Gabor原子网络法在雷达目标高分辨距离像识别中的应用

Gabor原子网络法在雷达目标高分辨距离像识别中的应用 原子网络法在雷达目标高分辨距离Ga bor 像识别中的应用 时 宇,张贤达 ( ) 清华大学 自动化系, 智能技术与系统国家重点实验室, 北京 100084 摘 要: 针对飞机目标的分类问题, 介绍了一种称为 Gabo r 信号的线性展开系数是一种用于检测和分类信原子网络的高分辨雷达目标距离像识别算法。原子 Gabo r 号的特征, 最简单的信号分解方法是 变换, Fo u r ie r 网络的输入层采用 原子变换作为预处理单元, 完成对 Gabo r 但 变换对于具有良好时间聚集性的信号只 Fo u r ie r 1 特征的提取。原子网络的隐层和输出层组成一个多 Gabo r 能提供很少的信息。近一时期, 时频分析方法在信 层前馈网络, 采用改进的反向传播算法对权值进行调整。 文 号处理领域越来越受到重视, 已经作为特征提取方 中同时给出了网络在训练过程中自动调整 原子节点 Gabo r 2, 3 法应用于信号分类。 的特征参数的算法。对 3 种缩比模型飞机的微波暗室转台数 基函数和小波基函数是两种非常著名的Gabo r 据进行了分类, 结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明三维空间内的 原子网络方法 Gabo r 比一维空间内的原始距离像或 幅度方法和二维空 Fo u r ie r 4 间内的 变换或小波变换方法更适合高分辨雷达目标 Gabo r 基函数位于时间2频率平面, 小波基 框架,Gabo r 距离像的识别。 函数则位于时间2尺度平面。 文1 定义了一种 Ga2 原子, 它是时间2频率2尺度三维空间中的基函 bo r 数, 综合了 基函数和小波基函数的特点, 同Gabo r 关键词: 原子网络; 高分辨雷达; 距离像; 目标识别Gabo r 时避免了二者的不足。在分类问题中, 必须选择一组中图分类号: 957TN 5 最能突出信号特征的 原子。等人提 Gabo r J ian g () 出了 3 种基于 类别可分性判据的 原 文章编号: 100020054 20010920098204 文献标识码: F ish e r Gabo r A 子选择方法, 本文利用神经网络的学习能力自适应 地调整 原子的各个参数, 组成一个 原 Gabo r Gabo r Gabor-a tom n e twork ba sed ta rge t 子网络, 实现对雷达目标高分辨距离像的识别。 雷达目标, 特别是人造目标通常可看作是一组 recogn it ion us in g h igh- re so lut ion 散射点的集合。在高距离分辨率情况下, 距离像能够 ra dar ran ge prof ile s 6 提供关于目标长度和强散射点位置的目标信息。 S H I Yu, ZHANG X ia nd a 如果雷达运行在足够大的带宽上, 则得到的高分辨 (距离像可以解释为目标的反散射强度在雷达视线上 D epar tm en t of A utoma t ion , Ts in ghua Un iver s ity, Sta te Key L abora tory of In te ll igen t 的投影。真实目标的散射特性通常是非常复杂的, 目 Techn ology an d Sy stem s, 标上某些部分的散射可能是强频散的, 因此可能导 )Be ij in g, 100084, Ch ina 致回波在距离域中发生扩展。 这种频散散射现象可 能很难从时域距离像加以解释, 需要借助信号的时 () is A bstrac t: A gabo r2a tom neu ra l ne tw o rk s GA N N app ro ach p ropo sed fo r rada r ta rge t reco gn it io n u sing h igh 2re so lu t io n range 频表示。 而利用 原子, 又可以避免一般时频 Gabo r p ro f ile s. Gabo r2a tom t ran sfo rm s a re u sed a s rep ro ce ssing un it s in 表示中, 时间和频率分辨率难以同时满足的问题。 th e GA N N inp u t laye r. T he h idden laye r and th e o u tp u t laye r fo rm a m u lt ilaye r feedfo rw a rd ne tw o rk and th e ir w e igh t s a re ad ju sted u sing () th e m o d if ied backp rop aga t io n B P a lgo r ithm. T h e fea tu re p a ram e te r s o f Gabo r2A tom no de s a re sim u ltaneo u sly ad ju sted by th e ne tw o rk. S im u la t io n s a re p re sen ted to cla ssify m icrow ave anecho ic 1 原子 Ga bor ch am be r da ta fo r th ree d iffe ren t sca led a irp lane m o de ls. T he re su lt s 信号展开的思想是将信号分解成一组时Gabo r show tha t th e GA N N app ro ach w h ich is a 32D m e tho d is m o re effec t ive fo r reco gn it io n o f h igh re so lu t io n rada r ta rge t range p ro f ile s th an o the r a lgo r ithm s w h ich a re 12D o r 22D m e tho d s. 