人口预测模型

人口预测模型人口预测模型 101301044 吴敏按照Leslie模型的基本思路，将考虑年龄结构和生育模式的连续型人口模型离散化，即可得到离散形式的人口模型。这里不考虑迁移等社会因素的影响。 xt 用表示第t年i岁(指满i岁但不到i+1岁)的总人数，t=0,1,2，…，，，i bti=0,1,2，…，n-1(设n为最高年龄)，表示第t年i岁女性生育率(每，，i ii,位女性平均生育的婴儿数)，育龄区间为。简化地假设女性比与时,,12 间无关，用表示i岁人口的女性比。 ki 于是第t年出生的婴儿数为: i2 (1)...

人口预测模型 101301044 吴敏按照Leslie模型的基本思路，将考虑年龄结构和生育模式的连续型人口模型离散化，即可得到离散形式的人口模型。这里不考虑迁移等社会因素的影响。 xt 用表示第t年i岁(指满i岁但不到i+1岁)的总人数，t=0,1,2，…，，，i bti=0,1,2，…，n-1(设n为最高年龄)，表示第t年i岁女性生育率(每，，i ii,位女性平均生育的婴儿数)，育龄区间为。简化地假设女性比与时,,12 间无关，用表示i岁人口的女性比。 ki 于是第t年出生的婴儿数为: i2 (1) ftbtkxt,，，，，，，,iii,ii1 bt引入生育模式，将分解为: h，，ii i2 btth,,， (2) h,1，，，，,ii,ii1 这里简化地假设生育模式只与年龄有关，由(1)(2)式有: i2 (3) ftthkxt,,，，，，，，,iii,ii1 i2 (4) ,tbt,，，，，,i,ii1 ,t是第t年所有育龄女性平均生育的婴儿数，，简化地假设死亡率与时间无关，记i岁人口的死亡率为，存活率为 di (5) sdin,,,,1,0,1,2,...,1ii 则 xtsxttin，,,,,1,0,1,2,...,1,2,...,1 (6) ，，，，iii，1 xt，1而是第t年出生的婴儿中存活下来的数量，即，，1 sftftxt()这里, (7) ，，，，，，00 于是 i2 (8) xttrxt，,1,，，，，，，,1ii,ii1 (9) rshk,iii0 引入按年龄分组的人口分布向量 T (10) xtxtxtxttt,,,，，,,...,,0,1,2,...，，，，，，，，12n，，记矩阵 00...00,,0000？？？rr,,ii,,12s0...00,,1,,000000？？？,,,,AsB,,0...00 ， 2,,？？？？？？,,？？？？,,,,,,000000？？？,,,,00...0sn,1,, 则(8)(9)(10)式可表示为: xtAxttBxt，,，1, ，，，，，，，，采用2011年的人口数据，数据如下: 2011年福建人口数据总人口比存活生育年龄组男性人口比例女性人口比例女性总人口数例率率 0—4岁 5.92 3.25 2.67 0.623 6675 0 5—9岁 5.36 2.91 2.45 0.758 6125 0 10—14岁 4.8 2.61 2.18 0.689 5450 0 15—19岁 6.68 3.56 3.12 0.892 7800 0.669 20—24岁 10.42 5.24 5.18 0.989 12950 0.883 25—29岁 9.12 4.58 4.54 0.961 11350 0.803 30—34岁 7.82 3.99 3.83 0.931 9575 0.642 35—39岁 9.45 4.85 4.6 0.842 11500 0.547 40—44岁 9.41 4.8 4.61 0.769 11525 0.131 45—49岁 8.42 4.31 4.12 0.667 10300 0.014 50—54岁 5.3 2.73 2.57 0.524 6425 0 55—59岁 5.42 2.74 2.68 0.501 6700 0 60—64岁 3.7 1.91 1.79 0.383 4475 0 65—69岁 2.58 1.34 1.24 0.247 3100 0 70—74岁 2.15 1.09 1.06 0.189 2650 0 75—79岁 1.73 0.81 0.92 0.135 2300 0 80岁及以上 1.72 0.69 1.03 0.061 2575 0 总计 100 51.42 48.58 250000 0 程序: function X=renkouyuce(B,A,Z,k,x0) L=[k.*B;[A,Z]]; X=[]; X=[X x0]; for i=1:17 X=[X L*X(:,i)]; end 运行结果: >> B=[zeros(1,3),0.669,0.883,0.803,0.642,0.547,0.131,0.014,zeros(1,8)]; >> b=[]; >> A=diag(b); >> Z=zeros(17,1); >> L=[B;[A,Z]]; X1=renkouyuce(B,A,Z,1.0,x0); X2=renkouyuce(B,A,Z,1.5,x0); >> X3=renkouyuce(B,A,Z,2.0,x0); >> X4=renkouyuce(B,A,Z,2.5,x0); >> X5=renkouyuce(B,A,Z,3.0,x0); >> X6=renkouyuce(B,A,Z,3.5,x0); >> a1=sum(X1); a2=sum(X2); a3=sum(X3); a4=sum(X4); a5=sum(X5); a6=sum(X6); plot(2010:2027,a1,'--'); >> hold on >> plot(2010:2027,a2,'-+'); >> hold on >> plot(2010:2027,a3,'-*'); >> hold on >> plot(2010:2027,a4,'--r'); >> hold on >> plot(2010:2027,a5,'-r+'); >> hold on >> plot(2010:2027,a6,'-r*'); 图像:

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