关于引电统一及黑洞不存在的数学推导

关于引电统一及黑洞不存在的数学推导 杨建亮 (河南省周口市淮阳公安局) 摘要:本文避免使用假想的高维空间 ，在现实的四维弯曲空间的框架里实现了电磁力和引力以及量子力学 的统一 。从理论上 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 了麦克斯威理论是弯曲空间的线性近似 ，证明了吸引和排斥可以相互转化，解释了核外 22GMc电子为何落不到核上，并且证明了任何天体的半径必大与它的。这些讨论对理论物理学及高能物理研 究方法的改进将产生重要的深远的影响。 Abstract: In this essay , with the generalization of the proper time conceptation and Einsteinian equivalent principle , the unification on gravity and electromagnetic force , a historical problem , has been solved within the framework of the curved spacetime . here it has been proved theoretically that Maxwellian theory is the linear approximation of curved space-time theory and the performances of wave-guide accelerator are superior to the electrotatic accelerator . In the meanwhile, the problem why the revolving electrons around a nucleus can not fall into it and be captured , which quantum mechanics can not describe , now. is well explained . Additionally in the perspective of curved spacetime we point out that in microscopic field how the energy of particles is quantized . These mentioned discussions will bear great improtance for the future’s studies in physics 关键词:荷质比 固有时 背景时空 Key words ; Mass-charge ratio , Proper time , Background spacetime (-),引言 等效原理的推广 先分析一个事实，借以说明光子存在的相对性。设有一观察者随电荷自由下落，观察者只能测到电荷周围有静 电场存在而测不到磁场。但是地面上的观察者却测到有来至电荷的电磁波对地面物质的作用,并以光速传播.对于这 些情况,下落的观察者全然不知,他只知道电荷有向上运动的趋势,他认为地面对电荷的引力减少了,另一方面地面的 观察者认为电荷对地面的任何作用都是以光速传播,而下落的观察者认为电荷对地面的任何作用都是瞬时的,从这一 简单的事实可以归纳出两个比较新的但同样正确的结论: (1)光子是物质相互作用时交换能量的不连续性的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现,离 开物质的相互作用谈论光子是没有意义的。(2)引力和电磁力在一定条件下可以相互转化. 这两个结论告诉我们研究 场论不能脱离场中运动的物体。.再来分析一个例子,设有一群荷质比相同的粒子,在一竖直的方向向上的匀强电场里 自由下落,忽略掉重力,我们将看到这群电荷彼此相对静止,或作匀速直线运动,这时每个电荷都可当作这群电荷的惯 性系,不能因为彼此的存在而感受到原来的电场存在,。另一方面，从电动力学知道,电场和磁场是不可分割的同一事 物的两个方面，,因此我们推知电磁力与引力一样都是空间的弯曲现象,只不过是不同荷质量比的粒子在同一点处感 受到的空间弯曲程度不同而已.这就是推广的等效原理.为了便于理解,我们可以把空间弯曲理论当作处理相互作用 的一种技术,而背景时空仍是狭义相对论的闵氏时空。.