中国、日本、新加坡和美国高中数学教科书数列内容的比较研究

中国、日本、新加坡和美国高中数学教科书数列内容的比较研究 中国、日本、新加坡和美国高中数学教科书数列内容的 比较研究 摘 要 2 0 世纪 9 0 年代 中期以 来,世 界各国 的教育 领域出 现了大 规模的 改革, 关注其 他国 家和 地区的 教育改 革的动 向 , 并从 中汲取 经验教 训 , 对我 国的基 础教育 改革具 有一定 的 借鉴 作用。 本研 究选择 中国 、 日本 、 新加 坡和美 国的高 中数学 教材 , 运用 内容分 析法和 比较法 , 对四 国教材 的 “ 数列 ” 内容 , 从内 容的选 取与编 排 、 内容 呈现 、 对学 生的期 望三个 问题 出发 ,根据 研究的 框架对 其进行 定量和 定性分 析,得 出了如 下的结 论: 在内 容的选 择与编 排上 , 四国 教材数 列的主 要内容 涵盖数 量并无 明显差 异 , 有共 同 的五 个部分 , 分别 是 : “ 数列” 、 “等差 数列 ” 、 “等比 数列 ” 、 “数学 归纳法 ” 、 “ 斐波 那契 数 列 ” ; 与其 他三 套教 材相 比, 中国 教材 没有 出现 “ 级 数 ” 、 “ ? 符 号 ” 和“ 差 分 ” 的 相 关内 容;中 国教材 对知识 间的联 系强调 一般, 日本教 材最高 。 在内 容呈现 上 , 中国 教材在 单元结 构上较 为完整 , 美国 教材阅 读性强 , 注重 文字性 表述 , 使得 数学学 习没那 么枯燥 , 学生 容易上 手 ; 四国 教材对 概念以 及范例 的呈现 方式 遵循 的规律 基本相 同 , 在对 原理的 呈现上 , 东亚 三国呈 现的方 式相同 , 美国 不重视 原理 的推 导过程 。 在对 学生的 期望上 , 中、 美教 材的问 题包含 较多的 教学目 的 , 新加 坡 、 日本 教材较 少; 中、 新 、 美三 国教材 的问题 涵盖了 所有的 作答类 型 , 并对 计算能 力的培 养最为 强调 , 日本 教材的 问题包 含作答 类型最 少 ; 中国 教材问 题的综 合难度 在背景 方面最 高 , 新加 坡 教材 在探究 、运算 、推理 和知识 含量四 个方面 最高。 在以 上研究 的基础 上 , 对我 国教材 编写提 出了建 议 : 适当 增设内 容 , 增加 与高等 数 学之 间的联 系;适 当使用 信息技 术,积 极探索 信息技 术与数 学课程 的整合 ;增设 图表 , 加深 学生的 概念理 解。 关键 词 : 教材 ;高中 ;数列 ;比较 IA B S T R A C T A A A B B B S S S T T T R R R A A A C C C T T T S i n c e t h e m i d d l e o f 1 9 9 0 s , m a n y c o u n t r i e s h a v e c a r r i e d o u t l a r g e - s c a l e r e f o r mA n d a t t h e s a m e t i m e , c u r r i c u l u m i n C h i n a a l s o h a v e b e e n r e f o r m e dS o f o r C h i n e s e b a s i c e d u c a t i o n r e f o r m , C h i n e s e e d u c a t o r s w a n t t o l e a r n s o m e e x p e r i e n c e f r o m t h e e d u c a t i o n r e f o r m m o v e m e n t s i n o t h e r c o u n t r i e s a n d r e g i o n sT h i s s t u d y c h o o s e h i g h s c h o o l m a t h e m a t i c s t e x t b o o k s f r o m C h i n a , J a p a n , S i n g a p o r e a n d t h e U n i t e d S t a t e s , a n d u s e t h e c o n t e n t a n a l y s i s a n d t h e c o m p a r a t i v e m e t h o d , c a r r y o n t h e q u a n t i t a t i v e e v a l u a t i o n a n d t h e q u a l i t a t i v e a n a l y s i s o n t h e c o n t e n t o f s e r i e s o f t h e f o u r v e r s i o n s t e x t b o o k s , f r o m t h e c o n t e n t s e l e c t i o n a n d a r r a n g e m e n t , c o n t e n t e x p r e s s i o n , e x p e c t a t i o n s f o r s t u d e n t sT h r