16Mn钢焊接接头的Miner疲劳累积损伤可靠性模型研究

16 Mn 钢焊接接头的Miner疲劳累积 损伤可靠性模型研究 郑晓阳 �谢基龙 �缪龙秀 �吕澎民 (北方交通大学机械与电气工程学院,北京 100044) 摘� 要� 根据 16 Mn钢对接焊接接头的疲劳试验数据, 对 Miner 线性累积损伤准则进行了修正, 提出了一定可靠度下疲劳累积损伤的计算方法, 为估算 16 Mn钢焊接构件在谱载荷作用下一定可 靠度的疲劳寿命提供了依据. 关键词� P - S - N 曲线� Miner 疲劳累积损伤准则� 疲劳寿命� 可靠性 分类号� TG113�263 Study on the Miner Linear Cumulative Damage Reliability Model for 16 Mn Steel with Welded Joint Zheng Xiaoyang � Xie Jilong � Miao Longxiu�Lu Pengmin ( College of Mechanical and Elect rical Engineering, Northern Jiaotong U niversity, Beijing 100044) Abstract� Based on constant amplitude fat igue life of 16 M n steel with w elded joint , this art icle modif ied M iner�s formula and proposed a new method for est imating the ac- cumulat ive damage and provides the foundat ion for est imat ing the fat igue life of 16 Mn steel w ith w elded joint under a g iven confidence. Key words � P- S - N curve �M iner�s fatigue accumulative damage method� fatigue life reliability 对于等幅循环载荷, 可以利用材料的 S - N 曲线来估算零部件在一定应力水平下的疲劳 寿命. 但是一个零部件在谱载荷作用下加载, 除利用 S - N 曲线外还须借助于疲劳累积损伤 准则来估算其疲劳寿命[ 1] . 现在工程上最常用的损伤准则是 Miner线性累积损伤准则. Miner 线性累积损伤准则是指在循环载荷作用下疲劳损伤是可以线性累加的,各个应力之间相互独 立、各不相干,当累加的损伤达到一定数值时,试件或构件就发生破坏 [ 2] . M iner认为, 如果试 样承受应力幅值为 �的载荷重复N 次破坏,则在整个过程中材料所承受的损伤线性地分配给 各个循环,也就是每一循环材料的损伤为 D = 1�N .显然,若 �1 载荷作用 n1 次,则材料的损伤 为 D 1= n1�N 1 ;同样在 �2 , �3 , �下各作用 n2 , n 3 , �次, 其损伤为 D 2= n 2�N 2 , D 3 = n3�N 3 , � , 当材料完全损伤时, � D i = 1,即 � ( ni�N i ) = 1 ,材料就发生破坏.我们实际运用 Miner 本文收到日期 1998- 04- 09� 郑晓阳 男 1969年生� email bfxb@ center. njtu. edu. cn 1 9 9 9 年 2 月 第 23 卷 第 1 期� � � � � 北� 方� 交� 通� 大� 学� 学� 报 JOURNAL OF NORTHERN JIAOTONG UNIVERSITY � � � � Feb. 1999� Vo l. 23 No. 1 准则时,发现它有两个重要不确定性因素: �它没有考虑由于材料的分散性引起的疲劳寿命的 分散性. �它运用材料的 S - N 曲线时, 不自觉地将 N i 换成了各级应力所对应的平均值 �N i [ 3] ,对某些材料而言虽试验结果 � ( n i�N i ) 的平均值接近于 1,但其分散性很大,显然它不 能可靠地用于预测零部件的疲劳寿命.本文通过对 16 M n钢对接接头的试验研究提出了解决 上述两个问题的一种方法, 即在 M iner 线性累积损伤准则中用带有一定存活率的 npi和 N pi (下标 p代表存活率)代替 n i 和N i ,使累积损伤值成为一定概率下的损伤值 �实验证明这种 方法可以估算材料或构件在谱载荷作用下具有一定可靠度的疲劳累积寿命,而且避免了Miner 准则中的不确定性因素. 