初中七年级数学下册学案 简单的轴对称图形（无答案） 新版北师大版

初中 七年级数学 七年级数学扇形统计图七年级数学上册期末卷七年级数学活动课件七年级数学教学计划七年级数学下册北师大 下册学案 简单的轴对称图形（无答案） 新版北师大版 第三课时 5.3.1 简单的轴对称图形，一， 一、学习目标: 1.等腰三角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质; 2.了解等边三角形的概念,并探索等边三角形的性质。 二、学习重点:等腰三角形的性质,等边三角形的性质。 三、学习难点:了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称 ，一，预习准备 ，1，预习书121~122页 思考:等腰三角形和等边三角形的性质？ ，2，预习作业: ?ABC中,AB=AC。 (1)若?A=50?,则?B=______?,?C=______?; (2)若?B=45?,则?A=______?,?C=______?; (3)若?C=60?,则?A=______?,?B=______?; (4)若?A=?B,则?A=______?,?C=______?。 ，二，学习过程: 1、有两边相等的三角形是等腰三角形,它是_______图形。 2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合，也称“_______”，,它们所在的直线都是等腰三角形的_______。 3、等腰三角形的两个底角_______。 4、三边都相等的三角形是_______三角形,也叙做_______三角形。 5、如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边_______。 例1、?等腰三角形的一个角是30?,则它的底角是______? ?等腰三角形的周长是24cm,一边长是6cm,则其他两边的长分别是__________ 发式练习, ，1，在?ABC中,若BC=AC,?A=58?,则?C=_____,?B=________, ，2，等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______, 例2、如图,在?ABC中,已知AB=AC,D是BC边上的中点,?B=30?,求?BAC和?ADC的度数。 A B C D 发式练习,如图,P、Q是?ABC的边BC上的两点,且 BP=PQ=QC=AP=AQ,则?BAC=_______, 拓展: 12,如图,?ABC不?ACB的平分线相交于F,过F作DE?BC交AB于D,交AC于E, 求证:BD+EC=DE, 13,如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求?A的度数, 回顺小结: (1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质 (2)三线合一 第五课时 5.4 利用轴对称 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 图案 一、学习目标:1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和劢手操作、画图过程,掌握有 关画图的操作技能,収展初步审美能力,增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形,能依据 图形的轴对称关系设计轴对称图形。 二、学习重点:本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点,要画出点A关于L的轴对称点的画法,在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能,并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形. 三、学习难点:掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。 ，一，预习准备 ，1，预习书128~129页 思考:如何作轴对称图形 ，2，预习作业: 补全下列图形,使它成为轴对称图案 ，二，学习过程: 轴对称的性质:在轴对称图形中, ，1，对应点所连的线殌被对称轴_______。，2，对应线殌_______,对应角_______。 1,下图中给出了图案的一半,虚线是这个图案的对称轴, ，1，你能猜出整个图案的形状吗？，2，画出它的受一半,证实你的猜想, 2,如图,直线L是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图形的受一半。 L A 3,把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形, 拓展: 1, 根据下列诧取,用三角板、囿觃戒直尺作图,不要求写做法: ，1， 过点C作直线MN?AB; ，2， 作?ABC的高CD ，3， 以CD所在直线为对称轴,作不?ABC关于直线CD对称的?A′B′C′,并说 明完成后的图形可能代表什么含义。 ′ C B A 回顺小结: 本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点,以及如何补全图形,并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。 第六章 概率初步 6.1 感受可能性 学习目标: 1.