全站仪高程测量方法探讨及精度分析

全站仪高程测量 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 探讨及精度分析 毕 业 论 文 学生姓名: 学 号: 学 院: 理学院 专业年级: 测绘工程 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目:全站仪高程测量方法探讨及精度分析 指导教师: 评阅教师: 中南林业科技大学本科 毕业论文 毕业论文答辩ppt模板下载毕业论文ppt模板下载毕业论文ppt下载关于药学专业毕业论文临床本科毕业论文下载 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 摘 要 工程施工 建筑工程施工承包1园林工程施工准备消防工程安全技术交底水电安装文明施工建筑工程施工成本控制 中，高程测量是非常重要的，常用的方法是水准测量和三角高程测量。水准测量的方法确定地面点的高程精度高，普遍用于建立高程控制网。但水准测量在地形复杂地区很难进行，而三角高程测量可以不受地形条件的限制完成测量。随着高 '精度全站仪的出现，其测角精度可达，测距精度可达，全站仪高程测量0.51mm，1ppm被广泛应用于各种工程测量，用三角高程测量代替水准测量建立高程控制网，可以大大加快野外测量的速度。三角高程测量有全站仪单向、对向及中点法三种高程测量方法，本文探讨了全站仪高程测量的各种方法，并对各个方法精度做了仔细的分析。为了验证其精度，选用中伟ZT20型号全站仪进行了实验，并采用对向和中点法进行观测。实验表明，认为全站仪代替水准仪进行高程测量是完全可行的，其精度可达四等水准测量的要求，其中对向观测方法可满足三等水准测量要求。 关键词: 三角高程测量;精度;对向观测;中点法观测 I 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 Title:Discussion on The Methods of Total Station Instrument Height Measurement and Accuracy Analysis Abstract In engineering construction, the height measurement is very important, and the common method is leveling and triangulation.. The method accuracy of leveling to determine the height of the ground points is high and it is generally used to establish the height control network.. However, the leveling of the terrain is difficult to carry out, and the triangulation can not be limited by the terrain conditions to complete the measurement. With the advent 'of high accuracy of total station instrument, the angular accuracy up to, ranging 0.5 accuracy up to,total station instrument height measurement is widely used in all 1mm，1ppm kinds of engineering measurement, trigonometric leveling instead of leveling vertical control network can greatly accelerate the speed measured in the field. this dissertation mainly introduces the total station one-way、double-direction observation method and elevation surveying using midway method,discussing the methods for measuring total station elevation and making careful analysis of each method‘s accuracy. In order to verify its accuracy, with Zhongwei ZT20 model in testing, and measuring by the double-direction observation method and midway method for measuring. Experiments show that it is completely feasible total station instrument to replace leveling instrument to measure the height, its precision can reach four leveling requirements, and double-direction observation method can satisfy the three level measurement requirements. Keywords: trigonometric leveling;accuracy; double-direction observation ;midpoint observation II 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 目 录 1 绪论 ................................................................ 