天津市南开中学高考数学复习之平面向量.doc
天津市南开中学2010届高考复习数学练习——平面向量
天津市南开中学2010届高考复习数学练习
平面向量
A 1.判断下列推断是否正确:
abbcacabab(1)//,//,//; (2),,0,,。 D
C 2.在,OAB中，将中线OD用OA和OB表示。
O B 03.在,ABC中，GA，GB，GC,，问G在什么位置,图8-1
ab4.如图8,1，在,OAB中，OA,,OB,，D为AB中点，C为
ab四等分点，用、表示AC。 eeaeebeeabcee5.已知、不共线，且,，，,,，，用、表示,4，2。12121212A 1ab6.如图8,2，已知OA,,OB,,OC,OB,OD,3DA，D 3
M ab用、表示OM。 222，，abab7.判断:,,,。
B 8.如图8,3所示为正八边形ABCDEFGH，则将O C
图8-2 AB,AB，AB,AC，AB,AD，AB,AE，AB,AF，AB,AG，
F E AB,AH按照由大到小的顺序排列。
G D 9.在,ABC中，AB,2,AC,2BC，S何时最大,,ABC
，，，，abababab10.已知,2,,,2,，求、夹角。 H C ab11.、是相互垂直的两单位向量，且存在 A B ，，，，acbcc,,,,0，求最大值。图8-3 abababab12.OA,,OB,,,,,,2，当,ABO面积最大时，、夹角为多少,,
abababab13.、夹角为，,2,,1，求，,,。3
1514.,ABC中，S,，BC,3，CA,5，求AC,CB。,ABC 4
ababaab15.,,,，求与，的夹角。
2220abcabcabaabc16.，，,,(,),,,,,1，求，，。
,17.S,3,0,AB,AC,6，求(1)AB、AC 的夹角;,ABC
,,,2,,,(2)f(),2sin，,3cos2 的值域。 ,,4,,
2A ababxabyabxy18.,,,2,,1,,，(t,3),,,k，t,,，(1)用t表示k;
(2)对给出的k，求t取值个数。
,19.如图8,4，AB,2,AC,1,，BAC,120,D B C
1图8-4 BD,DC，求(1)AD长;(2)BC,AD 的值是多少, 2
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天津市南开中学2010届高考复习数学练习——平面向量
20.在Rt,ABC中，AB,(k,1),AC,(2,3),求k。
,,,21.,(1,2),,(1,1),，与，夹锐角，求范围。ababab
,,22.OB,(2,0),OC,(2,2),CA,2cos,2sin，求OA、OB夹角范围。，， 223.,(m,n),,(cos,sin),,4,,,对,R恒成立，求范围。ab,,ab,ab,,
24.BA,kBC,AC对k,R恒成立，求,ABC形状。
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