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分式方程及应用题.doc

分式方程及应用题

姐不是为活着而活着
2017-10-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《分式方程及应用题doc》,可适用于职业岗位领域

分式方程及应用题分式方程及应用题一(选择题(共小题)((•枣庄)关于x的分式方程=的解为正数则字母a的取值范围为()A(a,B(a,,C(a,D(a,,((•荆州)若关于x的分式方程=的解为非负数则m的取值范围是()A(m,,B(mC(m,,且mD(m,且m((•黄石模拟)若关于x的方程=无解则a的值为()A(B(C(或D(或((春•重庆校级期中)若关于x的方程=m无解则m的值为()A(B(,C(或,D(或,二(填空题(共小题)((•潍坊一模)若关于x的分式方程,=有增根则m的值为(((•会宁县一模)若解分式方程产生增根则m=(((•黄冈中学自主招生)现有纯农药一桶倒出升后用水补满然后又倒出升再用水补满这时桶中纯农药与水的体积之比为:则桶的容积为升(((•市北区二模)小红到离家米的学校参加联欢会到学校时发现演出道具忘在家中于是她马上步行回家取道具随后骑自行车返回学校已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少分钟且骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍(设小红步行的平均速度为x米分根据题意可得方程(第页(共页)((春•深圳期末)某项工程若由乙队独做天后再由甲、乙两队合做天能完成全部工程(已知乙队每天的工效比甲队高(甲队每天的工程费万乙队每天的工程费万(求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天,如果工程要求不超过天完工那么在尽可能节约施工费用的情况下该怎样安排甲乙两队施工,最低工程费是多少万元(((秋•洪山区期末)图书管理员小张小时清点完一批图书的一半图书管理员小李加入清点另一半图书的工作两人合作小时清点完另一半图书(如果图书管理员小李单独清点这批图书需要的时间是多少,((秋•沙坪坝区校级期末)某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备每件甲种款式的利润率为每件乙种款式的利润率为当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少时这个老板得到的总利润率是当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多时这个老板得到的总利润率是(((春•吉安期末)为了提高新产品的附加值某公司计划将研发生产的件新产品进行精细加工后再投放市场(现有甲、乙两个工厂都具备加工能力公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍(根据以上信息求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品,((•河北模拟)一种商品原来的销售利润率是(现在由于进价提高了而售价没变所以该商品的销售利润率变成了((注:销售利润率=(售价,进价)进价)第页(共页)((•重庆模拟)有A、B、C三只桶和一只空杯子A桶中盛有一定浓度的果汁饮料B、C两桶中盛有不同量的纯净水(现从A桶中取出一杯果汁饮料倒入B桶中混合均匀后再从B桶中取出一杯混合后的果汁饮料倒入C桶中结果A、B、C三只桶中果汁的浓度之比为::则B、C两桶内原水量之比为(((•万州区校级模拟)星光时代广场有一部自动扶梯匀速由下而上运动甲、乙两人在乘扶梯的同时匀速登梯甲登了级后到达楼上乙登梯的速度是甲的倍(单位时间内乙登楼级数是甲的倍)他登了级后到达楼上那么由楼下到楼上自动扶梯级数为(((•安徽模拟)甲、乙两人同时在计算机上输入一份书稿h后甲因另有任务由乙再单独输入h完成(已知甲输入h的稿件乙需输入h(则甲单独输入完这份书稿需要的时间是h(((春•彭水县期末)一个水池装一个进水管和三个同样的出水管(先打开进水管等水池储存一些水后再打开出水管(进水管不关闭)(若同时打开个进水管那么小时后水池空若同时打开个出水管则小时后水池空(那么出水管比进水管晚开小时(((秋•沙河市期中)近几年石家庄的空气污染越来越