SKF公司滚动轴承寿命计算公式

《瓦轴科技 》61 计算轴承寿命的现行标准是以 Gustaf lundberg和 Arvid palmgren于 1947年在 SKF所完成的计算结果为依据。寿命方程是 通过采用创立于 1936年的韦布尔疲劳概率 学列出的。这样，就可使轴承可靠性包括在 计算之中。这标志着在获得这种重要的机械 部件应用时的预测方法方面，向前迈出了一 大步，能够在理论的基础上评估出轴承寿命 和选择适合于特 殊用途的特 定轴承是工程 设计的重大突破。从那时起，科学技术，尤 其在摩擦学方面，取得了重大进展。现在， 在现代计算机强有力的辅助下，最新理论知 识和计算方法被应用于轴承工艺和设计工 作方面。同时，钢材制造厂能够生产出更精 密和成分一致的更纯净的钢材。此外 ，质量 得到极大提 高的润滑剂可以比以往更好地 滚子轴承的合适润滑剂。印刷行业的趋势也 是朝着脂润滑和装备免维修的方 向发展 。 然而，重要的是要选择合适的脂 以及应 加注的脂的量要合适。因为，装在涂墨辊上 的轴承是滑动运动，所以，最好使用 EP脂。 实际证明，SKF脂 LGEP2是非常好的润滑 脂 。 该润滑脂 以矿物油为基础，在 40。时， 运动粘度为 200ram ／s：含有锂基皂增稠剂 ； 可 以在．20和+110"(2之 间的温度情况下使 用，并且稠度是NLGI的2倍。SKF脂 LGEP2 非常适用于强烈振动和冲击 负载的工作环 境，适用于重负载，具有 良好的防锈特性和 耐水特点 。 第一次润滑时，对轴承施用的合适数量 是由 Qinit=o．004DC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (6) 确定的。 式中， Qinit=初始注入的脂量IcI 】 D=轴承外径 [mm】 C=轴承外圈宽度fmm】 再次润滑时，所施用的脂量取决于机床 操作者所选择 的再润滑 间隔。用 公式 Q I=o．004DB ÷ ⋯⋯⋯⋯⋯ (7) 便可获得指导性数值 。 式中， Qrel=用于再润滑的脂量Icm l D=轴承外圈Imm1 B=轴承内圈宽度[mm1 ti=由操作者选择的再润滑间隔Ib1 tf=从 Sl 总 目录 4000得到的再润滑间 隔Ibl 由机床操作者所选择 的再润滑间隔一 般在 1000和 2000h(小时)之间。在 SI 总目录中规定的再润滑最长间隔是 25000h。 必须注意，注入轴承的脂不要过量，因 为这将会增大摩擦并导致轴承温度上升 此 外，建议 ：当脂注入轴承后，应让轴承试转。 结论 因为普遍 的载荷状况和组合式轴承旋 转与重复性轴 向位移，所以，对于像用在涂 墨辊上的轴承类型所提出的要求是极高的。 对于内圈增大的圆柱滚子轴承，SKF己 找到解决办法。这些轴承在各个方面都达到 了要求，可以在轴承 自身之内调节轴 向往复 运动。在此所提供的曲线图和公式已在实际 使用中得到很好的验证，并且将其用来选择 合适 的圆柱滚子轴承。 译 自 《S 商务与工艺杂志》1／2001期 维普资讯 http://www.cqvip.com 《瓦轴科技》 维普资讯 http://www.cqvip.com 图 2 计算油循环系统的污染系数 和接触几何学条件)，他们获得了关于滚动轴 承的负载—寿 命关系，对此 ，可以用其最终 形式 ，以非常简单方式加以表达： = ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2 式中，C 是轴承公称额定动载荷一1个 取决于轴承几何形状的因数，P是轴承当量 负载。对于所有球轴承，指数 P是 3：对于 所有滚子轴承，指数 P是 10／3。国际标准化 组织在推荐的 R281中采用了公式 2(1962)。 1977年，倍增 (乘法)常数 a1，a2和 a3被用 来说明可靠性、材料疲劳特性和润滑的不同 程度；由此产生了现在使用的标准一ISO281 (1991)： ／ 、．P L 。= ： 3I }乜)=l，如果n=l ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (3) 许多轴承制造商己认识到材料和润滑效 《瓦轴科技 》63 果 的相互关系，并以下列公式应用之。 ，，r 、‘P L =口1口23 I I口1=1，如果n=10 ， ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ (4) SKF的寿命公式 根据 10annides和 Harris(1985)提出 的滚动接触疲劳模型，结合考虑材料的疲劳 强度，得出轴承寿命的简单分析公式。最初， 在数字求解滚动接触面 3一D 应力场的疲劳 风险时，采用该公式。由于与赫 氏应力场的 自相似性，人们发现，在赫氏接触面精确情 况下，是可以简单化的。基于临界值之上和 滚动接触的疲劳极限应力 u的最大交变剪 切应力幅度 。，通过采用应力标准，便可应 用此分析公式。因此，通过替换公式 1的赫 氏应力场的剪切应力幅度 。，差值为 。一 u， 便可采用疲劳极限应力。这样，公式 1变 为 ： ] N e ： 1- ) 等 z r ／ z ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (5) 在上述的公式中，采用 Macauley括号符 号。换言之，如果所含的值是负数，则界限 设置为零。在存在材料疲劳极限性情况下， 要获得滚动轴承的寿命公式，可以使用公式 5。该公式与原来的 Lundberg和 Palmgren 形式 (公式 1)的差别仅仅是公式 5右边上 的 Macaulay括号。所以，通过轴承的承载 能 力 ，便 能 够 推 导 出和 Lundberg 和 Palmgren原来公式完全一样的公式来。如果 按照象 Lundberg和 Palmgren所做的那样， 对于赫 氏触点一点或线，应用众所周知的感 应应力和外加荷载之间的关系，便可获得一 个与方程式 5一致的方程。但是，用等效负 载和标称额定动负载词语表示。如断裂概率 为 10％，则对相应轴承寿命 的表示为： ， 、 一 ! 。 = ( 一叩(， ) ) ( ) ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． · ． ． ． ． ． · ． ． ． ． · · · · · ． · · · · (6) 维普资讯 http://www.cqvip.com 《瓦轴科技》64 式中， rl参数是一个系数 (相当于一个 应力系数)。该系数用以说明存在于轴承实际 触点上的实际应力 。该参数不包括在推导 Lundberg和 Palmgren(1947)原始寿命公 式时使用的赫 氏应力场中。由此表明，除了 由于热处理和安装产生的体积应力之外，由 于压痕或缺陷，应力系数 T1在很大程度上取 决于接触点的润滑状况以及微量应力集中。 因此， T1是随着环境条件 (润滑和杂质 )变 化的一个区敷，并与轴承尺寸相关。 71 、kt dm ， {6 c = k br，7j r k，dm，为 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (7) 如将方程式 7引入方程式 6，则得 出： 。 ==．4( ——(， c七 ， ． ． ： } ) ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (8) 为了使上述方程式的使用简单化，1989 年 SKI：对每种特定轴承 rg)等级采用一 种寿命应力系数 asKF：向心球轴承、向心滚 子轴承、推力球轴承、推力滚子轴承。此系 数可 以按照图 1所 示进行计算和标绘 ： 嘶· e／：b曙一／、1-(蛾 )￡' ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (9) 此外，正如 Bergling和 Ioannides(1994) 和 Ioannides和其同事 (1999)解释那样， 函数 rLc(K，d n．，Bcc)的曲线也会被推导 出采。图 2给出这些参数曲线的例子。借助 此数据，以简单方式可写出下列寿命方程式： 订 ( ( ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (1O) 这是 自 1989年 以来在 SKF总目录中应 用的寿命方程式。