不可压缩流体;所取过流断面为渐变流断面;两端面间无分流和汇流;流量沿流程不变。 7.总流伯努利方程的物理意义和几个意义 ?物理意义 z位(置势)能:表示过流断面上单位重量流体所具有的重力势能。 p压(力势)能:表示过流断面上单位重量的流体所具有的压力势能。 ,g 2,,动能:表示过流断面上单位重量的流体所具有的平均动能。 2g ?几何意义 :称为断面位置水头 z p:称为断面压强水头 ,g 2,,:称为断面速度水头 2g 2p,,z，，,H:称为断面总水头 g2g, 这些量都是具有长度的量纲[L]，将这些具有水位高度的量称为水头。 三(证明题 1.证明:静压强的大小与作用面方位无关。 证明:设在静止流体中任取一点O，包含O点作微元直角四面体OABC为隔离 体，正交的三个边长分别为，以O为原点，沿四面体正交的三个边选dx,dy,dz坐标轴。 ,P,,P,,P,,P表面力:只有压力 xyZn 1,,F,XdxdydzBx6 1,质量力: ,F,YdxdydzBy6 1,F,Z,dxdydzBz6 ,F,0,,F,0,,F,0四面体静止，各方向作用力平衡: xyz ,P,,P，,F,0由，有 ,F,0xncos(n,x)Bxx x,A式中，(n,x)是倾斜平面ABC(面积)的外法线方向与轴夹角。以三角形nBOC面积 1 ,A,,A,dydzxncos(n,x)2 除上式，得 ,P,P1xn ,，Xdx,0,,A,A3xn 令四面体向O点收缩，对上式取极限，其中 ,P,P1xn ,P,,P,(X,dx),0xnlimlimlim,A,A3,A0,A0dx,0xnx,n, 于是 即 P,PP,P,0xnxn 同理可得，P,P,P,P ynzn 所以P,P,P,P xyzn 即证得静止流体内任一点上，压强的大小与作用面方位无关。 2.证明无黏性流体运动微分方程。 证明:在运动的无黏性流体中，取微小平行六面体(质点)，正交的三个边长 ,'，分别平行与坐标轴。设六面体的中心点()，速度，压dx,dy,dzOx,y,zx,y,zu强 p x表面力:无黏性流体内不存在剪应力，只有压强。方向受压面 ''''abcd面和abcd面()形心点的压强为 1,pp,p,dxM2,x 1,pppdx,，N2,x 受压面上的压力 P,pdydzMM P,pdydzNN 质量力 F,X,dxdydzBx Dux由牛顿第二定律 Fm ,,XDt ，，Dupp1,1,,,,,xpdxpdxdydzXdxdydzdxdydz,,，，,,, ,,,,,,xxDt2,2,,,,,，， pDu,1xX,,,,xDt Dup,1y化简得 Y,,,yDt, 1,pDuzZ,,,zDt, 上式即为无黏性流体运动微分方程式，又称欧拉运动微分方程式。 四(简单题 1.有一底面积为60cm×40cm的平板，质量为5Kg，沿一与水平面成20?角的 斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84，求油ms/的动力黏度。 , 0.6mm sFT UG20?G 解: 平板受力如图 TU sN G 沿轴投影，有: sGT,,,sin200 UTAG,,,,,sin20 , ,3G,,，，，，sin2059.807sin200.610,,2,,,，5.010 ,UA,，，0.60.40.84 ,z2.用U形管水银压差计测量水管A,B两点的压强差，已经两侧点的高差=0.4m, h压差计的读值=0.2m，试求A,B两点的压强差和测压管水头差。 p 解:设高度h,作等压面MN，由 p,pNM p，,g(,z，h，h),p，,gh，,gh ApBpp p,p,(,,,)gh,,g,z,20.78kpa 压强差为: ABpp 测压管水头差为: p,p,(,,,)gh,,g(z,z)ABppAB ,pppAB即:(z，),(z，),(,1)h,12.6h,2.52m ABpp,,,gg 33.圆筒(高H=0.7m,半径R=0.4m,内装V=0.25的水，以角速度,,10rads旋 m转，圆筒中心开孔与大气相通)，顶盖质量5kg,确定早用在顶盖螺栓上的力。 2,r,h22300,,V',V-V,RH,V,，0.14，0.7,0.25,0.1019m,总水水2解: 22,r0h,所以r,0.34rads002g 22,rRP,p,dA,,,g(,h)2,rdr,175N 0r02g F,P,G,126N ,4.矩形平板一侧挡水，与水平面夹角，平板上边与水面齐平，水深，h,3m,,30平板宽b,5m。试求作用在平板上的静水总压力。 解:总压力的大小: hh2P,pA,,ghA,,gb,,gbh,441KNcc 2sin, 方向为受压面内法线方向。 作用点: 3bl Il22hC12 ,，,，,,,4myylDC,l•233sin30yAC，bl2 h,1m5.