周培源先生曾用这种观念解释广义相对论，使不少人从抽象 的几何学中回到现实的物理世界中来，本文吸收这种观念，所采用的坐标为背景空间的坐标 (=)，统一的场方程 既然电磁力和引力都是空间的弯曲现象,那么测地线方程就是源外粒子的动力学方程，在国际单位制中,可表示为 2u,,u2dxdxdx2GMc,，,0,,,,,,,0,1,2,3,其中. ,是粒子的固有时。t 为坐标时。粒子运动的2,,,,,,ddd 222,,,,,不变间隔为: , 是时空度规. 所谓固有时是指与粒子一起运动的且与粒ggdscddxdx,uv,, 子荷质比相同而均匀的时钟的计时.。它是一个理想的时间，可当作一个与粒子的运动状态稳定性有关的运动学参 数 。.有了测地线方程，接下来的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 就是如何建立时空度规满足的方程。.我们首先推广爱因斯坦的引力场方程.。 ,设一个质量为m，电荷为q的粒子，在以电荷密度 , 质量密度为源的度规场中运动。那么，这一粒子附近的 q2,4G时空度规满足如下的方程 : …………. (1) ,，,,FgUUcRTuv，，uvuvuv44cmc2,0 (1)就是我们建立的度规场方程 .它的正确性只能用实践来检验.下面我们对(1)中的各项的意义和作用给以简要地说明:(1)的左边为对称的里奇张量，右边第一项为引力源，第二项为电磁力的源，c是真空中的光速，q为粒子 ,,,p2p,,的不变的电量，G是引力常数。其中: 是物质的能动张量的另一写法，,，，,,2g,,,,VVcTuvuvuv22c,,,, ,P代表源内的物质因引力作用而产生的压强。这样解释p就是告诉读者不比考虑源是否为理想流体。为 ( 源Vu内的物质密度 ) 的四维协变速度，为真空介电常数, 为 ( 源内的电荷密度 ) 的四维协变速度.，F是体现,U0u 源内物质抵抗电磁作用的一个应力标量函数，地位和性质与p相当，在源外p, F 都是零。 vuuvvdx22d,定义: 其中 ，而 ，分别为的坐标改变和,,,gg,,gdxdxdxUUu,cduvuvuv,d vvu22uvdxd,',,,相应的固有时。定义, ，其中 而， 分别为gg,,g/VV,'cddxdxdxuuvuvuv,d 的坐标改变和相应的固有时 。当形成电磁场的源是由正负电荷混合而成的体系时，应当理解为下面的,UUuv ，两项，即，=，其中前者表示正电荷密度和相应的四速度的积，后者,,,，，，，UUUUUUuvuvuv，, 表示负电荷的密度和相应的四速度的积。 应当注意密度项是随动系的测量值。m是粒子的运动质量。 2uv2cdxdxuvvm,,1v,,,它被定义为背景时空静止观察者的测量值。 即， ………….(2) 2m0,,cnudx,, 2u( ) 所以，从(2)的形式可看出为平直背景时空静止观察着的测量值，为粒子m,，,dxuucuvvuuv u的坐标改变量，是观察着的四速度，对于静止观察者 , .在直角坐标系中,,c,,,0uuuuu0v23 , ,() , 所以，从v的形式(2)可知m是一个标量 , 即与坐标无关。,,,1,0,,,1uv,,,,,,00uv112233 ii0,又因为(1)手首先是一个场方程,所以m需拓成场函数的形式多样。.设粒子的运动轨迹为,粒子在，，xxx 0000iiii(,)mm,(,),mm点的质量m记作.我们定义其他点的质量函数为:………(3) ,,xxxxxx，，，，xx 0000ii(,)()其中 ,,r ， r为背景空间静止观察者测得的与之间的空间距离，不难看出它xxxxxx 0ui(,)也是一个标量，。 我们首先求一下粒子所在处的质量函数对坐标的偏导。为此考虑两无限xxx 0,00x,1,接近点的情况,从定义(3)可知，当时， 意味着 , 故此时有 r,00xx,x ii00,,110,mdm,,22，，，，,xxxxdvvvvvxvv所以 : , 其中v , m , v,,,,mm11,,00303，，，，22dtcc,,xdxcxc 00i0ii(,)(,)都是粒子在点的值。.由于时 , 与无限接近, 故可认为:. ,r,0，，xxxxxx ,1ii002,,mm,.,,，，，，xxxxvvmv……………………...