1 �试验方法 试验用材为 15 mm厚带焊接接头的 16 M n热轧钢板, 焊接接头采用 E5016电焊条进行手 工电弧焊,坡口形式为 60�X型坡口,试件为光滑圆试件,工作段长度 96 mm,直径为 7�5 mm , 保证焊接接头在工作段. 力学性能如下: �0�2 = 367�2 MPa, �b= 597�4 MPa, �= 28. 5%, �= 64�4%.疲劳试验在 PQQ- 60型旋转弯曲疲劳试验机上进行.试验条件为:旋转弯曲加载,循 环特征 R= - 1,频率为 3 000 r�min. 2 � 16 Mn钢对接焊接接头 P - S - N 曲线[ 4] 在等幅载荷作用下, 试验数据的统计分析列于表 1(置信度 95% ) . 表 1 � 给定存活率下疲劳寿命 N p �max �MPa �X S k N p( � 103) k99 k90 k 80 k 70 k60 k50 N 99 N 90 N 80 N 70 N 60 N 50 386. 7 4. 40 0. 125 - 5. 03 - 2. 96 - 2. 14 - 1. 59 - 1. 15 - 0. 78 6. 05 10. 9 13. 8 16. 3 18. 4 20. 5 341. 8 5. 06 0. 162 - 4. 59 - 2. 71 - 1. 96 - 1. 45 - 1. 05 - 0. 71 20. 9 42. 3 56. 0 67. 7 78. 7 89. 4 296. 9 5. 49 0. 234 - 3. 71 - 2. 18 - 1. 57 - 1. 14 - 0. 81 - 0. 51 41. 8 95. 3 132. 7 166. 6 200. 3 235. 1 263. 6 5. 61 0. 206 - 4. 09 - 2. 42 - 1. 74 - 1. 28 - 0. 92 - 0. 60 58. 3 129. 4 178. 0 221. 4 263. 4 306. 3 � � 注:单侧容限系数、疲劳寿命的下标表示存活率 表 1列出了在应力 386�7 MPa、341�8 MPa、296�9 MPa及 263�6 MPa四个应力水平下焊 接接头的平均对数疲劳寿命 �X、标准差 S、指定存活率下的疲劳寿命 N p 及单侧容限系数 k , 共用了34个试件,在一定置信度、存活率下的疲劳寿命 N p按下式计算: N p= �X + kS , 其中 k、 S、�X 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 分别如下[ 5] � k = u p - u r 1 m 1 - u 2 r 2( m - 1) g + u 2 p 2( m - 1) 1- u 2 r 2( m - 1) , S = �n i ( lgN i ) 2 - 1 n ( �n i lgN i ) 2 m - 1 , �X = 1 m �ni lgN i , 110 北� 方� 交� 通� 大� 学� 学� 报� � � � � � � � � � � � � 第 23 卷 式中� m 为每级应力水平下的试件个数; N i 为试件疲劳寿命; u r 为与置信度相关的�标准正 态偏量�; up 是与存活率相关的�标准正态偏量�. 3 �谱载下疲劳寿命及带存活率的 Miner疲劳累积损伤模型验证 � �为检验具有存活率的 M iner 线性累积损伤可靠性模型,在图 1 所示低- 高- 低三级谱载 荷谱下,对 16 M n钢对接焊接头进行了疲劳试验,在每一块谱中 �1max= 263�58 MPa, 作用 2� 图 1 � 三级应力块谱加载疲劳 试验示意图 10 4次; �2max = 299�79 MPa, 作用 2 � 5 � 103 次; �3max = 336 MPa,作用 2 � 103次.对试验得到的数据进行统计分析, 计算 得到在一定存活率下,各级载荷的循环周次为 n pi .同时对表 1的数据进行处理, 用最小二乘法拟合指定可靠度下的恒幅 应力 - 寿命曲线, 得到对应应力幅值为 263�58MPa, 299�79MPa, 336M Pa下对应的恒幅疲劳寿命 N p i . 将各级载 荷的循环周次 n pi及对应的恒幅疲劳寿命N pi列于表 2. 将一定应力水平下具有相同存活率的 np i与N p i相比并 求和,可得带存活率的 Miner疲劳损伤可靠性模型的验证结果,如表 3所示. 表 2� 谱载荷、给定存活率下各级载荷的循环周次 n pi与对应的恒幅疲劳寿命N pi 循环周次( � 103 ) �1max �2max �3max np1 N p1 n p2 N p2 n p3 N p3 99% � � 28. 3 � � 58. 0 � � 14. 2 � � 40. 8 � � 6. 9 � � 23. 