博弈论在企业管理中的应用

博弈论在企业管理中的应用 王来生, 侯云先 () 中国农业大学, 北京 100083 摘要: 本文把博弈论应用于企业管理, 利用博弈论的委托- 代理理论构造了一个委托- 代理激励 模型, 针对信息对称与信息不对称情况进行了分析。在 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 企业的委托代理机制时, 若考虑了对经 理的激励, 则委托人的风险成本、代理成本都比没有考虑对经理的激励时要小。从理论上证明了对 企业经理激励的必要性。 关键词: 委托- 代理模型; 激励机制; 效用函数 中图分类号: 212; 8; 8 文献标识码: O C F A 1. 引 言 在许多社会、经济、环境等大型复杂决策系统中, 往往存在着处在不同层级的多个决策者 ()或决策机构。在这类复杂的决策系统中, 决策者们通常具有各自的控制手段和不完全相同的 ( ) 控制目的。因此, 引用博弈论中的诱导对策进行研究是合适的。在诱导对策 In cen t ive gam e s( ) () 中,“委托- 代理对策 - ”是研究产业组织的有效 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 当 In cen t ive gam e sP r in c ip a lA gen t 前, 如何使国有企业摆脱困境, 已成为人们普遍关注的问题, 也是经济学家极为重视的理论研 究课题。 尤其是对国有企业经理的激励机制问题已引起重视。 本文构造了一个包含对企业经 理激励机制的委托- 代理模型, 并针对信息对称与信息不对称情况进行了分析。从理论上证明 了对企业经理激励的必要性。 2. 基本模型 设中央为委托人, 企业为代理人。考虑一个包含对经理激励的激励机制设计: 设 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示代 A 理人所有可选择的行动的集合, ?表示代理人的一个特定行动, 此处, 设 是一个一维努力 aA a () 变量。产出取线性形式: = + , 其中 是不受代理人和委托人控制的外生随机变量。且 , ΠaΗΗΗ2 )(() 。设 为对经理的奖励比例系数0?< 1, 则 是对经理的奖励。设国家与企业的 0, N ΡΧΧΧΠ ) () (分配合同为: = + 1- S ΠΑΒΧΠ () ( )其中, 与 无关, 0??1。 于是国家的 为代理人的固定收入 为代理人分享的产出份额 ΑΠΒΒ ( ) ) ) ( () ( 收 入为 1 - - , 若记委托人的效用函数为 则委托人的效用为 - , [ 1 - ΧΠS Πv y v ΧΠS ( ) () () ) () () (]。设企业的努力成本为 ′> 0, ″> 0。则企业的纯收入为: - , 记企 , ΠC aC a C a S ΠC a ) ) () ) ((( 业的效用函数为 , 则企业的效用为 - ]。称为保留效用, 则委托- 代理[ u Ξu S ΠC a u Ξ0 ) () (模型可描述如下: [ 1- - ]m a x E v ΧΠS ΠΑ, Β () () () () () . [- ]?0 ?[- ]st E u S ΠC a u Ξa a rg m a x E u S ΠC a 假设委托人是风险中性的, 给定 则委托人的期望效用等于期望收入:, S ) () ) () ) ) () (((([ 1- - = [ 1- - + 1- = - + 1- 1- E v ΧΠS ΠE ΧΠΑΒΧΠΑΒΧa ) ( 假定代理人的效用函数具有不变绝对风险规避特征, 即 , 其中 是绝对 = - - u exp ΘΞΘ 风险规避度, , 进一步, 假定 是实际货币收入。假定代理人努力的成本可以等价于货币成本Ξ C 1 2 () = , 这里 代表成本系数。 代理人的实际收入为:> 0 a b ab 2 1 1 2 2 () () () () () Ξ= S Π- C a = Α+ Β1- ΧΠ- ba = Α+ Β1- ΧΑ+ Η- ba 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 () () 确定性等价收入为: - = + - - E ΞΘΒΡΑΒ1- Χa ΘΒ1- ΧΡba 2 2 2 1 2 2 2 () 其中 E Ξ 是代理人的期望收入, ΘΒ1- ΧΡ是代理人的风险成本。 当 Β= 0 时, 风险成2 - ΘΞ本为 0。代理人最大化期望效用 等价于最大化上述确定性等价收入。