大学物理6

nullnull课前复习质点的动量定理：质点系的动量定理：二、动量定理一、冲量动量守恒：不受外力或合外力为零null力矩三、动量矩定理动量矩质点的动量矩守恒定律：如果作用在质点上的合外力对某给定点的力矩为零，则质点对该定点的角动量在运动过程中保持不变。质点的动量矩定理null—— 力对固定点的力矩为零—— 力通过固定点O—— 质点受到的合外力为零—— 力与位矢的方向相同或相反null比较: 动量定理 动量矩定理 形式上完全相同，所以记忆上就可简化。从动量定理变换到动量矩定理，只需将相应的量变换一下，名称上改变一下。 （趣称 头上长角 尾部添矩）null 例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 01 设人造地球卫星在地球引力场中沿平面椭圆轨道运动，地球中心可看作固定点，在椭圆的一个焦点上 求卫星在远地点的速度大小  卫星受到地球向心力的作用，力的方向始终通过地心，卫星对地心的动量矩守恒—— 卫星远地点的速率null例题02 如图所示，质量为m的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。先使小球以速度v0，绕管心作半径为r0的圆周运动，然后慢慢向下拉绳，使小球运动轨迹最后成为半径为r1的圆，求小球距离管心r1时的速度大小？（例3.2.1）null一、 功（work)功 —— 力对空间的累积效应§3.3 力的空间累积效应（功和能）(P72） 1.恒力的功：质点作直线运动，恒力F对质点做的功null功的定义—— 质点所受的力与位 移的标量积—— 力在位移方向上的分量与该位移大小的乘积null—— 质点在外力作用下发生任一小段位移 2.变力的功外力对质点做的元功质点经历一段路程，从A点运动到B点，外力对质点做的功—— 力沿着L从A到B的线积分 null 3.合力的功：质点在多个力的作用下，沿着路径从A点运动到B点合力对质点做的功null 功的正负—— 外力对质点做正功 —— 外力对质点做负功null结论：合力对物体所做的功等于其中各个分力分别 对该物体所做功的代数和。注意：1、功是过程量,与路径有关。 2、功是标量，但有正负。 null 01马拉爬犁在水平雪地上沿一弯曲道路行走，爬犁总质量3t，它和地面的滑动摩擦系数 。求马拉爬犁行走2km的过程中，路面摩擦力对爬犁做的功。 以爬犁为研究对象null二、质点的动能定理（P75） 质点的动能定理 外力对质点做的元功null—— 如果质点沿L从A点运动到B点 作用于质点上合力做的功等于质点动能的增量 ——质点的动能定理外力对质点做的功 —— 动能是状态量，功是能量变化的量度null—— 对于两个质点构成的体系 质点系的动能定理质点系 — 有限或无限个质点组成的系统null两式相加得到—— 外力对两个质点做的功—— 两个质点内力做的功null—— 两个质点末状态动能之和—— 两个质点初状态动能之和—— 系统的外力做的功和内力做的功的总和等于两个质点 动能的增量 外力的功之和＋内力的功之和 =系统末动能－系统初动能null—— 多个质点构成的系统对第i个质点应用动能定理null对所有系统内的质点求和—— 系统末了和初 始总的动能—— 系统受到所有外力对质点系做的功之和—— 系统内力做的功之和—— 质点系动能定理 外力和内力的功都可以改变质点系的动能。null 质点系内力的功： 一切内力矢量和恒等于零。但一般情况下，所有内力作功的总和并不为零。例如，两个彼此相互吸引的物体，移动一段位移，都作正功。讨论内力可以改变质点系内各质点的动量 （ 例如爆炸），但不能改变系统的总动量。但能改变系统的总动能。null动能定理的应用 确定研究对象 —— 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 各物体的运动 2. 分析研究对象受力和各力做的功的情况 —— 外力和内力对各质点做的功 3. 选定研究过程 —— 明确过程的初状态和末状态，初动能和末动能 4. 列方程 —— 根据动能定理列出方程，求解方程 null 例2 一个质量为m的珠子系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉子上，线长为l。