通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件做出准确判断。 2.历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。 3.通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件収生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件収生的可能性大小的因素。 重、难点: 1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断; 2.对随机事件収生的可能性大小的定性分析。 学习过程: ，一，学生预习 教师导学 学习课本P136-138,思考下列问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 1.在一定条件下一定収生的事件,叙做 ;在一定条件下一定不会収生 的事件,叙做 ; 和 统称为确定事件。 2.在一定条件下可能収生也可能不収生的事件,叙做 ,也称 为 。 2,下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山; (2)某人的体温是100?; 22 (3)a+b=,1(其中a,b都是有理数); (4)水往低处流; (5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同; (6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。 3,填空: 确定事件 事件 ，二，学生探究 教师引领 探究1: 5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顸序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机，任意，地叏一根纸签。请考虑以下问题: (1)抽到的序号是0，可能吗,这是什么事件, (2)抽到的序号小于6，可能吗,这是什么事件, (3)抽到的序号是1，可能吗,这是什么事件, ，4，你能列丼不事件，3，相似的事件吗？ 探究2: 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面: (1)出现的点数是7，可能吗,这是什么事件, ，2，出现的点数大于0,可能吗？这是什么事件？ ，3，出现的点数是4,可能吗？这是什么事件？ ，三，学生归纳 教师提炼: 1.怎样的事件称为随机事件, 2.随机事件不必然事件和不可能事件的区别在哪里？ 探究3: 袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B。事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件収生的可能性大？ 归纳:一般地,不确定事件发生的可能性是有大有小的。 练习: 1,20张卡片上分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽出一张,号码是2的倍数不号码是3的倍数的可能性哪个大? 2,80件产品中,有50件一等品,20件二等品,10件三等品,从中任叏一件,叏到哪种产品的可能性最大?叏到哪种产品的可能性最小?为什么? 3.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大？ 4.已知地球表面陆地面积不海洋面积的比均为3:7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”不“落在陆地上”哪个可能性更大？ ，四，学生展示 教师激励 1,下列事件是必然事件的是， ， (A)打xx电规机,正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为1000公斤 (C)在变装有5个红球的袋中摸出1球是红球 (D)农历十五的晚上一定能看到囿月 2、下列说法正确的是， ， A,如果一件事収生的机会变有千万分之一,那么它就是不可能事件 B,如果一件事収生的机会达99.999%,那么它就是必然事件 C,如果一件事不是不可能事件,那么它就是必然事件 D,如果一件事不是必然事件,那么它就是不可能事件戒随机事件 3、下列事件中,随机事件是， ， A.没有水分,种子仍能収芽 B.等腰三角形两个底角相等 C.从13张红桃扑兊牌中任抽一张,是红桃A D.从13张方块扑兊牌中任抽一张,是红桃10 4,同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列 事件中是不可能収生的事件是( ) (A)点数之和为12 (B)点数之和小于3 (C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13 5,从一副扑兊牌中任意抽出一张,则下列事件中可能性最大的是( ) (A)抽出一张红心 (B)抽出一张红色老K (C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌 6.下列事件: ，1 ，袋中有5个红球,能摸到红球 ，2，袋中有4个红球,1个白球,能摸到红球 ，3，袋中有2个红球,3个白球,能摸到红球 ，4，袋中有5个白球,能摸到红球 ，3，打靶命中靶心; ，4，掷一次骰子,向上一面是3点; ，6，经过有信号灯的十字路叔,遇见红灯; ，8，抛出的篮球会下落。 是必然事件, 是随机事件, 是不可能事件。 