收稿日期: 2000204213 原子网络法在雷达目标高分辨距离像识别中的应用 时 宇, 等:Gabo r 99 , 显然它也属于时间2频率2尺度 波变换的体积表示频平面内的时移和频率调制信号的离散集合, 即 变换。同样, 具有某个固定小波函数的小波变换直接 ( ) ( ) ()f t= 1 cm , n g m , n t,6 6 m n 是时间2频率2尺度变换空间内频率为零的切片。 其中:原子是一种位于时间2频率2尺度空间的 Gabo r jn8 t ()( ) ( ) 2 g t= g t - m T e ,m , n 基函数, 它是线调频小波基函数的一种特例, 即时间 3 ( ) ( ) () t, 3c= fthtd m , n m , n 倾斜和频率倾斜均为零的 线调频小波。Gau ss Ga2 ? jn8 t 原子的定义为bo r ()( ) ( ) 4 ht= h t - m T e ,m , n 1 t - u jΝt 分别为 基函数, 系数和对偶 基 Gabo r Gabo r Gabo r ( ) () e,8 g s, u , Νt=g s s 函数。和 分别为时间和频率的采样间隔, T 8 T 8 1 2 - Πt4 () ( ) 9 其中= 2 g te = 2, > 2, < 2称为临界采样称为欠采样ΠT 8 ΠT 8 Π () 是 窗函数。将其离散化并带入式 7, 可得到 Gau ss 称为过采样。展开仅在 2的情况下存 ?Gabo r T 8 Π 时间2频率2尺度三维空间的 原子变换() Gabo r 在。式 3就是所谓的 变换。为完全重构原信Gabo r 3 ( ) ( ) 号,和 二者之间必须满足双正交关系 g th t( ) ( ) ()td t. 10 cm , n, p = f tgm , n, p ? ?3 - jn8 t h( ) ) ( ) g (t - 5 m n t m T e d t = ? ?. 从计算或数据存储的观点看, 时间2频率2尺度空间 ?- ? 是不易利用的, 但从信号分类的角度看, 三维空间包 ( ) ( ) 由于将函数 和 互换后, 双正交关系式 g th t ( ) ( ) 5仍然成立, 因此 展开式 1和 变换 含着比二维空间更多的信息, 关键是如何选择那些 Gabo r Gabo r () ( ) ( ) 式 3中的函数 和 可以互换。也就是说, 信 g th t 携带信息成分多的点进行计算和存储, 并最终有效( ) ( ) ( ) 号 的 展开式 1和 变换式 3也 f tGabo r Gabo r 地进行分类。本文提出的 原子网络利用了神 Gabo r 可以取下面的对偶形式: 经网络的高维空间搜索能力很好地解决了这一 问题。( ) ( ) ()f t= 6 cm , n hm , n t,6 6 m n 2 原子网络 Gabor 3 ( ) ( ) ()c= f tg td t.7 m , n , n m 所谓 原子网络就是将 原子变换 Gabo r Gabo r ? 用于网络的输入层完成对特征的提取, 神经网络的 通常 变换所用的窗函数是 窗函 Gabo r Gau ss 其它部分则用于特征的选择与分类。原子网 Gabo r 数, 它的方差是恒定的, 因此所有基函数具有不变的络的结构如图 1 所示, 整个网络共分两个部分, 下面 尺度 = , 这就导致了大部分基函数主要聚集在尺ss0 的为特征提取层, 上面的为分类层。图中的圆圈表示 度为 的附近位置, 不能适当地描述尺度比 小很 s0 s0 网络节点, 节点内的符号表示该节点的输出, 节点右 多 或大很多的信号结构。 若从一个方差很小的下角的图形表示该节点激励函数的示意图, 即在特 窗 函 数 开 始, 逐 渐 增 大 其 方 差, 并 对 每 个 Gau ss 征提取层采用绝对值函数, 在分类层则采用 S ig2 窗函数计算相应的 变换。这样一来, 就 函数。 图中与各节点相连的线段表示加权连 Gau ss Gabo r m o id 可得到无穷多个 变换, 从中可以找出具有最 Gabo r 接, 单线表示数量乘积, 双线表示向量乘积, 线段旁 优时频聚集特性的一个。 方差变化也就是基函数尺 边的符号表示连接权值。 度的变化, 在时频平面上加上尺度维, 就构成了信号 的 变换体积。信号的这种体积表示称为信号 Gabo r 的时间2频率2尺度变换。 显然, 具有固定窗函数的 变换直接是时间2频率2尺度变换空间内尺度 Gabo r 为某常数的切片。 小波变换是一种时间2尺度变换, 其定义可写作 原信号与“小波函数”的内积形式。 小波变换将信号 在频率调制系数 与尺度 具有关系 = 的基 ƒΝs ΝΝ0 s 函数上进行分解, 其中 是一个常数, 因此对于具 Ν0 有良好的频率聚集性, 特别是在高频区的波形来说, 展开系数不能提供精确的频率分量估计。 