图形推理分类讲解题库

一．笔画数相同或增减类 英文笔画数相同与中文笔画数相同与递增递减：当遇到有文字，或者字母的题出现以后，首先要检查他们的笔画数目，一般的凡是文字或者字母，都是以笔画为参照推理对象。不论笔画相同还是递增递减。从下面例题2 中也能跟据笔画的递增来推理第五个图形的选项。 例题1：2002年浙江真题 答案： C 例题2：2005年中央乙类真题 答案： A 复杂笔画数相同与递增递减：和上面所讲的英文和中文一样，都是以笔画为推理参照对象，只不过复杂笔画是一些比较抽象的图形： 例题1：2003年浙江真题 答案： B 例题2：2002年浙江真题 答案：  C 二、交点个数相同或递增 此类型的图形推理是根据每个图形的线条交点个数为规律，一般都表现在相交露头的交点上，数目相同，或者增减。 例题1：2003年中央A类真题 答案： B 例题2：2004年浙江真题 答案： D 三、图形数增减 此类型的图形推理，是以每个给出的图形的要素数量为依据，呈现数目上增或减的规律：其中图形要素只要包括： 1. 图形数增减 例题1  2004年中央A类真题 答案： A 2. 角或边的增减变化 例题2  2005年中央乙类真题 答案： B 3. 复杂图形数增减 例题3.  2003年浙江真题 答案：  C 四、图形相加、相减 此类型图形推理是以给出的三个图形中，前两个图形进行叠加，使第三个图形呈现前两个图形合并或者互减的规律： 例题1 答案：  B（相加） 例题2 答案：  C（相减） 五、图形求同或去同 是以给出的三个图形中前两个图形进行叠加，将其相同的要素删除或者保留相同要素删除不同要素的规律，虽然看似这种推理是视觉推理，但也是跟图型要素的数量有必要的联系： 例题1 答案：  C（求同） 例题2 答案：   B（去同） 六． 图形旋转 此类型的题，所给出的图形在要素上的数量都表现为一致，但是从平面效果上看，其中的一些要素是按照顺时针、逆时针或者顺-逆、逆-顺的规律所表现： 例题1： 2000年中央真题                                                答案 A 七． 笔画问题 答案 B 知识点：关于这一题型，在很多其他的资料里都有过不同的解释，但是不排除其中有很多的错误解释甚至于错误的答案，其实这种类型的题，仔细推敲，其实所给出的每个图形都有一个共同的特点，就是由一笔完成。第一组图形中三个图形是一笔可以画完的，所以第二组图形也应遵循这一规律，在备选的四个选项中只有B是一笔可以画完的，所以选择B。 八．重心变化问题 重心：图形或物体的重心是由引力产生的，图形或物体的两条重力线的交点叫做图形或物体的重心。 例题1： 2003年中央B类真题 答案 C 例题2：三维（立体）图形的重心变化 答案 B 解析：虽然是立体图形，但仍然存在重心变化的问题，显然第一组三个图形的重心是由低到高变化的，所以第二组也应遵循这一规律，所以应选择B答案。 九．轴对称与中心对称 （1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也称轴对称。 （2）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，中心对称是旋转角为180度的旋转对称。 例题1：2005年中央甲类真题 答案：  D（轴对称） 例题2：2005年中央乙类真题 答案：  C（中心对称）. 十．面积、体积相等及其变化 这类型的题，一般都会出现阴影这个显要要素，所给出的图形中阴影的部分如果面积相等，则是以面积为参照规律： 例题1： 答案： A 例题2： 从例题2中可以看到，第一组图形的体积分别为圆柱的“1倍”、“1/2倍”、“1/3倍”，所以第二组也应遵循这一规律，所以选择A 十一．路线问题 知识点：这是一个典型的行走路线问题，在第一组图形中，第2个图形、第3个图形是从正方形的一个顶点到另一个顶点的两种不同行走路线，第二组也应遵循这个规律，所以选择C。 第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的 將左邊的一半去掉，剩下的右半邊依次為數字1234 據此，可知後面為5。 第2题A 解析：去异存同 前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此. 第3题C 横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图 第4题C 第一套图是逆时间转，每转90度加下面+一横 第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+一个小圆，其他的90度扇形也加一个圆。 