DOC-平行四边形的判定练习题(含答案)

DOC-平行四边形的判定练习题(含答案) 平行四边形的判定练习题(含答案) 圈圈 平行四边形的判定及中位线 知能点1 平行四边形的判定方法 1(能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )( A(AB?CD，AD=BC B(?A=?B，?C=?D C(AB=CD，AD=BC D(AB=AD，CB=CD 2(具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为( )( A(相邻的角互补 B(两组对角分别相等 C(一组对边平行，另一组对边相等 D(对角线交点是两对角线中点 3(如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是( )( A(若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B(若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C(若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形; D(若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形 4(如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“?”，错误的打“×”( (1)因为AD?BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形(( ) (2)因为AB?CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形(( ) (3)因为AD?BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形(( ) (4)因为AB?CD，AD?BC，所以ABCD是平行四边形(( ) (5)因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形(( ) (6)因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形(( ) 5(已知AD?BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________( 6(如图所示，?1=?2，?3=?4，问四边形ABCD是不是平行四边形( 7(如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证:BE=DF( 1 圈圈 8(如图所示，D为?ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC?AB( 求证:CD=AF( 9(如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=•AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M(求证:CD=CM( 10(如图所示，在四边形ABCD中，DC?AB，以AD，AC为边作?ACED，延长DC•交EB于F，求证:EF=FB( 2 圈圈 知能点2 三角形的中位?线 11(如图所示，已知E为?ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F， G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证:AB=2OF( 12(如图所示，在ABCD中，EF?AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF•交于点M，连接CF，DE交 于点N，求证:MN?AD且MN=1AD( 2 13(如图所示，DE是?ABC的中位线，BC=8，则DE=_______( 14(如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE?BC交CD•于E，•若OE=3cm，则AD的长为( )( A(3cm B(6cm C(9cm D(12cm 15(如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，•则四边形EFGH是平行四 边形吗,为什么, 3 16(如图所示，在?ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求?DEF的 面积( 规律方法应用 17(如图所示，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，•并分别找出AC和BC的中点 M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少, 18(如图所示，在?ABCD中，AB=2AD，?A=60?，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度是多少,你是怎样得到的, 19(如图所示，在?ABC中，E为AB的中点，CD平分?ACB，AD?CD于点D(• 试说明:(1)DE?BC((2)DE= 1 -AC)( 2 (BC 开放探索创新 20(如图所示，在?ABC中，?BAC=90?，AD?BC于D，BE平分?ABC交AD•于E，EF?BC交AC于F，那 么AE与CF相等吗,请验证你的结论( 中考真题实战 21((长沙)如下左图所示，在四边形ABCD中，AB?CD，要使四边形ABCD•为平行四边形，则应添加的条 件是________((添加一个即可) 22((呼和浩特)如上右图所示，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，•则S四边形EFGH:S四边形ABCD的值是_________( 23((南京)已知如图19-1-55所示，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证:(1)??AFD??CEB((2)四边形AECF是平行四边形( ? 答案: 1(C 2(C 3(D 4((1)× (2)× (3)? (4)? (5)? (6)× 5(AD=BC或AB?CD 6(解:??1=?2，?AD?BC( 又??3=?4，?AB?CD( ?四边形ABCD是平行四边形( 7(证明:?AB=CD，BC=AD， ?四边形ABCD是平行四边形( ?AB?CD，??BAE=?DCF( 又?AE=CE，??ABE??CDF(SAS)， ?BE=EF( 8(证明:?FC?AB， ??DAC=?ACF，?ADF=?DFC( 又?AE=CE，??ADE??CFE(AAS)， ?DE=EF( ?AE=CE，?四边形ADCF为平行四边形( ?CD=AF( 9(证明:?四边形ABCD是平行四边形( ?AB//DC( 又?BE=AB，?BE//DC，?四边形BDCE是平行四边形( ?DC?BF，??CDF=?F( 同理，?BDM=?DMC( ?BD=BF， ??BDF=?F( ??CDF=?CMD，?CD=CM( 10(证明:过点B作BG?AD，交DC的延长线于G，连接EG( ?DC?AB，?ABGD是平行四边形， ?BG// AD( 在?ACED中，AD//CE，?CE//BG( ?四边形BCEG为平行四边形，?EF=FB( 11(证明:?四边形ABCD是平行四边形， ?AB//CD，AD=BC( ?CE=CD，?AB//CE， ?四边形ABEC为平行四边形( ?BF=FC，?OF// 1 AB，即AB=2OF( 2 12(证明:?四边形ABCD是平行四边形， ?AB?CD，AD?BC( 又?EF?AB，?EF?CD( ?四边形ABEF，ECDF均为平行四边形( N分别为ABEF和ECDF对角线的交点( ?M为AE的中点，N为DE 又?M， 的中点， 即MN为?AED的中位线( ?? ?MN?AD且MN= 13(4 14(B 1 AD( 2 1 AC( 2 15(解:EFGH是平行四边形，连接AC，在?ABC中，?EF是中位线，?EF// 同理，GH// 1 AC( 2 ?EF//GH，?四边形EFGH为平行四边形( 16(解:?EF，DE，DF是 ?ABC的中位线， ?EF= 111 AB，DE=AC，DF=BC( 222 又?AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm， ?EF=5cm，DE=3cm，DF=4cm， 222222 而3+4=25=5，即DE+DF=EF( ??EDF为直角三角形( ?S?EDF= 112 DE?DF=×3×4=6(cm)( 22 1 AB( 2 17(解:?M，N分别是AC，BC的中点( ?MN是?ABC的中位线，?MN= ?AB=2MN=2×20=40(m)( 故A，B两点间的距离是40m( 18(解:连接DE( ?四边形ABCD是平行四边形， ?AB//CD( ?DF= 11 CD，AE=AB， 22 ?DF//AE( ?四边形ADFE是平行四边形( ?EF=AD=1cm( ?AB=2AD，?AB=2cm( ?AB=2AD，?AB=2AE，?AD=AE( ??1=?4( ??A=60?，?1+?4+?A=180?， ??1=?A=?4=60?( ??ADE是等边三角形，?DE=AE( ?AE=BE，?DE=BE，??2=?3( ??1=?2+?3，?1=60?，??2=?3=30?( ??ADB=?3+?4=90?( ? cm) ( 19(解:延长AD交BC于F( (1)?AD?CD， ??ADC=?FDC=90?( ?CD平分?ACB，??ACD=?FCD( 在?ACD与?FCD中， ?ADC=?FDC，DC=DC，?ACD=?FCD( ??ACD??FCD，?AC=FC，AD=DF( 又?E为AB的中点，?DE?BF，即DE?BC( (2)由(1)知AC=FC，DE=1 2 BF( ?DE= 12(BC-FC)=1 2 (BC-AC)( 20(解:AE=CF( 理由:过E作EG?CF交BC于G， ??3=?C( ??BAC=90?，AD?BC， ??ABC+?C=90?，?ABD+?BAD=90?( ??C=?BAD，??3=?BAD( 又??1=?2，BE=BE， ??ABE??GBE(AAS)，?AE=GE( ?EF?BC，EG?CF， ?四边形EGCF是平行四边形，?GE=CF， ?AE=CF( 21(答案不唯一，如AB=CD或AD?BC( 22( 12 23(解:(1)在?ABCD中，AD=CB，AB=CD，?D=?B( ?E，F分别为AB，CD的中点， ?DF= 11 2CD，BE=2 AB，?DF=BE， ??AFD??CEB( (2)在?ABCD中，AB=CD，AB?CD( 由(1)得BE=DF， ?AE=CE，?四边形AECF是平行四边形(