弦论小史 一

20 卷第 1 期 (总 115 期) · 7 · 弦论小史（一） 李 淼 阅读费曼的物理学讲义， 我们注意到作者一开始就提 出一个有趣的问题。为了预防 未来的一场毁灭性灾难不让 人类文明就此终结，如果我们只能给未来的智慧生 物留一句话，那么这句话应该是什么？费曼提出他 的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：物质世界是由永恒运动着的原子所组成， 当这些原子分开时，存在吸引力，当这些原子靠近 时，又存在排斥力。 注意，这里不含任何物理学原理，如量子力学 的测不准原理、相对论的光速不变原理。费曼的那 句话又和一些原理有关，是人类关于我们这个世界 目前所知的最基本的事实。原子的运动是永恒的， 这含有惯性原理以及某种程度上的测不准原理。当 原子之间的距离足够大时，主导的力是吸引力，这 解释了地球上所有物体为什么具有一定的凝聚性， 例如水这样的液体，石头、木头这样的固体，同时 又解释了地球本身为什么是一个整体、太阳系为什 么是一个整体、银河系为什么是一个整体。当原子 之间的距离变得很小时，主导的力变成排斥力，这 解释了我们看到的许许多多的物体为什么具备稳定 性、没有在一夜之间塌缩，等等。我们还可以从费 曼的那句话中推出热和热传导…… 所以在费曼看来，人类文明迄今为止所发现的 关于世界最重要的事情是还原论。世界虽然在表面 看起来多种多样，其实还原后是简单的，只有分子 和原子。当我们继续追问下去的时候，我们发现有 很多种原子。这些原子可以被继续还原成电子和原 子核。而原子核可以还原成质子和中子，后者又可 还原成夸克和胶子。 到了夸克、胶子和电子，人们似乎走不下去了。 也许世界是由这些最基本的“砖块”码成的，除了这 些砖块之外，还有一些类似的、但不常见的砖块。 那些砖块需要特殊的仪器才能被我们看到，例如高 能加速器。在高能加速器上，我们可以看到类似电 子的 μ 子，他们看起来非常像电子，只是质量和寿 命不同。除了这些看起来像电子的粒子外，还有中 微子，对所有物体有最好的穿透力。用专业术语说， 中微子和所有其他粒子的相互作用非常微弱，所以 它们可以轻松地穿透物体，包括整个地球本身。 中微子为什么能够轻松地穿过物体？因为在它 们和其他粒子（如电子和质子）之间的相互作用是 通过一种我们很难看到的粒子来传递的。这些粒子 相比其他粒子来说质量很大，所以能够传递的力很 快就随着距离变小了，加之这些粒子本身也极其不 稳定，很快就会衰变成其他粒子。这些粒子叫中间 玻色子。 将所有以上提到的粒子加起来，它们组成一个 和谐的家庭。这个家庭目前只有一位非常重要的人 物缺席，换句话说，我们的仪器还没有强大到可以 看到这位重要人物，它的专业名字叫希格斯粒子。 这个粒子至今还没有被看到的原因有两个，第一它 的质量很重，可能是中间玻色子的一倍多到两倍， 甚至更重。第二，希格斯粒子和其他粒子的相互作 用也很弱。希格斯粒子的命名来自于它的父亲之一， 彼得·希格斯。1964 年，除了希格斯之外，另外五名 物理学家，分成两组人，也在理论上提出了它的存 在的可能。所以，有些喜欢八卦的人很担心如果将 来在某个仪器上，如今年将要运转的大型强子对撞 机上，发现希格斯粒子，彼得·希格斯有无可能获得 诺贝尔物理学奖，因为诺贝尔奖不能同时奖给三个 以上的科学家。 为什么希格斯粒子这么重要？因为如果没有 它，许多粒子不会有质量，特别是电子和中微子这 些叫做轻子的粒子。质子和中子的质量只有一小部 分来自于希格斯粒子，大部分质量来自于今天我们 还没有完全理解的所谓的色动力学，就是胶子引起 的相互作用。在我们所处的空间中，希格斯粒子所 对应的场无所不在。有人打了一个很形象的比方， 希格斯场就像一场晚宴中的众宾客充斥着空间，而 其他粒子们就像晚宴中的重要客人，当任何一位这 样的客人移动的时候，引起周围普通客人的围观和 招呼甚至索要签名，使得他们难以移动，于是质量 就增加了。 欧洲核子中心大型强子对撞机的主要目的是发 现希格斯粒子。