螺旋桨尾流场的数值分析

第 29 卷第 12 期 � � � � � � � � � 哈 � 尔 � 滨 � 工 � 程 � 大 � 学 � 学 � 报 � � � � � � � � � � Vol. 29 � . 12 2008 年 12月 � � � � � � � � � Journal of Harbin Eng ineering U niversity � � � � � � � � � � � Dec. 2008 螺旋桨尾流场的数值分析 胡 � 健1, 2 , 马 � 骋1 , 黄 � 胜2 , 钱正芳1 ( 1. 海军装备研究院 舰船所 , 北京 100073; 2 哈尔滨工程大学 船舶工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150001) 摘 � 要: 为了研究螺旋桨尾流场的分布规律, 用数值 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计算了螺旋桨的扰动速度. 在质量守恒定理和动量守恒 定理的基础上建立不可压缩流体的控制方程. 在数值计算过程中, 采用了湍流模型和 SIMPLEC 算法, 分析了螺 旋桨的推力、扭矩以及表面压力分布情况. 对螺旋桨的尾流场进行了数值计算, 给出了在不同进速时螺旋桨诱导 的径向、周向以及轴向诱导速度. 分析了螺旋桨诱导速度的分布规律及其和进速系数之间的关系. 从计算结果可 以看出, 进速系数越大, 螺旋桨自身形状对其诱导流场的影响越大; 进速系数越小, 螺旋桨转速对其诱导速度影 响越大. 关键词: 螺旋桨; 尾流场; 数值计算方法 中图分类号: U661� 31 � 文献标识码: A � 文章编号: 1006�7043 ( 2008) 12�1255�06 Numerical analysis of flow fields behind propellers HU Jian1, 2 , MA Cheng1, H UANG Sheng2, Q IAN Zheng�fang1 ( 1. Institute o f Naval Vessels, Naval Academy o f Armament, Beijing 100073, China; 2. Co llege of Shipbuilding Engineer ing , Harbin Eng ineer ing Univ ersity , H arbin 150001, China) Abstract: In order to study the r egularity o f dist ribut ion of the f low field behind a propeller, the per turba� t ion velocity of the propeller w as calculated using numerical methods. On the basis o f conservat ion of mass and conservat ion of momentum, an integral equat ion of incompr essible f low w as established. In the numer� ical modeling, the tur bulence model and the SIMPLEC scheme w ere employed to analyze the thrust, to rque and pressure o f the propeller. By calculat ing the flow field behind the propeller , the ax ial, radial and tangent ial induced velo cit ies at dif ferent inf low velocit ies w ere deduced. T he dist ribut ion tr end of pro� peller induced velocit ies and the relationship betw een it and inf low velo city w ere analyzed. The results show that w hen the inf low velocity coef ficient is big, the pr opeller shape is the most significant inf luence on the induced velo city f ield; w hen the inflow velocity coeff icient is small, the pr opeller's rotational veloci� ty has the most significant influence on the induced velo city field. Keywords: propeller; f low field; numerical comput ing method 收稿日期: 2007�11�04. 