初中几何基本图形初中几何基本图形
初中几何基本图形
几个特殊的直角三角形
52 5 21 1 1 3 oo45 30
1 2 4 3
平行线分线段成比例定理
a b A 1B 1l O 1C D
A B 22l 2
O C O D
B 3A 3l 3
B A 44l 4A B B A „„„„
三等角模型及其推广
E E
E E O O
A A A A
, , ,
C D B B C D B D C B C D
1
旋转
A′ A′
A B A B
, ,
, ,
O B′ O B′ C...
初中几何基本图形
初中几何基本图形
几个特殊的直角三角形
52 5 21 1 1 3 oo45 30
1 2 4 3
平行线分线段成比例定理
a b A 1B 1l O 1C D
A B 22l 2
O C O D
B 3A 3l 3
B A 44l 4A B B A „„„„
三等角模型及其推广
E E
E E O O
A A A A
, , ,
C D B B C D B D C B C D
1
旋转
A′ A′
A B A B
, ,
, ,
O B′ O B′ C C
B1B 1C 1
B A(A) B 1A(A) 1C 1
P A P A
A 1A 1
Q Q
O O B B 1B B 1
平分线模型——对称
A P A
P P P A Q B A O O O O B B
梯形辅助线
2
相似之子母型
C C C
D D
B A B A A B E E D
面积比及其计算
A D A
1 A S1a D E S 1D h 2k S 2h 1b S 2
B B C C B C
A 铅垂高
C A C h
h B B 水平宽 a
a
等面积变换
3
Q P y y y
Q A B P P O h kQ B D P
A O B A C O O D A x C x x
特殊相似形的一个性质
A2, C 2
,
) A(A1
C1, B B 2 B O 1 C ,
,(或) ,,,,,，,180
圆
1(从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。 2(射影定理:直角三角形斜边上高分成的两直角三角形与原三角形相似，并且有以下关系:
222ACADAB,?BCBDAB,?CDADBD,?(1) (2) (3)
C
A B D
3(垂径定理:一条弦，在“过圆心”、“垂直另一条弦”、“平分另一条弦(不是直径)”、“平分这另一条弦所对的劣弧”、“平分这另一条弦所对的优弧”这五个条件中，任意具备了两个，则必具备另外三个。
A
O
C D
B 4(圆幂定理:
PAPBPCPD ,(1)相交弦定理:如图1有:;
4
2(2)切割线定理:如图2有:; PAPBPD,
(3)割线定理:如图3有:; PAPBPBPD ,
A
P P A A
D B P C C
C B D D 图1 图2 图3
5
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