o u g h t h e r e s e a r c h , w e o b t a i n t h e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s : F i r s t l y , t h e c o n t e n t s i n t h e f o u r c o u n t r i e s a r e a p p r o x i m a t e l y t h e s a m eT h e c o m m o n c o n t e n t s a r e s e q u e n c e , a r i t h m e t i c s e q u e n c e , g e o m e t r i c s e q u e n c e , m a t h e m a t i c s i n d u c t i o n a n d F i b o n a c c i s e r i e sC o m p a r e d t o t h e o t h e r t h r e e t e x t b o o k s , C h i n e s e t e x t b o o k d o e s n ’ t c o v e r t h e c o n t e n t s u c h a s s e r i e s , ? a n d d i f f e r e n c eJ a p a n e s e t e x t b o o k e m p h a s i z e s t h e c o n n e c t i o n a m o n g t h e k n o w l e d g e m o s t l y i n t h e f o u r t e x t b o o k sS e c o n d l y , C h i n e s e t e x t b o o k i s c o m p a r a t i v e l y b e t t e r o n t h e u n i t s t r u c t u r e t h a n o t h e r t h r e e c o u n t r i e sA m e r i c a n t e x t b o o k f o c u s e s o n r e a d a b i l i t y a n d r e p r e s e n t a t i o n o f t h e c o n t e n t , s o A m e r i c a n s t u d e n t s c a n l e a r n m a t h e m a t i c s e a s i l yT e x t b o o k s i n f o u r c o u n t r i e s f o l l o w t h e s a m e r e g u l a r i t y t o p r e s e n t c o n c e p t s , a n d e x a m p l e sT e x t b o o k s i n A s i a n c o u n t r i e s f o l l o w t h e s a m e r e g u l a r i t y t o p r e s e n t p r i n c i p l e s , a n d t e x t b o o k i n USd o e s n ’ t p a y a t t e n t i o n t o t h e r e a s o n i n g p r o c e s s o f p r i n c i p l e sT h i r d l y , t e x t b o o k s i n C h i n a a n d USc o n t a i n m o r e t y p e s o f t e a c h i n g p u r p o s e t h a n t e x t b o o k s i n S i n g a p o r e a n d J a p a nQ u e s t i o n s i n J a p a n e s e t e x t b o o k c o n t a i n l e a s t a n s w e r t y p e s i n f o u r t e x t b o o k sA n d a l t h o u g h o t h e r t h r e e t e x t b o o k s c o n t a i n a l l f i v e a n s w e r t y p e s , t h e s e t h r e e t e x t b o o k s e m p h a s i z e m o s t l y c a l c u l a t i o nE x e r c i s e s i n C h i n e s e t e x t b o o k s a r e m o r e d i f f i c u l t t h a n o t h e r s i n d i m e n s i o n o f b a c k g r o u n d o f e x e r c i s e s , a n d E x e r c i s