1 1.1 研究问题的提出 ................................................... 1 1.2 三角高程测量研究现状及评述 ....................................... 1 1.3 论文研究的内容及意义 ............................................. 2 2 全站仪三角高程测量 .................................................. 4 2.1 全站仪三角高程测量基本原理 ....................................... 4 2.2 全站仪单向三角高程测量 ........................................... 5 2.2.1 垂线偏差对三角高程测量的影响................................. 5 2.2.2 地球曲率和大气折光影响....................................... 5 2.2.3 单向观测计算高差的基本公式................................... 6 2.2.4 椭球面上的边长计算高差的公式................................. 7 2.2.5 用高斯平面上的边长计算高差的公式............................. 8 2.3 全站仪对向观测三角高程测量 ....................................... 9 2.4 全站仪中点法三角高程测量 ........................................ 10 3 全站仪三角高程测量精度分析 ......................................... 12 3.1 单向观测的精度分析 .............................................. 12 3.2 对向三角高程观测精度分析 ........................................ 13 3.3 中点法三角高程测量精度分析 ...................................... 13 3.4 精度分析 ........................................................ 14 3.5 本章小结 ........................................................ 16 4 实例分析 ........................................................... 174.1 实验测量 ........................................................ 17 4.1.1 实验背景及内容.............................................. 17 4.1.2 对向观测实验数据处理........................................ 17 4.1.3 中点法观测数据处理.......................................... 19 4.2 本章小结 ........................................................ 21 结 论 ................................................................ 22 致 谢 ................................................................ 23 III 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 参考文献 .............................................................. 24 IV 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 1 绪论 测量学是一个非常古老的科学，无论是控制网测量、导线网测量、地形测量、道路测量、隧道测量、航空摄影测量，都需要测出高程，因此，高程测量自然而然就成为测量中最重要的一个环节。三角高程是一种间接的测量方法，不受地形起伏的限制，施测速度快，相比传统的水准侧明显有优势。三角高程就是在测站点安置仪器，根据由测站向照准点所观测的竖角和它们之间的距离，计算测站点与照准点之间的高差， [1]此方法为间接测量法。本人认为工程中三角高程测量占据主要地位，再加上测量学的发展，三角高程测量的精度也在不断的提高实用性更强操作变的更加简洁，因此本文主要考虑的是三角高程测量的各个方法的特点及优缺点，并想通过实验研究证明全站仪三角高程测量可以达到等级水准测量的要求。 1.1 研究问题的提出 目前高程测量方法有水准测量和三角高程测量，水准测量方法的精度很高，但是这种方法受地形起伏的影响较大，在一些比较复杂的地形中不便于水准测量方法的实施，有的甚至根本无法进行，并且水准测量中的作业量大，作业速度较慢，消耗很多 [2]的人力物力以及财力。在这种情况下，三角高程测量就应该发挥其作用，随着目前测绘技术的不断发展和测量仪器的更新改进，不断完善。