数学教育心理学的理论与实践

null数学教育心理学的理论与实践数学教育心理学的理论与实践 主讲教师:张筱玮学科发展的脉络学科发展的脉络1从教育心理学引进数学教育领域; 2从数学教育活动研究的本身分化发展而形成的. 相关的著作介绍相关的著作介绍数学教育心理学 作者曹才翰 , 章建跃 数学教学心理学 喻平、张英伯、 曹一鸣 数学学习心理学 孔凡哲、 曾峥 教育心理学的生机:学科学习与教学心理学 理查德·迈耶 数学教育心理学 作者曹才翰 , 章建跃 数学教育心理学 作者曹才翰 , 章建跃 数学教学心理学 喻平、张英伯、 曹一鸣数学教学心理学 喻平、张英伯、 曹一鸣null第1章　数学教学心理研究的历史沿革 第2章　数学知识表征 第3章　数学认知结构 第4章　数学学习迁移 第5章 数学学习中的元认知因素 第6章　数学教学中的认识信念　　null第7章　数学学习中的非智力因素 第8章　数学学习策略 第9章　数学概念教学心理 第10章　数学命题教学心理 第11章　数学解题教学心理 第12章　中小学生的数学能力 数学学习论 郑君文 张恩华数学学习论 郑君文 张恩华目录目录绪论 一 数学教育与数学学习 二 数学学习论研究的内容 三 数学学习论的研究 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 第一章 学习理论与数学学习 第二章 数学学习的认知过程 第三章 数学问题解决与创造性null第四章 思维发展与数学思维方式 第五章 数学能力与数学元认知能力 第六章 数学学习的非认知因素 第七章 数学学习的环境因素 第八章 数学学习观、数学学习的原则和方法数学学习心理学 孔凡哲、 曾峥数学学习心理学 孔凡哲、 曾峥教育心理学的生机:学科学习与教学心理学 理查德·迈耶教育心理学的生机:学科学习与教学心理学 理查德·迈耶报告目录报告目录数学教育心理学概述 研究的主题 学习理论、学学习的认知过程 问题解决与创造性 思维、能力、数学元认知能力 非认知因素 环境因素、学习观、学习原则和方法 问题 网站 引言引言从几个问题开始 猜想：学生能否喜欢数学与教育密切相关？ 认识可否一致：数学学科的特点是什么？ 数学教学的几个基本问题 教学中面对学生时我的思考和追问？ 一个笑不起来的笑话从几个问题开始从几个问题开始五猴分桃 富翁分马 汉诺塔 拓扑学游戏 航班问题 五猴分桃五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商量好第二天再分。夜晚，第一只猴子起来，吃掉一只，可以均分，分好拿走属于自己的一份；随后第二只猴子起来，吃掉一只，可以均分，分好拿走属于自己的一份；------依此类推，五只猴子都做了同样的事情，问这堆桃子最少有几个？富翁分马富翁分马一位富翁有11匹骏马，他计划分给大儿子二分之一，二儿子四分之一，三儿子六分之一，又不想杀害马，该如何分配？ 进一步的思考：一位富翁想把他的13颗钻石分给三个儿子，可以不均分，但要求不破坏钻石，你是否有解决的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，这个方案是否唯一？汉诺塔汉诺塔nullnull航班问题（1900年） 航班问题（1900年） 从纽约到哈佛有海上航线，已知某轮船公司的轮船往返都走同一条海上航线，保持匀速航行，单程所用时间是7昼夜，两港每天8点都有一艘轮船准时出行，问今天从纽约出港的轮船到达纽约时，会遇到几艘从对面驶来同一公司的轮船？猜想：学生能否喜欢数学与教育密切相关？猜想：学生能否喜欢数学与教育密切相关？波利亚：一个教师热爱数学，倾尽全力不一定让班上的每一个学生喜欢数学，但一个教师不喜欢数学，又教授数学，那他一定有办法使全班学生不喜欢数学。 （一个好教师的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ） 在学习的进程中让学生记住：数学既不陌生，也不冷峻，对真心喜爱它的人有益。 高水平的教学在于为学生创设思考的空间，在变换的环境中可以应用。 （一堂好课的标准）数学学科的特点数学学科的特点数学对象:思维材料的形式化抽象 1与磁场、分子、细胞的区别 数学思维:策略创造与逻辑演绎的结合 中国剩余定理、费尔玛定义、哥德巴赫猜想 数学语言:通用的、简约的科学语言 1906京师大学堂算学课本 抽象性 严谨性 应用广泛性数学教学的几个基本问题数学教学的几个基本问题数学教育——从知识到文化 数学教学原则 对数学教育本质的研究 数学教学的有效性与开放性 数学教学方法 数学教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 数学教育——从知识到文化数学教育——从知识到文化M.