严重为了控制这种现象政府有关部门除了在大型工厂实施减少排放有污染的粉尘颗粒外还组织群众进行植树活动某部门原计划在郊区种棵树实际上每天比原计划多种结果提前天完成任务则原计划每天种树棵(第页(共页)((秋•万州区校级期中)市场上有一种新型碳酸饮料它是由某种碳酸原液与纯净水按一定比例配制而成其中购买一吨这种碳酸原液可以购买吨纯净水今年来由于物价普遍上涨此酸原液上涨了纯净水也上涨了从而导致这种碳酸饮料成本上涨则这种饮料中碳酸原液与纯净水的配制比例为(((•重庆模拟)甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进在距A点米处第一次相遇然后继续前进甲到A地、乙到B地后都立即返回第二次相遇在距B点米处则A、B两地间的距离是米(((秋•岫岩县校级期中)一项工程甲单独完成需要a天乙单独完成需要b天a、b都是自然数现在乙先工作天后甲、乙再共同工作天恰好完工则ab的值等于或(((春•青羊区校级期中)在一段坡路小明骑自行车上坡的速度为每小时V千米下坡时的速度为每小时千米V则他在这段路上、下坡的平均速度是(((•玄武区校级一模)甲乙两地分别在一条河的上下游每天各有一班船准点同时匀速对开通常它们总在上午时相遇(一天乙地的船因故晚发了分结果两船在上午时分在途中相遇已知甲地开出的船在静水中的时速为千米而乙地开出的船在静水中的速度是水流速度的平方那么水流速度为千米时(第页(共页)((•渝中区校级模拟)市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成其中购买一吨茶原液的钱可以买吨纯净水(由于今年以来茶产地云南地区连续大旱茶原液收购价上涨纯净水价也上涨了导致配制的这种茶饮料成本上涨问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为(((•成都)甲计划用若干天完成某项工作在甲独立工作两天后乙加入此项工作且甲、乙两人工效相同结果提前两天完成任务(设甲计划完成此项工作的天数是x则x的值是(((秋•海淀区校级期中)如图某人下山购物并按原路返回下山速度为每小时千米平路每小时走千米上山每小时走千米(来回共小时这人一共走千米(((春•东宝区期末)今年以来受各种因素的影响猪肉的市场价格仍在不断下降根据调查今年月份一级猪肉的价格是月份猪肉价格的倍(小英同学的妈妈同样用元钱在一月份购得一级猪肉比在月份购得的一级猪肉少斤那么今年一月份的一级猪肉每斤的价格是元(第页(共页)((春•上虞市校级月考)内装满了纯酒精溶液从中倒出升后用水加满然后再倒出升液体再用水加满这时桶内酒精溶液的质量分数是原来的则桶的容积为升((小丽从甲地到乙地去时路程是s返回时走另外的路线路程比去时多了千米(小丽去时的平均速度是返回时速度的两倍所用时间比返回时少用了t分钟这小丽乘汽车返回时的平均速度是kmh(三(解答题(共小题)((春•深圳校级期末)已知关于x的方程=无解求a的值(第页(共页)年月日的初中数学组卷参考答案与试题解析一(选择题(共小题)((•枣庄)关于x的分式方程=的解为正数则字母a的取值范围为()A(a,B(a,,C(a,D(a,,【考点】分式方程的解(【专题】计算题(【分析】将分式方程化为整式方程求得x的值然后根据解为正数求得a的范围但还应考虑分母x即x,(【解答】解:分式方程去分母得:x,a=x解得:x=a根据题意得:a,且a解得:a,,且a,(即字母a的取值范围为a,,(故选:B(【点评】本题考查了分式方程的解本题需注意在任何时候都要考虑分母不为(((•荆州)若关于x的分式方程=的解为非负数则m的取值范围是()A(m,,B(mC(m,,且mD(m,且m【考点】分式方程的解(【专题】计算题(【分析】分式方程去分母转化为整式方程表示出整式方程的解根据解为非负数及分式方程分母不为求出m的范围即可(【解答】解:去分母得:m,=x,解得:x=由题意得:且解得:m,且m故选D【点评】此题考查了分式方程的解需注意在任何时候都要考虑分母不为(((•黄石模拟)若关于x的方程=无解则a的值为()A(B(C(或D(或【考点】分式方程的解(【分析】分式方程无解的条件是:去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于(【解答】解:方程去分母得:ax=x,解得:(a,)x=当a,=即a=时整式方程无解分式方程无解当a时x=x=时分母为方程无解第页(共页)即=a=时方程无解(故选:C(【点评】本题考查了分式方