2008-2009学年第二学期《数字信号处理》期末考试试卷
（自动化专业06级）
班级___________学号___________姓名_________成绩_________
一、单项选择题 (10小题，每小题2分，共20分)
1. 下列系统(其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?( )
A. y(n)=x2(n)
B. y(n)=x(n)x(n+1)
C. y(n)=x(n)+1
D. y(n)=x(n)+x(n-1)
2. 已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3,则该序列为( )
A. 有限长序列
B. 右边序列
C. 左边序列
D. 双边序列
3. 一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( )
A. 6kHz
B. 1.5kHz
C. 3kHz
D. 2kHz
4. 下列关于因果稳定系统说法错误的是( )
A. 极点可以在单位圆外
B. 系统函数的z变换收敛区间包括单位圆
C. 因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列
D. 系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
5. 对x1(n)(0≤n≤N1-1)和x2(n)(0≤n≤N2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。( )
A. N1=3，N2=4
B. N1=5，N2=4
C. N1=4，N2=4
D. N1=5，N2=5
6. 计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有______个蝶形。( )
A. 256
B. 1024
C. 128
D. 64
7. 如右图所示的运算流图符号是_______基
2FFT算法的蝶形运算流图符号。( )
A.
按频率抽取
B.
按时间抽取
C.
A、B项都是
D.
A、B项都不是
8. 下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构?( )
A. 直接型
B. 级联型
C. 并联型
D. 频率抽样型
9. 下列关于用冲激响应不变法
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
IIR滤波器的说法中错误的是( )
A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B. 能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C. 容易产生频率混叠效应
D. 可以用于设计高通和带阻滤波器
10. 根据下面的频率响应图，下面说法中哪一项是正确的（ ）。
A. 该滤波器是IIR低通模拟滤波器
B. 该滤波器是IIR低通数字滤波器
C. 该滤波器是IIR高通数字滤波器
D. 该滤波器是FIR高通数字滤波器
二、填空题 (10小题，每空1分，共20分)
1. 序列u(n)的z变换为_____Z/Z-1________，其收敛域为_______|z|>1___。
2. 一截止频率为
的低通数字滤波器，采样频率为16kHz，其等效模拟滤波器的截止频率为： (Hz)。
3.一个短序列与一个长序列卷积时，有__重叠保留法__和_重叠相加法___________两种分段卷积法。
4. 用DFT对序列进行谱分析时，可能产生的误差现象有混叠现象、____频谱泄露__和__栅栏效应__。
5. 对于N点（N=2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作_____次复数乘和_______次复数加。
6. FIR滤波器的主要设计方法有___窗函数设计法_________和___频率抽样设计法__________两种。
7. FIR滤波器的基本结构分为____横截型结构______、__级联型结构__________、___频率抽样型结构_______和___快速卷积结构________。
8. 用窗函数设计FIR滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _窗函数旁瓣的波动大小____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_____窗函数主瓣的宽度_______。
9. 将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有__冲击响应不变法____________、__双线性变换法_______及阶跃响应不变法等。
10. 采用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的缺点是会产生___________混叠失真 现象。
三、综合题（5题，共60分，回答在答题纸上）
1. 试比较IIR数字滤波器和FIR数字滤波器。（7分）
2．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为
试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h(n)。 （8分）
3．x(n)和h(n)是如下给定的有限序列
x(n)={5, 2, 4, -1, 2}，h(n)={-3, 2, -1 }
（1）计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；
（2）计算x(n)和h(n)的6点圆周卷积y1(n)= x(n)⑥h(n)；
（3）计算x(n)和h(n)的8点圆周卷积y2(n)= x(n)⑧h(n)；
比较以上结果，有何结论？（15分）
4．两个有限长的复序列x(n)和h(n)，其长度分别为N 和M，设两序列的线性卷积为y(n)=x(n)*h(n)，回答下列问题：（15分）
（1）序列y(n)的有效长度为多长？
（2）如果我们直接利用卷积公式计算y(n) ，那么计算全部有效y(n)的需要多少次复数乘法？
（3）现用FFT 来计算y(n)，说明实现的原理，并给出实现时所需满足的条件，画出实现的方框图，计算该方法实现时所需要的复数乘法计算量。
5． 用倒序输入顺序输出的基2 DIT-FFT 算法分析一长度为N点的复序列x(n) 的DFT，回答下列问题：（15分）
（1）说明N所需满足的条件，并说明如果N不满足的话，如何处理？
（2）如果N=8, 首先画出DIT-FFT的蝶形流图。
在蝶形流图中，共有几级蝶形？每级有几个蝶形？确定第2级中蝶形的蝶距(dm)和第2级中不同的权系数(WNr )。
（3）如果有两个长度为N点的实序列y1(n)和y2 (n)，能否只用一次N点的上述FFT运算来计算出y1(n)和y2 (n)的DFT，如果可以的话，写出实现的原理及步骤；如果不行，说明理由。
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