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陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高三试题(文科数学)

陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高三试题(文科数学)陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高三试题(文科数学) 长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2011届第一次模拟考试数学,文,试题命题人:师大附中审题人:交大附中一、选择题:本题共10小题，每小题5分，共50分. Axxx,,,{||2,1(已知集合R,Bxxx,,,{|2,Z,则 }}AB, (A) (0,2) (B) [0,2] (C){0,2} (D){0,1,2} 13,iz,2(已知复数，是z的共轭复数，则的模等于 zz 3，i 14(A) (...

陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高三试题 (文科数学) 长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2011届第一次模拟考试数学,文,试题命题人:师大附中审题人:交大附中一、选择题:本题共10小题，每小题5分，共50分. Axxx,,,{||2,1(已知集合R,Bxxx,,,{|2,Z,则 }}AB, (A) (0,2) (B) [0,2] (C){0,2} (D){0,1,2} 13,iz,2(已知复数，是z的共轭复数，则的模等于 zz 3，i 14(A) (B)2 (C)1 (D) 4 abxabx,,,(3,1),(,3),//,则3(已知平面向量等于 (A)9 (B)1 (C),1 (D),9 a4(设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等Sa,,11aa，,,6S,,nn137n于 (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 x,0,4ykx,，5(若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，,3xy，,34, ,34xy，,,k则的值是 3743(A) (B) (C) (D) 7334 6(如果执行右面的框图，输入N=6，则输出的数等于 65(A) (B) 56 76(C) (D) 67 x,fx()24,,7(设偶函数满足 (x0)，则fx() 五校联考第一次模拟数学(文)试题第 1 页共 4 页 = xfx,,20，，,, (A) (B) xxx,,,24或xxx,,04 或,,,, (C) (D) xxx,,06 或xxx,,,22 或,,,, 8(甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎甲乙叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测xx12 试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员ss21980这项测试成绩的标准差，则有 655413557 122(A) (B) xxss,,,xxss,,,12121212 (C) (D) xxss,,, xxss,,,12121212 9(若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 ((( (A)3 (B) 23 (C)63， (D)623， 2y2P10(已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则x,,1AF123 PAPF,最小值为 12 81,210(A) (B) (C) (D) ,16 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. πyx,2sin211(将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程可以6 是 ( 222pypxp,,2(0)xyx，,,,67012(已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 ( 五校联考第一次模拟数学(文)试题第 2 页共 4 页 11ab13(设，且，,2，则_________( m,25,,mab 14(设长方体的长、宽、高分别为2、、,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积aaa 为 _________( 15((考生注意:请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分) x，1,x,2,kA((不等式选讲选做题)如果存在实数使不等式成立，则实数k的取x 值范围是_________( CB((几何证明选讲选做题)如图，圆是的外接圆，过O,ABC D OABD点的切线交的延长线于点，，CCDABBC,,,27,3B则的长为 ( ACA 02,,,,C((坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ，θ)()中，曲线与,,,2sin 的交点的极坐标为______________( ,,cos1,, 三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共6小题，满分75分). *S,1,a(n,N)S16.(本小题满分12分)已知数列{a}满足:，其中为数列{a}nnnnn的前项和. n {a}(?)试求的通项公式; n n*(?)若数列{b}{b}T满足:，求的前项和公式. b,(n,N)nnnnnan 17((本小题满分12分) 02,,,3 已知向量=()，=(,)，其中()(函数acos,sin,,xxbcos,xcos,x 1,f(x),a,b,,x，其图象的一条对称轴为( 26 (I)求函数的表达式及单调递增区间; fx() Af() (?)在?ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l， 2 3S=，求a的值( ?ABC 五校联考第一次模拟数学(文)试题第 3 页共 4 页频率18.(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒组距 0.38之间，将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组„„，第五组,,13,14)14,15)，0.32,,17,18(右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为 0.16良好，求该班在这次百米测试中 0.08成绩良好的人数; 0.06 (II)设、表示该班某两位同学的百米 mn O测试成绩，且已知， ,,,m,n,13,14),17,7秒15 19题图求事件“m,n,1”的概率. AM19.(本小题满分12分) 三棱柱中，侧棱与底面垂ABCABC,111 CBMN,AB直，，，分别是，ABBCBB,,,2AC，,ABC9011的中点( N(?)求证:MN?平面; BCCB11 A1(?)求证:MN,平面; ABC11 B11M,(?)求三棱锥的体积( ABC11C 20((本小题满分13分) 31,,M1,已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点. x,,22,, C(?)求椭圆的方程; 2PCPAPBPM,,(?)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点，满足,lAB,1 若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由( l1 xR,21((本小题满分14分)对于函数和，若存在常数，对于任意，不fx()g(x)km,等式都成立，则称直线是函数的分界线. 已f(x),kx，m,g(x)ykxm,，f(x),g(x) xaR,fxeaxe()(1)(,，知函数为自然对数的底，为常数). (?)讨论函数的单调性; fx() 2a,1gxxx()21,,，，(?)设，试探究函数与函数是否存在“分界线”,若存在，fx() 求出分界线方程;若不存在，试说明理由. 五校联考第一次模拟数学(文)试题第 4 页共 4 页

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