程无解的条件是需要识记的内容(((春•重庆校级期中)若关于x的方程=m无解则m的值为()A(B(,C(或,D(或,【考点】分式方程的解(【分析】分式方程无解的条件是:去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于(【解答】解:方程去分母得:x,m=m(x,)(,m)x=,m当,m=时整式方程无解即m=当x,=时即x=分式方程无解把x=代入(,m)x=,m得:(,m)=,m解得:m=,m=或,故选:D(【点评】本题考查了分式方程的解解决本题的关键是明确分式方程无解的条件(二(填空题(共小题)((•潍坊一模)若关于x的分式方程,=有增根则m的值为(【考点】分式方程的增根(【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根(所以应先确定增根的可能值让最简公分母x,=得到x=然后代入化为整式方程的方程算出m的值(【解答】解:方程两边都乘x,得x,(x,)=m原方程有增根最简公分母x,=解得x=当x=时m=故m的值是(故答案为:(【点评】本题考查了分式方程的增根(增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为确定增根化分式方程为整式方程把增根代入整式方程即可求得相关字母的值(((•会宁县一模)若解分式方程产生增根则m=,(【考点】分式方程的增根(【专题】计算题(【分析】分式方程去分母后转化为整式方程由分式方程无解得到x=,代入整式方程即可求出m的值(【解答】解:方程去分母得:x,=m由题意将x=,代入方程得:,,=m解得:m=,(第页(共页)故答案为:,(【点评】此题考查了分式方程的增根分式方程的增根即为最简公分母为时x的值(((•黄冈中学自主招生)现有纯农药一桶倒出升后用水补满然后又倒出升再用水补满这时桶中纯农药与水的体积之比为:则桶的容积为升(【考点】分式方程的应用(【分析】设桶的容积为x升根据设桶的容积为X升倒出升农药后用水补满浓度为第二次倒出的升中含农药•可计算出共倒出多少农药根据这时桶中纯农药与水的体积之比为:纯农药占容可积的列方程求解(【解答】解:设桶的容积为x升=x=或x=,(舍去)(经检验x=是方程的解(故桶的容积为升(【点评】本题考查理解题意的能力关键将剩下农药的和容积的比值做为等量关系列方程求解(((•市北区二模)小红到离家米的学校参加联欢会到学校时发现演出道具忘在家中于是她马上步行回家取道具随后骑自行车返回学校已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少分钟且骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍(设小红步行的平均速度为x米分根据题意可得方程=(【考点】分式方程的应用(【分析】设小红步行的平均速度为x米分则骑自行车的平均速度为x米分(由小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少分钟为等量关系建立方程(【解答】解:设小红步行的平均速度为x米分则骑自行车的平均速度为x米分根据题意得=:(故答案是:=(【点评】本题是一道行程问题的运用题考查了列分式方程解实际问题的运用分式方程的解法的运用解答时小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少分钟为等量关系建立方程是关键(((春•深圳期末)某项工程若由乙队独做天后再由甲、乙两队合做天能完成全部工程(已知乙队每天的工效比甲队高(甲队每天的工程费万乙队每天的工程费万(求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天,如果工程要求不超过天完工那么在尽可能节约施工费用的情况下该怎样安排甲乙两队施工,最低工程费是多少万元(【考点】分式方程的应用(【分析】设甲单独做需要x天完成则甲的工作效率是乙的工作效率是等量关系是×乙的工作效率(甲的工作效率乙的工作效率)=首先求得甲队与乙队单独施工的天数再进一步算出各自的施工总费用找出天全部施工的单位再进一步列出方程解决问题(【解答】解:设甲单独做需要x天完成则××()=第页(共页)解得x=(则×=(天)(答:甲、乙两队单独完成此项工程分别需要天、天甲队单独完成工程费用为×=(万元)乙队单独完成工程费用为×=(万元)因此可以看到安排乙队单独施工费用更低(但乙队单独