如果取信 号与无穷多不同调制频率小波的内积, 则可得到小 图 1原子网络结构图 Gabor () ()清 华 大 学 学 报 自 然 科 学 版2001, 41 9 100 在训练阶段, 原子网络不仅要学习分类 j 个节点的输出, ?im 和w jm 分别为上一层 该隐层第 Gabo r 第m 个节点的对应值。层中由权系数定义的复杂决策边界, 同时在 Gabo r 在训练过程的每一步, 权值和 原子参数 Gabo r 原子的参数空间搜索适合将信号分类的那部分参都将被调整以使误差 减小。整个训练过程将一直 E , 即特征提取层的参数。从图中可看出,原 数Gabo r 持续到网络达到一个最小值。当网络收敛后, 得到的 子网络可以描述为一个以 原子节点作为预 Gabo r 原子节点就是时间2频率2尺度空间中适于信 Gabo r 处理单元进行特征提取的感知器。原子节点Gabo r 号分类的点。原子参数的初始化会影响网络 Gabo r 的分类能力, 因此可能需要考虑信号的一些先验信 t- u kjΝ t k ( ) k = 是 基函数 的各种变形, g ge Gabo r g t息, 以便将 原子初始化到时间2频率2尺度空 s k Gabo r 间中含信号信息多的区域。 并在网络的训练过程中加以调整。 节点用时移参数 , 尺度参数 和频率调制参数 来描述, 这些参 u k sk Νk 由于目标的距离像是实信号, 所以本文采用实 数与 原子变换中的变量相对应。若以原信号 Gabo r () 原子。对于每个 原子节点, 式11可计 Gabo r Gabo r 作为 原子网络的输入, 则 原子节点 x Gabo r Gabo r 算为 的输出 定义为节点 与信号 的内积Υik g k x i t - u k3- jΝt k t - u ( ) , 1 kΥik = 〈g k ; x i 〉=g ex td ti ) ( ) (?sco s tt kΝk x i td g Υ= = ik ?s ksk ()11 2 4 ( )t- u k 2 式中: 下标 为信号标号, 为节点标号。因此 i k Ga2 - Π2 ) ( ) (eco s Νk tx i td t s() 17 .k ?原子节点的输出可以解释为 原子变换值 bo r Gabo r s k 的模。cu, s, Ν ( ) k k k 对于离散情况, 用求和代替积分, 并计算式 14 、 () () 15和16得到: 本文采用多层前馈网络作为分类器, 神经元的 N H ; M L Η 激励函数为 函数ikS igm o id 9E = -×?i jw k j 6 6 6 9u k Υi k i= 1 j = 1 l= 1 1 () ()f x = 12 . - x 2 4 ( )t- u 1 + e l k 2 2 - Π 2 ( )() ( ) co s Νtx t e Πtl -u k l i l k s 2 , k s() 学习规则为改进的反向传播 算法。网络的输出 k B P s k ( ) , 提供了信号 可能的类别信息, 其中 = 1, y i j x i tj ()18 N H ; M 为输出层节点的标号。 在训练过程中, 网络的期M Η 9E ik ? = -w ×ijk j 6 6 望输出向量 与实际输出向量 之间的最小均方 d i y i Υ 9sikk i= 1 j = 1 L 误差 1 2 2 ) +( u - Π -k t l3 ×N M 6 2sk s k l= 1 2()() 13 E = d - y ij ij 6 6 2 4 )( t- u i= 1 j = 1 l k 2 - Π 2 ()) ( )(e , 19 co s t Νk l x i tl s 被最小化。 对分类层权值的更新根据 规则进 k de lta s k行。 在调整权值的同时, 原子节点的时移参 Gabo r N H ; M Η 9 ik E = - 数 、尺度参数 和频率调制参数 同时被调整。 ij k j ×? w u ksk Νk 6 6 9ΝΥ kik i= 1 j = 1 对误差 求各参数的偏微分得:E L 24 ( ) t - u lk 2 - Π N H ; M 2 ) ( )()(t 20 - e . lsin Νk tl x i tl s 9Υ ik9E 6 k ()14 ? , l= 1 = -w i jk j6 6 s k9u k 9u k i= 1 j = 1 N H ; M 其中9Υ ik9E ()w , 15 = -?i jk j 6 6 2 4 9s( ) 9s k t- u k i= 1 j = 1 k 2 - Π 2 ) ( ) ()(co s Νtx td t 21 e Η= k i ik sN H ; M k ?9Υ 9E ik()s= -16 k , ?i j w k j 6 6 9Νk 9Ν ki= 1 j = 1 是 的绝对值号内的部分。 Υik 其中:为信号的训练样本数,为隐层节点数,N H 3 用 原子网络对目标距离像分类 () (Ga bor - 1 为输出层节点数。对于输出层 i j = d i j y ij y i j M ? M 用 3 种缩比模型飞机252、歼26 和歼27 的微波 B ) ( )- , 为 y ij , 对于隐层 ?i j = oi j 1- oij oi j ?im w jm 6 m = 1 暗室转台数据对 原子网络的分类性能进行Gabo r