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学而思奥数网天天练六年级2011年10月31日-11月04日（高难度）
答：
SHAPE \* MERGEFORMAT
答：
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学而思奥数网天天练六年级2011年10月31日-11月04日（高难度）
第一题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：
圆锥体的体积为
取出石子后，水的体积为
EMBED Equation.DSMT4
设此时容器内水面的高度为h，则半径
列方程得：
，解得：
答：此时容器内水面的高度为6 cm。
第二题答案：
这是一道看起来很复杂的题目。
方法一：用递推的方法。同一平面内，两条直线最多有1个交点；
增加一条直线，增加了2个交点，即3条直线有1+2=3个交点；
再增加一条直线，增加了3个交点，即4条直线有1+2+3=6个交点；
依次类推，…，
同一平面内的2011条直线2011条最多共有1+2+3+…+2010 = 2011×2010÷2= 2021055个交点。
方法二：用组合原理。在2011条直线中任意选出两条直线相交即可有交点，因此最多有
个交点。
第三题答案：
这是以排水类型的牛吃草问题。
设1人1小时的淘水量为“1”，每小时的进水量为(5×10-12×3)÷(10-3)=14÷7=2相当于2个人1小时的淘水量；船内的原水量为：12×3-2×3=30
要在2h内淘完，则从开始到那个时刻总水量为30+2×2=34
要花2小时，则需要的人数为34÷2=17。
第四题答案：
，可以拆分为5个3和一个4，即
。
乘积的最大值是972。
第五题答案：
这道题目很有趣，介绍了细胞分裂的过程，实际上是考察
的计算。
，1秒后分裂成2个，即
个；2秒后分裂成4个，即
个，当到120-1=119秒的时候，刚好达到了半瓶。
问题转化为求
中的n的值
第一题：圆锥体体积的计算
如图所示，有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5 cm，高是10 cm，容器内放着一些石子，石子的体积为 cm3，在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来（不计水的损耗），求此时容器内水面的高度。
��
第二题：排列组合与计数
同一平面内的2011条直线，最多有多少个不同的交点？
第三题：牛吃草问题
有一只船漏了一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船已经进了一些水。如果用12个人淘水，要3h才能淘完。如果只有5个人淘水，要10 h才能淘完。现在要想在2h内淘完，需要多少人淘水？
第四题：最值问题
把19分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的乘积最大？并求出乘积的最大值。
第五题：变换与操作（数字游戏）�
有一种细胞分裂的很快，每秒增加1倍，在一只密封的瓶子里，如果放进1个细胞，1秒后分裂成2个，2秒后分裂成4个……这样经过2分钟后，整个瓶子就充满了这样的细胞。如果一开始就放进2048个这样的细胞，经过多少秒后，细胞总数能达到半瓶？
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