高二（特零）下学期第二周周练卷

高二（特零）下学期第二周周练卷 高二,理科特零班,下学期第二周数学周练卷 2009年2月21日 命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 人:吴选录 时间:100分钟 班级 姓名 一、选择题: 1(将一组数据x,x,„,x改变为x,c,x,c,„，x,c(c?0),下面结论正确的是 12n12n A(平均数变了，方差不变 B(平均数不变，方差变了 C(平均数和方差都不变 D(平均数和方差都变了 2(随机变量，记，则下列式子中错误的是 ,~(0,1)N,,xPx,,()，，(((( A( B( ,(0)0.5,,,()()1aa，,, C( D( Paa(||)1(),,,,,Paa(||)2()1,,,,, 13(设随机变量服从正态分布N(0,1),记，给出下列结论:?;?,,()()xPx,<,,,(0)2 ;?;?(其中正确命题,,,,,()1()xxPaa(||)2()1,<,,,Paa(||)1(),>,,, 的个数为 A(1 B(2 C(3 D(4 4(甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情 况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 A(30人，30人，30人 B(30人，45人，15人 C(20人，30人，10人 D(30人，50人，10人 5(某初级中学有学生270人，其中 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽 取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单 随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，„，270;使用 系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，„，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得 号码有下列四种情况:?7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;?5，9，100， 107，111，121，180，195，200，265;?11，38，65，92，119，146，173，200，227， 254;?30，57，84，111，138，165，192，219，246，270;关于上述样本的下列结论中， 正确的是 A(?、?都不能为系统抽样 B(?、?都不能为分层抽样 C(?、?都可能为系统抽样 D(?、?都可能为分层抽样 ,,,,ABCD,ABCD6(以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角 形，则这两个三角形不共面的概率为 P 37619218367A( B( C( D( 3853853853857(位于坐标原点的一个质点按下列规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上P 1(23)，或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点移动五次后位于点的概率是 P2 55351111,,,,,,,,2332A( B( C( D( CCCC,,,,,,,,55552222,,,,,,,, 12y,ax，bx，18(已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一2 个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是 5176A( B( C( D( 12602516 高二(理科特零班)下学期第二周周练卷 第1页(共4页) 29(直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足y,x,3A,BA,By,4x 分别为，则梯形的面积为 APQBP,Q A(48 B(56 C(64 D(72 210. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于5，A,By,4x 则这样的直线 A(有且仅有一条 B(有且仅有两条 C(有无穷多条 D(不存在 22xy211(双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则,,1(mn,0)mny,4xmn 的值为 38316A( B( C( D( 1683312(某人有两盒火柴，每盒都有根，每次用火柴时他从两盒中任取一盒并从中抽出一根，那n 么他用完一盒而另一盒还有根(1??)的概率为 nrr r112n,r2n,rnrrrA(C() B(C() C(C D(C 2n,r2n2n2n222n题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题: 13(某校共有2500名学生，其中男生有1300名，女生有1200名，用分层以抽样的方法抽取一 个容量为200样本，则男生应抽 名( ABC，，14(两封信随机投入三个空邮箱，则邮A 箱的信件数的数学期望 ( ,E,, 15(设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4.(,,P kak，bk,,),(1，2，3，4)(又,的数学期 a，bE,望,3，则, ( 16(某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000 辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽 车进行车速分析，分析的结果表示为如下的频率 分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽 车中车速度不小于90km/h 的约有 辆(注:分析时车速均取整数)( 三、解答题 17. 已知8个球队中有3个弱队，以抽签方式将这8个球队分为A、B两组，每组4个(求 : (1)A、B两组中有一组恰有两个弱队的概率;(2)A组中至少有两个弱队的概率( 高二(理科特零班)下学期第二周周练卷 第2页(共4页) 18(某射击测试规则为:每人最多射击3次，击中目标即终止射击;第次击中目标得i 分，3次均未击中目标得0分.已知某射手每次击中目标的概率为0(8，且4,i(1,2,3)i, 各次射击结果互不影响((1)求该射手恰好射击两次的概率;(2)该射手的得分记为，, 求随机变量的分布列及数学期望( , 19.总决赛采取7场4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束，由于NBA有特殊的政策和NBA 规则能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为两个队在每一场比赛中取胜的概率相等， 根据不完全统计，主办一场决赛，组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停 车费、广告费等收入获取收益2000万美元，求:(1)所需比赛场数的分布列;(2)组织者 收益的数学期望. 20. 有A，B，C，D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A， B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与 旅游点全部连接起来，构成“一一对应”。已知连对的得2分，连错的得0分.(1)求该爱 好者得分的分布列;(2)求所得分数的数学期望. 高二(理科特零班)下学期第二周周练卷 第3页(共4页) 21(如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积:SABCDMM 在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估ABCDnnmMM m计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，ABCDMSCDn 并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中ABCD10000MX 的点的数目((1)求的均值;(2)求用以上方法估计的EXMXM面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内(0.03),,,,,，M k10000,ttt的概率(附表: PkC()0.250.75,，，,10000AB,0t 2425 2574 2575 k2424 Pk()0.0403 0.0423 0.9570 0.9590 ABCDCD22. 已知正方形，、分别是、的中点，将ADE沿折起，如图所示，EFABDE ADEC,,BF//,ACD记二面角的大小为,,,(0),,((1)证明平面;(2)若ADE BCDEG为正三角形，试判断点在平面内的射影是否在直线上，证明你的结论，AEF ,并求角的余弦值( B A C B C E F E F A D D 高二(理科特零班)下学期第二周周练卷 第4页(共4页)