施工无法在天完工因此将工期按天处理尽可能安排乙队施工会节省费用所以设甲队施工y天则=解得y=(因此安排甲乙合作施工天乙队单独施工天可以尽可能节省费用(××=(万元)(答:安排甲乙合作施工天乙队单独施工天可以尽可能节省费用最低费用是万元(【点评】此题考查分式方程与一元一次方程的实际运用掌握题目中蕴含的数量关系是解决问题的关键(((秋•洪山区期末)图书管理员小张小时清点完一批图书的一半图书管理员小李加入清点另一半图书的工作两人合作小时清点完另一半图书(如果图书管理员小李单独清点这批图书需要的时间是多少,【考点】分式方程的应用(【分析】设小李单独清点这批图书需要x小时根据小张小时清点完一批图书的一半和两人合作小时清点完另一半图书列出方程求出x的值即可得出答案(【解答】解:设小李单独清点这批图书需要x小时根据题意得:()×=解得:x=经检验x=是原方程的解答:小李单独清点这批图书需要小时(【点评】题考查分式方程的应用分析题意找到合适的等量关系是解决问题的关键注意分式方程一定要检验(((秋•沙坪坝区校级期末)某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备每件甲种款式的利润率为每件乙种款式的利润率为当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少时这个老板得到的总利润率是当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多时这个老板得到的总利润率是(【考点】分式方程的应用(【分析】可设甲、乙的进价甲种款式售出的件数为未知数根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少时这个老板得到的总利润率为得到甲、乙进价之间的关系进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多时这个老板的总利润率即可(【解答】解:设甲种款式进价为a元则售出价为a元乙种款式的进价为b元则售出价为b元若售出甲种款式x件则售出乙种款式x件依题意有=解得:a=b当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多时设甲种款式的件数为y件则乙种款式的件数y件则==(答:这个老板得到的总利润率是(故答案为:(第页(共页)【点评】此题主要考查了分式方程的应用根据利润率得到相应的等量关系是解决本题的关键设出所需的多个未知数并在解答过程中消去是解决本题的难点(((春•吉安期末)为了提高新产品的附加值某公司计划将研发生产的件新产品进行精细加工后再投放市场(现有甲、乙两个工厂都具备加工能力公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍(根据以上信息求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品,【考点】分式方程的应用(【专题】应用题(【分析】如果设甲工厂每天加工x件产品那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍可知乙工厂每天加工x件产品(然后根据等量关系:甲工厂单独加工完成这批产品的天数,乙工厂单独加工完成这批产品的天数=列出方程(【解答】解:设甲工厂每天加工x件产品则乙工厂每天加工x件产品依题意得:,=解得:x=(经检验:x=是原方程的根且符合题意(所以x=(答:甲工厂每天加工件产品乙工厂每天加工件产品(【点评】本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用(理解题意找出题中的等量关系列出方程是解题的关键(注意分式方程一定要验根(((•河北模拟)一种商品原来的销售利润率是(现在由于进价提高了而售价没变所以该商品的销售利润率变成了((注:销售利润率=(售价,进价)进价)【考点】分式方程的应用(【专题】销售问题压轴题(【分析】因为销售利润率=(售价,进价)进价设原来的售价是b进价是a可得到用a表示b的关系式然后根据现在由于进价提高了而售价没变可得到现在的利润率(【解答】解:设原来的售价是b进价是a×=b=a(×=(故答案为:(【点评】本题考查理解题意的能力关键是设出进价和售价两个未知数以及知道销售利润率=(售价,进价)进价从而求出结果(((•重庆模拟)有A、B、C三只桶和一只空杯子A桶中盛有一定浓度的