数学教研组集体备课
记录
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范例7
八年级数学备课组活动记录不等式
地点:五楼办 成员 八年级数学组
本章教材是在初中介绍了不等式的概念，学习了一元一次不等式，一元一次不等式组的解法，高一学习了一元二次不等式，简单的分式不等式和含绝对值不等式的解法的基础上，研究了不等式的性质，不等式的证明和一些不等式的解法
本章教学约需17课时，具体分配如下:
不等式的性质 约3课时
不等式的证明 约6课时
不等式的解法举例 约2课时
小结与复习 约2课时
一、内容与要求
不等式主要研究数的不等关系 它与数、式、方程、函数、三角等有密切的联系，在解决各类实际问
题
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时也有广泛的应用 因此，不等式是进一步学习数学的基础，是掌握现代科学技术的重要工具
(一)本章的主要内容是不等式的基本性质，不等式的证明，一些不等式的解法和含有绝对值不等式的定理等
(二)章头引言安排了一个实际问题——求一个长方体无盖贮水池的最低总造价 这个问题是一个求函数的最小值的问题，可以用函数的知识来解决，但如果用算术平均数与几何平均数的定理，则很容易
第一小节是“不等式的性质” 教科书首先通过数形结合，给出了比较实数大小的
方法
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，在这个基础上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了严格的证明 不等式的其他性质，都可由它们推导出来，另外，本小节还增加了两个利用不等式的性质证明不等式的例题，这一方面有利于学生运用、掌握不等式的性质及其推论，另一方面，也为学生以后学习不等式的证明打下了基础
第二小节是“算术平均平均数与几何平均数” 教科书首先证明了一个重要的不等式，通过这一
公式
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，得出了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理，最后，通过几个例题，说明此定理在解决数学问题和实际问题中的应用
第三小节是“不等式的证明” 教科书通过七个例题分别介绍了证明不等式的三种基本方法——比较法、综合法和分折法
第四小节是“不等式的解法” 教科书通过例1、例2，复习、
总结
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了一元二次不等式、一元二次不等式组，简单的含有绝对值的不等式、简单的高次不等式和分式不等式的解法 第五小节是“含有绝对值的不等式” 在这一小节里，教科书介绍了含有绝对值的不等式的一个定理及其证明，并给出了它的两个推论，在例题中，介绍了它们的应用
(三)本章的教学要求
1(理解不等式的性质及其证明
2(掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理(不扩展到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理)，并会简单的应用
3(掌握分析法、综合法、比较法等几种常用方法证明简单的不等式
4(掌握某些简单不等式的解法
5(理解不等式
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