基金项目: 教育部高等院校博士点基金资助项目 ( 20060217020) . 作者简介: 胡 � 健 ( 1979 ) , 男, 副教授, 博士, E�mail: h u� jian791018@ 163� com. � � 船舶螺旋桨的尾流场一直是人们十分关注的研 究对象之一. 在研究螺旋桨尾流场中舵的性能, 以 及螺旋桨与船舵、船体和其它附体的相互干扰时, 都需要对螺旋桨的尾流场进行细致的研究. 船舶螺 旋桨后尾流的旋转水流带走的能量约占总能量的 15% ~ 30% , 这部分能量由于使桨后水质量获得 向后的加速运动而损失. 为了节能, 人们尝试采用 串连同轴反转螺旋桨、叶轮助推螺旋桨、桨后固定 导叶、反应舵、舵附推力鳍等装置. 螺旋桨尾流场 的预报是 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 这些装置的关键, 为此就必须研究螺 旋桨后尾流场的速度分布, 同时螺旋桨尾流场计算是 分析螺旋桨激振力[ 1]和附体干扰问题[2]的关键之一. 关于螺旋桨尾流场的计算, 从发表的研究成果 来看, 多为势流理论. 文献 [ 3]用面元法计算了 P4119桨的尾流场. 文献[ 4]用准非线性升力线理 论计算 MAU 桨后流场速度分布; 文献[ 5]用升力 面方法计算螺旋桨的尾流场; 该文用计算流体力学 ( CFD) 对螺旋桨尾流场进行数值预报, 并对计算 结果作了相应的分析. 1 � 基于 SIMPLE算法的流场数值计算 1� 1 � SIM PLE 算法的基本思想 � � 求解压力耦合方程组的半隐式方法 ( sem i�im� plicit method fo r pressure�linked equat ions, SIM� PLE) 算法的基本思想可描述如下: 对于给定的压 力场 (它可以是假定的值, 或是上一次迭代计算所 得到的结果) , 求解离散形式的动量方程, 得出速 度场. 因为压力场是假定的或不精确的, 这样, 由 此得到的速度场一般不满足连续方程, 因此, 必须 对给定的压力场加以修正. 修正的原则是: 与修正 后的压力场相对应的速度场能满足这一迭代层次上 的连续方程. 据此原则, 把由动量方程的离散形式 所规定的压力与速度的关系代入连续方程的离散形 式, 从而得到压力修正方程, 由压力修正方程得出 压力修正值. 接着, 根据修正后的压力场, 求得新 的速度场. 然后检查速度场是否收敛. 若不收敛, 用修正后的压力值作为给定的压力场, 开始下一层 次的计算. 如此反复, 直到获得收敛的解. 在上述求解过程中, 如何获得压力修正值 (即 如何构造压力修正方程) , 以及如何根据压力修正 值确定正确的速度 (即如何构造速度修正方程) , 是 SIM PLE 算法的 2个关键问题. 1� 2 � 速度修正方程 设有初始的猜测压力场 p * , 动量方程的离散 方程可借助该压力场得以求解, 从而求出相应的速 度分量 v * 和 v * , 根据动量方程的离散方程, 有 a i, j u * i, j = anbunb + ( p *i- 1, j - p *i, j ) A i, j + bi, j , ( 1) ai, j v * i, j = anb v nb + ( p *i- 1, j - p *i, j ) A i, j + bi, j . ( 2) 假设压力修正值 p!为正确的压力场 p 与猜测的压 力场 p * 之差, 有 p = p * + p!. ( 3) 同样, 定义速度修正值 u!和 v!, 以联系正确的速 度场 ( u, v) 与猜测的速度场 ( u!, v!) , 有 u = u * + u!, ( 4) v = v * + v!. ( 5) � � 将正确的压力场 p 代入动量离散方程, 得到 正确的速度场 ( u, v ) . 假定源项 b不变, 并引入 压力修正与速度修正的表达式. 可得 a i, ju!i, j = anbu!nb + ( p!i- 1, j - p!i, j ) A i, j , ( 6) ai, j v!i, j = anbv!nb + ( p!i- 1, j - p!i, j ) A i, j . ( 7) 可以看出, 由压力修正 p!