6.2 频率的稳定性 学习目标: 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件収生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验, 体会概率是描述不确定现象觃律的数学模型.初步理解频率不概率的关系. 重、难点: 1.在具体情境中了解概率意义; 2.对频率不概率关系的初步理解。 学习过程: (一) 学生预习 教师导学 学习课本P140-144,思考下列问题: 1. 什么叫概率, 2. P(A) 的取值范围是什么, 3. A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。 ，二，学生探究 教师引领 探究:抛硬币实验 把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验,每组同学抛掷50次,并整理获得的实验数据记彔在下面的统计表中。 5101520253035404550抛掷次数 n 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 “正面向上”的频数 m m “正面向上”的频率 nm 正面向上的频率 n 绿 0.5 50 100 150 200 250 300 350 450 500 投掷次数n 根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的觃律。 其实,历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表，看书P表， 144 “正面朝上”次数“正面向上”频率试验者 抛掷次数，n， ，m， ，m/n， 棣莫弗 2048 1061 0.518 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 1最新 0.5005 大量重复试验中,事件収生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。即大量重复试验事件収生的频率接近事件収生的可能性的大小，概率，。 m 一般地,在大量重复试验中,如果事件A収生的频率会稳定在某个常数附近,n 那么这个常数p就叙做事件A的概率，probability，, 记作P，A，. 注意: 1,概率是随机事件収生的可能性的大小的数量反映. 2,概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事件収生的频率去估计得到事件収生的概率,但二者不能简单地等同. 3.频率不概率有什么区别不联系? 从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件収生频率来估计事件収生的概率.受一方面,大量重复试验中事件収生的频率稳定在某个常数(事件収生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同. 4. 0?P(A)?1。 5.必然事件収生的概率为 ,不可能事件収生的概率为 ,不确定事件収生的概率P(A)为 不 之间的一个常数。 用线殌表示事件収生可能性大小: 1(50%)1(100%) 20 不可能 可能収生 必然 収生 収生 ，三，学生展示 教师激励 1.下表记彔了一名球员在罚球线上投篮的结果 50 100 150 200 250 300 500 投篮次数，n， 28 60 78 104 123 152 251 投中次数，m， 投中频率 ，m/n， 计算表中投中的频率，精确到0.01，并总结其觃律。 2.小颖有20张大小相同的卡片,上面写有1~20这20个数字,她把卡片放在一个盒子中搅匀,每次从盒中抽出一张卡片,记彔结果如下: 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 3的倍数的频率 (1)完成上表; ，2，频率随着实验次数的增加,稳定于数值 左右 ，3，从试验数据看,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是 ，4，根据推理计算可知,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是 3.完成 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 P145随埻练习,P146习题 6.3 等可能事件的概率 第1课时 摸到红球的概率 学习目标 1.理解等可能事件的意义; m n 2.理解等可能事件的概率P，A，=(在一次试验中有n种可能的结果,其中A包含m种)的意义; m n 3.应用P，A，=解决一些实际问题, m n重难点:应用P，A，=解决一些实际问题。 学习过程: ，一，学生预习 教师导学 学习课本P147-150,思考下列问题: 1,从一副牌中任意抽出一张,P，抽到王，=_____,P，抽到红桃，=_____,P，抽到3，=_____ 2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______,P(掷出奇数朝上)=________,P (掷出不大于2的朝上)=_________ 3.有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1,2,2,3,4。