5 存 90% 62. 0 130. 6 31. 0 90. 1 15. 1 49. 6 活 80% 84. 6 180. 8 42. 3 123. 8 20. 7 66. 8 率 70% 104. 5 225. 9 52. 3 153. 8 25. 6 81. 7 60% 123. 3 270. 2 61. 6 185. 4 30. 2 96. 1 50% 141. 7 315. 7 70. 8 213 34. 8 110. 4 表 3� Miner疲劳损伤可靠性模型验证结果 n pi�N pi n p1�N p1 n p2�N p2 np3�N p3 ( �1max ) ( �2max ) ( �3max ) � ( npi�N pi ) 99% 0. 487 0. 348 0. 293 1. 128 存 90% 0. 474 0. 344 0. 304 1. 122 活 80% 0. 469 0. 342 0. 310 1. 121 率 70% 0. 463 0. 340 0. 313 1. 116 60% 0. 456 0. 336 0. 314 1. 106 50% 0. 448 0. 332 0. 315 1. 095 平均 1. 114 � �由表 3 可见, 对 16 M n 对接焊接接头, 在M iner 疲劳累积损伤准则中,不同存活率 下材料破坏时的累积损伤 � ( n pi�N pi ) 都 非常接近于 1, 且分散性很小, 这表明 � ( npi�N pi ) = 1�1可作为 16 M n对接焊接 接头 M iner 疲劳累积损伤法则中的临界损伤 值,可以用其估算 16 Mn钢焊接构件在谱载荷及给定存活率下的疲劳寿命. 4 �结论 通过上述分析计算可知, 在 Miner法则中引入存活率是可行的.在 M iner 线性累积损伤准 则中用带有一定存活率的 npi和 N pi代替 n i 和N i , 临界损伤值分散性很小. 在引入存活率之 前, M iner 法则只能笼统计算构件的平均疲劳寿命,引入存活率之后,就可清晰的看到不同使 用寿命时对应的可靠度�由于本文进行试验时,子样容量有限, 因此作者无意确认本文给出的 111 第 1 期� � � � � � 郑晓阳等: 16 Mn 钢焊接接头的 Miner疲劳累积损伤可靠性模型研究 � ( npi�N pi ) = 1�1是绝对正确的,而仅在于考虑 Miner法则中引入存活率后, 使用是更为合 理有效的,随子样容量的增大,得出的结果可靠度越高,其值越精确. 参 考 文 献 1� 徐灏� 疲劳强度� 北京:高等教育出版社, 1988� 2� M iner M A. Cumulat ive Damage in Fat igue. Journal of Applied Mechanics. 1953, 21( 3) : 431~ 432 3� Levy J C. Cumulat ive Damage in Fat igue. Engineering, 1976. 4� 高镇同主编� 航空金属材料疲劳性能手册�北京:北京航空材料研究所, 1981� 5� 高镇同编著� 疲应用统计学� 北京:国防工业出版社, 1986� (上接 85页) 参 考 文 献 1� Sundst rom O, Torronen K. T he Use of Barkhausenn Noise Analysis in Nondest ruct ive Test ing, Materials Evaluation, 1979, ( 2) : 20 2� T itto K. Use of Barkhausenn Effect in Test ing for Residual St resses and Material Defects, Non-Dest ruct ive Testing, Australia 1989, 26( 2) : 42 3� T itto K. Use of Barkhausenn Noise in Fatigue, Non-Dest ruct ive an d Testing Evaluation, 1989, 5( 3) : 27 4� Karjalainen L P, Moilanen M. Detect ion of Plast ic Deformat ion During Fat igue of M ild Steel by the Measurement of Barkhausenn Noise, Non-Dest ruct ive T est ing Internat ional, 1979, 23( 4) : 51 112 北� 方� 交� 通� 大� 学� 学� 报� � � � � � � � � � � � � 第 23 卷