(4) ,,1,003,,2xxc,,c,, iii000,1jdmmm,,,,,2，，，，，，xxxxxxmvvdxv另一方面 ,，,1,,003，，20jj,1,2,3c,dxxcdx,x i0ii,，，,mxxdxv因=是任意的，所以从以上两式可以得到:……..……..(5) , ,0j0c,xdx (4)和(5)是粒子所在点的度规导数的表达方式，而在其它点的导数可表示为: jjjj0000,1000,,,mdmmm,,,,2，，，，，，，，,xxxxxxxxmvvi,,xxxv， 其中 ,,，,1,,vi03，，2uuuuu,,,ci,1,2,3xxc,,xdxxx,x 00,,10iirxx,,，由下面的经典电动力学公式决定: ， . ,,,,，，xxerxu0i,,i,1,2,3,,vr,x,rv1，xr，,,cr,,c,, 是三维基失 。这一导数形式对研究度规场的整体性质有用，如果只关心粒子的动力学行为(4和(5) 就足ei 够了。从以上分析可知，对于宏观过程，在一般情况下粒子的质量随时间的变化速度不会十分显著，故:质量函数对坐标的偏导一般说来可以忽略不计(在微观领域，忽略后误差较大)。即在宏观过程存在下式: ,,,gggm,,,,,uvuvuv . 在以下的计算中，我们将直接利用这,m,,，,gg，，，，xx,,,,,uvuvm,,,,,,xxxxx,,mconst 一性质，不另作声明。总之方程(1)是一个以四个时空坐标为自变量.，十个时空度规为未知函数，以十个偏guv微分方程组成的广义协变的偏微分方程组。,在及其运动状态已知的情况下,F , p和同时求解. ,,,guv 三:麦克斯维理论是弯曲空间的线性近似. 著名的量子物理学家海森伯早就指出,任何物理现象都是非线性的.现代科学的发展有力的证明了这句话的正确性。我们越来越清楚地看到线性不过是非线性的局部近似而已。 因此任何一个完整的理论都应该是以非线性的面目出现的。麦克斯维理论也不例外,它也是弯曲空间理论的线性近似.。为说明此点，,只需证明测地线方程在弱场情况下退化为经典动力学方程即可，即当 dm，，v,A,，，qq ，时 ， ………..(6) ,,,,,，v,EBE,BAdt,t 其中， m为粒子的运动质量，, A为麦氏电磁失势，为标势。在不考虑引力的情况下，可令 , q2,,,0，这时方程(1)变为 : ..………… ……(7) ,,,g,,TUUFcuvR4uvuvuv,,2m,c0 ,4当然在不考虑电磁力时方程(1)就是引力场方程。由于(7)的右边出现因子(这是相对论的必然要求) ，c因此在一般情况下，无论是电磁场或者是引力场一旦放入弯曲空间的筐驾，其时空度规都将表现为弱场的形guv式:,即: ,其中的。因此研究方程(7)的弱场解据有重要的实际意义。. 在弱场情况下方1,，g,hhuvuvuvuv uv程(7)有一般形式的解。为求此一般解，不妨先.用提升(7)的指标并通过简单的整理可得; g q1,，，22uvuvuvuvuv ………………….(8) ,,，，F,ggguucc4RR,,22，，2,mc0 在弱场情况下，张量的指标升降可用进行,。这时由毕安基恒等式可知:(8)的左边协变散度为零，所以相,uv 应地右边的协变散度也应为零 。但是在弱场下,协变散度为零转化为普通散度为零, uvuv1uv,即在略去h的二节小量后存在:0 ，因此有 :……………(9) ,0,RgRw，，,v2,v ,,,,11uv,,,，其中为(8)的右边。由于: ,hhhh,,,,,,uvuvvuwR,,，，uvuv,,,,22 ,,所以为了求解(8)可不妨暂设 :………………(10) 0,,,hhh,,,,uvuvvu,,,, quvuv,uv22,,uv，，uv1,因此由(8)可得: ……….…(11) ，，F,,h,,gghuucc，，,,242，，,,,,mc,0 uvuv,uv22,，，,Fggquucc12uvuv(11)有推迟解为...…(12) ,,,dxdydz,hh,42mr4,c,0 222uvuv1,0其中。根据(9)可知 ……..………...(13) rxxyyzz,,，,，,,h，，，，，，,h，，2,v 00,,(12)中的积分号内的各项取时的值 , 此式意味着(10)确实成立.故由(12)确定的确实满足xxrhuv ,,guuFquvuv方程(7)。用下降(12)的指标可得:………..(14) ,,dxdydz,h,uvuv4mr4,c0, 当描述的是粒子所在点的度规时，m可以从的积分号内提出,而在一般情况下则不能提出，这也是定义(3)所决定huv 了的。