可求出速度修正 ( u!, v!) , 便可对猜测的速度场作出相应的速度修正, 得到正确的速度场 ( u, v) . 1� 3 � 压力修正方程 在速度修正方程中, 只考虑了动量方程, 实际 上, 速度场还受连续方程的约束. 连续方程的离散 方程为 [ (�uA) i+ 1, j - (�uA ) i, j ] + [ (�vA ) i, j+ 1 - (�vA ) i, j ] = 0. (8) 将正确的速度值代入( 5) , 整理可得压力修正值 p! 的离散方程并简记为 a i, jp!i, j = a i+ 1, j p!i+ 1, j + ai- 1, j p!i- 1, j + ai, j+ 1 p!i, j+ 1 + a i, j- 1 p!i, j- 1 + b!i, j . (9) 求解方程 (9) , 可得到空间所有位置的压力修正值 p!. 在瞬态问题中, 动量方程变化不大, 压力修正 方程需要重新建立. 将连续方程在二维空间的一个 标量控制体积上进行积分有 (�p - �0p )�t �V + [ (�uA ) w - (�uA ) E ] + [ (�vA ) N - (�vA ) s ] = 0. (10) 从上式导出的压力修正方程, 必须要包含代表瞬态 特性的项. 1� 4 � S IMPLE 算法的求解步骤 基于交错网格的 SIMPLE 算法的求解步骤: 1) 假设一个速度分布 u* , v * , * ( u, v, )用于 计算首次迭代时的动量离散方程中的系数和常数 项. 2) 假设一个压力场, 即给定压力猜测值 p * . 3) 根据当前速度场及压力场, 计算动量离散 方程中的系数和常数项. 4) 求解动量离散方程 (1)、(2) . 5) 根据速度 u* 、v * , 求解压力修正方程 (9) . 6) 修正压力与速度. 7) 求解所有其他的离散化输运方程 (视需要 进行) . 8) 判断收敛性, 如收敛, 结束; 否则, 令 p * = p , u* = u, v * = v , * = , 转入第 3) 步, 重新迭代计算, 直到收敛为止. 对于瞬态问题的流动计算, 借助隐式时间积分 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 , 在每个时间步内进行迭代, 就好像在调用 SIMPLE 算法进行普通稳态问题的迭代计算一样, 直到取得本时间步的收敛解, 然后转入下个时间步 继续重复上述过程. 2 � 湍流流动及其数学模型 高速旋转叶轮的雷诺数超过相应的临界雷诺数 时会诱发湍流. 湍流是一种复杂的非稳态流动, 要 使方程组封闭, 必须做出假设, 即建立模型. 这种 模型把未知的更高阶的时间平均值表示成较低阶的 ∀1256∀ 哈 � 尔 � 滨 � 工 � 程 � 大 � 学 � 学 � 报 � � � � � � � � � � � � � � 第 29卷 在计算中可以确定的量的函数. 采用 Reynolds (雷诺) 时均方程方法 ( RANS) 研究湍流模型. 根据时间平均法, 用时均值与脉动值之和代替 流动变量, 即 u = u - + u!, v = v- + v!, != !- + !!, p = p- + p!. (11) 并将式 ( 11) 代入瞬时状态下的连续方程和动量方 程, 可得用张量的形式表示的时均连续方程和 Reynolds方程如下: ∀�∀t + ∀∀x i (�u i ) = 0, (12) ∀∀t ( �u i ) + ∀(�u iu j )∀x j = - ∀�∀x i + ∀∀x j #∀u i∀x j - (�u!iu!j ) + S i . (13) 脉动值乘积项- (�u!iu!j )称作雷诺应力, 是一个 二阶张量, 正是这一项使得动量方程变得十分复 杂. 根据对 Reynolds应力作出的假定或处理方式, 本文采用涡粘模型. 不直接处理 Reynolds应力项, 引入涡粘系数 ( eddy viscosity ) , 然后把湍流应力 表示成湍动粘度的函数. 建立 Reyno lds 应力相对 于平均速度梯度的关系. 由此可建立基于两方程的 标准 k- ∃模型: ∀(�ui ) ∀x i = 0 � (连续性方程) , ∀(�uj u i) ∀x j = f i - ∀P* ∀x j + ∀ #e ∀ui∀x j + ∀uj ∀x i ∀x i (动量方程) , #t = �C# k 2 ∃ � (涡粘系数方程), ∀ ∀x l �u jk - #+ #t %k ∀k ∀x j = �(Pk - ∃) � ( k方程), ∀ ∀x l �u j∃- #+ #t %k ∀∃ ∀x j = � ∃ k (C1Pk - C2∃) � (∃方程) . � (14) 3 � 螺旋桨水动力性能计算结果 3� 1 � 数学模型的建立 � � 选取 p4119桨作为算例, 其主要 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 如表 1, 根据螺旋桨的主要参数和其剖面形状, 可以对该桨 进行建模, 模型如图 1. 