起 重 机 钢 结 构 的 疲 劳 计 算
‘ 伪‘ ‘ ‘伪 , “ , 西 南交 通大学 周志盆 曲季浦伪 。 。。。 。
〔摘要 〕起重机钢结构的疲劳寿命计算 , 可采用应力比法或应力幅法 。 文章对两种方法的计算原则
进行了剖析 , 对美国 机构利用不同材质与不同结构形式 钢梁所 作的疲劳试验作了详尽介绍 , 认
为焊接结构的疲劳寿命主要取决于应力幅和连接形式 , 与最大应力、 应力比和钢种的关系不大 , 建议我
国起重机设计
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
改用应力幅法 。
关锐词 起重机 钢结构 疲劳计算 应力比法 应力幅法
对钢结构进行疲劳计算 , 可以采用应力比
法或者应力幅法 , 其中应用更广泛的是应力比
法 。 以美国为例 , 沿用 应力比法已有近 年
的历史 , 直至 年 月提出的盖板有补强板
的焊接梁疲劳试验
报告
软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载
, 才认为焊接结构的疲
劳抗力与应力幅的关系更密切 随后美国钢结
构规范便从应力比法改为应力幅法 , 但非焊接
的钢结构保留应力比法 。 不论是应力比法还是
应力幅法 , 它们的应力循 环特 性 参 数是一致
的 , 都是由最大应力 『 二 和最小应力 二 。。两
个独立变量演绎出来的 , 即
应力比 为绝对值最小应力与最大
应力之比 , 拉应力取正号 , 压应力取负号 ,
, 二 口二 , 一二
平均应力 为最小应力与最大应力
的代数平均值 ,
口州 。 十 口二 二 夕
一 “ 一厄一一几 , ,
先通过试验确定应力比 夕 二 一 、 不同连接形
式和不同钢种 通常包括 及 钢
的疲劳许用应力基本值【。一 〕, 然后再 计 人应
力比和循环次数的影响 。
应力比影响
参看图 〔, , 将疲劳曲线简化为由四段折
线组成的 , 与横坐标轴围成一封闭多边形 , 在多
边形内为安全区 。 由坐标原点引出的射线代表
一确定的应力比值 , 与此多边形相交的纵坐标
值就是该应力比的许用应力半幅值 , 从而可换
算疲劳许用应力值 。
横坐标轴的应力比 , 十 , 代 表静力
强度 。 图中 、 两点的横坐标 是根 据强度
极限 几 , 并考虑疲劳许 用应力 安全系数
确定的 。 我国起重机设计规范 、 和
均将 点的横坐标选定为固定值 一
, , 它是从材料压缩强度极 限为 拉伸强度极
限 倍得来的 , 因而是不妥的 。 参照 上述规
应力幅 为最大应力和最小应力代
数差 ,
△“ 二“ 二 一 “ 二 、二 一 。。二
应力半幅 为应力幅的一半 ,
。二 一 丁川 。 一 护
二 一
二
立业
下面分别讨论这两种方法 。
应力比法
疲劳强度计算式为
‘一‘ 《 〔口 二 〕
式中 〔口 , ‘ 〕为疲劳许用应力 , 并考虑应力比 、
连接形式 、 循环次数和钢种的影响 。 计算时首
‘ 万几 凡
图 。 一 。 疲劳图
, 一 〕
。 〕〔叮 。
口
吸一 代了一一 一不犷一一 刃
、 芯 ,
《 妞 , 运抽机械 》 ”
衰 考虑应力比 的浪劳许用应力
应力比 拉 伸
·毛 。 〔一片黑斋 〔口 〕一 护
, 一习镊
’
制
一习帐
’
制
〔 , 〕 〔 , 。 〕
〔『 , 〕
二 叮 ‘
一 冤 一 二二 一‘二‘ 一
、 口‘ ,
范 , 线段的斜率取为 一 , 线段斜率
取为 。 , 似此图中五个点的坐标已定 , 就不难
写出四段折线的直线方程式 , 如表 。
当表 公式中的 二 , 便得到脉动循环
的疲劳许用应力
、产乃了、
、汀,卜‘吸拉伸脉动循环 〔。 」二 〔一 」
