《1.3.2奇偶性》导学案

变革教学方式 构建高效课堂 高一数学必修1导学案 茶陵二中高一数学组 《1.3.2奇偶性》导学案 主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中2、3是重点和难点 1. 理解函数的奇偶性及其几何意义； 2. 学会判断函数的奇偶性； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【课前导学】阅读教材第33-36页，找出疑惑之处，完成新知学习 1．偶函数：一般地，对于函数 定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数 叫偶函数（even function）. 2．奇函数：一般地，对于函数 定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数 叫奇函数（odd function）. 3．奇函数、偶函数的定义域关于 对称，奇函数图象关于 对称，偶函数图象关于 对称. 4．若奇函数的定义域包含数0，则f（0）= . 【预习自测】首先完成教材上P36第1、2题； P39第A6、B3题；然后做自测题 1．奇函数y=f(x),x∈R的图象必经过点 （ ） A．（a,f（-a）） B．（-a,f（a）） C．（-a, -f（a）） D．（a, f（ ）） 2．已知函数f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3) ＜f(1),则 （ ） （A）f(-1) ＜f(-3) （B）f(0) ＞f(1) （C）f(-1) ＜f(1) （D）f(-3) ＞f(-5) 3．如果二次函数y=ax +bx+c (a≠0)是偶函数，则b= 4．奇函数f(x)在1≤x≤4时解吸式为 ，则当-4≤x≤-1时，f(x) 最大值为 5．f(x)= 为奇函数，y= 在（-∞，3）上为减函数， 在（3，+∞）上为增函数，则m= n= 【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的可以选做） 探究：奇函数、偶函数的概念 实践：在同一坐标系分别作出两组函数的图象： （1） 、 、 ； （2） 、 . 讨论：（1）观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？ （2）请给出偶函数的定义. （3）仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义. 反思：奇函数、偶函数的定义域有什么特征？ 练习：已知函数 在y轴左边的图象如图所示， 画出它右边的图象. 例1 判别下列函数的奇偶性： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算 ，并与 进行比较. 例2 （1）若 ，且 ，求 = （2）设函数f(x)= 是奇函数，则实数 = 例3若f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，判断f(x) 在(-∞,0)上的单调性，并给出证明. 变式：设 在R上是奇函数，当x>0时， ， 试问：当 <0时， 的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式是什么？ 【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 【基础 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则 f(0)= 2. 已知 是定义 上的奇函数，且 在 上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ）. A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数，又是偶函数 D. 既不是奇函数，又不是偶函数 4. 函数 的奇偶性是 . 5. 已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是 函数，且最 值为 . 【能力提升】可供学生课外做作业 1．对于定义域是R的任意奇函数 有（ ）. A． B． C． D． 2．下列函数中既非奇函数又非偶函数的是 （ ） （A）y= （B）y= （C）y=0 , x ∈[-1，2] （D）y= 3．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在 区间[-7，-3]上是 （ ） （A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5 （C）减函数且最大值为-5 （D）减函数且最小值为-5 4．已知 且f(-2)=0，那么f(2)等于 5．已知函数f(x)在(0, +∞)上单调递增，且为偶函数，则f(- )，f(- ), f(3)之间的大小关系是 【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！ � EMBED PBrush ��� 第 1 页 共 2 页 _1280326649.unknown _1280328188.unknown _1280328556.unknown _1280328877.unknown _1280593480.unknown _1280328571.unknown _1280328847.unknown _1280328613.unknown _1280328563.unknown _1280328232.unknown _1280328242.unknown _1280328221.unknown _1280327336.unknown _1280328103.unknown _1280327357.unknown _1280327456.unknown _1280326730.unknown _1280327314.unknown _1280327167.unknown _1280326715.unknown _1280325483.unknown _1280326399.unknown _1280326590.unknown _1280326620.unknown _1280326545.unknown _1280325624.unknown _1280325702.unknown _1280325704.unknown _1280325707.unknown _1280325636.unknown _1280325694.unknown _1280325489.unknown _1280325494.unknown _1280325485.unknown _1280325487.unknown _1221240141.unknown _1221240808.unknown _1280325479.unknown _1280325481.unknown _1221240810.unknown _1221240811.unknown _1221240809.unknown _1221240143.unknown _1221240807.unknown _1221240806.unknown _1221240142.unknown _1221240139.unknown _1221240140.unknown _1221240137.unknown _1221240138.unknown