表 1� 桨模主要参数 Table 1� Main parameter of propeller model 桨模编号 P4119 叶数 3 盘面比 0� 6 毂径比 0� 2 侧斜角/ (#) 0 纵倾/ (#) 0 剖面形式 NACA 图 1 � 螺旋桨计算模型 Fig� 1� P ropeller calculation model � � 在计算过程中计算网格采用非结构化网格, 非 结构化网格方法是数值求解流动问题很有效的一种 方法, 它可以采用任意形状的单元作为有限控制 体, 具有良好的贴体性及自适应性. 对三维非结构 化网格上的有限体积法及 SIMPLE 算法进行了研 究, 对敞水螺旋桨三维定常湍流进行了数值计算. 螺旋桨表面网格划分如图 2所示. 图 2� 桨叶表面网格布置 Fig� 2 � Mesh div ision o f blade surface 选用速度进口 ( V ELOCITY�INLET ) 作为进 口边界条件. 自由出口 ( OUT FLOW) 作为出口 边界条件. 其余均默认为静墙. 并选用多重旋转坐 标系 ( MRF) 模型, 假定水流旋转, 螺旋桨相对 水流静止. 3� 2 � 螺旋桨水动力性能计算 分别取进数系数 J 分别为 0� 46, 0� 5, 0� 6, 0� 7, 0� 8, 0� 9, 1� 0七个值. 螺旋桨转速为一定 值, n= 300 r/ min, 进速系数的变化通过改变来流 大小来实现. 图 3是螺旋桨水动力系数计算结果和 试验结果的比较. 图 3� 敞水性能计算结果 F ig� 3� Calculat ion result o f open perfo rmance ∀1257∀第 12 期 � � � � � � � � � � � � � � � 胡 � 健, 等: 螺旋桨尾流场的数值分析 其中桨在不同进速系数下, 粘性流场中所受到 的阻力曲线如图 4所示. 图 4� 粘性阻力计算结果 Fig� 4� Calculat ion result o f viscosit y r esistance 由图 3可知, 螺旋桨敞水性能曲线的数值计算 结果与试验结果基本吻合. 在进速系数为 0� 8处, 推力系数 K T , 扭矩系数 K Q 的计算结果与试验值 偏差分别为 0� 5% , 2% 左右. 且与试验值相比, K T 计算值在 J 小于 0� 8 时偏大, 大于 0� 8 时偏 小. K Q 计算值在 J 小于 0� 9时偏大, 小于 0� 9 时 偏小. 偏差的原因可能是由于网格不够精细造成 的. 误差在可允许范围内. 由图 4知, 螺旋桨所受 到水的阻力随来流速度的增大而增大. 图 3是系 数; 图 4是绝对值. 3� 3 � 螺旋桨表面压力分布和速度分布的计算结果 螺旋桨的推力和扭矩是螺旋桨的宏观受力, 如果 要更细致地研究流体中螺旋桨的受力情况, 需要对螺 旋桨表面任意点的受力进行研究, 如图5~ 8所示. 图 5给出了进速系数为 0� 4时螺旋桨表面的压 力分布情况. 从图可以看出, 升力面 (叶片推水的 一面) 上螺旋桨叶片的导边处 (桨叶迎着来流的缘 边) 的压力值最大, 吸力面 (相对于升力面的桨叶 另一面) 压力比较小, 且从导边到随边由小变大. 图 6是桨叶表面的速度分布图, 可以和图 5结 合起来研究, 因为根据伯努利方程, 速度越大, 压 力越小; 速度越小压力越大. 图 7是桨叶表面的速 度等值线, 从图可以看出, 从叶梢到叶根, 速度越 来越小, 桨毂上圆柱部分的速度变化很小. 图 8是 桨叶升力面和吸力面的流线形状及其在随边处汇合 形成的泄出涡形状. 4 � 螺旋桨尾流场计算结果 4� 1 � 轴向诱导速度的求解 � � 螺旋桨产生推力的原因之一是流体在其旋转过 程中的反作用力. 因此, 和螺旋桨推力在相反方向 上的轴向诱导速度有着非常重要的作用. 图 9~ 11 是螺旋桨轴向诱导速度的计算结果. 图 9 ( a) ~ ( c) 给出了进速系数分别为 0� 4、 0� 8和 1� 0螺旋桨尾流场中距螺旋桨中心 0� 28R 处 圆盘面上的轴向诱导速度. 从图 9 ( a) ~ ( c) 可 以看出, 在不同进速时, 轴向诱导速度的共同点是 在桨盘面以内部分, 流体的流动形态较为复杂; 在 桨盘面以外部分, 流体的流动较为规律, 速度等值 ∀1258∀ 哈 � 尔 � 滨 � 工 � 程 � 大 � 学 � 学 � 报 � � � � � � � � � � � � � � 第 29卷 线近似为圆形. 