人教版小升初数学复习资料

人教版小升初数学复习资料 六年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 数学复习资料 (一)整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3„叫做(自然数)。 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8,-0.4 -2,-10 (二)因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说 ) 最 自然数是整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。的数指的是整数(一般不包括0小的自然数是( 0 )。 2、奇数、偶数 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几„„的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 „„ 熟记: 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 =(奇数) 奇数?奇数=(偶数) 奇数?偶数 123偶数?偶数=(偶数) =0.2 = 0.4 = 555奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 4131偶数×偶数=(偶数) =0.8 =0.25 = 0.75 54483、2，3，5的倍数特征: 357 =0.375 =0.625 =0.875 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 888 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数(或素数) 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)„„ 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数 3、整数、小数的读法和写法: 1和它本身还有别的因数， 读整数时注意先分级再读数。 一个数，如果除了 这样的数叫做合数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 ( 1 )不是质数也不是合数，最小的质数是 ，最小的合数是( 4 ) ( 2 )为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =( )亿 如要求“省略”万(亿)后面的尾数，结果应是近似数。 768000000?( )亿 4数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位„„原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍„„ 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数,0,正数 1 100以内的质数:2 、3、 5、 7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。 互质数的几种情况: (1)相邻的两个数一定互质。(如8和9); ?、两个数都是不同的质数,这两个数一定互质。(如5和13); (4)25 1) 2) 3) 4) 5) 6) (四)四则运算: 1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。 2)运算定律: 加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c 减法运算性质:a-b-c = a-(b+c) 除法运算性质:a?b?c = a?( b×c ) 3)简便计算:(写出简便的一步) 144 +?15 101×33 159 4453 ×99+ (+5)× 5585 5.63×6.34+0.563×36.6 ×32×1.25 ― 25 ― 77 ?25?4 15.43-(2.6+5.43) 3 ?0.25 20 (五)比和比例 71、意义和性质 比:两个数相除又叫做两个数的比。 比的 前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值 不变。 比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 在比 例里，两个 做比例尺。 83、按比分配 例:用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、 宽、高的比是3:2:1。这个长方形的长、宽、高分别是多少, 2 120?4,30(cm)-----先求出一组的长宽高的长 2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 度。 (半扇门面) 1公顷(两个操场) 30?(3+2+1)=5(cm)-----再求出一份的长度。 3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 最后分别求出长方形的长、宽、高: (讲台桌) 4、正反比例: (口服液) 1L(中瓶一瓶奶) 正比例:两种相关联的量中，相对应的两个数的克(一分硬币) 1千克(一包味精) y1吨(一只小象) (比值)一定。 =k(一定) 3、单位换算: x 反比例:两种相关联的量中，相对应的两个数的 乘进率 (积)一定。 x×y=k(一定) 高级单位的数低级单位的数除 1)熟记以下关系式以便于判断: 以进率 速度×时间=路程 例:4.8平方千米=( )公顷 100×4.8 工作效率×工作时间=工作总量78分=( )小时 78?60=1.3(小时) 单价×数量=总价 (七)数学思考 出勤人数?总人数=出勤率 1、找规律:书上p91例5 出油(粉、米)质量?大豆(总)质量 观察表格找规律:每增加一个点，这个点可以 =出油(粉、米)率 和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有 每天读的页数×读的天数=总页数 几个点就会增加几条线段。 2)熟记以下两种量的关系: 列出算式找规律:n个点，可连线段的总条数就 同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。 