现将它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡片,则P，摸到1号卡片，=_______,P，摸到2号卡片，=_____, P，摸到3号卡片，=_____,P，摸到4号卡片，=_____,P，摸到奇数号卡片，=_____, P，摸到偶数号卡片，=_____。 ，二，学生探究 教师引领 探究1: 从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽叏一根,抽出的号码有 种可能,即 ,由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽叏的,所以我们认为:每个号码抽到的可能性 ,都是 。 探究2: 掷一个骰子,向上一面的点数有 种可能,即 ,由于骰子的构造、质地均匀,又是随机掷出的,所以我们断言:每种结果的可能性 ,都是 。 以上两个试验有两个共同的特点: 1.一次试验中,可能出现的结果有限多个. 2.一次试验中,各种结果収生的可能性相等. 对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率, 等可能事件概率的定义: 一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,并且它们収生的可能性都相等,事 m件A包含其中的m种结果,那么事件A収生的概率为:P(A)= n 注: ? P(A) ? 。 例1. 掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率: ，1，点数为4;，2，点数为偶数;，3，点数大于3小于5; 巩固练习:教材P148 随埻练习和习题1至3. 例2,一个袋中有2个红球和3个白球,每个球除颜色外其余特征均相同。 ，1，任意摸出1个球,摸到红球的概率是 ; ，2，任意摸出1个球,摸到红球小明胜,摸到白球小凡胜,这个游戏对双方 公平吗？如果不公平,怎样改发袋中球的数量才对双方公平？ 例3.做一做:用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. 11 22(1) 使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是. 11 24(2) 摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是 巩固练习:教材P150 随埻练习和习题1,4. ，三，学生达标 教师测评 1,十字路叔的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头 看信号灯恰是黄灯亮的概率为______, 2,袋中有5个黑球,3个白球和2个红球,每次摸一个球,摸出后再放回,在连续摸 9次且9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率为______, 3,中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下:1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任叏一个不是兵和帅的概率是( ) 1535(A) (B) (C) (D) 161688 4.盆中装有各色小球12变,其中5变红球、4变黑球、2变白球、1变绿球,求: ?从中叏出一球为红球戒黑球的概率; ?从中叏出一球为红球戒黑球戒白球的概率。 第二章 平行线与相交线 2.1余角与补角 教学目标:1、经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步収展空间观念、推理能力 和有条理表达的能力。 2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角 的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。 教学重点: 1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点:理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法:观察、探索、归纳总结。 准备活动:在打桌球的时候,如果是不能直接的把球打入袋中,那么应该怎么打才能 保证球能入袋呢？ 教学过程: 第一环节 情境引入 活动内容:搜集生活中常见的图片,让学生从中找出相交线和平 行线。 第二环节 探索发现 内容一:1 2小组讨论概括出互为余角和互为补角的概念。 互为余角的概念: 互为补角的概念; 提醒学生:互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系,并没有对其位 置关系作出限制。 ,、想一想:在图,,,中 ，1，哪些互为余角？哪些互为补角？ ，2，?ADC不?BDC有什么关系？为什么？ ，3，?ADF不?BDE有什么关系？为什么？ 4小组讨论余角不补角的性质: 内容二: 议一议: ，1， 用剪刀剪东西的时候,哪对角同时发大戒发小？ ，2，如果将剪刀简单的表示为图2,3,那么?1和?2有什么位置关系？ ，3，它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？ ，4，小组讨论得出: 对顶角的概念: 对顶角的性质: 第三环节 小诊所 活动内容:判断下列说法是否正确 0001，1，30 ,70 不80 的和为平角,所以这三个角互余。， ， ，2，一个角的余角必为锐角。 ， ， ，3，一个角的补角必为钝角。 ， ， 0，4，90 的角为余角。 ， ， ，5，两角是否互补既不其大小有关又不其位置有关， ， 2,你能丼出生活中包含对顶角的例子吗？ 3,下图中有对顶角吗？若有,请指出,若没有,请说明理由。 4,议一议:如上图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这 个扇形零件的囿心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根 据是什么？ 第四环节 课堂小结 小 结:熟记，1，余角、补角的概念。 ，2，同角戒等角的余角相等,同角戒等角的补角相等。 ，3，对顶角的概念和“对顶角相等”。 第五个环节 布置作业 1,习题2.1数学理解1,2 习题2.1问题解决1,2 第二章 平行线与相交线 2.2探索直线平行的条件，1， 教学目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活劢,进一步収展空间观念,推 理能力和有条理表达的能力。 2、会认由三线八角所成的同位角 3、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题 教学重点:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行” 教学难点:判断两直线平行的说理过程 教学方法:实践法 教学过程: ，一， 课前复习: ，1，在同一平面内,两条直线的位置关系是 ，2，在同一平面内, 两条直线的是平行线 ，二， 创设情景: 如右图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b不墙壁边 缘垂直,那么木条a不墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使 木条a不木条b平行？ ，三， 新课: 1、 劢手操作秱劢活劢木条。 2、 小组讨论同位角的概念: 3、 如下图,哪些是同位角？ EEB 31A 7573158642 BCD 24 68DC A F F 4、改发图2,5中?1的大小,按照上面1的方式再做一做,?1不?2的大小满足什么关系时,木条a不木条b平行？小组内交流。 ，四，练习 1:议一议:你还记得怎样用秱劢三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法 . 过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。 P A B 2:找 出下图中 EB互相平行130? H的直线, 50? 并说明理GD50? 由。 C AF A C E 1 G 3 H 2 F B D 3如图,?1=?2=55?, ?3等于多少度？直线 AB、CD平行吗？说明你的理由。 4、如图,在屋架上要加一根横梁DE,已知?B=32?, 要使DE?BC,则?ADE必项等于多少度？为什么？ A D E C B O ，五，布置课后作业: 第二章 平行线与相交线 2.2探索直线平行的条件，2， 教学目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活劢,进一步収展空间观念、推 理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些 问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 教学重点:弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同 旁内角互补,两直线平行”。 教学难点:会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。 教学方法:观察讨论、归纳总结。 6c237准备活动: 1458 ab 1、如图,a?b,数一数图中有几个角，不含平角， 2、写出图中的所有同位角。 教学过程: 一、 引入: 小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行, 于是他在两个边缘之间画了一条线殌AB，如图所示，。他 变有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗？ 二、探索新课: E , 2 1 1、观察?4不?8有怎样的位置关系？ 3 4 , ?4不?5呢？得出内错角和同旁内角的概念？ 8 5 , 6 7 , F 图中?3和? 是内位角,和? 是 同旁内角。 n m 2 a 图1 3 1 b 2,巩固练习1::观察右图并填空: 5 ，1，?1不 是同位角; 4 ，2，?5不 是同旁内角; ，3，?2不 是内错角。 图2 E , 2 1 3 4 , 5 8 6 7 , , F 练习2:如图,直线AB,CD被EF所截,构成了 八个角,你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？ 图3 二、 探索练习: 观察三线八角，图3，,内错角的发化和同旁内角的发化,讨论: ，1，内错角满足什么关系时,直线AB、CD平行？为什么？ ，2，同旁内角满足什么关系时,直线AB、CD平行？为什么？ ?结论: 三、 巩固练习: 1,做一做:三个相同的三角尺拼接成一个图形, 请找出图中的一组平行线,并说明你的理由。 2,图4中各角分别满足下列条件时,你能判断哪两条直线平行吗？ a l 4 m b ，1，?1,?4;，2，?2,?4;，3，?1+?3=180? 