e s i n S i n g a p o r e t e x t b o o k s a r e m o r e d i f f i c u l t t h a n o t h e r s i n t h e r e s t d i m e n s i o n o f e x e r c i s e sB a s e d o n t h e r e s e a r c h , w e p r o p o s e s o m e o p i n i o n s a n d s u g g e s t i o n s f o l l o w i n g : a d d m o r e c o n t e n t i n o r d e r t o b u i l d a b r i d g e b e t w e e n h i g h s c h o o l m a t h e m a t i c s a n d h i g h e r m a t h e m a t i c s ; I Iu s e i n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y a p p r o p r i a t e l y , a n d e x p l o r e t h e i n t e g r a t i o n o f i n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y a n d m a t h e m a t i c s c o u r s e s ; a d d s o m e p i c t u r e s a n d c h a r t s t o m a k e s t u d e n t s u n d e r s t a n d c o n c e p t s e a s i e rK K e e y y w w o o r r d d s s K K e e y y w w o o r r d d s s : t e x t b o o k s , h i g h s c h o o l , s e r i e s , c o m p a r i s o n I I I目 录. 摘 要 I A B S T R A C T I I 1 引言 1 11 研究背景1 12 研究问题2 13 研究意义22 文献 综述 4 21 国外数学 教材比较研究现 状4 22 国内数学 教材比较研究现 状5 23 代数教材 比较研究现状 7. 3 研究 设计 1 5 31 研究对象. 1 5 311 中国教材 的选择. 1 5 312 日本教材 的选择. 1 6 313 新加坡教 材的选择1 6 314 美国教材 的选择. 1 7 32 研究方法. 1 8 33 研究框架. 1 8 34 相关名词 界定. 2 0 35 研究的可 行性. 2 1 351 研究国家 的可行性2 1 352 研究框架 的可行性2 2. 4 数据 处理与 分析 2 4 41 中、日、 新、美高中数学 教材的宏观比较 2 4 42 中、日、 新、美高中数学 教材的微观比较 2 4 421 数列的选 取与编排2 5 422 数列内容 的呈现. 4 0 423 对学生的 期望 6 0 5 研究 结果与 启示. 7 2 51 研究结论. 7 2 52 对编写高 中数学教材数列 内容的建议 7 4 53 有待进一 步研究的问题7 6 参考 文献 7 7后 记 8 11 1 1 1 引言 1 .1 研 究背 景 1 1 1 .1 .1 .1 研 研 研 究背 究背 究背 景 景 景 2 0 0 0 M i c h a e l F u l l a n J o u r n a l o f E d u c a t i o n a l C h a n g e 年 , 在 《 教 育 变 革 学 报 》 ( ) 的 创 刊号 上指出 , 2 0 世纪 9 0 年代 中期以 来,世 界各国 的教育 领域出 现了一 股大规 模改革 的 1 9 5 7 回 归趋 势 ,称 之 为 “回 归 ”的 原因 是 ,这 是 在 年 前苏 联 发射 人 造卫 星 引起 的 “学 科结 构运动 ” 之后 ,再一 次出现 的全球 范围内 的大规 模教育 变革浪 潮 。F u l l a n 将这 次的 变革 称为 “半个 世纪以 来大规 模教育 改革的 第二次 严肃尝 试 ” 。 (F U L L A N , 2 0 0 0 ) 在这 1 9 9 7 次的 大规模 教育改 革中 , 课程 改革被 作为改 革的重 心一直 被各国 所强调 。 例如 , 在 年新 加坡时 任总理 吴作栋 发表 《思维 型学校 , 学习 型国家 》 的报 告 , 指出“国家 的未来 1 9 9 8 取决 于国民 的学习 能力 ” ,新 加坡的 教育改 革由此 展开; 同样是 东亚国 家的日 本在 年修 订了 《学习 指导纲 要 》 , 发起 课程改 革之后 , 在 2 0 0 8 年又 再次修 订了 《学习 指导纲 要》 ; 美国 于 2 0 0 2 年颁 布 《不让 一个孩 子掉队 》 法案 之后 , 要求 各州共 同加强 学习效 能 , 2 0 0 9 R a c e t o t h e t o p 提升 基础教 育的学 业 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 , 并在 年启 动 “ 奔向 巅峰 ( ) ” 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 , 进一 步 加 强 对学 生 学 业 的 评估 , 借 此 加 强对 各 州 课 程 设置 以 及 教 学 效果 的 控 制 。 ( 尹 弘 飚 , 1 9 9 9 2 0 0 1 2 0 1 1 ) 中国 也是积 极投身 课程改 革的热 潮中 , 年新 一轮基 础教育 课程改 革启动 , 年 9 月 付诸 实施 ,在 2 0 0 4 年 颁布 了《 普通 高中 数学 课程 标准 (实 验 ) 》 , 将课 程改 革扩 展至 高中阶 段。 关注 其他国 家和地 区的教 育改革 的动向 , 并从 中汲取 经验教 训 , 对我 国的基 础教育 改革 具有一 定的借 鉴作用 。 而数 学课程 作为数 学教育 改革的 重心 , 更是 成为许 多研究 者 们研 究的重 要内容 。 作为 东亚各 国中领 土面积 最小的 国家 , 新加 坡几乎 没有任 何自然 资源 , 然而 在二战 后短 短二十 年时间 里完成 了经济 的起步 、 发展 和起飞 的阶段 , 走过 了工业 化国家 可能要 一、 两百 年才能 走完的 历程 。 究其 成功的 原因 , 教育 改革与 其不同 时间经 济建设 的重点 相配 合 , 是重 要的因 素之一 ( 高薇 , 1 9 9 9 ) 。 而新 加坡在 T I M S S 测试 中的优 异表现 也证 实了 新加坡 教育的 成功。 同样 地 , 身为 东亚国 家的日 本在二 战后也 是取得 了经济 的迅速 腾飞 , 并在 数学课 程 方面 成为 “进步 最快的 国家 ” 。 在 T I M S S 测试 和 I E A (T h e I n t e r n a t i o n a l A s s o c i a t i o n f o r t h e E v a l u a t i o n ,国际 教育成 就评价 协会 ) 的国 际数学 调查中 ,日本 学生的 成绩均 名列前 茅 。 美国 作为西 方国家 的典型 代表 , 数学 课程注 重学生 的个性 发展 , 并且 美国的 课程改 1革一 直在有 条不紊 地进行 ,对比 美国教 材与东 亚三个 国家的 教材更 是非常 有吸引 力的 。 因此 ,笔者 以中国 、日本 、新加 坡和美 国高中 数学教 材为样 本,选 择数列 为载体 , 进行 比较研 究 。 之所 以选择 数列是 因为 , 数列 作为离 散函数 的典型 代表之 一 , 不仅 在高 中数 学中具 有重要 位置 , 而且 在现实 生活中 有着非 常广泛 的作用 , 同时 数列的 教学也 是 培养 观察 、 分析 、 归纳 、 猜想 、 逻辑 推理以 及运用 数学知 识提出 问题 、 分析 问题和 解决 问题 的必不 可少的 重要途 径 。 希望 通过对 中国 、 日本 、 新加 坡和美 国的高 中数学 教材中 “数列 ” 内容 的系统 分析 , 从日 本 、 新加 坡和美 国的教 材改革 经验中 获得启 发 , 为我 国 的教 材编写 提供思 路。 1 .2 研 究问 题 1 1 1 .2 .2 .2 研 研 研 究问 究问 究问 题 题 题 本文 以中、 日、新 、美四 国的高 中数学 教材为 研究对 象,选 出其中 的数列 内容 , 从 宏观 和微观 两个层 面对所 选内容 进行分 析比较 。 在宏 观层面 上 , 主要 关注四 国教材 的整 体 特征 (如 篇幅 、装 帧等 ) 。 在微 观层 面上 ,重 点考 察数 列的 内容 选择 与顺 序编 排、 知 识的 层次结 构、内 容的呈 现特征 和问题 等方面 。 本文 主要围 绕以下 三个问 题进行 具体研 究: (1 )中 、日、 新、美 四国教 材在内 容选择 与顺序 编排上 有何共 性和差 异? (2 )中 、日、 新、美 四国教 材在内 容呈现 上有何 共性和 差异? (3 )中 、日、 新、美 四国教 材对学 生表现 的期望 有何共 性和差 异? 1 1 1 1 .3 .3 .3 .3 研 研 研 研 究意 究意 究意 究意 义 义 义 义 首先, 本文 以数列 为载体 , 对中 国 、 日本 、 新加 坡与美 国的高 中数学 教材进 行宏观 和微 观两个 层面的 分析比 较 , 旨在 考察它 们对数 列知识 的不同 处理方 式 , 以期 发现它 们 在内 容选择 、 内容 呈现和 对学生 期望等 方面的 共性与 差异 。 同时 , 将三 个方面 的分析 相 结合 , 力求 得到对 教材较 为彻底 的理解 。 值得 一提的 是 , 可以 通过对 教材中 问题的 分析 进而 理解课 程对发 展学生 数学能 力的差 异性。 其次 ,就目 前的研 究状况 而言, 跨国的 教材比 较研究 针对义 务教育 阶段的 比较多 , 而针 对高中 教材的 跨国比 较研究 很少, 这个问 题,笔 者将在 文献综 述中进 一步阐 述。 最后, 通过 比较不 同国家 教材中 数列的 内容选 择 , 编排 方式 , 知 识 的呈现 方式以 及 对于 学生表 现的期 望 , 能为 高中数 学教师 在进行 数列教 学时提 供参考 , 为广 大一线 高中 数学 教师提 供一个 了解其 他版本 数学教 材中数 列的资 料的机 会 , 并为 高中数 学教师 在教 2学中 理解数 列和处 理数列 时 , 合理 汲取不 同版本 数学教 材中数 列内容 的优点 提供一 点借 鉴, 也希 望对中 国高中 数学教 材的编 写建言 献策。 