三角高程测量的省时省力省资金等优点让其应用越来越普遍，而对于三角高程的研究也越来越深入，三角高程测量的主要问题在于其精度问题，尽管目前我国的测量技术不断发展，但是其精度仍是目前首要考虑到的问题，我们都知道测量最主要的就是测出来的数据的精准性。但是其误差来源较多，我们需要解决这个问题。三角高程测量的主要误差来源首先是仪器测出来的竖直角精度和测距精度的影响以及受外界大气折光和地球曲率的影响，这就是我们目前要解决的首要问题。 1.2 三角高程测量研究现状及评述 随着时代的发展，科技的进步，全站仪的各项功能正在完善，仪器的各项性能趋于完美。目前已有的新的测量设备和技术有光电测距仪、电子经纬仪、电子水准仪、全站仪、GPS全球定位系统以及摄影与遥感技术等。它们的出现与使用,给我们测量行业带来了巨大的变化，使得我们对以往艰苦的外业工作有了新的认识，它也很高端 第 1 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 上档次，并且方便快捷精准稳健也是现在的发展趋势。目前应用最普遍的全站仪，它的应用领域进一步扩大，全站仪已广泛应用于各种测量中，如控制测量、地形测量。还有一些较复杂的工程测量中，如大比例尺地形图测绘、线型工程、管网工程等。目前三角高程测量有一种新方法无需量取仪器高和站标高，因此也避免了因量取而带来 [3]的误差，这种方法就是我们说的中点法，就是对测段进行偶数边观测。这种方法应经广泛的应用各种工程测量中，而其精度一般也可以代替四等水准测量，甚至三等水准测量。 2005年，时隔30年，国家测绘局再次组织珠穆朗玛峰高程测量，囯测一大队再次领命承担此次重任，并采用目前世界最先进的测量技术来测量珠穆朗玛峰，其中用到的方法之一就是三角高程测量，足以看出三角高程测量方法的实用性和可靠性。而关于三角高程测量的研究也越来越多，这也会让它有越来越好发展前景。 1.3 论文研究的内容及意义 本论文通过对几种全站仪高程测量方法的研究分析并比较，说明了各个方法的原理及误差来源，其全站仪高程测量主要误差来源是测距误差和测角误差以及外界的大气折光误差和地球曲率的影响，在这里也分析了每种方法的精度和提高精度的一些措施，从中可知全站仪对向观测方法精度最高，但有时受地形限制无法完成测量，中间法高程测量不受地形限制，其精度在一定范围内也可代替三、四等水准测量，此方法有明显的优势。 全站仪中间法进行高程测量有着非常重要的价值，其方法可解决很多因受地形的限制而无法对测区进行测量的问题，并对高程测量以后的发展产生了重要的推进作用，本文着重讨论中点法测量在工程中应用的意义: (1)全站仪中点法既解决了水准测量受地形起伏限制的问题，又减少了三角高程测量的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高和棱镜高，使高程测量精度提高了不少，施测速度明显更加快。 (2)为交通、矿业、水利、地质灾害评估等领域提供了一个良好的高程测量手段，其测量的方便性，准确性，速度性的优点都发挥了出来，使各项工程都能顺利的进行。 第 2 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 除此之外，通过本文的研究就会知道每种高程测量方法的优缺点，在什么情况下 用哪种方法最合适，以及每种高程测量方法的精度都会通过本文呈现。 第 3 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 2 全站仪三角高程测量 用水准测量的方法测定点与点之间的高差，即可由已知高程求得另一点的高程。应用这种方法求地面点的高程其精度较高，普遍用于建立国家高程控制点及测定高级 [4]地形控制点的高程。对于地面高低起伏较大的地区，用这种方法测定地面点的高程进程缓慢，有的甚至非常困难。这时在地面高低起伏较大或不便于水准测量的地区，常采用三角高程的测量方法传递高程。三角高程的基本思想是根据由照准点所观测的 [5]竖角(或天顶距)和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少。 2.1 全站仪三角高程测量基本原理 如图2-1所示，测定地面上、两点高差，点安置仪器，在点竖立标hABABAB 尺。 图 2-1 三角高程测量原理 量取望远镜旋转中心到地面点上点的仪器高，用望远镜十字丝的横丝照准点iIAB v标尺上的一点，它距离点的高度称作目标高，测量出倾斜视线与水平视线BMIM SIN,之间所夹的竖角，如果、两点之间的斜距为已知，则由图(2-1)便可得两AB 点之间的高差为: hAB h,S,sin,，i,v (2-2) AB 第 4 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 若点的高程已知为，则点的高程为: HABA (2-3) H,H，h,H，S,sin,，i,vBAABA 具体应用上式时要注意竖角的正号和负号，当为仰角时取正号，相应的,S,sin,便为正值，当为俯角时则取负号，相应的也是负值。 ,S,sin, 如果仪器安置在已知高程点，观测此点与未知高程点间的高差称为直觇;反过来， [6]仪器设置于未知高程点，测定已知高程点间的高差则称为反觇。 2.2 全站仪单向三角高程测量 2.2.1 垂线偏差对三角高程测量的影响 大地水准面上某点的垂线与椭球面的法线并不重合，两者之间有一个夹角，即为垂线偏差。在推导三角高程测量的基本公式时，是假定测站点的垂线和法线方向一致的，并未考虑垂线偏差对观测竖直角的影响。有研究表明，单向观测时，如果沿着视线方向的垂线偏差很小，可认为不受垂线偏差的影响。对向观测时，只要沿着视线方向的垂线偏差变化均匀，也可以认为不受影响。但在大山地区或地形起伏较大的地区，影响还是很大的。本文我们不考虑特殊情况，即不顾及垂线偏差对三角高程的影响。 2.2.2 地球曲率和大气折光影响 上述三角高程测量的基本公式中，也没有考虑大气折光与地球曲率对所测高差的影响，在、两点距离较远时，则必须考虑大气折光与地球曲率的影响，两者对高AB 差的影响称为球气差。