先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落。求线摆下角时珠子的速率 ？（例3.3.2） 珠子受的力：线的拉力T和重力mg珠子沿圆周从A点运动到B点，合外力对珠子做的功 null—— 珠子初始和末了速率应用动能定理null外力对质点做的功结论：合力对物体所做的功等于其中各个分力分别 对该物体所做功的代数和。 质点动能定理  质点系动能定理null1) 重力的功—— 重力做功与路径无关，只与相对高度有关三、 保守力的功 （P77）null2) 弹性力的功（P79）弹簧力做的功 —— 弹簧力做功与路径无关， 只与始末位置有关。null3）万有引力的功—— m1质点在O点固定不动，m2质点受到的万有引力—— 方向指向m1—— m2从A点沿任意路径运动到B点，引力做的功 nullnull—— 引力做的功与路径无关，只取决于两个质点始末的相 对位置null保守力 —— 做功和路径无关的力（如重力） 非保守力 —— 做功和路径有关的力（如摩擦力）重力作功弹性力的功 万有引力的功null保守力定义有两种 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述（P79） 表述一（文字叙述）： 作功与路径无关，只与始末位置有关的力 称为保守力。 表述二（数学表示） ：保守力沿闭合路径的功为零。null四、势能(potential energy) （P80） 1.定义 令若选末态为势能零点——保守力作的功等于势能的减少——保守力作的功等于势能增量的负值 null1) 重力势能选取直角坐标系 —— OXYZ —— OXY面内的任意点M0为零势能点质点在M点的重力势能 —— 只和质点的位置有关null2) 弹性势能—— O点弹簧原长度位置为势能零点物体在M点的弹性势能—— 只和物体的位置有关null由势能的定义—— 选取m2距离m1无穷远处P0为引力势能零点质点m2在P点的引力势能 3） 万有引力势能null2.常见的势能函数地面为势能零点 末态为势能零点1)重力势能2)弹性势能以弹簧原长为势能零点3)万有引力势能以无限远为势能零点null1）只有保守力才有相应的势能 2）势能属于有保守力作用的体系（质点系） 3） 势能差与参考系无关(相对位移) 4）质点系的内力 保守内力 (作功与路径无关) 非保守内力 (作功与路径有关) 耗散力null五、 机械能守恒定律（P82）根据质点系的动能定理 (kinetic energy theorem)保守内力做的功null功能原理 (work-energy principle) 系统的机械能(machanical energy)—— 外力对系统做的功和非保守内力做的功的总和等于 系统机械能的增量 。—— 如果外力做的功为零，同时系统内非保守力做的功为 零，或者均可忽略不计，系统的机械能守恒。—— 机械能守恒定律 null 03 一个质量为m的珠子系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉子上，线长为 。先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落。求线摆下角时珠子的速率  选取珠子和地球构成的系统 —— O点为重力势能零点 向上为坐标正方向 —— 重力为保守内力 —— 珠子受线的拉力T总是与 位移方向垂直，做功为零 —— 系统的机械能守恒 nullA点系统的机械能B点系统的机械能系统机械能守恒线摆下角时珠子的速率null守恒定律的意义：自然界的三大守恒定律 —— 动量守恒定律 —— 角动量守恒定律 —— 能量守恒定律 —— 其它的一些守恒定律：质量守恒定律；电荷守恒定律；粒子反应中的重子数、轻子数、奇异数、宇称的守恒定律—— 守恒定律反映了一个系统变化过程的规律，进行的过程满足一定的整体条件，就可以不必考虑过程的细节，从而对系统的初、末状态的某些特征做出一些结论null 如果系统受到的合外力为零 ______ 系统的动量守恒如果系统受到的合外力矩为零 ______ 系统的角动量守恒如果所有外力和非保守内力对系统做的功的和为零 _______ 系统的机械能守恒