果汁饮料B、C两桶中盛有不同量的纯净水(现从A桶中取出一杯果汁饮料倒入B桶中混合均匀后再从B桶中取出一杯混合后的果汁饮料倒入C桶中结果A、B、C三只桶中果汁的浓度之比为::则B、C两桶内原水量之比为(:【考点】分式方程的应用(【分析】先设A桶果汁的浓度为xB桶有y杯水C桶有z杯水则从A桶中取出一杯果汁饮料倒入B桶后B桶的果汁浓度为从B桶中取出一杯混合后的果汁饮料倒入C桶后C桶的果汁浓度为再根据A、B、C三只桶中果汁的浓度之比为::列出方程求出y、z的值即可得出答案(第页(共页)【解答】解:设A桶果汁的浓度为xB桶有y杯水C桶有z杯水根据题意得:从A桶中取出一杯果汁饮料倒入B桶后B桶的果汁浓度为:从B桶中取出一杯混合后的果汁饮料倒入C桶后C桶的果汁浓度为:A、B、C三只桶中果汁的浓度之比为::x::=::解得:y=z=B、C两桶内原水量之比为:故答案为::(【点评】此题考查了分式方程的应用分析题意找到合适的等量关系列出方程是解决问题的关键注意要设三个未知数(((•万州区校级模拟)星光时代广场有一部自动扶梯匀速由下而上运动甲、乙两人在乘扶梯的同时匀速登梯甲登了级后到达楼上乙登梯的速度是甲的倍(单位时间内乙登楼级数是甲的倍)他登了级后到达楼上那么由楼下到楼上自动扶梯级数为(【考点】分式方程的应用(【专题】压轴题(【分析】可以设自动扶梯在单位时间上升x级甲在单位时间上y级则乙在单位时间上y级由甲上的台阶总数为xy需要的时间为y即可得总扶梯阶数同理可根据甲的登梯情况列出乙登梯的代数式由扶梯从楼下到楼上的级数相等建立方程解方程可得x与y的关系代入其中一个代数式即可得扶梯阶数(【解答】解:设自动扶梯在单位时间上升x级甲在单位时间上y级则乙在单位时间上y级(根据题意得:(xy)×=(xy)×解得:y=x(即甲上级自动扶梯上升级那么由楼下到楼上自动扶梯级数为:(xy)=×=(级)(故答案为:级(【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的数量关系根据题目给出的条件找出合适的等量关系列出方程再求解(((•安徽模拟)甲、乙两人同时在计算机上输入一份书稿h后甲因另有任务由乙再单独输入h完成(已知甲输入h的稿件乙需输入h(则甲单独输入完这份书稿需要的时h(间是【考点】分式方程的应用(【分析】设甲的工作效率为x则乙的工作效率是x由题意等量关系:甲的工作效率×工作时间乙的工作效率×工作时间=代入相应数据可得方程进而算出甲的工作效率再用工作量工作效率=工作时间进而得到答案(【解答】解:设甲的工作效率为x则乙的工作效率是x由题意得:xx×()=解得:x==第页(共页)故答案为:(【点评】此题主要考查了分式方程的应用关键是正确理解题意找出题目中的等量关系列出方程(((春•彭水县期末)一个水池装一个进水管和三个同样的出水管(先打开进水管等水池储存一些水后再打开出水管(进水管不关闭)(若同时打开个进水管那么小时后水池空若同时打开个出水管则小时后水池空(那么出水管比进水管晚开小时(【考点】分式方程的应用(【分析】设出水管比进水管晚开x小时进水管进水的速度为时出水管的出a米水速度为b米时根据题意可得x)小时进的水量=两个出水管个小时的出水量一个进水管(x)小时进的水‎‎量=三个出水管个小时一个进水管(的出水量据此列方程组求解(【解答】解:设出水管比进水管晚开x小时进水管进水的速度为时出水管的出a米水速度为b时米由题意得两式相除得:解得:x=经检验x=是原分式方程的解(故答案为:(【点评】本题考查了分式方程的应用解答本题的关键是读懂题意根据题意设出适当的未知数找出等量关系列方程求解注意检验(((秋•沙河市期中)近几年石家庄的空气污染越来越严重为了控制这种现象政府有关部门除了在大型工厂实施减少排放有污染的粉尘颗粒外还组织群众进行植树活动某部门原计划在郊区种棵树实际上每天比原计划多种结果提前天完成任务则原计划每天种树棵(【考点】分式方程的应用(【分析】先设原计划每天种x棵树则实际每天x棵根据题意可种得等量关系:原计划完成任务的天数,实际完成任务的天数=列方程求解即可(【解答】解:设原计划每天种x棵树据题意得,=解得x=经检验得出:x=是原方程的解(答:原计划每天种棵树(故答案为:(【点评】此题主要考查了分式方程的应用正确理解题意找出题目中的等量关系列出方程是解题关键(((秋•万州区校级期中)市场上有一种新型碳酸饮料它是由某种碳酸原液与纯净水按一定比例配制而成其中购买一吨这种碳酸原液可以购买吨纯净水今年来由于物价普遍上涨此酸原液上涨了纯