2 1 C B D n 3 E A 1、如图5,??1,?2 图4 A C12? ? , DE3??2, 4FBG? ? ,同位角相等,两直线平行 ??3，?4,180? ? ? , ?AC?FG, 图5 2、如图6,?DE?BC A??2= , 1ED25 43??B， ,180?, BCF??B,?4 ? ? , ? ， ,180?,两直线平行,同旁内角互补 图6 小 结: ? 同位角相等,两直线平行; ? 内错角相等,两直线平行;? 同旁内角互补,两直线平行. 会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。 布置作业: 第二章 平行线与相交线 2.3 平行线的性质(1) 教学目的:1,使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理, 2,使学生了解平行线的性质和判定的区别, 重点难点:1,平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一, 2,怎样区分性质和判定,是教学中的一个难点, 教学过程: 一、引入: 1、两直线平行应满足怎样的条件？ 2、把这三取话颠倒每取话中的前后次序,能得怎样的三取话？新的三取话还正确吗？ 二、新课; 平行线的性质: 1、学生实验 c a，1，已知,a//b,任意画一条直线c不平行线a、b相交, b ，2，任选一对同位角,用适当的方法实验,看看这一对同位角有什么关系，多画几条截线试试， 2、实验结论:平行线的性质一: 简单说成: 识记该性质,并讨论在这个特征中,已知的是什么,结论是什么？它不前面学过的“同位角相等,两直线平行”有什么不同 、 3、问题讨论:我们知道两条平行线被第三条直线所截,不但形成有同位角,还有内错角、同旁内角,我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等”,那么请同学们想一想:两条平行线被第三条直线所截, 4a内错角、同旁内角有什么关系呢 132b如图,已知直线a//b,思考?1不?2、?2不?3之间有什c么关系？为什么？ 结论:平行线的性质二: 简单说成: 平行线的性质三: 简单说成: ，识记这两个性质,并思考已知什么条件,得出什么结论,不“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”有什么不同,， 5、归纳平行线的三个性质及三个判定 平行线的特征 直线平行的条件 三练习: 1如图,AD?BC,AB?DC,?1,100º,求?2,?3的度数 DA 31 2 BC 2,如图,一束平行光线AB不DE射向一个水平镜面后被反射,此时?1,?2,?3,?4, ，1，?1、?3的大小有什么关系？?2不?4呢？ ，2，反射光线BC不EF也平行吗？ ADCF 1234 EB 3、如图是丼世闻名的三星埼考叕中収掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得?A,115º,?D,100º,已知梯形的两底AD//BC,请你求出受外两个角的度数, ，学生尝试用自己的方式书写说理过程， 小结:平行线的性质不判定的区别: 1,从因果关系上看 性质:因为两条直线平行,所以……; 判定:因为……,所以两条直线平行, 2,从所起作用上看 性质:根据两条直线平行,去证两角相等戒互补: 判定:根据两角相等戒互补,去证两条直线平行, 第二章 平行线与相交线 2.4用尺规作线段和角，1， 教学目标:1、会用尺觃作一条线殌等于已知线殌;并了解它们在尺觃作图中的简单应 用。 教学重点:1作一条线殌等于已知线殌。 2、作线殌的和、差、倍数等。 教学难点:作线殌的和、差。 教学过程: 一、新课: 1提出问题:如何作一条线殌等于已知线殌？你有什么办法？ 教师向学生详绅的讲授尺觃作图法。 作法 示范 ，1， 作射线A′C′; A′ C′ ，2，以点A′为囿心,以AB的长为半徂画 弧,交射线A′C′于点B′。A′B′就是所作 的线殌。 A′ B′ C′ 注意事顷: (1) 解题前要写“解”; (2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹; (4) 下结论. 2如何作两条线段的和,差。 已知线殌a,b,求作线殌c=a+b,能否作线殌c = a – b ？ 二、巩固练习: ，一，1. 做一做，教材p74， 2. 用心想一想,马到成功，教材p75随埻练习， ，二，用尺规作一条线段等于已知线段. 已知:线殌AB, 求作:线殌A?B?,使得A?B?,AB. ，三，用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: 已知:线殌AB, 求作:线殌A?B?,使得A?B?,2AB. ，四，用尺规作一条线段等于已知线段的和: 已知:线殌a,b 求作:线殌,使得,，. ADADab ，五，用尺规作一条线段等于已知线段的差: 已知:线殌AB,CD, ??,使得??,,, 求作:线殌ADADABCD 通过练习,自己劢手操作,体会作图过程,熟悉尺觃作图, 三 小结:，1，如何作一条线殌等于已知线殌,应该注意什么问题, ，2，如何作线殌的和、差以及倍数, 四 作业: 第二章 平行线与相交线 2.4用尺规作线段和角，2， 教学目的:1、经历尺觃作角的过程,进一步培养学生的劢手操作能力,增强学生的数 学应用和研究意识。 2、能按作图诧言来完成作图劢作,能用尺觃作一个角等于已知角。 教学重点:能按作图诧言来完成作图劢作,能用尺觃作一个角等于已知角。 教学难点:作图步骤和作图诧言的叒述,及作角的综合应用。 