同理第3个图是：再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆，其他地方也同样加一个小圆。 根据以上的规律，能符合此规律的只有C项 第5题C 异色相加为黑,同色相加为白 第6题B 解析：（方法一） 把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划 （重合的线段算为2划）。 根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7，8 第二套图的笔划是：9，10，11 （方法二） 看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11 第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形 同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形 第8道B 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。 第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性， 第一套图：图1是左右对称，方位是左右。 图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。 图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有B项符合，故答案为B 第10道B 若考虑把图2，图3，图4通过翻转、旋转、镜像，而组成图1，那么这样每个选项都可以。 所以这里不考虑旋转、镜像、翻转，只考虑垂直移动，只须将第3个图垂直移动到下面，这样答案就很明显了。 能符合这个规律的只有B，故选B 第11道选E 3个图为一列，分别为上中下3列 以第一列的第一个图的黑色小正方形为基准，图1的两个黑色小正方形向右移动两格 一直移动到第三列的图2，这时右下角的黑色小正方形的前面已经没空格可以再往前 移动了，故只能会左上角的第一个空格，所以答案为E 第12题选D （思路一）每个图形都有5个交点 （思路二）非闭合，非闭合，闭合，闭合，非闭合，？ ?=>非闭合图形（只有D项是非闭图形） 第13题选D 重叠原有的阴影去掉，没有阴影的补上阴影 第14题选F 每一个图型都由:白色,黑色,深灰色,白灰色的小正方形组成. 把所有的图项分为3列,每3个图形为一列 每一列中的每个图项由元素为:黑色,深灰色,白灰色,白色的小正方型组成.(下面各种原色小正方型元素简称为黑,深灰,白灰,白) 先看黑,深灰,白灰的小正方型 第1列黑,深灰,白灰小正方形的总数为:黑5个,深灰7个,白灰6个 第2列黑,深灰,白灰小正方形的总数为:黑6个,深灰7个,白灰5个 第3列:第1和第2个图项中黑,深灰,白灰的小正方形的总数为:黑4个,深灰4个,白灰4个. 这里的规律是:第1列和第2列的黑色+深灰色+白灰色的总数不变;黑,深灰,白灰的小正方形的具体每一种原色的小正方型的数量发生变化.符合这个规律的就只有E,F;故淘汰A,B,C,D,G,H 再看白色小正方形 第1列第1个图项中的白色小正方形的方位为3个白色的小正方形联在一起,第2个图项中的白色小正方形的方位为也是3个白色的小正方形联在一起,第3个图项中的白色小正方形的方位是两个小正方型联在一起. 第2列3个图项中的白色小正方形的方位都为2个联在一起. 第3列第1个图项中的白色小正方形的方位为3个联在一起,第2个图项中的的白色小正方形的方位为3个白色的小正方形联在一起. 根据隔列元素方位相似性,即:第1列图形和第三列图形的白色小正方形方位相似,答案应该是第3列第3个图项的白色小正方型是3个联在一起.故淘汰选项E 联立以上所有规律验证答案,故只有选项F能同时具备以上所有规律,故=>答案为F 第15道选E 横着看,以三个图为一列.第一列3个黑点,1个白点; 规律1：第2列黑点的总数目=第一列的黑点减去白点(即:3个黑点-1个白点=2个黑点) 同理第三列黑点的总数目=第2列的黑点减去白点(即:2个黑点-1个白点=1个黑点) 规律2：每一列都只有一个白点 规律1和2联立,能同时具备这两个规律的只有图E,故=>答案是E 第16道选D （圆圈的数相加）*2=左右数字的积 第17道选B 观察各个图项的重心变化。 第一套图的重心是下，中，中 第二套图的重心是中，中，？ 根据两套图的个图项一一对应及相似性：？