等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和。如:8 同时同地的竿高和影长的比值一定。 个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7= 正方形的边长和周长成( 正 )比例。 2、多边形 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 :把多边形分成若干个三角形再求若干个正方形的面积和边长( 不成 )比例。 三角形 多边形 数-2)= 多边形 9边形的 3、排列组合:理解书上p92例6 p94—4 p95长×宽=面积(一定) —5 圆的面积和半径( 不成 )比例 。 4、推理:理解书上p93例7 p96—6、7 圆的面积 ? 半径的平方 = ? (八)空间与图形 圆柱体积一定，底面积和高成( 反 )比例。 1、熟记平面图形周长和面积计算公式: 书上p97 图表 圆锥体积一定，底面积和高成( 反 )比例。 熟记立体图形表面积和体积计算公式: 书上 p98图表 圆锥底面积×高 = 体积×3(一定) 5、解方程、比例(写出下一步) 圆柱的体积是:底面积×高 21x + x =42 4.2×(x 2、三角形: 32 5=30:3 4 x -34.2=2 x x (六)常见的量 1、熟记数学书第120页 按边分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 三角形内角和是( 180 )度。顶角是60o等腰三角形一定是( 等边 )三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是( 锐角 )三角形。有两个角是 45o的角一定是( 直角 )三角形。 速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 3、长方形:把一个长方形拉成平行四边形，周长 单位产量×总面积=总产量 ( 不变 )，面积( 变小 )。 2、典型实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 4、圆:圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( 2 ) (1)求平均数:总数量?总分数=平均数 倍，面积扩大( 4 )倍。 例1:小东读一本故事书，前3天共读81页，后任何圆的周长是直径的( ? )倍。 4天共读136页，小东平均每天读多少页, 5、长方体: 想:总读页数?总天数=平均每天读的页数 长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变 为原来的2(3)倍，那么它的总棱长也扩大2(3)倍，面积会扩大4(9)倍，体积会扩大8(27)倍。 例2:小明的语文、数学、英语、三科平均分是 93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多6、圆柱圆锥: 少分, 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3倍 )。 想:先求总分再减去语文数学的分数。 把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体列式:93×3-(90+98)=91(分) 积看成(1份)，可把削去部分的体积看成(2份)， 例3:小东数学成绩前两次的平均分是85分，而圆柱的体积就有这样的(3份)。 后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分? 7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就 想:先求前两次总分。 水面上升那部分水的体积。 再求三次总分。 90×3=270(分) (九)图形和变换: 三次总分减去前两次总分就是第三次成1 绩。 270-170=100(分) 作图要求:先找对应点再连线。 (2)先求一份是多少的问题 (总数?份数= 一份2、平移:平移后图形完全相同，大小方向都不变。 数) 作图要求:先找对应点再连线。 例:45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，3、旋转:注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后如果增加5头马，每天共吃干草多少千克, 图形的大小形状形同，只是方向变了。 想:先求一头马每天吃多少, 540?45=12(千克) 作图提示:遇到稍难的题可先把原图画在练习纸再求(45+5)头马每天共吃多少? 上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。 4、放大缩小:如按2:1放大，各边都要放大到原 例:某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5来的2倍。 提示:作图之后一定要检查对比。 元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶, (十)统计和可能性 想:先求出每瓶多少元, 5?4=1.25(元) 1、统计图分类:条形统计图-------能直观地看出各再求出每瓶获利多少元, 1.5-1.25=0.25(元) 种数量的多少 最后求300元里面有几个0.25元就是需售折线统计图-------不但可以表示出数量的多少，而且出多少瓶。 300?0.25=1200(元) 能清楚地表示出数量增减变化情况。 (3)先求总数，再求每份是多少，或有这样的几扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同份 总数之间的关系。 例:一个工程队修一条公路，原计划每天修4502、可能性: 米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生天应修多少米, 的可能性大小一般在0-100%之间。 想:先求这条公路全长多少米, 求可能性大小:在盒子里放1个红球，3个黄球。 任意摸出一个球，摸出红球的可能性是(列式计 再求现在平均每天应修多少米, 算): 任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是(列式计(4)相遇问题 (路程?