由于空气密度会随着所在位置的高程而不断变化，越到高空中空气的密度越稀，当光线由下而上通过密度均匀变化的大气层时，光线产生折射，会形成凹向地面的连续曲线，这就是大气折光。 在测量工作中,由于温度随时间和空间的变化,使大气的密度也发生相应的变化,从而对光波的光速、振幅、相位和传播方向都产生随机影响。大气密度的不均匀性主要分布在垂直方向上,同一种波长的光波的大气折射,归根到底就是由于大气密度的状况决定的。一般对于野外测量工作来说,影响大气折射改正的因素主要有测定气象元素的误差、大气层的非均匀性和大气湍流的干扰。引起气象代表性误差的原因是在光路中存在以下几种因素的影响: (l)大气动力的不稳定性,如湍流和抖动现象; 第 5 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 (2)大气组成的密度梯度; (3)大气的温度梯度; (4)大气气压场、风场分布梯度; (5)大气湿度场分布梯度等。 在水准测量中地球曲率的影响可以在观测中使用前后视距相等来抵消。三角高程测量在一般情况下也可以将仪器设在两点等距离处进行观测，或在两点上分别安置仪器进行对向观测并计算各自所测得的高差取其平均值，也可以消除地球曲率的影响。但在有些情况下应用三角高程测量测定地面点高程则不然。未知点到各已知点的距离长短不一，并且是单向观测,因此必须考虑地球曲率对高差的影响。 2.2.3 单向观测计算高差的基本公式 D如图2-4所示，设为、两点之间的实测水平距离。仪器置于点，仪器ABA0 ''v高度为。为照准点，其觇标高度为，为参考椭球面上弧的曲率半径。弧iRABBPE PC分别为过点和点的水准面。直线为弧在点的切线，弧是光程曲线。PCPAPPE N当位于点的望远镜指向与弧相切的方向时，由于大气折光的影响，由点PNPMP 射出的光线恰好落在望远镜的横丝上。也就是说，仪器安置于点测出与间的NAP垂直角为,。 图 2-4 地球曲率与大气折光的影响 由图2-4可看出，、两点之间的高差为: AB 第 6 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 (2-5) h,BF,MC，CE，EF,MN,NB12 NBCEMN上式中，为仪器高;为照准点的觇标高;和为地球曲率和大气折viEF 光的影响，其可表示成如下: 1122 (2-6) CE,DMN,D00'2R2R R'NPN式中，为光程曲线弧在点的曲率半径。设,则 R,K'R K2 (2-7) MN,D02R 称为大气垂直折光系数。 K PC 由于、两点间的水平距离与曲率半径的比值很小，所以可认为近DABR0 [7];，OMPCM似垂直于，即?，这样Δ可视为直角三角形。则式(2-5)90PCM中的为: MC MC,Dtan, (2-8) 0 -5)，则、两地面点的高差为: 将各项代入(2AB 1K22tanh,D,，D，i,D,v12000 (2-9) 22RR 1,K2tan,S,，D，i,v (2-10) 002R 1,KC令上式中，一般称作球气差数，则上式变成: ,C2R 2 (2-11) h,Dtan,，CD，i,v1200 1,K22h,S,sin,，S,cos,，i,v 或 (2-12) AB002R ,v式(2-12)就是单向观测计算高差的基本公式,为竖角，为仪器高，棱镜高，Di0 [8]为水平距离，为两点斜距。 S0 2.2.4 椭球面上的边长计算高差的公式 AB在图(2-13)中，、分别为、两点的高程(此处已忽略了参考椭球HHAB 1mM面与大地水准面之间的差距)，其平均高程为H,(H，H)，为平均高程水mAB2准面。由于实测水平距离一般不大(工程测量中一般在10km以内)，所以可以将D0 第 7 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 视为在平均高程水准面上的距离。 D0 由图(2-16)有以下关系: DRHH，0mm (2-14) ,,1，DRR则实测距离与参考椭球面上的距离之间的关系式: DD0 Hm (2-15) DD,(1，)0R 将式(2-15)代入上式(2-11)，得 H2m h,D,tan,(1，)，CD，i,v (2-16) 12R 2式中，项数值很小，故未顾及与之间的差异。 DDCD0 图 2-13 距离归算 2.2.5 用高斯平面上的边长计算高差的公式 dD高斯投影面上的距离与参考椭球面上的距离之间有如下关系: 2ym,(1,)Dd (2-17) 22R 式中，y为两点在高斯投影平面上投影点的横坐标平均值。 m 将式(2-17)代入(2-16)，舍去微小项后可得 第 8 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 2Hy2mm hdCdivd,tan,，，,，tan,(,)122RR2 2Hy2'mm (2-18) dCdivh,tan,，，,，(,)2RR2 '式中，。 h,dtan, 2Hy'mm,h,h(,)令 122RR2 则式(2-18)变为: 2 (2-19) ,h,dtan,，Cd，i,v，,h1212 [9]式(2-19)就是用高斯投影平面上的距离计算单向观测高差的基本公式。 d 与相比是一个较微小的数值，只有在高山地区当较大而高差也较大时，RHHmm HH'mm才有必要顾及这一项。例如当=1000m，=100m时，这一项对高差的 影hHmRR 'h,100m响还不到0.02m，在一般情况下，这一项可以略去。此外，当y,300km，m 22yy'mm时，这一项对高差的影响约为0.11m。如果高差要求正确计算到0.1m，则只有h2R2R [10]'项小于0.04m是才可以略去不计，因此，(2-19)中最后一项只有当、或hH,hm12 较大时才有必要考虑。 ym 2.3 全站仪对向观测三角高程测量 对向观测又可称为往返观测，观测原理与单向观测相同。