这只是 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 面上的理由，很多参加这 · 8 · 现代物理知识 项宏大实验的物理学家以及相关人士则希望除了希 格斯粒子外，强子对撞机还会发现一些我们在理论 上已经和没有预料的粒子和现象。因为很多迹象表 明，即使将希格斯发现使之和粒子大家庭团聚，这 个表面上看起来很和谐的家庭总有种种问题，有破 裂的迹象。所以，我们期待更多、更新的成员加入 大家庭。几乎所有高能物理界的同行都期待强子对 撞机在今后几年为我们带来惊喜。 凡事总有例外，肯定有一部分人认为希格斯粒 子是最后的圣杯，被我们找到之后粒子物理的标准 模型就完全确立，今后我们不会再有任何所谓的基 础物理的发现了。就像 19 世纪末开尔文勋爵说的那 样，今后几代粒子物理学家的任务将是寻找每个物 理学参数的小数点后几位的数字。这种工作将使粒 子物理显得更加不重要、不吸引人。如果我们有精 力和金钱去做这样的事，有人会说，真的不如去做 与日常生活更密切相关的研究，例如材料物理、生 物物理、量子计算等等。 但是，同一个开尔文勋爵也说过，物理学的晴 空中还漂浮着两朵乌云。这句话放在今天再适合不 过，100 多年后，物理学的晴空中又升起了两朵乌 云。这两朵乌云相比开尔文时代的乌云看起来更加 诡异、更加不可捉摸。这两朵乌云都和高能物理的 兄弟学科——宇宙学有关。其中一朵乌云出现的时 间长些，就是所谓的暗物质。天文观测表明，在类 似银河系的大多数星系中，存在一些利用传统的观 测手段看不到的物质。这些物质既不发光，也不辐 射其他波段的电磁波，甚至也不辐射其他轻粒子， 所以叫做暗物质。暗物质的存在改变了星系、星系 团这些巨大系统的引力结构，所以暗物质参与万有 引力相互作用。 暗物质的构成到今天还不十分清楚。有些人认 为这些看不见的物质可能是燃烧完的恒星，甚至黑 洞，如果我们还不能完全排除它们，这些“正常”的 候选者肯定不是暗物质的主要成分。剩下的最有可 能的是基本不怎么参与相互作用的粒子，如所谓的 轴子、超对称理论中的中性微子等。如果是超对称 理论中的最轻的中性粒子，这个粒子很可能在强子 对撞机中其他超对称粒子的衰变过程中产生。一位 不相信超对称的粒子物理学家曾经说过，如果超对 称是可能的话，中性微子是最好的理由。他的观点 代表了很多人的看法，所以不相信超对称的人对超 对称偶尔也会致敬。无论如何，暗物质的存在暗示 了所谓的标准粒子模型肯定不是最终理论。 暗物质也许离我们的日常生活足够遥远，但它 却和宇宙今天的格局息息相关。毫不夸张地说，我 们在追根究底后会发现，如果没有暗物质人类的存 在就是不可能的。原因很简单，在宇宙年龄只有几 亿岁时，我们今天看到的一些恒星和星系开始形成， 形成的原因是宇宙中的物质密度不是严格均匀的。 但是，如果没有暗物质，那个时候的物质密度非均 匀性不够大，不足以使通常物质形成恒星和星系。 没有恒星和星系，自然就不会有身为第三代恒星的 太阳，自然也不会有人类产生。 在谈第二朵乌云之前，我们再说几句关于大型 强子对撞机的话。对于一个粒子物理学家来说，天 空中的乌云远远不只两朵。他们会说，标准模型中 有这样、那样的问题，这些问题都可能导致灭顶之 灾。是否这些问题离我们不远，强子对撞机很快就 会提供答案。我个人觉得，当强子对撞机开始运转 之后，我们打开了偷窥自然的一扇重要的窗口。非 常有可能，许许多多不大不小的乌云从这个窗口逸 出，布满我们以为干净晴朗的物理学天空。 另一朵乌云，恐怕是目前最大的乌云，是暗能 量的存在。 暗能量在理论上可以存在，其在理论上提出的 历史要比暗物质长得多。暗物质的存在可以追溯到 兹威基（Fritz Zwicky），他在 1933 年就指出星系团 中可能存在暗物质，因为他发现维持星系团转动的 可见天体远远不足，应该有高达数百倍的不可见物 质，这个估计当然是错的。至于暗能量，目前最简 单、最可能的候选者其实是爱因斯坦提出来的。