结合图 1和图 2的曲线示 意图，可以用与以前计算寿命相似的简明方 式，对滚动轴承的寿命进行计算。但是，方 程式 10能够说明轴承的具体的润滑和杂质 状况，并说明轴承在轻负载、润滑清洁和良 好 的情况下寿命提 高的经历。 实验验证 为了验证 SKF轴承寿命公式 (公式 10) 的精确性，在各种润滑和杂质试验条件下， 对 8000多套轴承进行 了多方面的轴承疲劳 试验 图 3 示的是对在这些试验中测得的 L。。平均值的概述。在预计寿命和图3的实际 疲劳试验之间进行了比较。这种比较是通过 绘有 实验的轴承寿命和轴承的标称额定寿 命之间的比率进行的，即，．山 。=Lloexp，L。0对 比相应的应力系数参数 T1 cP ／P。 轴 ㈣ 承 1O0 寿 10 命 2 1 3 轴 承载荷 P／C ◆ 实验 的轴承寿命 1基本额 定寿命 L，。 2调节 的额定寿命 ，a 23=2．5 3调节 的额 定寿命 ，a 23=0．1 图 3 对疲 劳试验的实验 L，。轴 承寿命概述 图 4表示饱和油膜条件下运转的球轴承 的一组实验数据点。表示试验结果的数据点 大多数与相应的寿命一 比率曲线重叠，即， 按照方程式 9计算的 asKF曲线。图 4表明， 用SKI=寿命方程计算出的相对寿命与疲劳试 验结果极为吻合。通过对实验数据进行更加 综合性的整理也表明，同仅仅基于轴承标准 等级的寿命计算结果相比较，采用 SKF寿命 方程式，可 以将寿命计算中的总偏差 降低 50％。这种精确度的提高，为理论和试验数 据之间提供了更好的配比 从而证实了选择 使用模型常数和现在的寿命方程式的正确 性。此外，被图 1和图4的函数 曲线 asKF(K， T1 cPu／P)表示为应力系数参数 T1 cPu／P的渐 维普资讯 http://www.cqvip.com 近趋势趋向于轴承的较低应力状况，并且进 一 步表明在滚动接触疲劳时假定的疲劳应力 的极限。曲线 aSKF的特性 (相比应力对比 相对寿命)的确与众所周知的 Woehler(应 力对比应力循环数)曲线相似。Woehler曲 线被用于绘制在不同应力水平条件下经受疲 劳试验的试件的幸存概率 。 相 对 寿 命 a一 7， - 一 - } — ● qcPu／P ◆ 实验 的相对寿命 a⋯=L。。exp／L．。 一 SKF新公式的相对寿命 A -L， ／L，o 图 4 以饱和油膜运转 的实际疲 劳试验的 SKF寿 命公式 比较 结论 滚动轴承能够 以高可靠性、最小摩擦性 在高速旋转情况下承受重负载。这个基本技 术能够使加工过程规模化、机械化一这是上 个世纪的特征，并且使我们的生活方式发生 了深刻的变革。更好地选择实用的工具和使 用滚动轴承对机器工作方式、机器的效率和 成本有着重大的影响。在能源消耗和社会管 理成本整个过程中，它都普遍地影响到我们 每个人。在轴承寿命计算方面，协助预测轴 承性能，并且适应不断追求更好的设计，选 择和使用轴承的方法的趋势。SKF寿命方程 式竭力用一些关键参数来表达轴承运转中的 复杂摩擦系统。这是该模式的重要特征。这 个模式以探究一些对轴承寿命有着重大影响 的重要因数为重点。此外，SKF寿命方程式 表明，由这些因数产生的疲劳效应不能被表 述为由各个应力分量导致的风险线性重叠。 依据那些描述该系统摩擦物理状态的相关因 《瓦轴科技 》65 数来采用一个单独的多维因数，asKF==f(K， T1 cPu／P)，而不是试图通过修改润滑、杂质 等的因数来推导独自的寿命。用此方法，便 充分利用了可供使用的输入数据，对设计者 和机器使用者都是有利的。用 SK 寿命方程 式使实验结果与提高的精度达到充分的吻 合，有助于利用此方法来计算现代滚动轴承 的概率寿命 。 符号说明 a：横 向方向的接触半轴，fm】 a1，a2，a3：寿命调节系数：1可靠性 ， 2材料，3工作状况 a,j，as盯：寿命调节系数，SKF应力寿 命系数 A：比例常数 ，比例系数 c：应力一寿命公式中的指数 C：基本额定动态负载 ，【N1 d ：轴承分度圆直径，【m】 e：维伯尔指数 h：在应力一 寿命公式中的指数 I：滚道接触长度，Im】 L：寿命 ，【Mrevsl L 0：基本额定寿命，(10％疲劳寿命)， 【MrevsJ L ，：按照 SKF的寿命理论调整的额定 寿命 ，【MrevsJ ： 在 (100．