将全站仪置于点处，A棱镜放置在点，测得、两点的高差为,称作往测高差;再将全站仪置于hhBABABAB 点，棱镜置于点，测得两点之间的高差为,称为返测高差。而对向观测是hhBABABA 取两次测量，及往测与返测两次测量高差的平均值作为最后的测量成果。往测高差计算公式为: 1,K22往h,S,sin,，,Scos,，i-v (2-20) AB往往往往往往2R 返测高差计算公式为: 1,K22返h,S,sin,，,S,cos,，i,v (2-21) BA返返返返返返2R 第 9 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 式中:、、、分别为往返观测的斜距和竖直角;、、、分别SS,,iivv返返返返往往往往 [11]为往返测观测的仪器高和棱镜高;和分别是往返观测时的大气折光系数。KK返往 用全站仪进行往返观测时，如果是在同一条件下观测的，因为往返观测的时间间隔较 22短，因此可认为?，又因为和都是、之间的平距，S,cos,S,cos,KKAB返返返往往往 也可认为近似相等，因此: 1,K1,K2222往返,S,cos,,,S,cos, (2-22) 返返往往2R2R 由(2-20)和(2-21)两式可得对向观测高差计算公式: 1 h,(S,sin,，i-v-S,sin,-i，v) (2-23) AB返返返返往往往往2 从(2-23)式中可以看出，在气象条件稳定时，利用全站仪进行三角高程测量可以不考虑地球曲率及大气折光的影响，与单向观测相比明显有优势。 2.4 全站仪中点法三角高程测量 如图(2-24)，在已知的高程点A和待测量高程点B上分别安置棱镜，选择A、B两点大致的中间位置且两点均通视的位置放置全站仪。 图2-24 全站仪中点法高程测量原理 Oh根据三角高程测量基本原理，、两点的高差为: A1 第 10 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 (2-25) h,S,sin,，c,r，i,v111111 OO式中:、分别为至点的斜距和竖直角，、分别为至点的地球曲率改S,crAA1111 正数和大气折光系数改正数，为仪器高，是点棱镜高。所以，将地球曲率改正viA1 O数和大气折光系数改正数代入上式，设为至点大气折光系数，为地球半径，KAR1 则(2-25)式变为: 1,K221 (2-26) h,S,sin,，c,r，i,v,S,sin,，,S,cos,，i,v111111111112R O同理可得、两点间的高差为: B 1,K222 h,S,sin,，c,r，i,v,S,sin,，,S,cos,，i,v (2-27) 222222222222R OO式中:、α分别为到点的地球曲率改正数和大气折光系数改正数，为至SKB222点的大气折光系数，为仪器高，为棱镜高，为地球的半径。则由(2-26)viBBR2 和(2-27)可得、两点之间的高差为: AB 1,K1,K222221h,h,h,S,sin,,S,sin,，,S,cos,,,S,cos,，v,v (2-28) 2122112211122R2R 各个符号意义同上。 由上式(2-28)可知，全站仪中点法高程测量的测量误差主要与两点间斜距和S、1、竖直角和、棱镜高和以及大气折光系数和有关，这就说明用这,,vvKKS1212122 种方法测量免去了量取仪器而带来的误差，从而大大提高了测量的精度，如果、AB两点的棱镜高度保持一致，即，则式子(2-28)可变为: v,v12 1,K1,K222221h,h,h,S,sin,,S,sin,，,S,cos,,,S,cos, (2-29) 21221122112R2R OOOOABASS,,式中，和分别为点到和点到间的斜距，和分别为点到和点1212 [12]OOBABKK到间的竖直角，和分别为两点点到和点到间的大气折光系数。 12 由此可知，只要满足适当条件，采用中点法进行高程测量时与仪器高和棱镜高完全无关，只与两点间斜距、竖直角和大气折光系数有关。 第 11 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 3 全站仪三角高程测量精度分析 三角高程测量的精度受竖直观测角观测误差、边长误差、大气折光误差、仪器高和目标高的量测误差和垂线偏差变化等诸多因素的影响。其中边长误差的大小决定于测量的方法，若边长根据两点坐标反算求得或用测距仪测得，其精度是非常高的。对于仪器高和目标高的测定误差，用于测定地形控制点高程的三角高程测量，仅要求达到厘米级;当用光电测距三角高程测量代替四等水准测量时，仪器高和棱镜高的测定要求达到毫米级，用小钢卷尺认真地量测两次取平均值，准确读数1mm是不困难的， [13]若采用对中杆量取仪器高和棱镜高，其误差可能为。因此，可认为,(1mm~2mm)三角高程测量的主要误差来源是竖直角观测误差、大气垂直折光系数的误差。 竖直角观测误差中有照准误差的影响。目标的形状、颜色、亮度、空气对流、空气能见度等都会影响准确度，给竖直角测定带来误差。竖直角观测误差对高差测定的影响与推算高差的边长成正比，边长越长，影响越大。 大气折光的影响与观测条件密切相关，大气垂直折光系数，是随地区、气候、K 季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化的，要精确测定它的数值，目前尚不可能。通过实验发现，值在一天内的变化，大致在中午前后数值最小，也K [14]较稳定，日出、日落时数值较大，变化也快。因此，竖角的观测时间最好在10时至16时之间，此时K值约在之间。 0.08~0.14 在三角高程测量中折光系数影响与距离平方成正比，因此，根据分析论证，对于短边三角高程测量在400m以内的短距离传递高程，大气折光的影响不是主要的，达到毫米级的精度是可能的。 