32 2 2 2 文献综 述 本章 主要介 绍国内 外关于 数学教 材比较 研究的 现状 , 并从 本研究 的问题 出发 , 对这 些研 究进行 梳理, 以期获 得本研 究的基 础。 2. 2. 1 1 国 国 外数 外数 学教 学教 材比 材比 较 较 研究 研究 现状 现状 2. 2. 1 1 国 国 外数 外数 学教 学教 材比 材比 较 较 研究 研究 现状 现状 T I M S S 最近 几十年 来 , 国外 的研究 者们进 行了很 多有关 数学教 材比较 的研究 。 可谓 其中 影响最 大、比 较范围 最广的 研究, 也是首 次将课 程 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 作为课 程信息 的首要 资源 , 将专 家建议 作为附 加的大 范围跨 体系研 究。 T I M S S 研究 针对 5 0 个国 家的上 千套教 材、 课程 指导文 件和其 他课程 材料进 行分析 , 这是 历史上 第一次 如此大 规模地 将教材 作为重 要研 究对象 ( S c h m i d t ,M c k n i g h t , V a l v e r d e ,H o u a n g & W i l e y ,1 9 9 7 ) 。 H o w s o n AG1 9 9 5 T I M S S , ( )等 人编写 出版的 数学 教材专 论 ?? 《八 年级数 学教 材 的比 较 研究 》 就是 T I M S S 研 究的 一 个重 要 的研 究 成果 , 该书 对 六个 欧 洲国 家 、日 本 和 美国 的 1 3 岁 儿童 使用 的教 材内 容进 行了 详尽 的分 析, 思考 了如 何实 现知 识的 应用 等 问题 ,并提 出数学 要与其 他学科 相整合 的观点 等等。 在 T I M S S 的研 究之后 , 许多 的研究 者借鉴 其研究 方法对 教材进 行比较 研究 。 SL e i g h N a t a r o 2 0 0 3 T I M S S ( )运 用了 的研 究方法 ,选择 了法国 、德国 、荷兰 、波兰 、日本 、 加 拿大 和新加 坡八个 国家教 材的几 何部分 , 分析 了这八 个国家 的相关 课程文 件 、 教科 书以 及学 生数学 学习测 试结果 ,以期 得到不 同国家 教材间 的共性 与差异 。 H a g g a r t y P e p i n 2 0 0 2 和 ( ) 分析 了 英国 、 法国 和 德国 教 材 “ 角 ” 概 念的 预 期处 理 。 他们 从教材 中数学 阐述的 以下方 面进行 探究 : 使用 的专业 词汇 、 数学 符号和 与其他 课题 的联 系 。 他们 发现不 同国家 的教材 不仅仅 为学生 提供了 不同的 数学 , 也为 学生提 供了不 同的 学习机 会 。 比如 , 法国 教材用 相对复 杂的符 号表示 角 , 但英 国教材 并没有 使用任 何 符号 命名角 。 C a i 2 0 0 5 ( )开 发了一 个分析 课程的 分析框 架,这 个框架 主要关 注目标 陈述、 被分 析的 课程的 内容的 篇幅 。 他们 用这个 框架 , 对代 数思维 进行了 一系列 的研究 (C a i , 2 0 0 4 a , b M o y e r , H u i n k e r , & C a i , 2 0 0 4 N g 2 0 0 4 1 ; ; , ) ,并 得到大 量重要 结果 : ( )美 国小学 数 学课 程 “调查 ” 使用 基于学 生的直 觉的非 正式的 模型完 成了 “ 变化” 的教 学 , 但没 有上 升到 象征性 的或正 式的工 作上 ; ( 2 )D a v y d o v 的俄 罗斯课 程让学 生参与 到聚焦 分析和 定 4量世 界的描 述中 , 并以 此作为 发展代 数思维 的起点 , 抽象 代数 在 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 就被引 入了 ; (3 ) 在中 国小学 数学课 程中, 儿童的 函数感 是通过 渗入课 程中的 变量和 函数概 念发展 起来 的, 但是变 量和函 数概念 并没有 被正式 定义。 L i ( 1 9 9 9 ) 从教 材的内 容要求 和设置 、 内容 呈现和 组织以 及对学 生的期 望三个 方面 分析 了中国 大陆 、 香港 、 新加 坡和美 国八年 级数学 教材包 含的所 有代数 内容 , 并且 为了 考察 教材对 学生的 期望 , L i 建立 了数学 特征 、 情境 特征以 及任务 要求三 个维度 构成的 框 架, 用于 分析四 个体系 教材代 数内容 中的所 有问题 , 最后 得到了 四个教 育体系 的八年 级 教材 代数内 容的共 性与差 异的相 关结论 。 C h a r a l a m b o s YC h a r a l a m b o u s 等 ( 2 0 1 0 ) 建 立了 数学 教材 分析 的研 究框 架: 横向 + 纵向 , 横向 包括教 材的背 景信息 和整体 结构两 个部分 , 纵向 包括教 材与学 生交流 、 教材 对学 生的要 求和教 材内容 与其他 内容间 的联系 三个方 面 。 