矩形闸门顶水深，闸门高h,2m，宽分别用解析法和图解法，b,1.5m1 求静水中总压力大小和作用点。 解:解析法: 3P,PA,,ghA,10，9.8，2，2，1.5,14.7KN cc 31.5，2 IC12 y,y，,2，,2.7mDCyA2，1.5，3C 图解法: 1P,bS,1.5，(,g,1，,g,3)，2，,14.7KN 2 ,6.已经，闸门宽，，求静水压力的大小及作用点。 R,10mB,8m,,30 3,P,pA,ghA,10，9.8，(4，2.5)，8，5,2548KNXccXX ,2，，,30R1P,gV,g(10,53)，8，4，,5，53，，8,774.6KN,,Z,,,3602解: ，， u,t，x,z7.已知速度场，u,t,y，z，，试求点(2，2，1)u,2t，2x，2yzyx 在t=3时的加速度。 ,u,u,u,uxxxxa,，u，u，u解: xxyz,t,x,y,z ,2，2u，2u,2，22t，2x，2y，t,y，z，，，，xy ,2，6t，4x，2y，2z,34 ,u,u,u,uyyyya,，u，u，u yxyz,t,x,y,z ,1,u，u,1,，，，，t,y，z，t，x,zyx ,1，x，y,2z,3 ,u,u,u,uzzzza,，u，u，u zxyz,t,x,y,z ,1，u,u,1，2t，2x，2y,t，y,z，，，，xz ,1，t，x，2y，z,11 2222a,a，a，a,35.86ms xyz 123u,xy,u,,y,u,xy,8.已知速度场试求:(1)点(1,2,3)的加速度;(2)xyz3 是几维流动;(3)是恒定流还是非恒定流;(4)是均匀流还是非均匀流。 116,u,u,u,u4xxxx解:(1) a,，u，u，u,xy,xxyz33,t,x,y,z 213225a,,yu,y, yy333 1216333a,yu，xu,xy,xy,xy, zxy333 (2)二元流动 (3)恒定流 (4)非均匀流 cycx,,,u,u9.已知平面流动的速度场为，其中c为常数。试求流xy2222，，xyxy线方程并画出若干条流线。 dxdydxdy解: ,,,,,,xdx,ydycycxuuxy2222x，yx，y 22 积分得流线方程: x，y,c 方向由流场中得u,u确定—逆时针 xy 10.直径缓慢变化， d,0.15m,d,0.3m,p,7.2kpa,p,6.1kpa,,,1.5ms,,z,1m，判断流速及12122AB hw ,A,,A,,6ms解:由总流连续性方程:所以， 1122A 23p7.2，1036,1AH,Z，，,0，，,2.57m AA3g2g10，9.82，9.8, 232p6.1，101.5,B2H,Z，，,1，，,1.74m BB3g2g10，9.82，9.8, 从A,B流动， h,H,H,0.83mwAB ,11.有一垂直放置的弯头，弯头的转角为，控制体起始断面1-1与终止断面2-190间轴线长度L=3.14m,两截面中心高差,z,2m，断面H中心处动水压强 p,117.6kpa，两断面间水头损失，管径d,0.2m，当管中通过流量h,0.1m1w 3，求水流对弯头的作用力。 Q,0.06ms2 解:?求,，连续性方程: Q,,,,,1.91ms 12A ?1-1，2-2断面列伯努利方程: 22p,p,1122,Z，，,，，h wg2gg2g,, p,136.2kpa2求得: 2d,? G,Vg,lg,0.98KN,,4 ?列动量方程: P,P,(0,V),Q X方向:1X1 Z方向:P,P,G,(,V,0),Q 2Z2 P,pA,P,pA 111222 R,3.815KNX解得: R,3.415KNZ ,d,200mm,d,150mm12.水平设置的输水弯管，转角，直径由。,,6012 23已知转弯前断面的压强(相对压强)，输水流量，不p,18KNmQ,0.1ms1 计水头损失，试求水流对弯管作用力的大小。 解:取过流断面1-1，2-2如图式: 列总流动量方程X,Y方向的投影式: ',,,,,,,P,Pcos60,R,Q(cos60,)122211X ',,Psin60,R,Q(,sin60) ,,,222Y P,pA,0.565KN111 列1-1,2-2断面的伯努利方程: 22,,pp1122，,，,,g2gg2g 22,,,312p,p，,,7.043KNm212 P,pA,0.124KN222 4Q, ,,3.185ms12,d1 4Q,,,5.66ms22d,2 'R,0.538KNX解得: 'R,0.597KNY 水流对弯管的作用力与弯管对水流的作用力，大小相等方向相反，即 R,0.538KN,方向沿OX方向X R,0.597KN,方向沿OY方向Y