3.1 单向观测的精度分析 单向观测计算高差的基本公式为: 1,K22h,S,sin,，S,cos,，i,v (3-1) AB2R 根据误差传播定律，对(3-1)进行全微分: 22SmSm,cos,,cos,,,222,Kmm,(sin,)，()，()， ,hsR2, 第 12 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 m1,K1,K2222222, (3-2) m，m，(S,sin,,)，(,S,cos,,m)ivs2R2R, 为高差中误差，为斜距中误差，竖直角中误差，为仪器中误差，为棱mmmmmhs,iv S镜高中误差。当1000m时，上式后两项的和可忽略不计，所以: < 22,,S,cos,mS,cos,m22222,k (3-3) m,,(sin,m)，()，()，m，m,hsiv2R, 3.2 对向三角高程观测精度分析 根据误差传播定律将式子(2-23)微分，并将它转化为中误差关系式，则式(2-23)变为: ,,Scos,Scos,122222往往返返 m{()m([)m]},，,,返往h,,4 122222222，(sin,m，sin,,m，m，m，m，m) (3-4) 返s返i返v返,往s往i往v往4 上式中:取 m,m，m,m,m，m,m,m,m,m,,,,,,。s,返s返i返v返返,往s往i往v往往因此上式简化为: ,1S,cos1222222 (3-5) m,(),m，sin,,m，ms,h22, 则: ,1S,cos122222 (3-6) m,,(),m，sin,,m，m,sh22, 3.3 中点法三角高程测量精度分析 根据误差传播定律将(2-5-5)进行全微分，并转化为中误差关系式为: 1,K1,K222222212m,(sin,，,Scos,)m，(sin,，,S,cos,)m， hss11122212RR 11,K11,K22222212(Ssin,,,Scos,sin,)m，(Ssin,,,Ssin,cos,)m， ,,11111222222212RR,, 112222222222(,Scos,),m，(,Scos,),m，m，m (3-7) KKvv112212122R2R '',,206265式中:,一般我们考虑到和小于1000米，值在我国约为0.08到DDK12 1,K1,K1,K[15]222121,S,cos,,S,cos,0.14之间，式，,S,cos,,sin,1122111RRR 第 13 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 1,K2,2,32的值约等于到，因此可以忽略不计。设和分 1010,S,sin,,cos,DD22212R 别是O到、的水平距离，则式子(3-7)就可写成: AB 11122222222242 ,, sinsinm,,m，,m，,D,m，,D,m，,D,m，hss,,K1212122212121,,4R 12222 。 (3-8) ,D,m，m，mKvv222124R 一般我们在对一地点进行测量时，在我们测量短的时间内K值变化幅度很小，又因为进行中点法测量时，测量的环境条件都是相同的，因此可近似的假定,K,K12 m,m,m并设。这里我们考虑到全站仪的特点，可设边长的测量精度、角度mKKKs12 测量精度、目标高量取精度分别相等，则式子(3-8)便可写成: mm,v 2244D，DD，D2222221212,, (3-9) m,,(sin，sin)m，m，m，2mhs,Kv1222,4R 式中:为测量中误差，为大气折光系数测定中误差，、及分别为全站mmmmmhs,vK 仪到目标的斜距中误差、竖直角测量中误差、棱镜高量取中误差。从上中可知全站仪 [16]中点法高程测量误差与仪器精度、大气折光系数以及目标高与有关。 3.4 精度分析 为了更好的比较三中方法的精度，将三角高程测量三种方法的极限误差与三四等 [17]水准测量限差对比，比较结果列入表(3-10)中。更加直观的看出三中方法的精度，将三种方法的精度随距离和角度的增加的变化用MATLAB做成三维立体图，这样可以直观的看出各个方法的精度变化。实验中取两倍中误差作为极限误差与三四等水准测量限差作比较。 全站仪三种测量方法随着角度和距离变化，其测量极限误差的变化见表(3-10)。 从表(3-10)可以看出: (l)全站仪中点法测量优于全站仪单向三角高程测量,而对向观测法优于前两者。但在全站仪中点法测量中,使前后目标高相同,可减少目标量取误差,有进一步提高精度的空间。 (2)三种高程测量方法中,对向观测和中点法观测方法在距离小于1200m及测角 第 14 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 小于30度时,其测量精度可满足四等水准精度要求。 (3)为了提高测量精度,可适当增加测回数,以提高距离和竖直角的观测精度。 表3-10 全站仪高程测量的极限误差与三等、四等水准限差的比较 三等水四等水 角度 距离(m) 方法 准限差准限差 1? 5? 10? 15? 20? 30? (mm) (mm) 单向 5.74 5.78 5.90 6.09 6.35 6.98 50 对向 4.06 4.09 4.17 4.31 4.49 4.93 2.68 4.47 5.7 5.78 6.03 6.41 6.89 8.03 中点 单向 5.98 6.02 6.13 6.31 6.54 7.13 100 对向 4.23 4.26 4.33 4.46 4.63 5.04 3.79 6.32 中点 5.82 5.9 6.14 6.52 6.99 8.12 单向 6.86 6.89 6.97 7.10 7.27 7.70 200 对向 4.85 4.87 4.93 5.02 5.14 5.44 5.37 8.94 中点 6.29 6.36 6.59 6.94 7.38 8.46 单向 8.13 8.15 8.19 8.25 8.34 8.58 300 对向 5.74 5.75 5.78 