克莱因指出：“数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是微不足道的方面：它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当做绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落的产物。” 单纯传授知识的教育是一种结果教育、继承的教育。从这种意义上来说，数学知识教育难以走出“应试教育”的困境，不利于创新人才的培养，不利于创新国家的建设。从而，由知识到文化是数学教育的必然选择。                   数学教育——从知识到文化数学教育——从知识到文化数学文化教育从根本上说就是数学教育的关注点不仅仅是数学知识，而是包括数学知识在内的整个数学文化。不再以数学知识为中心、以数学知识为本，而是以人为中心、以人为本。不再仅仅让学生是现有知识的接受者，更是知识的创造者。 在数学文化教育中，并不是要排斥数学知识教育。没有知识内容，数学教学就是无米之炊。但是，这里的知识不再是切断文化命脉的知识，那种机械的、枯燥的、刻板的知识在数学文化教育中一去不复返。数学教育——从知识到文化数学教育——从知识到文化这里的知识是富有文化内涵，充满文化精神的知识，那种生动的、活泼的、鲜活的知识在数学教育中处处可见。在数学文化教育中，不仅包括知识、技能、能力的教育，更重要的是还包括了数学思想方法、数学精神、数学理性、数学品质的教育。 知识、技能和方法的传授是在数学文化熏陶中进行的，完全摒弃了把数学当成是单纯的科学工具、学科形态的数学教育观，把弘扬数学精神，培养良好数学思维习惯，养成良好的数学素质放在首位，让数学精神、数学思维、研究方法、推理方法深深地铭刻于学生的头脑之中。 数学教育——从知识到文化数学教育——从知识到文化 在数学文化教育中，教师不再仅仅是数学知识的传授者，更是数学文化的传播者。数学文化教育推崇的是理性精神和人文关怀的文化教育观，把育人放在首位。教师角色也发生了重大变化，不再只是一心只教“圣贤书”的“教书匠”，而是既教书又育人的教育者。 在数学文化教育中，学生不仅要学会读书，还要学会做人，并且是做富有激情、理性和责任的人。因为通过数学文化教育，学生不仅掌握了数学知识，而且通过数学文化的熏陶，学生学会了伟人是怎样创造的，学会了伟人是如何做人的。 数学教学原则数学教学原则布鲁纳的教学原则：动机原则，结构原则，程序原则和强化原则 学科教学还比较年轻，许多研究还没有深入到各个学科教学的特定环境中去。由于数学的独特性、符号化、国际可比性，数学教育在学科教育中是发展得比较完善的一门。尽管如此，我们还没有探究出数学教育特有的基本矛盾和基本规律，因而也还没有建立起独特的数学教学原则。就数学教学的实际过程而言，数学教学原则可以概括为：学习数学化的原则，适度形式化的原则，问题驱动的原则和渗透数学思想方法的原则（张奠宙）。对数学教育本质的研究对数学教育本质的研究从有“数学教学”那一天起，也就有了“改革”，因为既要教，就要解决“为何教”“教什么”和“怎样教”的问题。今天看昨天，不尽如人意的，今天就要改，明天看今天，又有不如人意处，明天又要改，改革与时俱进，时间既长，回合又多，积淀的“历史经验”也就非常丰富，产生的“理论”也会五花八门，综观20世纪80年代以来，我国的教学教育改革，那雨后春笋般的“数学教学方法”，那走马灯一样的“教改实验”，不能不说形势一片大好，广大师生满怀激情地投身其中。----持久地生命力在那里对数学教育本质的研究对数学教育本质的研究教师在数学教学的全过程中，充分发挥数学教育的两个功能（技术教育功能和文化教育功能），遵循两条基本原则（既教猜想又教证明原则和教学、学习、研究发现同步协调原则），瞄准三项具体目标（引导学生自我增进一般科学素养，提高社会文化修养，形成和发展数学品质），恰当操作八个变量（数学返璞归真教育，数学美育，数学发现法教育，数学家人品教育，数学史志教育；合情推理教学，演绎推理教学和一般解题方法的教学），全面提高学生素质。对数学教育本质的研究对数学教育本质的研究数学哲学家们的反思，数学哲学研究由“数学基础”向“活的数学哲学”的转轨，数学教育界对数学教育改革屡改不得要领的反思，教育实验研究把数学哲学作为数学教育更深刻的理论基础，运用于数学教育。 (1)在广大数学教育工作者中，大力倡导“活的数学哲学”和数学方法论的学习和研究，转变观念，深入体会数学的本质，树立正确的数学观，并把自己领会的数学哲学的基本精神，用于自己数学研究、数学教育研究和数学教学的实践。  (2) “数学教育的哲学属性”以及“数学哲学（数学方法论）在数学教学中的系统应用”的问题。数学教学方法数学教学方法著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔曾经说过：社会在不断进步，人们就必须不断学习，因此，教育中更重要的一个问题，并不是教的内容，而是如何掌握与操纵这些内容。