早 图 1 提出广义相对论和宇宙学常数的爱因斯坦 20 卷第 1 期 (总 115 期) · 9 · 在 1917 年，当他提出第一个现代宇宙学模型的时 候，就引进了暗能量。当时他觉得宇宙应该是静态 的，所以必须存在一种斥力来抵消物体间普遍存在 的引力，这个斥力在他的广义相对论中很容易引进 来。由于斥力的产生需要在他的引力场方程中引入 一个常数项，所以他将这个项叫做宇宙学常数项， 而该常数就叫宇宙学常数。 哈勃后来发表了哈勃定律，说明宇宙是膨胀的。 如果宇宙一直在膨胀，并且膨胀的速度越来越慢， 引力本身就可以解释这个现象了，爱因斯坦的理论 也足够了。于是爱因斯坦放弃了宇宙学常数，后来 的大爆炸宇宙论完全建立在没有宇宙学常数的爱因 斯坦理论上。 暗能量有一段曲折有趣的历史，我们现在略过 这段历史，直接跳到 1998 年，暗能量存在的第一个 证据在那一年被找到。是年，瑞斯（Adam Riess） 和帕穆特（Saul Perlmutter）分别领导的两个小组发 表了发现宇宙在加速膨胀的结果。他们的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 类似 当年哈勃发现宇宙膨胀的方法，就是利用遥远的发 光物体同时测量它们的位置和离开我们的速度，这 些发光体是能量极大的超新星。宇宙要加速膨胀， 必须有一个产生斥力的源存在，这个源被发现很均 匀，最简单的可能就是爱因斯坦的宇宙学常数。 图 2 因同时发现宇宙加速膨胀，瑞斯和帕穆特获得 2006 年度 天文学邵逸夫奖（Shaw Prize），2007 年又和他们的小组分享 了 Gruber 宇宙学奖。前者 100 万美元，后者 50 万美元 用现在的观点看，宇宙学常数就是真空中的能 量。我们通常不太在乎真空能量，因为它存在的唯 一效应就是产生斥力。如果真空能量的密度很低， 在绝大多数情况下，对我们的日常生活、物理实验 甚至天文观测不起任何作用。现在，既然我们可以 看到距离我们以亿光年计的天体，我们就不能忽略 真空能了。 为什么真空能在大多数的情况下可以忽略呢？ 这就需要了解一下目前描述基本粒子的理论，量子 场论。量子场论告诉我们，每一个自由度都有零点 能，也就是说，每一个自由度的最低能量状态的能 量不为零。这些零点能的存在并不影响自由度之间 的相互作用。比如，如果我们需要研究两个粒子之 间的碰撞截面，零点能存在与否对计算不起任何作 用。换句话说，零点能是一个通常的数字，与所有 物理算子对易、互不影响。历史上，零点能的存在 也引起过理论家们的困惑。首先，零点能不仅是无 限大的，而且零点能的密度也是无限大的。与这个 事实相关的是，粒子之间的相互作用也会变成无限 大。理论家很快学会了如何处置这些无限大。因为 零点能本身不影响物理过程，我们简单地将零点能 扔掉，这种方法叫正规化。相应地，我们也系统地 扔掉不可观测到的无限大，这个方法叫重整化。 粒子物理学家在很长一段时间内不和引力打交 道。这既是一种权宜之计，也是最好的解决问题的 策略，在很多情况下，你必须集中精力解决目前的 问题，假定那些难以解决而往往最深刻的问题自有 深刻的原因暂时不影响我们解决其他问题。这种方 法非常行之有效，直到最近暗能量的发现，我们不 得不面对最深刻的问题了。 在解释暗能量或真空能为什么是最大的一朵乌 云之前，让我回到从前，不厌其烦地回顾一下量子 引力的历史。第一位认真尝试将量子力学和引力结 合在一起的人是德维特（Bryce DeWitt），在一篇 1967 年的文章中，他用传统的量子场论方法研究量 子引力，并没有取得本质的进展。对引力一直不怎 么在意的费曼也尝试量子化引力（1962 年），同样 没有结果，但他发明的一个方法后来影响了规范场 的量子化，就是鬼场，费曼的另一个结果是，在处 理自旋为 2 的粒子时，唯一可能的相互作用就是爱 因斯坦理论。在解决了规范场的量子化之后，特霍 夫特和他的老师威特曼（Martin Veltman） 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 了引 力和物质在一起的系统是不可重整的，用今天的术 语，就是说，不存在一个只有有限个参数的有效引力 场论。 