测地线方程中的度规指的就是粒子所在点的度规，因此.为了使弱场情况下测地线方程退化为经典动力学方 2q,1,dxdydz程,应确定为,其中为电磁标势,由于。这,,,,11.所以应有F,,,,,ghh2,h,00000000mc4r,,0 就是弱场近似下的F的形式.。为进一步确定其他的形式，我们只考虑分布在导体上的电荷电流形成的电磁场的huv ,4情况。从电动力学知道,在金属导体中,电子的热速度很大,但定向运动的速度常温下的量级为米/秒,因此源内电荷10 vvddvxx,,,定向运动的速度的二级小量可忽略。故在弱场情况有: 所,,,UUuvuvuv,,,2u,d,dd,xxc,, qq以不难从(14)待到下边的弱场解: 即 其中为麦氏电磁失势A,,,,,A2i,hhhhAi1122330i mcmc ,Jdxdydz0的直角分量 (A ，J是源内的电流密度 ) ，从(13)可以看出: 一般不为零。在静电场的情况,h,ij4,r ，，3q,,,,jidd,,，下,失势应为零，这时从(13)可知， 其中i，j取1，2，3，(i不等于j)。 ,,hxxij2,,ji2mc,,,,xx，， 其他情况下可以根据(13)具体分析。以上这 就 是 运动 粒子 附近的 弱 场 近 似下的时空度规. 下 面 把它带入测地线方程,与(6)比较异同,为此先把测地线方程改写成便于讨论的等效的下式: 2uvvu,,ddddd1u0dxxxxxx ………………………(15) ，,,...0,,2vv,,dtdtcdtdtdtdt 不妨取u=1, 其它情况也能待到同样的结论，不一一而论。我们分几种特殊情况给予讨论 11,0(1):设粒子在匀强磁场中沿xy面作圆周运动，,,y , ,y ， AABABzx0y022 22xzqdydd,,0其中,,0,0为一常数 。 这时测地线方程(15)退化为: ， 这正是(6)的形式。 B22B00mdtddtt q,0(2):当粒子在电磁波中沿x轴运动时，不妨设， ，, 从(13),,0,hA,Ai0imc 32qqji,h0j,h,,AAvdx0ixxx,，可知:，这时方程(15)退化为:，，,0……..(16) hdxdx003,,jimm2,,tx,,xxcdt 22qq,,AAvdxxxx而此时由经典方程(6)的结果为 :，,,0…………....(17) 2mm2,,txcdt (16)描述的加速度大于(17)描述的加速度,现代加速器之所以用波导管给电子加速,正因如此。我们再补充说明一下 的意义. 跟据电动力学,无论从库仑规范或从洛仑茨规范来说, 皆暗示全空间的=0, 这是可以理解,,,0,,0 的确, 因为是电荷在一定范围内的统计平均, 所以站在远离源处的点观察电荷的分布时,对于整体上呈中性的, 源，当然可看作零, 即在远离源处标势可忽略为零. 这就是平时我们把辐射场的标势取为零的根本原因. 对于, 引力波没有如此的性质.此已超出本文论证范围，不作多说。虽说电磁波的种类是多样的，但(16)确实体现出电磁波对电荷加速性能的优越性，与实际完全相附，这是以往理论所不能解释的，因此我们确信电磁力也是一种空间的弯曲现象。 (3):现在我们再来看带电粒子在静电场中运动时的情况。此时，电磁场失势A为零。因此，测地线方程(15)就退化为:: 222,,,,qvqqx3,,,,,,,,,,vdvxx,,,,…….(18) 0，,，，，,,2222vvvxyz,,,,x2,,,,,mxmdtmcxyzcc,,,, 2,,qvqx,,,,,,,,dx,,而这时的(6)为:0………(19) ，,，，,22vvvxyz,,,,,,mxdtmcxyz,, (18)描述的静电场对粒子加速时，粒子的速度不超过0.8c而(19)描述的静电场对粒子可以加速到光速.但实验 显示静电场加速的性能低于电磁波对粒子的加速性能.而在试验上从来没有发现过静电场能把电子的速度加 速到接近光速,因此测地线方程描述的情况更接近与事实.所以麦克斯韦理论是弯曲空间理论的线性近似. 四.核外电子落不到核上和能量量子化的根源 从上面的分析可知,粒子在时空中一点的度规,与粒子自身的质量有关,这就更进一步说明了空间的弯曲是由物质的存在而决定的.从(4)(5)可知,在一个小的时空范围内;粒子的质量可以认为是不变的,我们可以求解这一时刻的度规,即瞬时度规.这时方程(7)就成了以m为参数的方程.