这说明螺旋桨影响的主要流体区域 在桨盘面以内部分. 在图 9 ( a ) 中, 进速系数较 小, 此时螺旋桨的转速较大, 则来流速度较小, 3 个桨叶之间很明显存在 3个封闭的速度等值线, 螺 旋桨的轴向诱导速度从该封闭等值线由内向外逐渐 减小. 从图 9 ( a) ~ ( c) 的比较可以看出, 进速 系数越大, 螺旋桨的诱导速度越小, 这是因为进速 系数越大, 螺旋桨载荷越小, 螺旋桨的旋转速度越 小, 此时, 螺旋桨更多的是靠自己的形状来影响其 尾流场, 这从图 9 ( c) 可以看出: 在进速系数为 1� 0时, 桨叶后面存在 3个形状类似于桨叶的封闭 速度等值线, 但是由于螺旋桨旋转速度的影响, 其 形状呈半月形. 图 9 � 不同进速系数时的轴向诱导速度 Fig� 9 � Ax ial induced velocity at different advance velocity 4� 2 � 径向诱导速度的求解 螺旋桨的径向诱导速度是沿螺旋桨半径方向向 外的诱导速度. 螺旋桨在旋转时, 不但会产生轴向 诱导速度, 而且会产生径向和切向诱导速度. 图 10 ( a) ~ ( c) 给出了螺旋桨不同进速系数时的径 向诱导速度. 图 10 ( a ) ~ ( c) 分别给出了进速系数为 0� 4、0� 8和 1� 0 螺旋桨尾流场中距螺旋桨中心 0� 28R 处圆盘面上的径向诱导速度. 从图中可以看 出螺旋桨的径向诱导速度十分复杂, 而且其影响的 区域也比轴向诱导速度要大的多. 从 3个图中可以 看出, 螺旋桨径向伴流的一个显著特点是存在 2个 涡区, 一个在桨叶导边叶梢附近, 此处径向诱导速 度为正值, 另一个在桨叶导边大约 0� 4R 附近, 此 处径向诱导速度为负值. 从图 12~ 14可以看出, 螺旋桨的径向诱导速度不单单存在于螺旋桨盘面之 内. 随着来流速度的增大, 叶梢附近的涡区逐渐变 得不明显和没有规律, 因为随着进速系数的增大, 螺旋桨的载荷影响变小, 形状影响变大. 图 10 � 不同进速系数时的径向诱导速度 F ig� 10� Radius induced velocity at different advance velocity 4� 3 � 切向诱导速度的求解 螺旋桨的切向诱导速度是沿桨后某一和螺旋桨 同心圆周顺时针或逆时针方向的诱导速度. 图 11 ( a) ~ ( c) 给出了螺旋桨后的切向诱导速度. 图 11 ( a) ~ ( c) 给出了给出了进速系数为 ∀1259∀第 12 期 � � � � � � � � � � � � � � � 胡 � 健, 等: 螺旋桨尾流场的数值分析 0� 4、0� 8和 1� 0 螺旋桨尾流场中距螺旋桨中心 0� 28R处圆盘面上的切向诱导速度. 从图中可以看 出和径向诱导速度不同, 螺旋桨的切向诱导速度均 为负值 (和定义的速度方向有关, 也可能均为正 值) , 即螺旋桨只能产生和自身旋转方向相同的切 向诱导速度. 将螺旋桨的切向诱导速度和轴向、径 向诱导速度相比较, 可以看出切向诱导速度的分布 较为简单. 速度等值线的形状和桨叶形状、叶数的 关系比较大. 诱导速度的绝对值从桨叶中间部分向 外逐渐减小. 图 11� 不同进速系数时的切向诱导速度 Fig� 11� Tangential induced velocity at different advance velocity 5 � 结 � 论 文章用计算流体力学方法计算螺旋桨的尾流 场, 在计算时, 采用相对运动原理, 假设螺旋桨不 动, 水以桨盘中心为圆心以一角速度转动. 论文对 流体中螺旋桨的水动力性能、桨叶表面压力分布和 速度分布及泄出涡形状等进行了相应的研究. 通过 论文研究, 可以得出如下结论: 1) 进速系数越大, 螺旋桨自身形状对其诱导 流场的影响越大; 进速系数越小, 螺旋桨转速 (即 载荷) 对其诱导速度影响越大. 2) 桨后盘面上, 螺旋桨的轴向、切向诱导速 度的值同为正或为负; 螺旋桨的径向诱导速度有正 有负. 3) 螺旋桨轴向诱导速度较大, 切向、径向诱 导速度较小. 4) 和切向、轴向诱导速度相比, 螺旋桨的径 向诱导速度最为复杂, 会在导边叶梢处和导边 0� 4R处形成 2个涡区. 参考文献: [ 1] 胡 � 健, 苏玉民, 黄 � 胜. 螺旋桨诱导的船尾脉动压 力的数值模拟 [ J] . 哈尔滨工程大学学报, 2005, 26 ( 3) : 292�296. 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