净水也上涨了从而导致这种碳酸饮料成本上涨则这种饮料中碳酸原液与纯净水的配制比例为(:【考点】分式方程的应用(【分析】设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a:b购买一吨纯净水的价格是x那么购买茶原液的价格就是x根据茶原液收购价上涨纯净水价也上涨了导致配制的这种茶饮料成本上涨可列出方程求得比例(【解答】解:设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a:b购买一吨纯净水的价格是x第页(共页)=a:b=:(故答案为::【点评】本题主要考查了分式方程的应用关键是设出三个未知数其中一个能约去以配置后得成本价做为等量关系可列出方程求解(((•重庆模拟)甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进在距A点米处第一次相遇然后继续前进甲到A地、乙到B地后都立即返回第二次相遇在距B点米处则A、B两地间的距离是米(【考点】分式方程的应用一元一次方程的应用(【专题】压轴题(【分析】第一次相遇二人共行了一个全程甲行了:米第二次相遇二人共行了三个全程甲应该行:×=米实际上甲行了一个全程加上米(等量关系为:全程=把相关数值代入求解即可(【解答】解:设A、B两地间的距离是x米x=×(解得x=(答:A、B两地间的路程是米故答案为:(【点评】此题考查了一元一次方程的应用得到甲走的路程的等量关系是解决本题的关键(((秋•岫岩县校级期中)一项工程甲单独完成需要a天乙单独完成需要b天a、b都是自然数现在乙先工作天后甲、乙再共同工作天恰好完工则ab的值等于或(【考点】分式方程的应用(【专题】工程问题(【分析】等量关系为:甲天的工作量乙天的工作量=把相关数值代入求整数解即可(×()=【解答】解:a、b都是自然数a=b=或a=b=或a=b=ab的值等于或(故答案为或(【点评】考查用分式方程解决工程问题注意等量关系是甲乙工作量之和为(((春•青羊区校级期中)在一段坡路小明骑自行车上坡的速度为每小时V千米下坡时的速度为每小时千米V则他在这段路上、下坡的平均速度是(【考点】分式方程的应用(【专题】应用题(【分析】根据等量关系:平均速度=可设坡路长是S根据路程和速度可求出时间可求解(【解答】解:设坡路长是S(=故答案为:(第页(共页)【点评】本题考查分式方程的应用关键是知道平均速度的求法应该是总路程除以总时间可求解(((•玄武区校级一模)甲乙两地分别在一条河的上下游每天各有一班船准点同时匀速对开通常它们总在上午时相遇(一天乙地的船因故晚发了分结果两船在上午时分在途中相遇已知甲地开出的船在静水中的时速为千米而乙地开出的船在静水中的速度是水流速度的平方那么水流速度为千米时(【考点】分式方程的应用(【专题】应用题压轴题(【分析】从题意可知乙(,)分钟的所走的路程和甲分钟所走的路程相等因此设水流速度是V千米时那么乙的速度是V千米小时根据路程=速度×时间可列方程求解(【解答】解:设水流速度是V千米时乙地的船因故晚发了分钟结果相遇晚了分钟表示乙地的船走分钟相当于甲地的船和乙地的船合走分钟则:=解得V=V=,(舍去)所以V=千米时故答案为:(【点评】本题考查理解题意的能力关键是知道乙(,)分钟的所走的路程和甲分钟所走的路程相等根据此等量关系列出代数式即可(((•渝中区校级模拟)市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成其中购买一吨茶原液的钱可以买吨纯净水(由于今年以来茶产地云南地区连续大旱茶原液收购价上涨纯净水价也上涨了导致配制的这种茶饮料成本上涨问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为(:【考点】分式方程的应用(【专题】压轴题(【分析】设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a:b购买一吨纯净水的价格是x那么购买茶原液的价格就是x根据茶原液收购价上涨纯净水价也上涨了导致配制的这种茶饮料成本上涨可列出方程求得比例(【解答】解:设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a:b购买一吨纯净水的价格是x==:(故答案为::【点评】本题考查理解题意能力关键是设出三个未知数其中一个能约去以配置后得成本价做为等量关系可列出方程求解(((•成都)甲计划用若干天完成某项工