1 确定位置
【学习目标】
1． 在现实情境中认识确定物体位置的不同方式、方法，感受确定位置的多样性。
2． 能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置，积累操作活动经验。
【学习过程】
生活中，常常需要确定位置，如电影院里找位置，地图上找地点，……，你有哪些类似的生活经验，这些确定位置的方法有哪些共同特征？我们带着这些经验一些去探究。
活动1：介绍你的学校，感受确定位置的多种方法
1．大洋彼岸的笔友Jhon准备到你们学校访问，你能回答Jhon电话中的问题吗？与同伴交流。
2．试着指引Jhon从你所在的省会城市到你们学校。
3.到了学校，当然还可以继续寻找你的教室、你的座位了，你又如何向Jhon介绍呢？
4.下面是小明所在城市简图，Jhon要从火车站（图中九江市政府东北方向）到小明的学校（图中联盛花园处，未标出），你能告诉Jhon如何走吗？
5．Jhon知道小明在教学楼三楼的八年级⑶班，也就是思齐楼的3-05教室，对着学校的平面分布图，他该如何找到小明所在的教室呢？
6-05
6-04
6-03
楼
梯
6-02
6-01
楼
梯
卫
生
间
5-05
5-04
5-03
5-02
5-01
4-05
4-04
4-03
4-02
4-01
3-05
3-04
3-03
3-02
3-01
2-05
2-04
2-03
2-02
2-01
1-05
1-04
1-03
1-02
1-01
思齐楼教室分布图
6.小明告诉Jhon，他在教室的位置是第4排第3个，你能帮Jhon找到小明在教室中的座位吗？
反思·交流
7．在上面确定位置的活动中，你有哪些经验？与同伴交流。
学习链接
变式·反思
1．小明的座位“4排3号”与“3排4号”中的“3”的含义有什么不同？
活动2：再次认识确定位置的多种方法
1.（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
（2） 在电影票上，“6 排 3 座”与“3 排 6 座”中的“6”的含义有什么不同？
2.图3-1 是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中 1 cm 表示 20 n mile）．对我方潜艇 O 来说：
（1）北偏东 40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？
（2）距离我方潜艇 20 n mile 的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
3. 据新华社报道，2008年5月12日下午2点28分，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，震中位于北纬31.0度，东经103.4度。你能在地图上找到震中的大致位置吗？
反思·交流
4.生活中确定位置，你还有哪些经验？
5.在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
6．在以上各种确定位置的方法中，有什么共同的特点呢？在平面内确定一个位置，一般需要几个数据？
活动3：自主反馈
1.举出三个用不同的方式定位的生活实例，与同伴交流。
2.如图:
⑴请你说出”将”与”帅”的位置;
⑵说出”马3进4”(即第3列的马前进到第4列)后的位置.
*3.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏东75°方向上，如果轮船继续向正东航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏东60°方向，请按2海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.
【学习链接】
小明发现，为了尽快找到所在城市，常常可以借助地图或者地球仪，如告诉对方这个城市的经度、纬度等；在城市中，可以告诉对方一个地点相对于另一个地点的方位和大致距离，这样可以在地图上快速找出这个地点，当然，找出目标后，的那个人可以在地图上找出一条具体的行走路线，为了向他人说明，最关键的是需要说清楚各个关键点，如拐弯处，常听到说“往南走第三个红绿灯右拐”之类的；到了学校，自然还是类似的先确定教学楼的位置；到了教室内需要关注几排几座。
3.2 平面直角坐标系（1）
学习目标：
1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。
学习过程
活动1：探究坐标系
1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。
大成殿： ，
中心广场： ，
碑林 ： 。
(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)
（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。
（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ，（2,5）中的2表示 。
（4）如果城市比较大，地图还需要向右上部分扩展，你能类似地表示右上部分其他点的位置吗？
2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？
碑林 ： ，
大成殿： ，
科技大学： 。
（2）如果这个图向四面八方扩展，可以得到一个覆盖整个平面的“地图”。
这个地图上，哪些点的位置可以方便地表示出来？
还有哪些点不能表示出来，你准备如何表示这个点？
3.一般地，以体育公园为原点，你能表示出这个地图上的其他点的位置吗？
活动2：认识平面直角坐标系
阅读下列材料，回答下列问题：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系1（rectangular coordinates in two demensions）．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点．
如图 3-7，对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点 P 的坐标.
1.在上面材料中划出直角坐标系的概念。
*2.思考加着重号“ ”的字的意义。
3.在右边的方格纸上画出一个直角坐标系，并标明原点，横轴，纵轴，写出几个点的坐标。
4. 写出图 3-9 中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标．
活动3：巩固提高
1⑴在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）。
⑵依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？
活动4：回顾
小结
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1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？
学习链接
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
活动5：自主反馈
1．图 是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。
*2.请你画一个简单的直线型卡通图案,让你的同桌根据你的描述语言画出这个图案,并和你的图案对比,画得是否全等?你是用什么方法描述的.与同学们交流.
【学习链接】
在直角坐标系下，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应。
3.2平面直角坐标系（2）
【学习目标】
1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【学习准备】
带有方格的纸若干张。
【学习过程】
活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？
反思。交流
这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。
2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?