令 为代理 = - E u E eΞ0 人的保留收入水平, 则代理人的参与约束可以表述如下: 1 1 2 2 2 2 ( ) () () + Β- ΘΒΡ- ba ? ΞR IΑ1 - Χa 1 - Χ02 2 1 1 2 2 2 2 ) () () ( 激励相容约束为: IC a ?a rg m a x Α+ Β1- Χa - ΘΒ1- ΧΡ- ba 2 2 ) () (故委托代理模型的确定等价形式为: = - + 1- 1- m a x E v ΑΒΧaΑ, Β, a 1 1 2 2 2 2 ( ) () () . + - - ?st IR ΑΒ1- Χa ΘΒ1- ΧΡba Ξ02 2 1 1 2 2 2 2 ( ) () () IC a ?a rg m a x Α+ Β1- Χa - ΘΒ1- ΧΡ- ba 2 2 3. 对称信息下的委托代理模型 当委托人可以观测到代理的努力水平 时, 此时信息是对称的, 激励约束 不起作用, 任 a IC (何努力水平的 都可以通过满足参与约束 的强制合同实现。因此, 委托人的问题是选择 , a IC Α ) ) () (和 解下列最优化问题: = - + 1- 1- Βa m a x E v ΑΒΧa Α, Β, a 1 1 2 2 2 2 ( ) () () s. t IR Α+ Β1- Χa - ΘΒ1- ΧΡ- ba ?Ξ02 2 在最优的情况下, 参与约束的等式成立。 于是由 K - T 条件, 可知最优的 Α, Β和 a 为: Χ 1 - Χ 1 - 3 33 Α= ; Β= 0; a = Ξ+ 0 b 2b3 这就是帕累托最优合同。代理人是风险规避的, = 0 意味着代理人不承担任何风险。因为委Β Χ1- 托人可以观测到代理人的努力水平 当委托人观测到代理人选择了 时就支付< , < aa ΑΞ0b Χ1- 3 。< , 代理人就一定选择 = Αa b 4. 非对称信息下的委托代理模型 当委托人不能观测到代理人的努力水平 时, 信息是不对称的, 激励约束 起作用。最优a IC ) () (化问题为: = - + 1- 1- m a x E v ΑΒΧaΑ, Β, a 1 1 2 2 2 2 ( ) () () s. t IR Α+ Β1- Χa - ΘΒ1- ΧΡ- ba ?Ξ02 2 1 1 2 2 2 2 ( ) () () ?+ 1- - 1- - IC a a rg m a x ΑΒΧa ΘΒΧΡba 2 2 () Β1- Χ ( ) ( ) 对于给定的 Α, Β, 代理人的激励约束意味着: a = , 则委托人的问题是选择 Α, Β, 解b ) () (下列最优化问题: = - + 1- 1- a x E v ΑΒΧam Α, Β, a ()Β1- Χ 1 1 2 2 2 2 ( ) () () ( ) . + 1- - 1- - ?0 = st IR ΑΒΧa ΘΒΧΡba ΞIC a 2 2 b 1 于是由 - 条件, 解得: = 。K T Β21+ bΘΡ 当信息不对称时, 存在两类在对称信息下不存在的代理成本。 一类是风险成本, 一类称为激励 1 成本。 当委托人不能观测到代理人努力水平时, 代理人承担的风险为 Β= ,2 1+ bΘΡ 风险成本为: 1 1 1 2 2 2 2 2 () () ?R C = ΘΒ1 - ΧΡ= Θ1 - ΧΡ2 2) (2 2 1 + bΘΡ 这是净福利损失。 2ΘΡ 当 = 0 时, ?;= ΧR C 2 2( ) 2 1+ b ΘΡ 2 2 2 ()ΡΘ1- Χ ΘΡ ()显然, < , 0Φ < 1Χ2 22 2() ) (2 1+ b ΘΡ 2 1+ b ΘΡ 当 = 0 时, 表示分配合同中不包含对经理的奖励, 而当 ?0 时, 表示分配合同中包含对经理 ΧΧ 的奖励, 由上面计算结果可知有下面的结论: 命题 1: 当分配合同中包含对经理的激励时比不包含对经理的激励委托人承担的风险成本要 小。 