53用计算器求标准差与方差
5.3 用计算器求方差和标准差
【目标导航】
1(熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差.
2(进一步体会计算器进行计算的优越性.
【要点梳理】
1、 ， ， 都是用来描述一组数据的 情况的特征数据. 2、 对于一些很繁琐的数据.求它们的方差和标准差，在解题时，如果用方差公式进行计算，计算量 ，甚
至 .
3、利用计算器求标准差和方差时，首先要进入 计算状态，在计算过程中，要严格按 操作，正确输
入每一个数据，每按一次键，均要认真看 ，不能有数据重复、遗漏、错误。 4、打开计算器，按键 、 、 进入统计状态。
5、输入数据后，按 键计算这组数据的方差。
6、输入数据后，按 键计算这组数据的标准差。
【问题探究】
知识点1. 体会用笔算的方法计算标准差
例1(2010年4月30日上海世博会隆重举行，下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
是5.1—5.5参观世博会的人数:
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 人数(人) 206900 22000 131700 148600 88900
请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.
引入:用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。那么本节就来学习用计算器求标准差。
知识点2. 如何用计算器求平均数、方差和标准差
例2(为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下:
小明:10，7，8，8，8，8，8，8，9，6;
小丽: 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定,
(1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式;
(2)依次按键:MODE 1 ALPHA M+ 10 ? ? 7 ? ? 8 ? 6 ? 9 ? ? 6 ? ALPHA M+;(6个8既可以仿照P.50方法2单个输入，也可以8 ? 6 的方式输入)
(3) ALPHA 4 =8(平均数);
(4) ALPHA × =1(方差);
(5) ALPHA 6 =1(标准差).
2即小明射击的平均数=8，方差s=1，标准差s=1.
(6)依次按键:MODE 1 ALPHA M+ 8 ? 4 ? 5 ? ? 8 ? 2 ? 9 ? 3? ALPHA M+;
(7) ALPHA 4 =8(平均数);
(4) ALPHA × =1.2(方差);
(5) ALPHA 6 =1.095445115(标准差).
2即小丽射击的平均数=8，方差s=1.2，标准差s=1.095445115
这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2,1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定.
【课堂操练】
1(用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答问题:
A(213，214，215，216，217;
B(314，315，318，317，316.
通过计算，我们发现其中存在怎样的规律;
2(用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差:
85 ， 75 , 92 , 98 , 63 , 90 , 88 , 56 , 77 , 95
3.分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩(单位:分)如下:
甲组:83 , 85 , 82 , 86 , 87 , 81 , 86 , 84 , 90 , 76
乙组:74 , 79 , 89 , 91 , 80 , 79 , 89 , 85 , 84 , 90
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐,
4.从某树木的苗圃中，随意抽取某树木的树苗100株，量得树苗高度(单位:cm)按从小到大的顺序排列为: 43，45 , 49 , 51 , 54 , 55 , 57 , 58 , 58 , 59 ，59 , 60 , 60 , 61 , 61 , 63 , 63 , 64 , 65 , 65 ， 65 , 66 , 66 , 67 , 68 ，69 ,
, 70 , 70 , 70，70 , 71 , 71 , 71 , 72 , 72 , 73 , 73 , 73 , 74 ，74 , 75 , 75 , 75 , 75 , 76 , 76 , 77 , 79 , 79 ， 80 , 80 , 80 , 69
80 , 81 , 82 , 82 , 83 , 83 , 83 ，85 , 85 , 85 , 86 , 86 , 88 , 88 , 89 , 90 , 90 ， 90 , 91 , 91 , 92 , 94 , 95 , 95 , 95 , 96 ,
96 ， 97 , 97 , 99 , 99 , 100 , 101 , 101 , 103 , 104 , 106 ，106 , 106 , 107 , 109 , 109 , 110 , 110 , 112 , 115 , 117
(1) 用计算器计算上述数据的平均数和标准差s;
(2) 在-S到+S范围内的数据占全部数据的百分之几,
(3) 在-2S到+2S范围内的数据占全部数据的百分之几,
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