速度和=相遇时间) 算): 例:两地相距275千米，客车与货车分别从两(十一)综合应用 地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每1、一般实际问题: 小时行50千米，开出几小时后两车相遇, 熟记常用的数量关系:单价×数量=总价 4 1 例4:六(1)班开展活动，全班的同学布置 3、分数、百分数问题 4 2(1)求A是B的几分之几(或百分之几) 教室，的同学采购物品，其余14人准备节目， 方法:确定谁是单位“1” B是单位“1” 5六(1)班全班有多少人, 例:六(1)班男生25人，女生20人。 想:求全班人数就是求单位“1”的量，14人 12 男生人数是女生的几分之几(百分之几), 对应的是全班的和以外的人 45 12 男生人数占全班的几分之几(百分之几), 14?(1--) 45(2)求A比B多(少、增加、减少、提高、降低)(5)生活实际问题 百分之几, 出租车收费问题: 小丽家到学校5300米，一 方法:(多、少、增加、减少、提高、降低)天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?(收费的量?单位“1” 标准如右图) 例:现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 , 想:求降低百分之几就是求降低的价钱占原 5300=4000+1000+300 价的百分之几，即降低的价钱?原价 85?(160+85) 相当于10元+1.5元+1.5元+1元 (3)求A的几分之几(或百分之几)是多少, 方法:单位“1”的量×分率(百分率)=分率 常用的数量关系式 对应量 例1:一堆450吨的货物，第一天运了总数的1、每份数×份数,总数 21 ，第二天运了总数的。两天共运货物多96少吨? 21 450×(+) 96 总数?每份数,份数 总数?份数,每份数 2、1倍数×倍数,几倍数 几倍数?1倍数,倍数 几倍数?倍数,1倍数 3、速度×时间,路程 路程?速度,时间 路程?时间,速度 4、单价×数量,总价 总价?单价,数量 总价?数量,单价 5、工作效率×工作时间 ,工作总量 工作总量?工作效率,工作时间 工作总量?工作时间,工作效率 6、加数，加数,和 和,一个加数,另一个加数 7、被减数,减数,差 被减数,差,减数 差，减数,被减数 8、因数×因数,积 积?一个因数,另一个因数 5 例2:一个书包原价50元，现价比原价降低 10%，现价多少元, 50×(1-10%) (4)已知A的几分之几(或百分之几)是多少，求A 方法:对应量?对应分率=单位“1”的量 2 ，正好吃了16千5 2 克，这袋面粉多少千克? 16?= 5 2 例2:一袋面粉，2天吃了,还剩下6千克， 5 2 这袋面粉多少千克? 6?(1-)= 5 例1:一袋面粉，2天吃了 例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨, 20?(1-20%) 9、被除数?除数,商 被除数?商,除数 商×除数,被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长,边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:15、相遇问题 相遇路程,速度和×相遇时间 相遇时间,相遇路程?速度和 速度和,相遇路程?相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量，溶剂的重量,溶液的重量 溶质的重量?溶液的重量×100%,浓度 溶液的重量×浓度,溶质的重量 溶质的重量?浓度,溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润,售出价,成本 利润率,利润?成本×100%,(售出价?成本,1)×100% 涨跌金额,本金×涨跌百分比 高) 利息,本金×利率×时间 表面积,(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 税后利息,本金×利率×时间×(1,20%) 体积=长×宽×高 V=abh 常用单位换算 5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 长度单位换算 面积=底×高?2 s=ah?2 1千米=1000米 三角形高=面积 ×2?底 1米=10分米 1分米=10厘米 三角形底=面积 ×2?高 1米=100厘米 1厘米=10毫米 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积单位换算 面积=底×高 s=ah 1平方千米=100公顷 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 1公顷=10000平方米 面积=(上底+下底)×高?2 s=(a+b)× h?2 1平方米=100平方分米 8、圆形 (S:面积 C:周长 d:直径 r:半径) 1平方分米=100平方厘米 周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr 1 平方厘米 =100平方毫米 面积=半径×半径×л S,лr2 体(容)积单位换算 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:1立方米=1000立方分米 底面半径 c:底面周长) 1立方分米=1000立方厘米 (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) 1 立方米=1000升 1立方分米=1升 (2)表面积=侧面积+底面积×2 1立方厘米=1毫升 (3)体积=底面积×高 重量单位换算 10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:1吨=1000 千克 1千克=1000克 底面半径) 1千克=1公斤 体积=底面积×高?3 人民币单位换算 11、总数?总份数,平均数 1元=10角 1角=10分 1元=100分 12、和差问题的公式: 时间单位换算 (和，差)?2,大数 1世纪=100年 1年=12月 (和,差)?2,小数 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 13、和倍问题: 小月(30天)的有:4\6\9\11月 和?(倍数,1),小数 平年2月28天, 闰年2月29天 小数×倍数,大数 (和,小数,大数) 平年全年365天, 闰年全年366天 14、差倍问题: 1日=24小时 1时=60分 差?(倍数,1),小数 1分=60秒 1时=3600秒 小数×倍数,大数 (或 小数，差,大数) 6