人教版六年级
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数学数学广角
教案
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第五单元 数学广角
一、【教学内容】
人教课标版
教材
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六年级下册第五单元(70-75页)《数学广角》、《节约用水 》
二、【教学目标】
1. 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 。
三、【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 四、【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 五 、【教材分析】
1(例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考
方法
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:“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。 “做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2(例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn个的物体任意分放进k个空抽屉(k是正整数)，那么一定有一个抽屉中放进了至少(k +1)个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5?2=2……1
表
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达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。 教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3(例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
六、 【课时安排】
1 抽屉原理例1—例3 1课时 2 练习十一 1课时
3 节约用水 1时
浙公网安备 33021202002483