2017
高中数学
高中数学选修全套教案浅谈高中数学教学策略高中数学解析几何题型高中数学10种解题方法高中数学必修4知识点
第一章 解三角形章末演练轻松闯关 新人教A版必修5
[A 基础达标]
1．在△ABC中，若sin A>sin B，则A与B的大小关系为( )
A．A>B
B．A
sin B，三角形确定后，R为常数，所以a>b.又因为A，B为△ABC的内角，所以A>B.
2．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B＝( )
A.
B.
C．－
D．－
解析：选A.已知a＝15，b＝10，A＝60°，在△ABC中，由正弦定理可得sin B＝
＝
＝
，又由a>b可得A>B，即B为锐角，则cos B＝
＝
.
3．在△ABC中，已知a＝17，b＝24，A＝45°，则此三角形解的情况为( )
A．无解 B．两解
C．一解 D．解的个数不确定
解析：选B.由正弦定理得sin B＝
＝
<1，即sin B<1，因为A＝45°，所以B有两解，即三角形有两解．
4．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a＝1，b＝2，cos C＝
，则△ABC的周长为( )
A．5 B．3
C．8 D．4
解析：选A.由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝1＋4－2×1×2×
＝4，所以c＝2，从而△ABC的周长为a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.
5．在△ABC中，A∶B∶C＝4∶1∶1，则a∶b∶c等于( )
A.
∶1∶1 B．2∶1∶1
C.
∶1∶2 D．3∶1∶1
解析：选A.由A∶B∶C＝4∶1∶1知
A＝120°，B＝30°，C＝30°，
所以a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C
＝
∶
∶
＝
∶1∶1.
6．(2015·
高考
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广东卷改编)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2
，cos A＝
且b
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