（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？
3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？
归纳。概括
4.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。
5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 。
运用。巩固
6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .
7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ;
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .
8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ．
活动2：探究不同象限点的坐标的特征
阅读下列材料，解决问题:
在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
1. 如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。
归纳。小结
3.对于点P（a,b）
若点P在第一象限，则a 0，b 0；若点P在第二象限，则a 0，b 0；
若点P在第三象限，则a 0，b 0；若点P在第四象限，则a 0，b 0；
运用。巩固
4.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
A．(-3，300) B．(7，-500)
C．(9，600) D．(-2，-800)
活动3：自主反馈
1.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）
②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）
③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）
⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？
⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。
⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？
（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们的坐标有何特点？说说你的发现。
3.2平面直角坐标系（3）
学习目标：
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
学习过程
活动一：建立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
交流。反思
2.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.
3.对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.
运用。巩固
4. 如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
5.对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
活动2：根据坐标复原图形
1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
活动3：反思
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
关于建立平面直角坐标系，你有哪些经验？
活动4：自主反馈
1.如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。
2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 。
3轴对称与坐标变化
【学习目标】
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
【学习过程】
有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研究我们熟悉的轴对称。
活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？
2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。
变式。发展
3.如果关于x轴对称呢？
在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
归纳。概括
4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；
关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。
运用。巩固
5.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。
活动2：探索坐标变化引起的图形变化
反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。
１（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
变式。拓展
2.如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
*3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。
归纳。概括
4.横坐标相同、纵坐标相反的两点， ；
横坐标相反、纵坐标相同的两点， 。
运用。巩固
5.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有 ，关于y轴对称的有 。
活动3：反思小结
1.你有哪些收获？
2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流.
活动4：自主反馈
1. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
*2.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ）。
Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７
《位置与坐标》回顾与思考
学习目标
1． 从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；
2． 掌握利用直角坐标系确定位置的方法；
3． 会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；
学习过程
活动1 知识梳理
1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2、平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。
3、平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。
4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？
5、通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架图：
活动2：典型例析
例1．右图是某市几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）。
请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：光岳楼___________、 湖心岛___________、金凤广场__________、动物园___________。
反思。交流
与同伴比较，你们得到的各个景点的坐标一样吗？判断各自的做法是否正确，说说出现差异的原因。
例2.已知平面直角坐标系上有六个点：
请将上述六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
按要求写在横线上，点用字母表示）．
⑴甲类含两个点，乙类含其余四个点．
甲类：点____，____是同一类点，其特征是__ ___；
乙类：点____，____，____，____是同一类点，其特征是__ ____；
⑵甲类含三个点，乙类含其余三个点．
甲类：点___，___，____是同一类点，其特征是__ _____；
乙类：点___，___，____是同一类点，其特征是___ ____.
反思交流
你们的结果一样吗？关于分类，你们有哪些经验？与同伴交流。
例3.如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在
轴上行驶，从原点O出发。
（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标。
（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标。
*（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和。
提示1：可以选择不同的位置，比较一下什么时候距离之和最短，此时应有什么好的特点？
提示2：假设汽车在点C，AC，BC都在x轴的上面，AC+BC是一个折线，能否将某条线“翻”下去，试着“凑”成直线呢？
活动3：自主反馈
1（1）如图，正八边形的边长为2，点C的坐标是（
，0）写出其余各点的坐标：
（2）如果在（1）中做出正八边形关于x轴对称的图形，则可以得到一个“8”字形，试尽快写出这个“8”字形另外六个顶点的坐标。
（3）试换一个点为原点，建立另一个坐标系，并写出各个顶点的坐标。
《位置与坐标》水平测试
（时间45分钟 满分100分）
一、 选择题（每小题只有一个选择项正确，每小题5分，共25分）
1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）。
A．4楼8号 B．北偏东30° C．希望路25号 D．东经118°、北纬40°
2。右图是某创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（ ）。
A． 点A Ｂ．点B
Ｃ．点C D．点D
3．在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若点
在第二象限内，则点
（
）在（ ）。
A．
轴正半轴上 B．
轴负半轴上 C．
轴正半轴上 D．
轴负半轴上
5．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）。
A．（1，－1）B．（－1，l） C．（－1，2）D．（，－2）
二、填空题（每小题5分，共25分）
6．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________
7．已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______
8．点A、点B同在平行于x轴的直线上，则点A与点B的 坐标相等。
9．已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是 。
10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是____________．
三、解答题（第11、12题每题10分，第13、14题每题15分，共50分）
11．直角坐标系中，
。在坐标系中画出
关于
轴对称的图形.
12．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标；
14．春天来了，八年级（2）班同学到人民公园春游.张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图（图2）在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420m处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．
（1）说说张明和王丽分别是怎样建立坐标系的。
（2）如何理解李华同学所说的“东北方向约420m处”。
（3）分别用他们的方法，描述公园内其他景点的位置。
15．小明的爷爷退休后生活可丰富啦！右表是他某日的活动安排。和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走 400米．
（1）请在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；
（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．
浙公网安备 33021202002483