13)％可靠性时的轴承寿命， 【Mrevs】 L 。：调整的额定寿命，【Mre、’s】 N：负载循环的次数，试验装置的数 目 P：寿命公式中的指数 P：轴承当量动载荷，【N】 Pu：疲劳负载极 限【N1 S：幸存概率 【％】 W：负载一应力关系中的指数 Z ：赫 氏接触最大正交剪应力的深度 B cc：依照 ISO4406，润滑剂清洁度 T1：附加应力的寿命系数 T1 ：润滑因数 T1 ：杂质因数 维普资讯 http://www.cqvip.com 《瓦轴科技 》66 一 、 导 言 众所周知，为了磨去单位体积的材料，在 磨削区要耗费大量的能龟。实际上，所有这 些能量都转变为热量，因而导致了磨削区的 高温。这 之 量分别被工件、砂轮、冷却液、 磨屑和夕 界带走 (Out、vater and shaw， 1 952)。工件的高温是造成机加工表面热损伤 的一个重要因素。热损伤表现为：烧伤、裂 纹 、金相 变化 、变 形和 不 良的残 余应力 Brinksmeier et a1．，l 982：M arshall et a1．， 1983：Chandraseka,-et a1．．1987)。要避免 热损伤，重要的是了解 磨削时的热量转换和 降低工件温度 。 关于此课题，已公布 了大量的研究成 果 。 Snoeys et a1．(1978)种 Malkin(1984) 对大部分重要的热量模型和实验结果进行了 检验。因此，这里只是重点介绍一些有关论 文 的要点 。 Jaeger(1942)提 出的排除热源的热量 的方法是大部分磨削热模型的基础。但是， 要应用 Jaeger的这种方法，必须对直接流向 工件的总热源的部分热量进行估计。Blok (1937)对滑动接触提 出一种概念——要获 得 分系数，须将 2个接触体的最大或平均 温 度 进行 对 比。 这种概念在磨削热量分析方面得到广泛 的应用。Ou tater and shaw (1952)认为， 磨削热量的产生主要足由于在形成磨屑时， 在剪切面上产生塑 向滑移，并预测，磨削时 所产生的总的热量 65％左右被传导给工件。 通过对照对比顺着剪切面的磨屑和工件的平 均温度 ，便可获得这种热 量 分配 。Hahn (1956)认为，如果对砂轮颗粒的间隙表面 上的滑动摩擦力加以考虑，并对其斜面上的 切削力忽略不计，可能会更实际一些。Malkin 和 Anderson(1974)认识到，磨削热量即可 在剪切面上产生，也可顺着砂轮颗粒的磨面 产生，并得出结论：几乎所有的滑动能量和 形成磨削的大约 55％的能量被传导给工件。 Ramanath and shaa (1988)对砂轮的磨粒 和工件之间的热分配进行了研究并且仅仅通 过对工件和砂轮的热力特性的比率的计算， 便获得了热量分配系数。M kin所做的研究 (1989)表明，大部分的能量是由滑动和摩 擦消耗的。所以，正如 Tonshoffer a1．所指出 的那样 (1992)，磨粒的侧面和工件之间的摩 擦，在磨削时是极其重要的。因此，在不对 倾斜面或切削点顶部之间进行区别 的情况 下，认为热量是在砂轮和工件之间的交合处 产生的，这种认识是恰当的。在总标度上， 热量是在砂轮和工件之间的交合面产生的。 为了将磨削液的效应包括进去，DesRuis — Seaux和 Zertde(1970)通过叠加对流通 量，扩展了 Jaeger的方法。他们指出，要确 定磨削区 内的对流系数是困难 的。Lavine (1988)研制一种模拟工件和砂轮之间热分 配的简单模型。在此模型中，将砂轮视为由 磨料晶粒和磨削液组成的均匀的热复合材料。 K：粘度 比 V，V，：在工作温度时，实际的和需要 度 ，【Pa】 ： 疲劳极 限剪应力 ，【Pal 的运动粘度 ，【m ／s】 ．c 0：在赫氏接触时，最大正交剪应力幅 译 自 {SKF商务与工艺杂志》1／2001期 维普资讯 http://www.cqvip.com