Χ 1- 3 , 当努力水平可观测时, 最优努力水平为 = 当努力水平不可观测时, 委找人可诱使a b 代理人自动选择最优努力水平为: ( ) ( ) Β1 - Χ1 - Χ 1 - Χ a = = < 2 () b b ΘΡb 1 + b 因为期望产出为 = , 期望产出的净损失为:E Πa 2 2() () Χ ΧΘΡ ΧΘΡ 1 - 1 - 1 - 3 ?E Π= ?a = a - a = - = > 022 b ()1 + bΘΡ b 1 + bΘΡ 努力成本的节约为: 22))((Χ1 - Χ1 - 3 () () ?C = C a - C a = - 2 2() b2b 1 + ΘΡ 2 2 2 2 ) ( ) ( Χ2 ΘΡ + b ΘΡ ]1 - = 2 2 () 2 1 + bΘΡ 激励成本为: 2 2 2 2 2) ) ( ) ( ( ΧΘΡΧ2 ΘΡ + b ΘΡ ]1 - 1 - ?E Π- ?C = - 22 2() 1 + bΘΡ2 1 + bΘΡ 2 2 2 2( ) ) ( ) ( Χ1 - ΧΘΡ + 1 - Χ b ΘΡ ] 2 = 2 2) (2 1 - ΘΡ 总代理成本为: 1 1 2 2 ) () (T A C = ?R C - ?E Π- ?C = Θ1 - ΧΡ+2 2() 2 ΘΡ 1 + b 2 2 2 2 (() ) () 2Χ1 - ΧΘΡ+ 1 - Χb ΘΡ] 2 2() 2 1 + bΘΡ 2 2 ( ) ΘΡ 1 - Χ = > 02 ()2 1 + bΘΡ 2 2 2 2( ) ΘΡΘΡΘΡ1- Χ 当 = 0 时, = > 0, 且有 Φ ΧTA C 2 2 2 )()()(2 1+ b ΘΡ 2 1+ b ΘΡ 2 1+ b ΘΡ 此式说明, 当模型中含对经理的激励时, 委托人承担的代理成本较小。 由此得: 命题 2: 当委托——代理型中含有对经理的激励机制时比不含有对经理的激励时委托人承担 的代理成本小。 5. 结束语 综上讨论可得如下结论: 在设计企业的委托代理机制时, 若考虑了对经理的激励, 则委托人的风险成本、代理成本都比 没有考虑对经理的激励时要小。 因此, 为实现国有资产保值和增值, 使得国有大中型企业走出 困境, 建立现代企业制度, 必须建立对企业经理的激励机制。 本文从理论上证明了对企业经理 激励的必要性。 为企业经理实行年薪制提供了理论依据。 [ 参考文献 ] 1 . . . 1987, "" H o lm st romB and PM ilg romA gg rega t io n and L ie r ity in P ro v isio n o f In te r tem po ra l Incen t ive sE co nom e t r ica 55. 303- 328. 2 张维迎. 博弈论与信息经济学[. 上海: 上海人民出版社, 1996.M The A pp l ica t ion of Gam e Theory to the In dustr ia l M anagem en t - , - W A N G L a ish en gHOU Y u n x ian (), 100083, C h ina A g r icu ltu ra l U n ive r sityB e ijing C h ina : , - A bstrac tGam e th eo ry is app lica ted o n indu st r ia l m anagem en t in th is p ap e r a p r inc ip a l agen t incen t ive . . - m o de l is se t upA na ly se s symm e t r ic info rm a t io n and a symm e t r ic info rm a t io nA s a p r inc ip a l agen t , 、 m ech an ism is de sigedif incen t ive fo r m anage r in a en te rp r ise is co n side red th en r isk co st sagen t ia l co st s o f . p r inc ip a l a re sm a lle r th an incen t ive fo r m anage r in a en te rp r ise if no t co n side redT h e a r t ic le h a s p ro ved in th eo ry th a t incen t ive fo r m anage r in a en te rp r ise is nece ssa ry and p ro v ided a th eo ry ba sis fo r annua l sa la ry .sy stem o f en te rp r ise r Key W ords: p r inc ip a l- agen t m o de l; incen t ive m ech an ism ; u t ility func t io n