5.83 5.89 6.06 8.49 14.14 7.00 7.07 7.27 7.59 8.00 9.00 中点 单向 11.33 11.32 11.29 11.23 11.15 10.94 7.70 500 对向 7.94 7.93 7.91 7.87 7.83 9.30 15.49 中点 8.91 8.96 9.12 9.38 9.71 10.55 单向 16.99 16.95 16.81 16.58 16.27 15.41 800 对向 11.68 11.65 11.56 11.42 11.23 10.69 10.73 17.89 中点 12.43 12.46 12.58 12.76 13.01 13.65 单向 21.15 21.08 20.87 20.53 20.06 18.77 1000 对向 14.28 14.24 14.12 13.91 13.63 12.85 12.00 20.00 15.00 15.03 15.13 15.28 15.49 16.03 中点 单向 25.59 25.5 25.22 24.75 24.11 22.36 对向 16.93 16.88 16.72 16.46 16.09 15.07 1200 13.15 21.91 中点 17.69 17.72 17.8 17.93 18.11 18.57 第 15 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 用MATLAB作出了它的三维立体图如下: (a) 单向观测方法 (b)对向观测方法 (c) 中点法观测 图 3-11 角度和距离对极限误差影响 从三维图中可以看出对向观测的精度最高，中点法次之，单向观测精度最低，三种方法的精度大体上都是随着距离和角度增加而降低。测距在500m-1200m时，单向和对向观测的精度随着角度的增加误差减小，实际测量时，要注意距离和角度的大小，保证测量精度。 3.5 本章小结 本章主要导出了全站仪三种高程测量方法测量中误差关系式，分析了角度和距离对精度的影响，通过本章的论述，更加直观的看出了三种全站仪高程测量方法的误差来源和影响精度的主要因素。 第 16 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 4 实例分析 4.1 实验测量 (1)实验目的:为了验证理论分析精度较高的全站仪对向观测和中点法观测的精度，是否满足三、四等水准限差的要求。 (2)实验地点:选取中南林科大逸夫楼门前。 (3)实验仪器:中伟ZT20全站仪，脚架，棱镜 4.1.1 实验背景及内容 "本实验选取ZT20系列全站仪进行高程测量，其测角精度为，其测距精m,,2, -6度为，取，大气折光系数，仪器高和m,,2mmm,,0.04m,,(2，2，10D)mmSKS 棱镜高的量取误差取，同时取2倍中误差作为三角高程测量的极限误m,m,,1mmiv 差，与三、四等水准测量的限差进行比较和分析。 实验过程安图(4-1)路线进行闭合环的测量。 图 4-1 实验路线 4.1.2 对向观测实验数据处理 根据实验观测的数据，利用三角高程对向观测公式(2-11)计算计算闭合环相邻点间高差。 hf (1)用观测高差计算高差闭合差，则有: ih 第 17 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 2 (4-2) f,h,,1.9mm(-1.9mm,,0.05D,-4.9mm),,hii v (2)计算高差改正数及改正后的高差h，计算结果整理列入表(4-3)。 ii改 表 4-3 对向观测高差计算表 高程 权 中误差竖直角 观测高差 平距 该正数 改正后 测站 目标 Pvv 0.1 (m) (m) (mm) (m) mm P,:'"2D 5 02 18 30 1 2 01 14 12 0.0879 13.86 60.07 0.45 0.088 2.806 1 01 22 50 2 0.808 3 06 07 11 1.4779 15.62 56.58 0.42 1.478 2.755 2 02 54 08 3 0.924 4 03 07 20 -2.2547 11.18 66.89 0.50 2.245 2.795 3 00 45 15 4 0.735 5 02 44 58 0.2026 83.37 24.49 0.18 0.203 2.701 4 03 39 10 5 0.667 1 01 04 30 0.4845 23.15 46.47 0.35 0.485 2.836 (3)精度评定: 对向观测定权的方式与水准测量的定权方式不同，对向观测边的高差之权为: CP, (4-4) 2Di DC式中，为个测段的边长，以km为单位，为常数。 i 单位权中误差为: Pvv24.346u,,,,4.934mm (4-5) n,t5,4 第 18 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 式中，为测段数，为待测点个数。 nt (4)逐点计算各待定点的高程中误差: u (4-6) m,,iPi CC式中， P,，iin22,,,,2D2D1，1i 各项计算结果整理见表(4-3)。 根据对向三角高程观测精度分析公式(3-6)算出每个测段的中误差，比较分析如下: 表 4-7 对向观测高差中误差与三四等水准限差比较 2倍中误差 三等水准 四等水准 测段 (mm) 限差(mm) 限差 (mm) 1—2 2.17 2.94 4.90 2—3 2.15 2.85 4.76 3—4 2.20 3.10 5.14 4—5 2.23 1.88 3.13 6—1 2.11 2.59 4.31 由表可知，全站仪对向观测的精度可满足四等水准测量的要求，如增加测回数，减少竖直角和边长的误差，提高测量精度，完全可满足三等水准测量精度的要求。 