利用 这个框 架 , C h a r a l a m b o s YC h a r a l a m b o u s 等 主 要 考 察 了 塞 浦 路 斯 、 爱 尔 兰 和 台 湾 数 学 教 材 中 分 数 加 减 法 在 呈 现 方 式, 以及 教材对 学生的 期望两 个方面 的共性 与差异 。 由于 研究范 围限定 在分数 加减法 这 个特 定的内 容 , 横向 研究选 取主要 内容和 顺序两 个指标 , 纵向 研究选 取范例 、 概念 建构 、 认知 要求和 作答类 型四个 指标 。 研究 表明三 地区教 材呈现 方式上 的差异 表明台 湾教材 比 其他 两地区 教材为 学生提 供更多 的学习 机会, 不管是 从认知 要求还 是作答 类型上 来看 , 台湾 教材对 学生具 有更高 的期望 。 综上 所述 , 国外 现有的 跨体系 的教材 研究通 常关注 的是教 材对学 生数学 成就的 潜在 影响 的共性 与差异 ( L i ,2 0 0 7 a ) 。这 些研究 包括关 注教材 中的内 容篇幅 (比如 , F u s o n , S t i g l e r , & B a r t s c h , 1 9 8 8 ;W e s t b u r y , 1 9 9 2 ) , 教材 的教 学特 征( 比如 , M a y e r , S i m s , & T a j i k a , 1 9 9 5 ; S c h m i d t , M c k n i g h t , & R a i z e n , 1 9 9 7 ) , 教材 对数学 内容的 处理 (比如 , C a i , W a t a n a b e , & L o , 2 0 0 2 ; S c h m i d t , M c k n i g h t , & R a i z e n , 1 9 9 7 ) , 以及 问题 (比如 , F a n & Z h u , 2 0 0 7 ; L i , 2 0 0 0 ) 等 , 在笔 者 所找 到 的国 外 文献 中 ,跨 体 系的 教 材研 究 主 要针 对初中 和小学 的教材 ,相比 之下, 对高中 教材的 比较很 少。 2. 2. 2. 2. 2 2 2 2 国 国 国 国 内数 内数 内数 内数 学教 学教 学教 学教 材比 材比 材比 材比 较 较 较 较 研究 研究 研究 研究 现状 现状 现状 现状 笔者 查阅国 内关于 教材比 较的研 究 , 发现 这些主 要集中 在两个 方面 : 中外 教材比 较 研究 和国内 不同版 本教材 的比较 研究 。 这些 研究主 要是对 同年级 的教材 或教材 中相同 知 识的 知识内 容、教 材编排 、难度 等方面 进行比 较。 吴颖 康 (2 0 1 1 ) 选取 上海 ( 《 数学 (试用 本 ) 》 ) 教材 与新加 坡 (N e w E x p r e s s M a t h e m a t i c s ) 5教材 , 以初 中的 “概率 统计 ” 内容 为载体 , 从课 程目标 要求 、教学 内容安 排 、 教学 内容 的呈 现和组 织三个 方面对 教材进 行比较 。 研究 发现 : ( 1 ) 从课 程目标 上来看 , 上海 和新 加坡 教材都 非常重 视学生 概率统 计思维 的发展 ; (2 ) 在教 学内容 方面 , 新加 坡教材 内容 比上 海教材 内容丰 富且深 入 , 在教 学安排 方面 , 上海 教材的 概率统 计内容 集中在 八年级 和九 年级, 而新加 坡教材 则分散 在中一 到中四 各个年 级。以 “方差 和标准 差 ”为例 , 吴 颖康 从概念 引入和 展开 、 范例 与练习 题三方 面考察 两套教 材在内 容呈现 和组织 方式上 的 共性 与差异 。 徐秀 娟 (2 0 0 7 ) 选取 中俄两 国比较 有影响 力的教 材 ?? 俄罗 斯联邦 教育部 推荐的 彼 捷尔 松主编 的小学 数学教 材和我 国苏教 版小学 数学教 材 , 以小 学三年 级为例 , 从教 材的 设计 思想 、 课程 容量 、 教材 编写体 例 、 知识 体系的 覆盖面 、 教材 编写的 素材选 取等方 面 对两 国教材 进行对 比分析 。 发现 俄罗斯 教材最 主要的 特点就 是将生 活情境 与数学 知识进 行很 好的结 合 , 使教 材的编 写既兼 顾了知 识体系 的完整 性和内 在逻辑 性 , 又很好 地调动 了学 生学习 的兴趣 。另外 ,俄罗 斯教材 中很注 重民族 文化的 继承和 传播。 国内 学者对 中外教 材的比 较研究 还有很 多 , 可分 为两类 : 对中 外整套 教材的 研究 (姚 雪 , 2 0 1 0 ) ; 对 不 同内 容 的 研 究 ,包 括 对 各 国 中小 学 教 材 的 函数 内 容 ( 比 如, 许 丹 晔 , 2 0 1 0 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 0 7 ; 韦芳 , ;黄春 妮 , ) 、 三角 函数 (比如 ,高令 乐 , ) 、 几何 内容 (比 如,梁竹 ,2 0 1 0 ;周丽 平 ,2 0 1 1 ) 、 微积 分内容 ( 比如,任晓 峰 ,2 0 0 9 ;薛有 才 , 胡月 , 叶 赛英 , 2 0 0 6 ) 、 概率 统 计内 容 (比 如 ,施 海 娥, 2 0 0 9 ) 以及 高 等数 学 教材 ( 比如 , 孙 宏安 , 2 0 0 0 ;孙 宏安, 2 0 0 1 ;李 以渝, 2 0 0 8 )等 的比较 研究。 