=重心向下 那么先排除C和D项 再看两套图的所有图项，可以观察出每个图项都是中心对称 再根据这个规律排除A，答案就是B 第18道A 第一套图的3个图均为弧线组成，同理第二套图的3个图均为直线组成。 第19道A 第三图边数=第一图边数+第二图边数-1边 第20道C 将图一的边拆开后移动得到图3，图2再逆时间转动90度得图2 第21道C 将只出现过一次的留下 第22道B 思路：不用管中间的图，就是把第一个图平分后，背对背接在一起 全解析：第一套图的图1到图2的变化（看下面的图） 以红线部分为左右两边的折线，把红线分割成的两个三角形往内折叠 就成了 ，然后再往上翻就可以得到图2；图3就是前面说的这个过程再逆转过来 又可以得到 ，之后再把第一个图平分，然后背对背接在一起，这样图2就成了图3了。同理第二套图也是这样，所以选B 第23道A 图1+图2重叠，重叠的阴影留下，没有重叠的阴影去掉，原没有阴影的补上阴影 第24道B 第一套图是从图一开始顺时针旋转45度得出图2，图3 第二套图是顺时针旋转90度，顺序是图1，？，图2 根据两套图的各图项一一对应相似性， 第一套图的图1是对应第2套图的图1 第一套图的图3是对应第2套图的图2 那么，第一套图的图2就应该对应答案项，再根据上面的规律，可以推出答案是B 第25道D 根据两套图中各图项的一一对应相似性， 那么，第一套图的图1对应第二套图的图1 第一套图的图2对应第二套图的图2 第一套图的图3对应第二套图的图3（注意“第二套图的图3，应该把图三看成是3个重心在下面的小三角形组成的图案） 第26道C 前面的规律和25道相似，第一套图的直线位置是左，下，右， 第二套图的直线位置是左，上，右；再根据第二套图都有 2个直线联在一起，根据这个规律即可推出答案 第27道B 第一套第3个图和前两个图中的图形组成元素相同（即三个图都有钝角三角形），同理第二套图应该是三个图都有直角三角形 第28道C 第一套图都是全图，第二套图都是凹形图 第29道A 根据从部分到整体的规律，先从图项的组成元素看，以第一个图的小圆为基准，圆内部的线段是依次增加；即从图1到图3，小圆内的直线分别是：1 ，2 ，3 ，？那么？=>4,再看整个图项，图项中都4个小圆都是有这种规律，能符合这规律的只有A。 第30道选C 图3=图2+图1，符合这个规律的只有C 第31道选C 图1和图2叠加（重叠部分留下，其余去掉）=图3 第32道选B 第一套图是边+点=8，第二套图是边+点=10 第32道选B 这个一个图形组合题，4图项加起来其外边的总数=答案项外边的总数 第33题选B 与上面一道一样 第34道选D 共有6个图项，3个图项为不规则图形；3个图项为轴对称平面图形 第35道选D 所有图项均为轴对称平面图形 第36道选C 上下之积为   右X10+左之和 第37道选C 把图１看成１０由小椭圆的元素组成的图，竖着看，分为两组，每组有５个小椭圆元素；分开来，从变化上看第一组是先去掉第四个小椭圆元素，紧接着去掉第２小椭圆个元素；第２组是先去掉第２个小椭圆元素，两把两个组去掉小椭圆元素的规律连再一起是：４，２，２，？ 再前项除以后项＝＞２，１，？ ？＝＞４ 规律是：２，１，１／２．所以选Ｃ 第38道选第3个选项 图1和图2重叠，相同的部分留下 第39道选b 都为轴对称图形 第40道选D 两个方向相反的图形重叠 答案 第41道。解析：三个种外框一样的花瓶，里面的花其生长方向都是相同的，而且有两朵花是有叶子的，一朵没有。 第42道 数字小的一边手臂就会下垂 所以2在下面5在上面 7在上面2在下面 ？=5 第43道 脚步两个数字相加后再除以2=头部的数字 所以？=5 第44道 第3题8+5+2+1=16=4×4 11+6+3+5=25=5×5 ？=5 第45道 小圆里面的数字=三角形内框数字（相加）-外框数字（相加） 8+4-2=10 3+2-3=2 12-5-1=6=？ 1  6  8   4  5  ？ A.8    B.7    C.1    D.3 第46道选D 解析：一一对应，第一套图的1对应4，同有部分都是1第一套图的图2和图3对应，都有O第2套图的图2和答案项对应，都有C（镜像） 第47道选B 解析：第一套图是底边逐步往上移动，第二套图也是逐步往上底边移动，（注意：第2套的底边应该是看成2条底边重合；只移动一条边，另一条边位置不变。一直移动到与最上方的边重合） 第48道选B 解析：图1+图2+左右加边=图3 第49道选A 第一套图：图3=图1+图2 第二套图：图3=图1+图2（规律和第一套图相似，但是去掉内线） 第50道选B 以第一个图的方向旋转，同向性 第51道选A 图项构成元素其总数不变，都是5 第52道选D 第1套图所有的图项都3条直线构成，第2套图所有的图项都为4条直线构成 霞  露  霖  雯  ？ A.何    B.吴    C.旭    D.凌 第53道选B 解析：都是上下结构的字 第54道选第3个选项 解析：主要是看每一个图的重心变化，从图1到图3的重心变化是下，中，上 N  A  H V  P  ？ 1.C    2.F    3.L    4.K 第54道选3 解析：共有6个字母，左3个字母都为3划，右3个字母都为2划 第55道选B 解析：第一套图：把各个图项分为构成两部分：1闭合图形2闭合图形外边的线段 第1部分 先看闭合图形：边数为4，3，4而且每一个闭合图形都不同，重心中，下，下① 第2部分 再看闭合图形外的线段方位：两个是在上方，一个是在左侧。 （即：两个方位相同一个方位不同）② 联立第一套图规律①和规律②套到第二套图，看是两套图各图项是否一一对应相似。 第二套图：第1部分： 先看其边数，3，4，？，按两套图各图项一一对应相似的规律： ？=>4边，先排除A 看各图项：都为不同的闭合图形，按两套图各图项一一对应相似的规律： ？=>和第二套图的其他图项不相同的闭合图形，排除C 再看重心：下，中，？，按两套图各图项一一对应相似的规律： ？=>重心向下，再排除D          上面的种 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 都符合规律①， 再看线段的方位：在具备规律①的基础上，加上一一对应相似的规律； 看是否也符合②。要闭合图形外线段的两个方位相同一个方位不同，那么只有B和C项。但是C项不符合规律①，所以推出答案是B 第56道选A 解析： 第一幅图的第一排移到第二排（第二幅图），再移到第三排（第三幅图）。。 第一幅图的第二排移到第三排（第二幅图），再移到第四排（第三幅图）。。 第一幅图的第三排移到第四排（第二幅图），再移到第一排（第三幅图）。。 第57道选C 解析：第2套图联线两端的图形互换 第58道选D 解析：第一套图从图1到图3是方框递减，图2和图3都有2个小圆 根据两套图的相似性图1到图2也是方框递减 第2套图是图2和答案项都有2个叉，图3有2个圆 第59道选B 第一套图：图1=图2+图3+1划 同理，第二套图的图2+B项+1划=图1，所以答案为B 第60道选A 图2翻转成图1，然后图2+图1=图3； 同理第2套图也是这样，再根据圆的外框大于三角型的外框，所以三角形应该在圆里面。 第61道选D 第一套图的图1是由4条直线构成的图形。同理：图2是3条直线，图1是两条直线 第二套图的图1是由5条直线构成的图形，图2是4条直线，那么答案项应该是3条直线，符合这一规律的只有D，故答案选C 第62道选B 4个图均为对称图形，这样我们只取图形其中的一半，不难发现，从图1-4，的一半分别是字母A，B，C，D顺时间旋转180度，照着这个规律，我们可以推出答案项应该也是取图形的一半，形成的那一半的图形照着字母顺序排下去是E顺时间旋转180度 百 白 旧  仿 彷 ？ A.仿         B.旅         C.万 第63道B 百     白     旧 字形都有"日",拼音字母前两个以B开头，后一个与前两个不同=>仿       彷     ？ 也有此规律 第64道选C 图1+图3（其阴影部分重叠的去掉，不重叠的留下）=图2 第65道选B 题干中每个图形组成的最小笔画数是1，2，3，2，所以下一个应为1，选项中四个汉字图形能够一笔写成的只有B。 第66道选③ （思路）每个图形都由空心部分和阴影部分组成，而且上空心下阴影 再观察整套图：可以发现每个图项的中心都在同一直线上。 所以选③ 第67道选D 解析：第一套图的规律：把整套图的每个图项分为上下两个部分，而且都由3种不同的元素通过方位变化所构成，每种元素有2个。 举个列子：把第一套图的每个图项分为上下两个部分， 3种不同的元素及其数量：空心长方形，十，实心三角形，都为2个 每个图项上下两个部分都是以这3种不同的元素通过，方位变化所组成 把第一套图的规律套到第二套图，既可推出答案 第68题选D 这题和上面一题也有相似之处，也是只需要观察图项的构成元素就行了，这里我们只考虑每一图项中点的数目（从部分到整体，再到两套图的相似性）不难发现 第一套图从图1，图2，图3其点的数目分别为：3 ，1 ，5（为奇数列，而且每个图项的点的数目都不同） 第二套图的点的数目为：2 ，6 ，4（偶数列，而且每个图项的点的数目都不同） 第一套图和第二套图其规律相似，所以答案为D 第69道选B 图1+图2（去掉重叠部分，不同的留下）=图3 第70道选D 第一套图的图1和图2都是2笔完成的图形，而且只有一个交点；图3是一笔完成的图形 同理第二套图也是这样，所以选D 第71题选D 两套图的图项相似一一对应，第一套图的图1对应第二套图的图2；第一套图的图2对应第二套图的图1，那么第一套图的图3对应第二套图的答案项，所以是D 或许有人会说C也可以，但是我觉得如果选C那么就是第一套图的图3对应第二套图的答案项，这个显然是有点勉强的（因为第一套图有两个图的重心向下，一个图的重心在中间。