4.1.3 中点法观测数据处理 (1)利用三角高程测量中点法观测高差计算公式算出相邻两点间的高差，并计算高差闭合差: 2f,h,,4.6mm(,4.6mm,,0.05D,-4.9mm) (4-8) ,,hii vh(2)计算高差改正数和改正后的高差整理填入下表(4-9)。 ii改 (3)精度评定中点法观测高差之权为: 第 19 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 C (4-10) P,i22Di D式中，为定权的任意常数，为测段高差测量路线的长度。 Ci 单位权中误差为: Pvv81.72 ,,,,,,9.04mm (4-11) n,t5,4 (4)逐点计算各待定点高程中误差: , (4-12) m,,iPi CC式中，。 P,，iin22,,,,2D2D1，1i 计算结果见表(4-9)和(4-13)。 表4-9 中点法观测高差计算表() C,0.1 权 高差改 竖直角 观测高平距 改正后 高程中误 Pvv0.1测站 目标 正数P, 差(m) (m) 高差(m) 差(mm) :'"2(mm) 2D 1 02 47 41 A 0.0880 60.07 13.857 1.086 0.0891 16.34 2 02 29 02 2.093 2 04 49 04 B 1.4785 56.58 15.619 1.023 1.4795 16.35 3 01 34 27 2.394 3 00 03 59 C -2.257 66.89 11.175 1.209 -2.2567 16.33 4 03 56 18 1.904 4 06 40 05 D 0.2062 24.49 83.367 0.443 0.2066 16.36 5 05 38 59 1.728 5 03 33 00 E 0.4806 46.47 23.154 0.84 0.4814 16.34 1 02 18 58 第 20 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 表4-13 中点法观测高差中误差比较 2倍中 三等水准 四等水准 测段 误差 限差 限差 (mm)(mm)(mm) 1—2 2.96 2.94 4.90 2—3 2.97 2.85 4.76 3—4 2.98 3.10 5.14 4—5 2.91 1.88 3.13 5—1 2.92 2.59 4.31 4.2 本章小结 通过实验可以看出，利用全站仪进行对向观测和中点法观测的精度可满足四等水准测量的要求，而全站仪对向观测稍微减少一下测距或是测角误差即可满足三等水准测量精度的要求，这就说明了全站仪三角高程测量观测高差代替四等水准测量的方法是可行的。如增加测回数或仔细量取尽量减少边长和竖角的误差，精度提高有很大的空间，从这两种测量方法来看，对向观测精度高于中点法观测，但中点法不需要量取仪器高，观测速度快。 第 21 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 结 论 采用全站仪中间法测量高程，相邻两测点间可以不通视，可灵活选择安置仪器的位置，测站上仪器不需对中，不量仪器高,因而操作灵活、实用,尤其在山区受地形条件限制时能明显提高作业效率，节省测量时间并降低劳动强度，在测量方法和测量精度上要比全站仪对向观测法具有明显的优势，在一定范围内，其精度又可达到四等水准测量的要求，如果采用适当的方法使前后视目标高相等，甚至还可满足三等水准测量的精度要求;特别适用于测点不便安置仪器的地方及山区的高程控制测量，该方法为高程测量提供了一种快捷高效的施测方法。本文主要研究的成果和结论如下: 1.总结了高程测量的几种方法，全站仪三种高程测量方法的极限误差与三、四等水准限差比较可知，对向观测的精度最高，中点法次之，单向观测精度最低，但从总体来看中点法更有优势。 在全站仪中点法测量中，如采用前后目标高相同，可减少目标量取误差,有进2. 一步提高精度的空间。为了提高全站仪中间法高程测量的精度，在实际操作过程中应注意以下几点: (1)全站仪中间法高程测量的前后测点应尽量使目标高相同。 (2)高程测量精度与全站仪安置位置有关，实际工作中，全站仪应尽量安置在两测点连线中点的垂线上，尽量使全站仪到前、后视点的距离大致相等。 3.全站仪三种方法高程测量的误差,随着观测距离的增大而增大，还与竖直角有很大关系，因此，为了提高测量精度，可适当增加测回数，以提高距离和竖直角的观测精度。 三角高程测量对我国国民经济与建设上有着相当重要的意义，通过对三角高程的探讨与研究，三角高程测量基本可以取代三、四等水准量，并且我相信随着时代的发展，科技的不断进步，全站仪三角高程测量还可以满足更高精度的要求。 第 22 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 致 谢 时至今日，毕业 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 已经圆满结束，这此毕业设计相当于我大学里的最后一次作业，从选题开始就很认真的在做准备，一直到完成它，很不容易。在这里首先要感谢我的指导老师魏东升老师，感谢老师从选题到完成毕业设计为我们做的努力，在魏老师的指导下，我们的毕业设计可以说进展的很顺利，老师总是很耐心的解答我们的疑问，为我们更好的完成论文增加了信心，在这里真心的感谢魏东升老师，同时也谢谢所有老师的辛苦付出。 大学四年的多姿生活接近尾声，我们将带着大学四年的收获各奔东西，我们心中也许都会有些不舍，不舍在一起生活了四年的同学和老师，不舍我们多姿多彩的校园生活，不舍我们在这里的美好回忆。最后，真心感谢我的老师和同学，谢谢大学里有你们。 第 23 页 中南林业科技大学本科毕业论文 全站仪高程测量方法探讨及精度分析 参 考 文 献 [1] 牛津生等.测绘学概论.武汉:武汉大学出版社，2004. 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