在弦论介入量子引力之前，研究量子引力的主 流是所谓正则量子化，就是将时间和空间强行分开， · 10 · 现代物理知识 这样做是不得已的。在这个主流之外，还有离散化 方法，就是雷吉的三角剖分。再后来，有了超引力。 之前，还有卡鲁查−克莱因理论。这两种想法现在完 全结合到弦论中来了。而正则量子化发展到今天， 主要 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是所谓的圈量子引力。当然，圈量子引力 还没有发展到可以计算具体物理过程的程度。这样， 正则量子化的另一条线（即所谓的惠勒−德威特方 程）被哈特尔（James Hartle）和霍金发展成哈特尔 −霍金波函数，反而可能成为处理宇宙学的可行方 法，最近几年，哈特尔−霍金波函数被用来研究早期 宇宙学的问题，前景似乎不错。 简短地交代了量子引力的历史之后，我们回到 暗能量这个问题上来。我们前面说过，暗能量可以 被看成真空的能量。如果没有引力，我们完全可以 不理它，因为它不影响我们理解任何其他物理过程。 有了引力，真空能的确可以产生斥力，这样，我们 不得不将引力对暗能量的“反馈”计算进来。在最 简单的情况下，只有真空，真空中只有暗能量，那 么时空不是平坦的，时空应该取一个特殊的形式， 叫做德希特时空。这个新的时空和真空中完全没有 暗能量的时空（即平坦时空）具有一个共同特点， 就是有极大的对称性。但与平坦时空不同的是，德 希特时空是弯曲的，有着一个具有极大对称性的曲 率，与平坦时空相比，后者类似平面，而德希特时 空类似球面。所以，德希特时空也有一个半径。当 暗能量的密度越大时，这个半径越小。假如，真空 中的能量完全来自于一个场的自由度，如一个自旋 为整数的玻色场，真空能的密度就是无限大，对应 的德西特半径就是无限小。我们很快看到，这引起 一个矛盾，当时空的半径变得无限小时，场的零点 能的计算就会变得非常复杂，我们不再能够肯定零 点能到底有多大。 从另一个角度来看，无限大的零点能来自于波 长为无限短的量子涨落。我们知道，波长越短，能 量越高，引起的引力越大，我们不再能够忽略量子 引力效应，所以，要真正理解真空能这个问题，我 们首先需要一个可以用来做计算的量子引力理论。 聪明的人可能会想到利用类似我们从前忽略量 子引力的鸵鸟政策。既然很大的真空能会引起很大 的量子引力效应，我们假定所有真空能加起来就像 我们观测到的那么大（即 1 立方米中大约有 1 个质 子的能量），比方说，所有量子涨落的零点能加起来 要么几乎抵消（玻色子有正的零点能、费米子有负 的零点能），这样就不用担心引起强大的引力涨落效 应了。如果量子涨落的零点能不能几乎抵消，我们 可以引进一个“裸”零点能来抵消它们，这样我们 可以达到同样的目的。这个鸵鸟方案看起来真的不 错，的确，最近用来发现所谓弦景观（即有很多亚 稳态真空）的办法就是这样的。但作为理论家，不 得不承认这是鸵鸟政策。原因是，尽管真空能几乎 抵消了，但我们不知道它们是怎么抵消的，因为每 个量子引起的量子引力反弹的确不小。加之，我们 知道，既然每个量子的真空能很大，为什么它们能 够抵消得几乎干干净净，但是还留下一点点，让宇 宙得以成为今天方圆大约是 100 多亿光年的宇宙？ 暗物质虽然不能用标准粒子理论来解释，我们 知道原则上可以用我们熟悉的物理理论来解释，暗 能量的解释需要全新的理论，一个我们已经追求了 半个世纪的理论——量子引力。也许我们会在今后 的几十年中理解暗能量的起源和一个真正的量子引 力理论，也许我们需要更长的时间达到这个目标。 考虑到我们已经花费的时间和人力，当那一天到来 时，可以说是“一将功成万骨枯”。 到此为止，我们已经了解了从上世纪发端、在 世纪末变得越来越明显的两朵乌云。这两朵乌云在 宇宙学家和在物理学家的眼中的严重情形也许不一 样。对于宇宙学家来说，只要暗物质存在就可以， 因为他们需要它来解释星系和星系团的引力结构以 及这些大尺度结构是如何从宇宙早期到近期逐步形 成的。