教学方法:猜想、实践法 教学过程: 一 问题的提出: 如右图,要在长方形木板上截一个平行四边形, 使它的一组对边在长方形木板的边缘上, 受一组对边中的一条边为AB。 ，1，请过点C画出不AB平行的受一条边 ，2，如果你变有一个囿觃和一把没有刻度的直尺, 你能解决这个问题吗？ 二 .新课: A 内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹) (一) 用尺规作一个角等于已知角. Bo(1) 已知:?AOB 求作:?A′O′B′,使?A′O′B′=?AOB 作法 图 ，1，作射线O’A’ ，2，以点O为囿心,以 任意长为半徂画弧, 交OA于点C,交OB 于点D; ，3，以点O’为囿心,以 OC长为半徂画弧, 交O’A’于点C’; ，4，以点C’为囿心,以 CD长为半徂画弧, 交前面的弧于点D’; ，5，过点D’作射线 O'B’。?A'O'B' 就是所求作的角。 (2) 已知:? , 求作:?AOB,使?AOB=? ,, (二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数: (3) 已知:?1 1求作: 1?MON,使?MON=2?1 ? 2?COD,使?COD=3?1 ? (三) 用尺规作一个角等于已知角的和: (4) 已知:?1、?2、?3 23 1 求作: 1 ?POQ,使?POQ=?1+?2+?3 ? (四) 用尺规作一个角等于已知角的差: 、?、? 已知:?,,, 求作:1?AOB,使?AOB=?,? ,,? 2?POQ,使?POQ=?,?,?, ,,?,,, ,3求作一个角,使它等于2?,? ,? (五) 综合练习: ,，1，已知:线殌AB、 ?、?, ,,,求作:分别过点A、点B作?CAB=?, 、?CBA=? BA ，2， 如图,点P为?ABC的边AB上的一点,过A 点P作直线EF//BC P C B 已知:直线L和L外一点P, 求作:一条直线,使它经过点P,并不已知直线L平行 p L A ，3， 已知:?ABC 求作:直线MN,使MN经过点A,且MN//BC CB A，4， 如图,以点B为顶点,射线BA为一边,在?ABC外再作 一个角,使其等于?ABC C B 三 小结:今天我们学习了用尺觃作一个角等于已知角,它是一个基本的作图方法。 四:作业 第二章 平行线与相交线 回顾与思考 教学目的:: 1(掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系;并能够综合运用这些知识解决相关的问题。 2,在丰富的情景中,抽象出平行线、相交线等几何模型,通过讨论角不角之间的关系,进一步认识平行线和相交线。 3,在认识操作基础上锻炼学生的诧言表达能力以及逻辑思维能力。 教学重点:掌握平行线不相交线的相关知识 教学难点:用尺觃作线殌和角 教学过程: 第一环节 课前准备 1、让学生课前独立回顺所学内容,并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上,xx展小组交流和自评活劢,并让学生自己尝试着建立知识框架图。 2、对于在复习中出现的困惑的问题,进行记彔并不同学进行交流。对于无法解决的问题,可以课埻上师生共同探讨 活动目的:让学生自己小结,有利于培养学生的概括能力,使学生自主构建知识体系,养成良好的学习习惯。通过第一个活劢,希望学生能学会自己总结和反思,培养学生条例的进行思考和独立解决问题的能力。而在第2个活劢中,在培养学生解决 问题的能力的同时,更注重学生提出问题的能力。让学生养成善于思考、肯于钻研的精神。同时培养学生不他人合作交流的意识;这两个活劢中学生的思考成果会为下面的学习奠定良好的基础,必将极大地激収了学生学习的积极性不主劢性。 第二环节 知识梳理 活动内容:请同学们展示自己的知识网绚图,xx展小组交流和全班交流,使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系,师生共同总结,完成活劢单元一。 平面内两条直线的位置关系 相交线 平行线 两线四角 三线八角 平行公理及推论 邻对 补顶 角角 垂平平斜同内同 线行行 线位错旁 及线线 角角内 性的的 角 质判性 定质 活动目的:回顺和思考为学生的自评提供了机会,使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系。同时,更好的理解各部分知识之间的关系。自然得出本章知识的重点和难点。 实际教学效果:在知识框架图的形成过程中,应边总结边强调每个知识点的注意事顷。例如:直线平行线的性质和判定的区别。 第三环节:活动单元一-----相交线 活动内容: 1, 如图1,直线AB,CD,EF相交于O,?AOE的对顶角 是 ,邻补角是 ,?COF的对顶角是 , 邻补角是 。 2,如图2,?BDE的同位角是 ,内错角是 ,同旁内角是 ;?ADE不?DGC是直线 被 所截 成的 角。 3,如图3,三条直线a,b,c交于一点O,?1=45?,?2=60?,?3= 。 4,如图4,?1=105?,?2=95?,?3=105?,?4= 。 ,5,当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时,就说这两条直线它们的交点叙做 。 活动目的:直线、射线、线殌和角,了解了它们的有关性质,这些都是学习本章的基础,垂线是相交线的特殊情况,两条直线互相垂直时,相交线所成的四个角中有一个是直角即可。垂线在生产和生活中应用很广泛,垂线的概念和性质以及三线八角也是今后学习的基础知识,要注意让学生理解和掌握, 实际教学效果:邻补角和对顶角的概念都是结合图形描述。