2013-2014学年八年级数学-三角形计算的专题训练提升（人教版）
类型题一、三角形全等的判定
1. （2011?）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A、AB=AC B、BD=CD C、∠B=∠C D、∠BDA=∠CDA
2. （2011）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
3. （2011年山东省威海市，6，3分）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（ ）
A、EF∥AB B、BF=CF C、∠A=∠DFE D、∠B=∠DEF
4.（2011）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC．∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④
5. （2011）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是（ ）
A．AAS B.SAS C.ASA D.SSS
6．如图11-139所示，尺规作图作∠AOB的平分线的
方法
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如下：以O 为 圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于
CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．连接CP，DP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是 （ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7．如图所示，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使△APB≌△CPD，增加的条件不能是 （ ）
A．BP＝DP B．AB＝CD C．AB∥CD D．∠A＝∠D
8．（2012?）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ，
使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）
类型二----三角形的计算
1．如图11-150所示，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交 O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是 ．
2．如图11-151所示，已知AE平分∠BAC，BF⊥ AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，那么∠BED＝ ．
3. 如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，
则∠A的大小等于_____度．
9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．
10.（2012?烟台）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰
直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 度 ．
11．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是 （ ）
A．75° B．90° C．105° D．120°
12．（2012?滨州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．
13．（2012?漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ）
A．45° B．60° C．75° D．90°
14．（2012?呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= ．
15．（2012?柳州）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC= °．
16. 如图8所示所示，在
中，
，
分别是
、
边上的高，且
与
相交于点
，如果
，那么
的度数为 .
17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数。
18.如图,在△ABC中,∠B=
∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
19、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是 °．
20.已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长。
21．如图11-138所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，
且AD＝3，则点D到BC的距离是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
22．如图11-140所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E，F分别是CD，
AD上的点，且CE＝AF如果∠AED＝62°，那么∠DBF等于 （ ）
A．62° B．38° C．28° D．26°
23. 如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿 过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．
24．（2012?临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．
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