实验六 控制系统极点的任意配置
实验六 控制系统极点的任意配置 一、实验目的
(1)掌握用状态反馈的设计方法实现控制系统极点的任意配置;
(2)用电路模拟的方法,研究参数的变化对系统性
二、实验原理内容
用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置,并用电路模拟的方法予予以实现;
理论证明,通过状态反馈的系统,其动态性能一定会优于只有输出反馈的系统。
设系统受控系统的动态方程为
, x,Ax,bu
y,cx
图6-1为其状态变量图。
图6-1 状态变量图
K,[kk...k]令,其中,为系统的给定量,为系统状态rxu,r,Kxn,112n
1,1变量,为控制量。则引入状态反馈后系统的状态方程变为 u
, x,(A,bK)x,bu
相应的特征多项式为
K[kk...k],调节状态反馈阵的元素,就能实现闭环系统det[SI,(A,bK)]12n极点的任意配置。图6-2为引入状态反馈后系统的方框图。
图6-2 引入状态变量后系统的方框图
实验时,二阶系统方框图如6-3所示。
图6-3 二阶系统的方框图
引入状态反馈后系统的方框图如图6-4所示。
,,0.20根据状态反馈后的性能指标:Tp,0.5s,, p
试确定状态反馈系数K1和K2
图6-4 引入状态反馈后的二阶系统方框图
三、实验设备:
THBDC-1实验平台
THBDC-1虚拟示波器
四、实验步骤
(1) 引入状态反馈前
根据图6-3二阶系统的方框图,设计并组建该系统相应的模拟电路,如图6-9所示。
图6-9 引入状态反馈前的二阶系统模拟电路图
在系统输入端加单位阶跃信号,用上位机软件观测c(t)输出点并
记录
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相应的实验曲线,测量其超调量和过渡时间。
(2)引入状态反馈后
请预先根据前面给出的指标计算出状态反馈系数K1、K2。要提问~
根据图6-4引入状态反馈后的二阶系统的方框图,设计并组建该系统相应的模拟电路,如图6-10所示。
图6-10 状态反馈后的二阶系统模拟电路图
在系统输入端加单位阶跃信号,用上位机软件观测c(t)输出点并记录相应的实验曲线,测量其超调量和过渡时间,然后分析其性能指标。
调节可调电位器Rx或Rx值的大小,然后观测系统输出的曲线有什么变化,并分析其12
性能指标。
五、预习与回答:
1. 判断系统的能控性。
2. 计算输出反馈时的超调量和过渡时间 3. 计算满足性能指标时的状态反馈系数,实验前提问~ 4(试说明状态反馈和状态观测之间的联系。