作在甲独立工作两天后乙加入此项工作且甲、乙两人工效相同结果提前两天完成任务(设甲计划完成此项工作的天数是x则x的值是(【考点】分式方程的应用(【专题】应用题(【分析】根据题意得到甲、乙的工效都是(根据结果提前两天完成任务知:整个过程中甲做了(x,)天乙做了(x,)天(再根据甲、乙做的工作量等于列方程求解(【解答】解:根据题意得=第页(共页)解得x=经检验x=是原分式方程的解(故答案是:(【点评】本题考查分式方程的应用分析题意找到合适的等量关系是解决问题的关键(本题应用的公式有:工作总量=工作时间×工效(弄清此题中每个人的工作时间是解决此题的关键(((秋•海淀区校级期中)如图某人下山购物并按原路返回下山速度为每小时千米平路每小时走千米上山每小时走千米(来回共小时这人一共走千米(【考点】分式方程的应用(【分析】首先设下山路程为x千米平路为y千米上山路程为z千米分别表示出去时上山、下山、平路所用时间再表示出回来时上山、下山、平路所用时间根据时间和为小时列出方程即可算出xyz的值进而得到答案(【解答】解:设下山路程为x千米平路为y千米上山路程为z千米由题意得:=解得:xyz=故这个人共走了×=(千米)故答案为:(【点评】此题主要考查了三元一次方程的应用关键是设出路程表示出每一段路所用的时间根据时间和为小时列出方程即可(((春•东宝区期末)今年以来受各种因素的影响猪肉的市场价格仍在不断下降根据调查今年月份一级猪肉的价格是月份猪肉价格的倍(小英同学的妈妈同样用元钱在一月份购得一级猪肉比在月份购得的一级猪肉少斤那么今年一月份的一级猪肉每斤的价格是元(【考点】分式方程的应用(【分析】求的是单价总价明显一定是根据数量来列等量关系本题的关键描述语是:用元钱在月份购得一级猪肉比在月份购得的一级猪肉少斤等量关系为:月份元能买的斤数,月份元能买的数量=(【解答】解:设今年月份的一级猪肉价格是每斤x元月份的一级猪肉价格是每斤x元根据题意得:,=解得:x=经检验得:x=是原方程的解(故x=(元)故答案为:(【点评】本题考查分式方程的应用分析题意找到关键描述语找到合适的等量关系是解决问题的关键(注意:总价=单价×数量(((春•上虞市校级月考)内装满了纯酒精溶液从中倒出升后用水加满然后再倒出升液体再用水加满这时桶内酒精溶液的质量分数是原来的则桶的容积为升(【考点】分式方程的应用解一元二次方程因式分解法(【专题】应用题(第页(共页)【分析】第一次倒出纯酒精溶液为升第二次倒出纯酒精溶液为升两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为x,,关键描述语为:“这时桶内酒精溶液的质量分数是原”等量关系为来的:两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液=桶的容积×(【解答】解:设桶的容积为x升依题意列方程:x,,x,=x=x=,(舍去)经检验:x=符合题意则桶的容积是升(【点评】本题要根据每次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为线索计算出每次倒出的纯酒精溶液用x减去两次倒出的纯酒精溶液就是最后剩下的纯酒精溶液建立等量关系((小丽从甲地到乙地去时路程是s返回时走另外的路线路程比去时多了千米(小丽去时的平均速度是返回时速度的两倍所用时间比返回时少用了t分钟这小丽乘汽车返回时的平均速度是kmh(【考点】分式方程的应用(【分析】根据题意表示出往返所用的时间进而得出等式求出即可(【解答】解:设去时的平均速度为xkmh返回时速度为:xkmh根据题意可得:t=解得:x=经检验得:x=是原方程的根故这小丽乘汽车返回时的平均速度是kmh(故答案为:(【点评】此题主要考查了分式方程的应用根据行驶的时间得出等式是解题关键(三(解答题(共小题)((春•深圳校级期末)已知关于x的方程=无解求a的值(【考点】分式方程的解(【分析】分式方程无解的条件是:去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于(【解答】解:由原方程得,xx,=ax整理得(a)x=,(当整式方程无解时a=即a=,当分式方程无解时:x=时a无解第页(共页)所以a=,或时原方程无解(【点评】本题考查了分式方程无解的条件分式方程无解分两种情况:整式方程本身无解分式方程产生增根(第页(共页)

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