舒卫 军 ( 2 0 0 7 )选 取 三种 版本 (即由 人民教 育出版 社 A 版、 江苏教 育出版 社出版 、 湖南 教育出 版社出 版 ) 的教 材 , 以三 种版本 的三部 分内容 (即函 数部分 、 立体 几何部 分 和算 法部分 ) 为载 体 , 采用 统计分 析和案 例分析 法等方 法对教 材的形 态结构 和实质 结构 进行 比较分 析 。 研究 发现 三种版 本的教 材共性 : ? 教材 中素材 选取体 现了数 学联系 实际 的特 点 ; ? 教材 体现了 知识的 发生发 展过程 , 注重 问题性 , 促进 学生的 自主发 展 ; ?反 映了 现代信 息技术 与数学 课程的 整合; ?体现 了数学 的文化 价值。 严惠( 2 0 0 7 )选 取上海 0 6 版 6 年级 教材、 上海 9 5 版7 年级 教材、 人教社 0 5 版7 年级 教 材、 人教 社 0 1 版 7 年级 代数教 材 、 华师 大 0 2 版7 年级 教材为 研究对 象 , 以 “一元 一次方 程 ” 为载 体 , 采取 文本比 较研究 和问卷 调查研 究方法 , 得出 五种不 同版本 教材在 一元一 次方 程的 呈现顺 序 、 呈现 形式以 及范例 与习题 的数量 和类型 方面的 共性与 差异 。 通过 对上海 6市浦 东新区 教师的 问卷调 查,了 解到对 于上海 新版 6 年级 教材, 上海教 师与教 材编者 之 间存 在着一 定的理 解差异 。 国内 学者对 教材的 跨国比 较研究 有对中 外整本 教材的 研究 、 对中 外教材 中某个 内容 的研 究,内 容分布 在小学 、初中 、高中 教材中 ,但研 究仅限 于中国 同某个 国家的 教材 , 多国 之间比 较很少 。 在笔 者能够 找到的 国内教 材比较 研究中 , 仅有 一篇 ( 何云 英 , 2 0 1 1 ) 是对 中美两 套教材 数列的 比较 , 两篇(张婷 , 2 0 0 9 ; 高建 华 , 2 0 1 0 ) 是对 中国国 内不同 时期 的教材 中数列 的比较 。 综上 所述 , 不管 是国内 的教材 比较研 究 , 还是 国外的 教材比 较研究 , 基本 上都会 从 教材 的内容 设置 、 知识 点编排 以及问 题的设 置等方 面来进 行教材 的分析 和对比 , 只是 这 些研 究的侧 重点有 所不同 。 本研 究在这 些研究 成果的 基础上 , 从多 角度的 思路 , 即从 内 容选 取与编 排体系 、内容 呈现以 及对学 生的期 望三个 纬度, 对多国 ,即中 国、日 本 、 新 加坡 、美国 的高中 数学教 材进行 比较研 究。 2 2 2 2 .3 .3 .3 .3 代 代 代 代 数教 数教 数教 数教 材比 材比 材比 材比 较研 较研 较研 较研 究 究 究 究 现状 现状 现状 现状 T I M S S 的国 际合作 者 DFR o b i t a i l l e 写道 ,分析 教材的 重要性 是 , “ 在每 个国家 , 数 学教 材对数 学教学 的影响 是可以 预见的 , 所以 , 理解 不同国 家教材 的内容 和方法 有怎样 的 差异 ,这 对研 究很 重要 。 ” 特 别地 ,教 材作 为数 学课 程的 部分 体现 ,将 官方 课程 指导 (即 预期课 程 ) 所说 的课程 预期具 体化了 。 作为 课堂教 学的蓝 图 , 教材 限定了 课堂上 应 该 教什 么, 学什 么。 因此 ,教 材作 为桥 梁连 起了 课程 标准 或大 纲给 出的 “ 预 期课 程 ” 和 课堂 上的 “ 实 施课 程 ” 。 相对 于预 期课 程来 说, 分析 教材 更能 清晰 看出 课堂 上的 教学 内容 。 同样 的 , 比起 实施课 程 , 分析 教材能 提供一 种更容 易理解 的方式 去证明 教学怎 样 对大 量人口 长时间 实施。 在 早期 对 初高 中 学生 的 跨国 数 学研 究 中, 代 数通 常 是被 选 内容 之 一( L i ,1 9 9 9 ) , 并且 代数是 所有数 学领域 的基础 , 因此, 代数 在学校 数学中 是一个 重要内 容 , 为数 学表 达和 交流提 供了基 本语言 。 由此 可见 , 分析 教材中 的代数 内容可 以从某 个方面 为研究 者们提 供对学 校教育 中课 堂教 学的认 识。 本 研 究 借鉴 C h a r a l a m b o s YC h a r a l a m b o u s 等 建 立 的横 向 + 纵 向 的 研究 框 架 , 围 绕三 个问 题展开 分析 , 接下 来 , 围绕 本文的 三个研 究问题 对已有 的代数 教材比 较研究 的成果 作综 述。 7问题 1 是不 同教材 内容的 选取和 编排顺 序的共 性与差 异。 教材 内容的 选取解 决了学 生学习 的广度 , 在此 基础上 , 由于 数量关 系和空 间形式 可 以有 不同的 联系方 式,再 加上对 数学对 象的认 识可以 有不同 的途径 、不同 角度, 因此 , 数学 教材中 的具体 内容可 以有不 同的编 排方式 。 由此 可见 , 对教 材内容 的选取 和编排 顺 序的 研究可 以体现 出教材 对学生 的认知 过程和 接受能 力培养 。 