初一数学小论文doc

初一数学小论文doc初一数学小论文doc 知识是浩瀚的海洋发奋识遍天下字，立志读尽人间书初一数学小论文 --------猜想:求从1开始的n个连续奇数的和 1 3 5 7 9 11 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如上图所示，你能从图中得出计算规律吗? 1+3+5+7+9+11+13=( )^2 由此猜测:从1开始的n个连续奇数的和等于多...

初一数学小论文doc 知识是浩瀚的海洋发奋识遍天下字，立志读尽人间书初一数学小论文 --------猜想:求从1开始的n个连续奇数的和 1 3 5 7 9 11 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如上图所示，你能从图中得出计算规律吗? 1+3+5+7+9+11+13=( )^2 由此猜测:从1开始的n个连续奇数的和等于多少, 分析:?图中的点被折线隔开分成了7层，第一层有一个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有7个点，第五层有9 个点…… ?前两层共有几个点,4个。前三层呢,9个。前四层呢,16 个。前五层呢,25个…… ?我们知道，1=1^2，4=2^2，9=3^2，16=4^2，25=5^2…… ?由?得出，第一层共有1^2个点，前两层共有2^2个点，前 ------精品word文档值得下载------ -------------------------------------------------------------------------------- 知识是浩瀚的海洋发奋识遍天下字，立志读尽人间书三层共有3^2个点，前四层共有4^2个点，前五层共有5^2 个点…… ?得出结论:前几层的点的总数，即为层数的平方。解答:1+3+5+7+9+11+13=( 7 )^2 1+3+5+7+9+11+13+…+(2n-3)+(2n-1)=( n )^2 推导过程:1=1^2 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3^2 1+3+5+7=16=4^2 1+3+5+7+9=25=5^2 1+3+5+7+9+11=36=6^2 1+3+5+7+9+11+13=49=7^2 … 1+3+5+7+9+11+13+…+(2n-3)+(2n-1)=( n )^2 说明:从1开始的n个连续奇数之和就等于这些奇数的个数的平方。现对以上结论进行论证: 办法一:运用正方形知识论证因为每一行、每一列的点数都相同，故可以将所有的点所围成的图形看成是正方形，要求所有的点数，只需求每一行点数的平方。或者用每一行的点数乘以列数，由于每一行与每一列点数相等，那么 ------精品word文档值得下载------ -------------------------------------------------------------------------------- 知识是浩瀚的海洋发奋识遍天下字，立志读尽人间书两者相乘仍得每一行点数的平方。如上图，每一行点数是7，每一列点数也是7，那么总的点数就是7^2。同样的道理，当每行的点数是 n个的时候，也就是每一层上的点是(2n-1)个的时候,那么总的点数就应该是n*n=n^2个。表示出来就是 1+3+5+7+9+11+13+…+(2n-3)+(2n-1)=( n )^2 办法二:运用高一数学(上)里面的等差数列的求和公式。由等差数列定义可知:1、3、5、7、9、11、13是一个等差数列的前7 项，则由等差数列前n项和公式知: 1+3+5+7+9+11+13=7*(1+13)/2=49=7^2 而由等差数列定义可知:1、3、5、7、9、11、13、…、2n-3、2n-1 是以1为首项，2为公差的等差数列，根据等差数列前n项的求和公式可得， 1+3+5+7+9+11+13+…+(2n-3)+(2n-1)=n*(1+2n-1)/2=n^2 这样，从两个角度论证了上述猜想是正确的。即从1开始的n个连续奇数之和就等于这些奇数的个数的平方。 ------精品word文档值得下载------ --------------------------------------------------------------------------------

                    本文档为【初一数学小论文doc】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

你可能还喜欢

最新资料

资料动态

专题动态

is_083599

暂无简介~

格式：doc

大小：14KB

软件：Word

页数：3

分类：公务员考试

上传时间：2017-09-16

浏览量：147

热点搜索

古诗词大赛小学组初赛题(附答案) 学习的乐趣_初一散文作文600字我眼中的孙悟空_初一记叙文作文400字校园的早晨_四年级状物作文400字 SZ系注塑机技术参数表-维信网右手螺旋定则专项练习民事代理卷宗目录(目录、审批表、结案报告、办案小结、监督表) 中华人民共和国举报电话探究活动二分割等腰三角形幼儿园中班学生文明礼仪行为习惯的培养策略海底捞规章制度学校校风教风学风建设工作方案 2015春考各专业本科分数线珍惜生命_初三日记作文700字古诗词大赛小学组初赛题(附答案) 学习的乐趣_初一散文作文600字我眼中的孙悟空_初一记叙文作文400字校园的早晨_四年级状物作文400字 SZ系注塑机技术参数表-维信网右手螺旋定则专项练习民事代理卷宗目录(目录、审批表、结案报告、办案小结、监督表) 中华人民共和国举报电话探究活动二分割等腰三角形幼儿园中班学生文明礼仪行为习惯的培养策略海底捞规章制度学校校风教风学风建设工作方案 2015春考各专业本科分数线珍惜生命_初三日记作文700字