第5章辅助优化设计与机械工程应用

第5章辅助优化设计与机械工程应用null第 5 章辅助优化设计与机械工程应用第 5 章辅助优化设计与机械工程应用最优化方法：建模+模型求解主要内容主要内容Matlab求解最优化问题方法及常用函数无约束最优化问题有约束最优化问题二次规划问题多目标规划问题最大最小化问题5.1 Matlab求解最优化问题方法及常用函数5.1 Matlab求解最优化问题方法及常用函数优化工具箱：Optimization Toolbox 设计变量X＝（x1，x2，。。。，xn）T 优化维数——变量数目；目标函数——minf（x）等；约束函数——约...

null第 5 章辅助优化设计与机械工程应用第 5 章辅助优化设计与机械工程应用最优化方法：建模+模型求解主要内容主要内容Matlab求解最优化问题方法及常用函数无约束最优化问题有约束最优化问题二次规划问题多目标规划问题最大最小化问题5.1 Matlab求解最优化问题方法及常用函数5.1 Matlab求解最优化问题方法及常用函数优化工具箱：Optimization Toolbox 设计变量X＝（x1，x2，。。。，xn）T 优化维数——变量数目；目标函数——minf（x）等；约束函数——约束条件：不等式约束、等式约束null优化问题数学模型优化问题类型优化问题类型线性规划——LP问题——f（x）、h （x）、 g （x）均为x线性函数二次规划——QP问题——h （x）、 g （x）均为x线性函数，f （x）为x二次函数非线性规划——NLP问题——f（x）、h （x）、 g （x）至少有一个为x非线性函数多目标规划——若f（x）＝（f1（x）， f2（x），。。。， fp（x）），p大于等于2优化问题求解思路优化问题求解思路两种方法：解析法、数值迭代法数值迭代法思想：搜索、迭代、逼近 X（0）——d——X（1）——。。。 X（k+1）＝ X（k ）+akdk迭代的终止条件迭代的终止条件X(k+1)- X(k)=<任意小；目标值下降充分小: |F(X(k+1)) - F(X(k)) |=<任意小或|F(X(k+1)) - F(X(k)) |/ |F(X(k)) |=<任意小目标值在梯度迭代点梯度已达充分小: || f(X(k))||=<任意小Matlab 优化工具箱常用函数Matlab 优化工具箱常用函数nullnullnullnullnull多项式型方程的准解析解法多项式型方程的准解析解法【例6-3】null【例6-4】【例6-4】函数eval将字符串传给MATLAB以便计算。所以eval是另一个可用于把符号常数变换为数字或计算表达式的函数。eval('string')的作用就是相当于在命令窗里输入string这个命令并执行。比如 eval('a=rand(2,3);')就相当于在命令窗输入a=rand(2,3);后回车【例6-5】【例6-5】null【例6-6】【例6-6】一般非线性方程数值解一般非线性方程数值解null【例6-9】【例6-9】null【例6-10】【例6-10】null5.2 无约束最优化问题求解5.2 无约束最优化问题求解解析解法和图解法基于MATLAB的数值解法全局最优解与局部最优解利用梯度求解最优化问题5.2.1 解析解法和图解法5.2.1 解析解法和图解法【例6-11】【例6-11】null5.2.2 基于 MATLAB 的数值解法5.2.2 基于 MATLAB 的数值解法【例6-12】【例6-12】nullnull5.2.3 全局最优解与局部最优解5.2.3 全局最优解与局部最优解【例6-13】null5.2.4 利用梯度求解最优化问题5.2.4 利用梯度求解最优化问题【例6-14】nullnull5.3 有约束最优化问题的计算机求解5.3 有约束最优化问题的计算机求解约束条件与可行解区域线性规划问题的计算机求解二次型规划的求解一般非线性规划问题的求解5.3.1 约束条件与可行解区域5.3.1 约束条件与可行解区域【例6-15】【例6-15】5.3.2 线性规划问题的计算机求解5.3.2 线性规划问题的计算机求解【例6-16】【例6-16】【例6-17】【例6-17】nullnullnull5.3.3 二次型规划的求解5.3.3 二次型规划的求解【例6-18】【例6-18】5.3.4 一般非线性规划问题的求解5.3.4 一般非线性规划问题的求解【例6-19】【例6-19】nullnull【例6-20】【例6-20】nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull5.4 整数规划问题的计算机求解5.4 整数规划问题的计算机求解整数线性规划问题的求解一般非线性整数规划问题与求解 0-1规划问题求解5.4.1 整数线性规划问题的求解5.4.1 整数线性规划问题的求解免费工具箱，可以由 MathWorks公司网站下载，也可以由本书光盘得出【例6-21】【例6-21】nullnull5.4.2 一般非线性整数规划问题与求解5.4.2 一般非线性整数规划问题与求解【例6-22】【例6-22】null【例6-23】【例6-23】nullnull5.4.3 0-1规划问题求解5.4.3 0-1规划问题求解MATLAB 7.0 版本提供的 0-1 线性规划问题当然也可以用前面的函数求解【例6-24】【例6-24】null【例6-25】【例6-25】本章内容简介本章内容简介其它优化问题其它优化问题多目标函数优化问题：权和法、ε约束法、目标达到法、改进目标达到法 [x,fval,attainactor,exitflag,output,lambda]=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,…,options,p1,p2) 最大值最小值问题: [x,fval,maxval,exitflag,output,lambda] =fminmax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,…,options,p1,p2)主要优化函数简介主要优化函数简介null

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