第2套图和第一套图相似，所以应该也有这样的关系，前面的圆是重心在中间，三角形重心向下，那么还差一个重心向下的图形）符合上面所有规律的只有D项。 第72题选B 图1+图2（去掉重叠的，不重叠的留下）=图3 第73题选A 图1+图3=图2 第74题，不同的项选A 只有A项是中心对称，其他的选项都不是 第75题不同的项选D 重心在中间，其重心的方向无偏向。 第76题，不同的项选B 只有这一项不是由3个小三角形组成的，其实的各项都是 第78题，不同的项选A 无钝角 第79题不同的项选D 思路1：把每个图型里面的元素看成是3列，2列为一样的图形，（另外正方形的下面2个90度角都有元素），只有D项没有这种共同的规律。所以选D 思路2：每个图内的两种元素的数目为偶数，只有D项是一个奇数，一个偶数。 第80道选D 小圆的总数的变化是：第一项除以第2项=第三项（每3项都有这个规律） 第81道选C 两套图中 /  第一套图的图2和图3对应第二套图的图1和图2；两套图中的这两个图是有2个黑 ①  小正方形（黑色小正方形的数量程偶数） 第一套图的图1有3个黑色小正方形 对应答案项 第2套图的答案项有1个小黑色小 \  正方形（黑色小正方形的数量程奇数） ② 小色小正方形，而且白色小正方型的总数都为3 结合规律①和规律②，选C。 第82道选D 主要看两套图的图2和图3，第一套图的图2和图3都为4边形 第二套图的图2和图3都为5边形 第83道选D 黑色阴影先顺时针跳90度再退回45度 第84道，选A 都是闭合图形 第85道选A 利用两套图形的相似性，一一对应，第一套图到第2套图的各个图项变化是：直线变弧线，弧线变直线，那么接下来就是直线变弧线了，所以答案为A 第86道选A 主要每个图项的重心变化，第一套图是上，中，下；第2套图对应第一套图其重心变化的位置不同，但是正套图也是上，中，下的重心变化。第2套图的图1的重心在中间，图2在上面，那么答案项就应该是在下面，所以选A（为什么不选D，因为两套图都是闭合图形D项是个组成图形不能算是闭合图形，故不能选D） 第87题选D 都是由弧线组成的图形 第88题选B 6个图都有弧线 第89题选D 只看图内的小元素移动的位置（把所有的图项的外框都看成图2的外框，比较好理解。这样，可以看出相邻的两个图项其图内小元素的位置是顺时针从一个90度角转动到另一个90度角，所以答案是D 第90题选D 第一套图最下面都有一条直线 根据两套图之间的对应相似性：第二套图最上面都有一条直线 第91道题选D 第一套图都是中心对称图形 根据两套图的对应相似性 第二套图都是轴对称图形 第92道选D 两套图相似，两套图的图项一一对应 第一套图的图1对应第二套图的图1 第一套图的图2对应第二套图的图2 第一套图的图3对应第二套图的答案项，（其大圆内都是有个脸的形状） 第93道选B 方法和上面一道相似。 两套图相似，两套图的图项一一对应 主要看第2套图整体上和第一套图有什么相似的地方，这里不难发现第2套图是在第一套图隔项的基础上变化而来：第一套图2个小圆之间联上一跟直线（只需构成外框即可，形成内部的对角线的两个小圆不用联直线）+去掉小圆=第2套图 第94道选D 以图3为中心，左右两边的图项其构成元素一样，方位颠倒。 第95道选A 每个图项的外框都不一样，而且都为闭合图形，故答案选A 第96道选B 每个图项的外框都不一样。 第97道选第1选项 其顶点数目分别为：9，4，3，0，3，？ 以顶点为0的那一项为中心，左右图项的顶点数目为对称。 ？=>4, 第1个选项刚好就是4个顶点。所以答案为第1个选项 第98道选C 第一套图和第二套图的图1和图2都有相同组成元素“ I ” 第一套图和第二套图的图3都有相同的组成元素“ V ” 所以答案是C 第99道选A 第一套图：图1=图2+图3（去掉内部的线段） 根据两套图的相似性 第二套图：图3=图1+图2（把图2直接塞进图1） 第100道选C（这题以前做错了，现在更正） 元素一一对应相似性，第一套图到第二套图是：弧线变直线，直线变弧线 里面后面应该是弧线变成直线，又因为第一套图的图3是个闭合图形。所以对应的第二套图的图3应该也是闭合图行，所以答案是C