所以，对于中学数学教育改革来说教师的掌握与操纵水平是改革成败的关键。总之，传统数学教学方式中有其可让后人继承并发扬的精华，但传统教学方式又确实存在着一些问题需要我们去面对。如何做到既要继承传统，又要勇于创新是我国数学教育教学改革的重心，这样才能真正找到我国数学教学中存在的问题的解决途径。数学教学设计数学教学设计教学设计是教师为了达到教学目标而对课堂教学的过程与行为的系统规划，主要解决“教什么”和“怎么教”两个问题，体现了教学过程科学化的要求，是对教师职业专业化的基本要求，能综合地反映教师的教学水平。 以往教学设计研究主要以课堂教学涉及的各种要素为出发点。例如美国著名心理学家R. M. 加涅等在《教学设计原理》以“确定教学目标”“学习任务分析”“教学系列的设计”“教学事件”“媒体的选择与使用”“学生成绩的评估”等阐述教学设计的理论（R. M. 加涅等，1999）。思考与追问思考与追问思考： 1一堂好课的标准是什么？ 2一个好的教育研究课题的标准是什么？ 3一个好教师的 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 标准是什么？ 追问： 1教育的本质是什么？ 2教育改革成功的标志是什么？ 3教育面向未来的起点是什么？ 适用于数学学科研究的理论依据概述概述哲学基础 教育心理学收集资料的方法 人的发展 学习 非智力因素 成绩与能力的评定概述哲学基础哲学基础哲学上的假定 1世界是一个有条不紊的整体; 2因果关系遍及于整个世界; 3人是自然界的一部分,与其他学科一样,可以在一定的概念结构中了解人的行为.概述教育心理学收集资料的方法教育心理学收集资料的方法对自由行为的偶然观察 对特定活动的控制观察 临床研究或个案研究 控制实验法 调查研究法概述人的发展人的发展身体的发展 心理的发展 本部分学习资料 1 发展心理学 R.M.利伯特 人民教育出版社 2 发展心理学 林崇德 概述学习学习学习论 学习的基本理论与教学实践 加涅 奥苏贝尔 布鲁纳概述非智力因素非智力因素动机 兴趣 情感 意志 非智力因素及其培养 沈德立概述成绩与能力的评定成绩与能力的评定成绩与能力评定的内容 成绩与能力的评定在教育上的应用 概述成绩与能力评定的内容成绩与能力评定的内容能力倾向测验 成就测验 态度测验 兴趣测验 人格测验 顺应测验概述http://www.pep.com.cn/czsx/http://www.pep.com.cn/czsx/http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb/http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb/http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb_1/http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb_1/null人教版 人教实验版 北师版 华师版 苏教版 浙教版对有关问题的思考对有关问题的思考前提：对数学与数学教育的理解 从三个例子谈起 2100年是闰年吗？ 登梯级问题？ 埃及分数 数学既不陌生，也不冷峻，对真心喜爱它的人有益。 2100年是闰年吗？2100年是闰年吗？引子：人教版四年级教科书中的问题 地球绕太阳一周的时间： 365天5小时48分46秒 为何要四年一闰、百年减一闰、四百年加一闰？定理定理定理1：任何一个有理数都能展开为有限简单连分数，任何一个有限简单连分数都可化为有理数。 推论：一个无理数的连分数展开必为无限多项。 定理2：连分数的渐近分数是原分数的最佳逼近，且一层比一层更精确。null登梯级问题登梯级问题null梯级数目 ：1上楼梯方法 ：方法的总数 ：1null梯级数目 ：2上楼梯方法 ：方法的总数 ：2null梯级数目 ：3上楼梯方法 ：方法的总数 ：3null上4级楼梯、5级楼梯、6级楼梯等不同方法的总数。将结果记录。 4级楼梯：5种方法 5级楼梯： 8种方法 6级楼梯： 13种方法 7级楼梯： 21种方法null数学学科的特点数学学科的特点数学对象:思维材料的形式化抽象 1与磁场、分子、细胞的区别 数学思维:策略创造与逻辑演绎的结合 中国剩余定理、费尔玛定义、哥德巴赫猜想 数学语言:通用的、简约的科学语言 1906京师大学堂算学课本 抽象性 严谨性 应用广泛性数学教育数学教育“数学教育是一门科学”，可由此引出当前数学学科教学论研究要解决好的三个问题： 数学学科教学论的目标----为准教师的职业生涯奠基和为在职教师的专业发展领航； 数学学科教学论的研究----从跨学科整合到基于科学方法的理论与实证研究； 数学学科教学论的教学----亟待突破有效性的困惑。 