孟庆 玲 (2 0 0 8 ) 选取 人民教 育出版 社与华 东师范 大学出 版社出 版的两 个版本 的初中 数学 教材进 行比较 研究 。 研究 分析了 两个版 本教材 的代数 、 几何 与概率 统计三 部分内 容 , 对内 容的分 析结果 表明 , 在选 取的三 部分内 容上 , 人教 版教材 的章节 数都要 少于华 师版 教材 。 吴琼 (2 0 1 0 ) 从课 程目标 设置 、 教材 内容 、 教材 结构 、 数学 概念的 引入以 及教材 中 数 学 史 的 使 用 六 个 方 面 比 较 了 上 海 教 育 出 版 社 的 数 学 教 材 和 日 本 东 京 书 局 出 版 社 的 数 学教 材的 “方程 与代数 ” 内容 , 发现 上教版 教材涉 及的知 识面广 , 并且 内容先 于日本 教 材, 而日本 教材在 内容上 更注重 数学与 现实的 联系。 王成 满( 2 0 1 1 )以 人教 2 0 0 6 版教 材《全 日制普 通高级 中学教 科书( 必修) 数学 》 第 一册 ( 上) 和湖 南 2 0 1 0 版教 材 《 普通 高中课 程标准 实验教 科书 ( 必修) 数学 》 第一 册中 集合 与函数 部分为 研究载 体 , 以教 材的内 容 、 体系 结构 、 范例 配置 、 呈现 形式等 为研究 对象 , 采取 文本分 析法 、 比较 研究法 、 问卷 调查法 , 从定 性 、 定量 两个方 面就两 版本教 材在 这部分 的特点 展开系 统 、 深入 的研究 。 研究 表明 , 在内 容的选 取和编 排方面 , 两本 教材 的主要 区别在 函数概 念和性 质的编 写。 L i ( 1 9 9 9 ) 对中 国大陆 、香港、新加 坡和美 国的八 年级教 材的研 究表明 , 美国 教材 中代 数章节 所占百 分比最 高 , 说明 美国教 材最为 强调代 数内容 ; 虽然 四国教 材覆盖 的代 数主 题并不 相同, 但美国 教材在 代数主 题覆盖 范围上 是最为 广泛 的 。 以上 的研究 表明, 对我国 教材内 容呈现 的研究 ,研究 者们所 得到的 结果并 不相同 , 这和 研究的 角度、 研究选 取的教 材有关 。 问题 2 是内 容的呈 现 。 教材 对内容 的呈现 方式反 映了教 材对学 生的学 习方式 以及教 师教 学方式 的把握 , 对数 学教学 具有潜 移默化 的影响 。 因此 研究教 材中内 容的呈 现方式 也是 极为重 要的。 美国 科学发 展联合 会 (A A A S ) 的 2 0 6 1 工程 从教材 提供教 学指导 的质量 方面检 验了 一些 美国的 中学数 学教材 。 具体 来说 , 2 0 6 1 工程 分析了 教材内 容呈现 中的不 同组成 部分 , 即教 学组成 。 分析 结果被 用于评 估教材 的教学 质量 。 因为 教材呈 现和组 织数学 内容的 方 式反 映了其 特有的 教学方 法 , 2 0 6 1 工程 表明 : 分析 教材的 内容呈 现特征 对评估 教材中 隐 8含的 教学水 平是重 要并可 行的。 张婷 ( 2 0 0 9 )选 取了三 套人教 版教材 : 1 9 9 5 版、 2 0 0 3 版和 2 0 0 7 A 版, 分别从 课程 难度 、 编写 体例 、 与信 息技术 整合 、 习题 设置与 安排 、 特色 比较五 个维度 对这三 套教材 进行 了分析 ; 同时 也选取 课程标 准下的 三个新 版教材 : 人教 A 版 、 苏教 版 、 北师 版教材 的数 列进行 了分析 , 分别 从预备 知识的 对比 、 课程 标准在 教科书 中的体 现 、 内容 设计等 角度 进行比 较 , 研究 表明 : ( 1 ) 人教 版的三 个版本 教材的 高中数 列的教 材呈现 取得较 大 进步 ; (2 ) 在课 程标准 下的不 同版本 的高中 数学教 材中 , 数列 内容的 呈现具 有较多 共性 , 差异 并不明 显。 高 建华 ( 2 0 1 0 ) 选取 人 教 2 0 0 3 A 版 教材 与 2 0 0 5 A 版 教材 的 数列 , 从教 学 目标 、 课 程内 容 、 编写 体例 、 教学 活动方 式 、 范例 与习题 等方面 对这两 本教材 进行比 较 , 研究 表 明, 新教材 内容呈 现较为 活泼, 注重培 养学生 的自主 探究能 力。 何 云英 ( 2 0 1 1 ) 选取 了 人教 版 教材 和 加州 2 0 0 8 版 教材 的 数列 内 容, 从 课程 目 标、 文本 呈现、 文本维 度以及 文本特 色四个 方面展 开分析 ,研究 表明, 在内容 呈现方 面 , 人 教版 更注重 知识间 的联系 ,而美 国教材 则注重 知识呈 现的丰 富性。 夏季 (2 0 1 0 ) 选择 人教版 的小学 数学教 材与印 度国家 教育与 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 委 员会出 版的小 学 数学 教材作 为研究 对象 , 从总 体概况 、 知识 领域 、 编写 体例 、 内容 呈现方 式和印 刷属性 等维 度进行 教材分 析 , 在内 容呈现 方面 , 研究 是从问 题的引 入 、 知识 呈现 、 范例 习题的 呈现 来进行 比较 , 结果 表明 , 两本 教材都 是通过 具体情 境引入 问题 ; 人教 版教材 通过问 题情 境引出 知识 , 而印 度教材 几乎没 有明确 的知识 阐述 , 但部 分知识 由儿歌 、 游