物化习题答案（天津大学第五版）

物化习题答案（天津大学第五版） 物化习题答案(天津大学第五版) 第一章 习题解答 1.1? 物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下: 试导出理想气体的、与压力、温度的关系 解:对于理想气体: PV nRT , V nRT/P? 求偏导: ?1.2 气柜储存有121.6kPa，27?的氯乙烯(C2H3Cl)气体 300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用 多少小时, 解:将氯乙烯 Mw 62.5g/mol 看成理想气体: PV nRT , n PV/RT n 121600?300/8.314?300.13 mol 14618.6mol m 14618.6?62.5/1000 kg 913.66 kg t 972.138/90 hr 10.15hr 1.3 0?，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷 在标准状况下的密度, 解:将甲烷 Mw 16g/mol 看成理想气体: PV nRT , PV mRT/ Mw 甲烷在标准状况下的密度为 m/V PMw/RT 101.325?16/8.314?273.15 kg/m3 0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4?水之后， 总质量为125.0000g。若改充以25?，13.33kPa的某碳氢化合物气 体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。 解:球形容器的体积为V (125-25)g/1 g.cm-3 100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体:PV nRT , PV mRT/ Mw Mw mRT/ PV 25.0163-25.0000 ?8.314?300.15/ 13330?100?10-6 Mw 30.51 g/mol 1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准 状况下的空气。若将其中一个球加热到100?，另一个球则维持0?， 忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。 解:因加热前后气体的摩尔数不变: 加热前: n 2 P1V/RT1 加热后: n P1V/RT1? PV/RT2 列方程:2 P1V/RT1 P1V/RT1? PV/RT2? P 2 T2 P1/ T1? T2 2?373.15?100.325/ 373.15?273.15 kPa 115.47kPa 1.6 0?时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。试 作ρ/p,p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。 p/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 ρ/ g.cm-3 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660 解:氯甲烷 Mw 50.5g/mol ,作ρ/p,p图: 截距ρ/p 0.02224 p?0时可以看成是理想气体 ρ/p m/PV Mw/RT Mw 0.02224?RT 50.5g/mol 1.7 今有20?的乙烷,丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直到压力达到101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解:将乙烷 Mw 30g/mol,y1 ,丁烷 Mw 58g/mol,y2 看成是理想气体: PV nRT? n PV/RT 8.3147?10-3mol y1?30+ 1-y1 ?58 ?8.3147?10-3 0.3897 y1 0.401 P1 40.63kPa y2 0.599 P2 60.69kPa 1.8 试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。 解:根据道尔顿定律 分压力 对于理想气体混合物 , 所以 1.9 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。 H2 3dm3 p T N2 1dm3 p T ?保持容器内温度恒定时抽出隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力; ?隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同, ?隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干, 解:? ?混合后,混合气体中H2及N2的分体积为: ? 1.10 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89，。于恒定压力101.325kPa下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸汽。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。 解:根据道尔顿定律分压力 吸收后 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下:向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1:4。 解:根据题意未通氮之前: , 操作1次后, ,V,T一定, 故 ,操作n次后, ,重复三次, 1.12 CO2气体在40?时的摩尔-1。设CO2为范德华气体，试求 其压力，并比较与实验值5066.3kPa的相对误差。 解:,Vm 0.381×10-3m3.mol-1,T 313.15K CO2的范德华常数a 364×10-3/-2, b 42.67×10-6 m3.mol-1 代入方程得: P 5187.674KPa 相对误差 5187.674-5066.3 / 5066.3 2.4% 1.13 今有0?，40530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其.mol-1。 解:T 273.15K，p 40530kPa N2的范德华常数a 140.8×10-3/-2, b 39.13×10-6 m3.mol-1 0.05603 m3.mol-1 ,? 利用迭代法计算可得，0.0731 m3.mol-1 *1.14 函数1/ 1-x 在-1 x 1区间内可用下述幂级数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示: 1/ 1-x 1+x+x2+x3+… 先将范德华方程整理成 再用上述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为 B T b-a/ RT C T b2 解:因为1/ 1-x 1+x+x2+x3+ 所以: 代入方程可得: 对比维里方程，可得:B T b-a/ RT C T b2 1.15 试由波义尔温度TB的定义式，证明范德华气体的TB可表示为TB a/ bR 式中a,b为范德华常数。 解:根据波义尔温度TB的定义式: Vm-b?Vm TB a/ bR 1.16 25?时饱和了水蒸气的湿乙炔气体(即该混合气体中水蒸 气分压力为同温度下水的饱和蒸气压)总压力为138.705kPa，于恒 定总压下冷却到10?，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔 气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25?及10?时水的饱 和蒸气压a。 解:在25?时乙炔气的分压力为:P乙炔气 138.705kPa-3.17kPa 135.535 kPa 水和乙炔气在25?时的摩尔分数分别为:y水 3.17kP/138.705kPa 0.022854 y乙炔气 1-0.022854 0.977146 每摩尔干乙炔气在25?时含水量为:n水 0.022854/0.977146 0.02339mol 水和乙炔气在10?时的摩尔分数分别为: y水 1.23/138.705 0.008868 y乙炔气 1-0.008868 0.9911 每摩尔干乙炔气在10?时含水量为:n水 0.008868/0.9911 0.008947mol 每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为: 0.02339mol-0.008947 0.01444mol。 1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于 300K条件下达平衡时，容器内压力为101.325kPa。若把该容器移至 373.15K的沸水中，试求容器中达到新平衡时应有的压力。设容器中 始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气 压为3.567kPa。 解:300K空气的分压力为:101.325kPa-3.567kPa 97.758kPa 373.15K该气体的分压力为:97.758kPa×373.15K/300K 121.58kPa 373.15K水的饱和蒸气压为101.325kPa，故分压力为101.325kPa 容器中达到新平衡时应有的压力为:101.325kPa+121.58kPa 222.92kPa 1.18 把25?的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7× 102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。 解:氧气的TC