同样，他们也希望了解暗能量的一些性质以 决定宇宙过去的演化和未来的发展。对于物理学家 来说，情况完全不一样，暗物质的存在告诉我们所 谓标准粒子模型远远没有能够达到标准，因为我们 不知道暗物质是什么粒子，在热大爆炸的开端是如 何产生的，是意味着标准模型远远不完备还是我们 只需要小修小改。至于暗能量，则涉及理论物理中 迄今为止最大的理论问题——量子引力理论，以及 量子引力和标准粒子模型的关系。 我们谈了半天现代的两朵乌云，现在可以将其 和 19 世纪末的两朵乌云做一个比较了。19 世纪末， 开尔文指出的两朵乌云分别与两个实验有关，一个 是黑体辐射实验，另一个是迈克尔逊−莫雷实验。众 所周知，黑体辐射实验导致了普朗克发现黑体辐射 谱和量子，而迈克尔逊−莫雷实验导致狭义相对论的 20 卷第 1 期 (总 115 期) · 11 · 期待一个新的黄金岁月（上） 王玉明 张海青 邹 浩 译 李学潜 校 关于基本相互作 用的标准模型获得了 巨大的成功，但是也 遗留下一个有待完成的议程。研究其中一些主要问 题的时机似乎即将成熟。我期望下一个 10 年将是一 个孕育基本物理学重大发现的黄金岁月。 一、我们当前的状态 标准模型的胜利 目前，粒子物理学的标准模 型取得了巨大胜利。它经受了超出构建模型时所涉 及的能区高精度实验的检验。 即使是标准模型中丑陋的部分看上去也还不 错。标准模型的规范部分只有很少的参数（其实是 3 个），并且这些参数都有漂亮的几何学解释。与此 不同的是，模型中涉及费米子质量以及混合的部分 包含了很多参数（在最小模型中也有约 20 个参数）。 这些参数只是用来描述费米子与一个或多个设想的 希格斯场的汤川型相互作用强度的抽象数字。在现 有理论中，这些参数只能从实验中抽取。无论如何， 图 1 一份定量检验标准模型中丑陋的部分结果样本，这一 丑陋的部分描述了夸克与轻子的质量以及混合（图片 来自文献 arXiv: hep-ph/0605217） JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ 发现。量子论和相对论恰恰是 20 世纪两个最大的物 理发现和进展。 我们分别分析一下这两个实验的性质以及它们 是如何引发两个重大理论发现的。黑体辐射实验导 致瑞利−金斯公式，这个公式如果延伸到紫外波段， 不仅和实验矛盾，也会引起总能量发散，所谓紫外 灾难。普朗克大胆引入能量量子假说，从而避免了 紫外灾难，也预言了黑体辐射在紫外波段的性质。 这个发现不仅仅解决了黑体辐射问题，更加引发了 后来爱因斯坦的光量子概念和玻尔的量子化概念， 从而导致全新的不同于牛顿力学的新力学。 迈克尔逊−莫雷实验与黑体辐射实验不同，黑 体辐射是发现了一个概念的存在，而迈克尔逊−莫雷 实验是否定了一个概念，以太。迈克尔逊−莫雷实验 说明麦克斯韦的理论在不同的惯性参照系中都是成 立的，没有一个由以太决定的绝对惯性参照系。爱 因斯坦发现狭义相对论的原因据说与迈克尔逊−莫 雷实验没有直接关系，他只是想将洛伦兹的理论从 动力学变成运动学，从而彻底改变了我们的时空观 念，否定以太的存在则是狭义相对论的结论之一。 所以，19 世纪末的两朵乌云和一个发现了什 么、一个没有发现什么的实验有关，这一点不同于 20 世纪末的两朵乌云——无论是暗物质和暗能量， 我们都是发现了什么。本质上，我觉得暗能量的发 现接近于黑体辐射，同样是紫外灾难，虽然具体的 对象不同。我个人觉得暗能量的存在极有可能导致 物理概念上的深刻革命。与此相反，暗物质的发现 既不同于黑体辐射，也不同于迈克尔逊−莫雷实验， 因为现有的理论框架完全可以容纳暗物质。 虽然今天看来，弦论面临着这两朵乌云的挑战， 历史上弦论的发现完全与宇宙学无关，甚至与量子 引力无关，这是弦论历史最引人入胜的一点。 （合肥中国科学技术大学 230026） 作者简介 李淼，中国科学院理论物理 所研究员，中国科学技术大学教 授。主要研究领域为超弦理论和 宇宙学，近年来尤其侧重暗能量 和早期宇宙学的研究。