在源电荷的运动静止,且成球对称状态情况下,可以精确求解(7)的瞬时度规.。下面我们就来求源外运动的瞬时度规.它对于处理粒子的动力学性质大有帮助. 至于源内的度规可以看作源外度规的边值问题,这里不再求解.从广义相对论引力理论知道球对称情况下源外的时空线元有以 22222222下形式; ………..…(20) ,，，，，rrlr2，，，，，，gggd,，，sindscdtdrdcdrdt,,001101 ,这是一个以，为球坐标的线元形式，r是背景坐标系的失径大小, 即静止观察者的测量值 。 对于,,,,tr ,1静态的源 ，其时空度规具有时间反演对称性,所以应该取 。另外把带入上式可有 : rl,(),0gl01 22222222 …………..(21) ,，，，BlAldll，，，，d,，，sindscdtd,, l,这是一个以形式上以为球坐标的线元形式，但不具有直接的测量意义，用此(21)中的度规代l,,,,t i,0入广义协变的方程(7)并注意静态的源 : ，方程(7)则有下列形式的解 U ,12,222222 ……(22) ,,，，，ddrdd，，1()1()，，klkl,,,,,，，dsctllsin,, 2Qqr,, 其中, Q为源的总电荷, 为r的任意函数 ，仅仅要求 , 为使能够在弱lr,lgk211,4m,c0 ,,,,dlQqkK12,，，11场下退化为， 容易看出:需满足下式 …………(23) 其1，,,,,2drlr,4mr,,,,c,0 qQ2qQ中 , 。 这一方程的解为 : ,,k22K214m,,4m,,cc00 llkrrk,，,，12llkkInrrkkIn()，，,，,kk, 。可以看出当，均小于0时(即Q，，，121122llkrrk，，，，12 ,kq不同时小于零时)，.在r小于的区域，(23)的解应当成为 : 2 ,lk,,2rk,,r,,。显然当 =r , 当时 karcctglklrrkkarctg,,，,,，，,，1l，，，，21122,,lkr，,,1 lk,, 。这时可以比较精确地(指粒子质量的坐标偏导可忽略的情况)写出粒子沿径向运动的测地线方程如下:1 2222ckkvkvdrdldlrr121……….(24) 0,,，,2222dtdrdr21211lkrrkrlkl，，，，，，，，，，，，，，，221，，，，，， kk,,k从上式可知若均小于0时,在r小于的区域,引力变斥力,吸引变排斥.粒子要想接近中心必须有接近光速的122 径向速度,这对于绕核运动的电子来说是不具备的,因此核外电子落不到核上。另一方面,在粒子的质量改变不十分 dt显著时,与引力场中的运动一样，存在，. N为常数,这时从(22)知:沿径向运动的线元的形式为: ,Ng00,d 2,222222rklk,,,,时rk,,,，,,，，，1[1()][1()]klNcdtklcdtkrdr，， 。由于, 故的界面不奇，，212112，， 异,即dr可取任意值. 另外从(24)可以看出，库轮定理在微观领域不成立。事实上，如果库轮定律在微观领域完全成立，那么量子力学就不可能产生，它也没有必要产生。简单的库轮定理就能解决问题，何必用复杂的狄拉克方程。至于电子绕核运动的轨迹, 原则 组织架构调整原则组织架构设计原则组织架构设置原则财政预算编制原则问卷调查设计原则 上由测地线方程和质能关系完全确定，但.由于粒子的质量在高速时是一个变 量，这使得测地线方程的求解非常复杂,我们不准备在这里求解粒子的轨迹，仅借着度规场方程本身的性质来说明电子绕核运动时的能量是量子化的。由于电子出现的几率大多在玻尔半径之外，此时 2,,,,22221Qqmr,仍然是成立的，即此处的相应的度规场仍然是弱场形式，hhhhc,001122330 所以，.方程(11)仍然适用。.由于m是周期性变化的，即它不可能一直增加，也不可能一直减少，这就使得实guv际上也是时间的周期函数,这时从方程(11)可以得到下边的方程 : 2ij3Qq2ijij,h,,,,r ……………..(25) ，，,hh222,2m,ctc0 ij其中 ( i不等于j )。 这里已用代表中心电荷密度.设,,,xyzt,,cos带入上式，在源外有,r，，，，h 222,,，,[,,]0xyz, 。这是众所周知的亥姆霍兹方程,但这里的表示的却是粒子质量的振荡频率,，，,,c bc,,这一方程的解为 ()。 当时， 设,,,,br.,brbrbr,,sin(2),,br,,，，，，，，,,jjY,m,, rr,,,时,0bnr,，[(2)],r,这是一定存在的, 这时的.