数学学科的地位和作用 数学教育的地位和作用 null数学学科的地位和作用 在当今高科技时代，自然科学和社会科学的各领域的研究进入到更深的层次和更广的范畴，在这些研究中数学的运用往往是实质性的，数学与自然科学和社会科学的关系从来没有像今天这样密切。许多一度被认为没有应用价值的抽象的数学概念与理论，出人意料地找到了它们的原型和应用。 数学教育的地位和作用 数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。 数学学科的地位和作用数学学科的地位和作用数学的许多高深理论与方法正广泛深入地渗透到自然科学的各个领域中去。美国自然科学基金会最近指出：当代自然科学的研究正在日益呈现出数学化的趋势。数学学科的地位和作用数学学科的地位和作用无论是电子计算机的发明还是它的广泛使用都是以数学为基础的。在电子计算机的发明史上，里程碑式的人物图林和冯•诺依曼都是数学家，而在当今计算机的重大应用中也无不包含着数学。因而，美国国家研究委员会在一份报告中把数学与能源、材料等并列为必须优先发展的基础研究领域。 数学学科的地位和作用数学学科的地位和作用信息技术已被广泛地应用于方方面面，高科技往往在本质上是一种数学技术。事实上，从医学上的CT技术到印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油地震勘探的数据处理到信息安全技术等等，在形形色色的技术背后，数学都扮演着十分重要的角色，常常成为解决问题的关键。 数学学科的地位和作用数学学科的地位和作用数学已经广泛地深入到社会科学的各个领域。例如，用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行社会和市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资，在许多国家已被广泛采用，在我国也开始受到重视。在经济与金融的理论研究上，数学的地位更加特殊。在诺贝尔经济学奖的获得者当中，数学家或有研究数学的经历的经济学家占了一半以上。数学学科的地位和作用数学学科的地位和作用美国前几年职业排行榜的250种职业中，数学家（指各行业中从事数学建模、仿真等应用的数学家）名列第五位，前四位分别是网站经理、保险精算师、电脑系统分析师、软件工程师，他们也都需要有很强的数学背景。 总之，数学在当代科技、文化、社会、经济和国防等诸多领域中的特殊地位是不可忽视的。发展数学科学，是推进我国科学研究和技术发展，保障我国在各个重要领域中可持续发展的战略需要。数学教育的地位和作用数学教育的地位和作用数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学教育的地位和作用数学教育的地位和作用数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学教育的地位和作用数学教育的地位和作用数学素质是人的文化素质的一个重要方面。古希腊的上流社会中，懂数学是有文化的象征；没有相当数学底蕴的人，在上层人士中是受歧视的。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。null较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。 “胸中有数”中的“数”，不仅包含事物的数量方面，还应包含数学的思想、精神、方法等方面。所以，数学教育是提高整个中华民族国民素质的重要环节。数学教育的地位和作用数学教育的地位和作用随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是“无处不在，无所不用”。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及和应用，给我们一个现实的启示：每一个想成为有较高文化素质的现代人，都应当具备较高的数学素质，因此，数学教育对现代人的未来发展来说是必不可少的。null结束语：12个钢球，有一个是次品，不知其轻重，能否称三次找出次品来。 问题可以设计出三个层次： 12个钢球，有一个是次品，不知其轻重，给出称三次找出次品的方法。 12个钢球，有一个是次品，不知其轻重，能否称三次找出次品来。 12个钢球，有一个是次品，不知其轻重，称几次可以找出次品来。一个笑不起来的笑话一个笑不起来的笑话研究生报告时讲过的一个笑话： 联合国组织非洲、欧洲、美国和中国学生参加一个研讨会，问题是请就当前世界粮食短缺问题发表自己的观点？ 教育要使学生会学习、会独立思考、有自己的主张，具有可持续发展的学力。