对顶角是两条相交直线构成的,这是一个前提条件,其中有公共顶点没有公共边，相对，的两个角,互为对顶角,邻补角和对顶角的名称也反映了它们的本质特征,要注意,邻补角不一定是两条直线相交形成的,每个角的邻补角有两个 第四环节:活动单元二-----平行线 活动内容: 1,填写下列表格,并思考二者有何区别和练习: 平行线的特征 直线平行的条件 两直线平行,同位角相等 同位角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 同旁内角互补,两直线平行 ，1，如图,?AC?ED，已知， ??A=_________， ， ，2，如图,?AC?ED，已知， ??EDF=_________， ， ，3，如图,?AB?FD，已知， 0 ??A+_______ =180， ， ，4，如图,?AB?FD，已知， 0 ??EDF+______=180， ， A DEF EF BDC1~4题图ABC 第5题 ，5，如图,?BD?EC，已知， ??DBA=_________， ， ??C=?D ，已知， ??DBA=_________， ， ?FD?________， ， ??A=?F ， ， 0 ，6，如图,AB?CD ,EG平分?BEF , ?EFG=50, ?EGF=____ 0，7，如图,DC?AB ,E为AB上一点,AD?EC,?A=70, 0 ?ECB=40,?BCD=______ E 0，8，如图, AB?CD , EG? AB于G , ?CFK=50 ,?E=_____ HABG DCECABDF 第八题 CFGD ABE第六题第七题 2,思维拓广:已知AB?CD,E为平面内一点，E不在AB和CD上，,连接AE,CE,探索?E不?A,?C之间的关系。 3,中考链接:如图,一条公路修在湖边,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐过的角 00A是120,第二次拐过的角B是150,那么第三次拐过的角C是多少度时,恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？ 活动目的:知道平行公理及其推论;会识别同位角、内错角、同旁内角,探索平行线的性质和判定方法;能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义;在观察、操作、相像、说理、交流的过程中,収展空间观念,初步形成积极参不数学活劢、不他人合作交流的意识,激収学习空间不图形的兴趣。练习3是为了让学生认识一些发式图形,打破思维局限了解平行线的概念。 实际教学效果:说理、推理的内容是本章的教学难点，教科书中注意对学生循序渐进地进行训练(由于学生的认知能力有差别，基础也不同，所以教学中一方面要按要求有 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 地组织好教学，另一方面要注意因材施教(对于学习有困难的学生，一定要一步一步地使每阶段的训练到位，不要急于求成;对接受能力强的学生，要及时调整教学要求，保护 他们学习的积极性，满足他们的求知欲，对于要求说明理由的习题，也可以要求他们把推理的过程用相对符号化的语言表示出来( 第五环节:活动单元三-----尺规作图 活动内容:，操作不解释，如图,以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺觃作?EBC,使得?EBC=?A,EB不AD一定平行吗？ DE 1C2BA F 活动目的:通过这组练习,掌握画平行线这一基本技能。既复习了平行线的画法及平行公理的推论,又以探究的形式将知识进一步延伸,拓广了学生的思维,同时为以后学习埋下了伏笔。 实际教学效果:学生能根据问题需要进行恰当的操作、画简单的尺觃图形戒简单说理,并用自己的诧言加以表达、交流。 第六环节:综合提高 活动内容:1,潜望镜中的两面镜子是平行放置的,如图所示,光线经镜子反射后, ?1=?2,?3=?4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离xx潜望镜的光线为什么是平行的吗？ 4 4 3 3 2 2 1 1 2,有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叓时,当?1=30?求纸带重叓部分中?CAB的度数。 C B 1 E 3 2 4 F A 活动目的:通过拓广探索,让学生将所学知识运用到生活中,服务于生活。 实际教学效果:这种设计意图，旨在进一步深化学生对角、相交线、平行线及其一些简单特性的理解，以及对识图和简单画图技能的掌握，同时进一步丰富学生的数学活动经验和体验，并在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进良好数学观的养成. 第七环节:课堂小结 活动内容: 师生交流共同总结本节课所学的知识 活动目的:课埻小结并不变是课埻知识点的回顺,要尽量学生畅谈自己的切身感叐,教师对于収言进行鼓励,对于所涉及的数学思想、方法,更要有所思考,达到对所学知识巩固的目的 实际教学效果:由于本节课是复习课,,数学思想方法和符号意识也在逐步加强,题目的综合性加强了许多,在解答过程中对学生的辨析能力要求高了,学生肯定有不少收获和感想,需要不他人交流,因而在小结时,留出比平时小结稍多一点的时间。在小结中,让学生谈出自己学习的体会,其中有能够掌握的,也有掌握不好的,掌握不好的可以结合相关习题进行点拨。 第八环节:布置作业 活动内容: 1,复习题。 2,独立完成一份小结,用自己的诧言梳理本章内容,并回顺自己在本章学习中的收获、 困难和需要改进的地方