这说明电子在处的k值是量子化的,不同的k值意000 r味着电子在处有不同的速度,由于势能相同,所以粒子的总能量也是量子化的。方程(25)中的的函数只对,r，，0 rr时的k值有弱的影响[4]。我们不妨把电子在处的动能记着. 其的大小与核有关.Enr,，,,(2)l,0,,00b0 可由实验确定。.至于n, 取什么值,有待进一步研究 .总之上式可认为是能量量子化的又 一种新的形式,而度规, 函数的周期振荡则是粒子能量量子化的根源。.狄拉克在晚年多次强调相位的重要性,杨振宁则把相位当作所有量子过程的基础,和我们这里所说的振荡的度规函数的存在,本质上是相一致的。.在引力场中运动的粒子,由于惯性质量等于引力质量,所以没有相应的振荡函数存在,故在静态的中心引力场中运动的粒子没有量子化现象.至于在其它形式下的引力场中的量子化现象,也是由于边界压强的周期性变化引起的度规函数的振荡的一种效应,总之在弯曲空间的框架里有可能实现经典力学向量子力学的平滑过渡。 五; 黑洞不存在的推导 在引力源是静态的球对称情况下，从广义相对论我们知道在源外运动的粒子的时空间隔的一般形式为 ,12222222222…….(26) ，，，，,,，，，d1212GMGM,,,，，，，，，dslccdtlcdlld,,sin，，，， 其中是r的任意函数,，要求当L趋向无限大时等于r. 其中r为背景坐标系中的径向长度,M是引力源的总质量,llr,，， 22,,3drGMvr若置，则得出席瓦希解。这时沿径相运动的粒子在远处的测地方程为: …….(27) ,,lrr,10，,,，，222,,dtrc,, ddrGMm，，m,,v其中是径向速度。但是体现引力质量等于惯性质量的动力学方程是 :…………(28) r2,,dtdtr，， 其中m为源外运动粒子的运动质量. 。这说明席瓦希解不能描述高速实物粒子。为了使测地方程在远处能够退 ,,,,dlGMGM22化为(28)。须有，这方程与(22)完全相似。这时沿径相运动的粒子的测地方11,,,,,,,22,,,,drrlcc,,,, 22222GMkvkvdrckdldlrr程为，其中。显然它在远处退化k,,0,,，,22222cdtdrdr21211lkrrkrlkl，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 22rGMc,22GMc为(28)。可以看出当时，这一测地方程表现为斥力。因此任何物体的半径不可能小于它的。这暗示黑洞是不存在的。 六,结束语 ; 到此我们已粗略地论述了电磁力和引力的统一问题，涉及到的只是一些物理学中的最基本的概念，不难看出它实际上是经典力学如何向量子力学平滑过度问题。从上边的讨论可知，场方程(1)本身已蕴涵了粒子能量量子化的条件，因此我们预测场方程的精确求解将导致量子力学最终归入时空弯曲的効应。如果把强作用也当作空间的弯曲效应。那么一个核子就是一个夸克的黑洞，夸克禁锢也就显然了。同时自由中子的寿命小于束缚中子的寿命的问题也变得迎刃而解。至于内秉量子数问题，很自然地归结为度规的不同分量问题。当然这些想法都是有待进一步研究的课题。总之以上的讨论肯定存在着不少的缺点和错误，比如排版出错，笔下误，计算出错，都是极可能发生的。笔者力争不出现基本观点的错误，是否如愿，不暇顾及。另外笔者由衷地希望读者提出批评，更希望能够给予指正。 (VIII) reference (1) 吴时敏 广义相对论教程 (北京师范大学出版社)1998 ( 2 ) Haw king .S .W, et. al, The Nature of space and Time Princeton :princeton university press 1996 (3) Weinberg S Gravitation and Cosmology . New York :Wiley ,1972 3 Liboff L . R .Kinetic Theory : Classical , Quantum and Reletivistic Description . New Jersey :Printice-Hall 1900, 428 4 W .Greiner B . Muller Gauge Theory Of Weak Interaction .Third Edition . Springer-Verlag 20003