镇海中学2011学年度高一第一学期数学期中试卷
镇海中学2011学年第一学期期中考试
高
一年级
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数学试卷(模块一) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的.
答案
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请填在答题卷的
表格
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中. ((((((((((((((((
21. 已知全集,集合,,则的值为( ) U,{1,3,5,7,9}A,{5,7}ðAaa,{1,,||}aU
A(3 B( C(3 D( ,,3,9
2.已知幂函数的图象经过点,则的值是( ) f(4)(2,4)
A(2 B.8 C.16 D.64
3. 下列根式中,分数指数幂的互化正确的是 ( )
112632A( B( yyy,,(0),,,,xxx()(0)
31,,133434C( D( ,,xxx,,,(0)xx()(0)x
4.下列函数中,值域是的函数是 ( ) 0,,,,,
1
x1,,2,xxy,yx,lgy,3y,,21A. B. C. D. ,,2,,
5(设,给出的4个图形中能
表
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示从集合MMxNyy,,,,|0,|02,,x2,,,,
到集合的函数的是( ) N
yy
33
22
11
x2310x2310
A.B.yy332211
x2310x2310
C.D.
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yx,2log6(已知函数的值域为, 则函数的定义域是 ( ) ,1,1fx()1,,2
,,,,221,,, B.[-1,1] C. D. A.,2,,,,,2,,2,,,,,,,,,,22,,2,,,,
27.已知在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当时,,fx()x,0,2fxx()2,,,则 ( ) f(7),
A. 2 B. C. D.98 ,2,98
x,2, x,0 ,8. 已知函数f(x),,若f(a),f(1),0,则实数a的值等于( ) x,1,x?0,
A(,3 B(,1 C(1 D(3
9.某产品成本价为元,由于不断进行技术更新,每年成本降低,年后成本ax10%价为( )
x,1xA. 元 B. 元 a(110%),a(110%),
x,1xC. 元 D. 元 a(110%),aa(110%),,
xx210.若函数的定义域是A,函数的fxxx()lg(32),,,,gxa()lg(21),,,定义域是B,若,则正数的取值范围是( ) AB,a
()3()3()5()5AaBaCaDa,,,,
二.填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分。将正确答案填在答题卷横线上 (((11.已知集合则集合A的子集的个数是 A,0,2,3,,,
212.已知, 则 . f(2),fxxx(1)2,,,
2yxx,,,lg(23)13. 函数的单调递减区间是 .
2fx()fx()14.设表示中的较小者,则函数的最大值,,,,,xxx6246和
是 .
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2,axx,,1(0),fx(),15.函数在上是单调递增函数,则的取(,),,,,a,x2(1)3(0)ax,,,,,
值范围是 .
216.直线与曲线有四个交点,则的取值范围是 y,1yxxa,,,a17.函数,定义:使为整数的fnnnN()log(2)(*),,,fffk(1)(2)(),,,n,1
数叫做企盼数,则在区间的企盼数共有 个. kkN(*),1,10,,
三、解答题:本大题共5小题,共49分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
18. 不用计算器求下列各式的值
1,,1.5212,491,,,,34(1) ,,,(0.0001)(27),,,,649,,,,
1324(2) lglg8lg245,,2493
222Axxxxxaxa,,,,,,,,|40|2(1)10,B,19. 若集合, ,,,,
若,求实数的取值范围. ABB,a
20. 已知是定义在上的奇函数,当时的解析式为: fx(),1,1x,,1,0,,,,
1a fxaR()(),,,xx42
(1)求 a
(2)求fx()在0,1上的解析式. ,,
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11221. 设,已知时,有最小值. fx()x,,8fxxab()2(log)2log,,,222x(1)求的值; ab与
(2)求满足的的集合A. fx()0,x
x22.已知函数是偶函数. fxkxkR()log(91)(),,,,9
(1)求的值; k
1(2)若函数的图象与直线没有交点,求实数的取值范围; yfx,()yxb,,b2
4x(3)若,函数的图象有且只有一个公共点,求实hxaa,,,fxhx()()与()log(3)93
数的取值范围. a
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镇海中学2011学年第一学期数学期中
试题
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答题卷
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、 填空题(每小题3分,共21分)
11( 12.
13( 14.
15( 16.
17(
三、解答题:本大题共5小题,共49分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18. 不用计算器求下列各式的值
1,,1.5212,491,,,,34(1) ,,,(0.0001)(27),,,,649,,,,
1324(2) lglg8lg245,,2493
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22219. 若集合, Axxxxxaxa,,,,,,,,|40|2(1)10,B,,,,,
若,求实数的取值范围. ABB,a
20. 已知是定义在上的奇函数,当时的解析式为: fx(),1,1x,,1,0,,,,
1a fxaR()(),,,xx42
(1)求 a
(2)求在上的解析式. fx()0,1,,
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11221. 设,已知时,有最小值. fx()x,,8fxxab()2(log)2log,,,222x
(1)求的值; ab与
(2)求满足的的集合A. fx()0,x
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x22.已知函数是偶函数. fxkxkR()log(91)(),,,,9
(1)求的值; k
1(2)若函数的图象与直线没有交点,求实数的取值范围; yfx,()yxb,,b2
4x(3)若,函数的图象有且只有一个公共点,求实hxaa,,,fxhx()()与()log(3)93
数的取值范围. a
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镇海中学2011学年第一学期数学期中试题答案
一、 选择题(每小题3分,共30分)
ACCDD ABABB
二、填空题(每小题3分,共21分)
,1.8 12.3 13 14。6 15 (,1),,,1,2,,
5,, 16 17.2 1,,,4,,
三、解答题:
18.(1)
19. (1)1当时Ba,,,?,,,<0
(2)当时B,,
i)0当时,,,a=-1,x=0,符合
ii)当时,,0,a>-1
042(1),,,,a,
,201,,a,
?,a1
综上: aa,,,11或
20((1)a=1
xx(2) fx()24,,
221. 当t=-1时取到最小值, (1)log22令则txytatb,,,,?,,,,ab262
1(2) xx,,,20或8
122( (1)由得fxfxk()(),,,,2
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11x由,,,,xxblog(91)922(2) x,91x即b=log,,,x(91)log99x9x911, ?,b0,,,11xx99
4xx,(3)由题意 aa,,,,(1)3303
x 令3,t
42有且只有一个正根 (1)10atat,,,,3
3()1,()iat,,,舍4
()1,0,3iiaa,,,,,得
,,0,()1iiia得,,xx,0,12
综上 a,,,,(1,)3,,
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