压缩脉动循环 。 , 。 〕 〔。一 卫 〕
〔 。 。三 〔 。 〕
构件受压比受拉抗疲劳能力强 , 在受压区
出现裂纹的现象很少见 , 即使出现裂纹 , 也扩
展缓慢 , 因此当 夕 , 受压区可不 进行 疲
劳强度验算 。
循环次数影响
应用 线性累积损伤 法则 估计疲劳
寿命 , 即当损伤率总和等于 , 表示构件或其
连接点达到疲劳破坏
丫婆一 二
式中 ‘ 及 ‘ 分别表示应力水平 。‘ 在 结构
上实际作用次数和单独作用时的疲劳致伤循环
次数 , 根据疲劳曲线可得如 下关系式
衅 二 。季 。交 常数
上列式 可改写成
写黔一塑势一 『 口 。
叫 、 、 , ‘ 。 ‘ 一
住 。 二 习下厂‘ 又石蔽二少不 」一气
式中 可 定 义为应力指数 , 对钢结构取 二
。 二 “ 少 , 是疲劳致伤循环次数 。
起 工机载荷谱系数 ,
根据起重机设计规范 , , 分为 级 。
寿命系数 , 由表 查取
, 二 之丽动瓦 一 一。
以上各式的 。 , 为疲劳 极 限 , 。 , 为
疲劳致伤循环次数 , 为在起重机设计寿命期
内总工作循环数 , 按起重机设计 规 范 分 为
级 。
疲劳强度计算式可写成以下形式
。二 《 〔叮 , 二 〔 , 〕 ,
应力幅法
为研究钢结构的疲劳特性 , 美 国
公路研究协作机构 于 年和 年先后发
表了 号和 号两份疲劳试验报告 , 两次试
验分别在 年 月至 年 月和 年
月至 年 月完成 , 共计 试 验 了 根 钢
梁 。
试件特征
根 试验钢梁被做成不同的结构形式 ,
其中以 根焊接工字形板梁和 根上 、 下盖板
有补强板的型钢梁较为简单 , 以此两种为例 。
①工字形板梁 用三块板组成 , 上 、 下盖
板 , 腹板 , 梁
长 , 翼缘贴角焊缝 。
②盖板有补强板的型钢梁 以轧制工字钢
为主 , 在上 、 下盖板的顶面与底面 焊 接 补 强
板 。 工字钢梁高
,
, 腹板厚 ,
盖板宽 , 厚 , 补强板尺寸
、 , 梁长 。 补强板
贴角炸缝 , 板的一端无横向贴角 焊 缝 ,
纵向贴角焊缝在此中断 。
两种试件 分 别 用 , 、
二 及 , 二
三种钢材制造 , 每种钢材 根 。
加载方法
在简支梁跨度内的两点加载 , 使测试点的
应力达到设定值 。 表 是有补强板型钢梁的加
《 起盆运输机械 》
衰 系 橄 ,
只一一
一
一一⋯一一一起重机工作级别
璐 命
等效循环次数
·
,
寿命系数 ,
‘ 又 ‘ ‘ ‘ “ 、 “ “ 丫
浦什、,矛、走,门
,
工才」为呼即卜到︸八、门“
︵时山芝︸馨只逞
载应力 及应力比 , 。 工字形板梁 选择
的 。‘ 。 与 △ 为另一组数据 , 在 此 不 再 列
出 , 其应力幅设定值比表 的大 。 表 的最小
应力 ‘ 二 取三个水平 , 应力幅 八 取五个水
平进行组合 , 每组做 一 个试件 。
表 有补强板型钢梁的加载应力
及应力比 丫 。
应“ ‘· ⋯
一
⋯一
。一 ⋯一
。
丁
卜
口口 ““ 以压应应 以压应应
力力力为主主 力为主主主主
甘甘甘甘甘 一 一 一 。
““ 。 。
夕夕夕 。
⋯⋯ 接 近近
屈屈屈屈屈屈屈服限限
口
‘ 一 一 ‘ 一 , , 」 ,
乙 了
致伤帕 呀
、
次数 军 一 ,‘ 次 ,
」一
、
夕 口
盛
匕
夕
疲劳试验结果
将 钢 焊 接工字形板梁和有补强板型
钢梁试件 , 按三个最小应力水平和五个应力幅
水平加载的几组试验数据 , 绘制在以应力幅为
纵坐标轴 , 以致伤循环次数为横坐标轴的双对
数坐标图 匕 如图 所示 。 可以看出 , 数据分
别聚集在五个应力幅水平上 , 同一应力幅水平
的试验点具有接近的疲劳寿命 。 尽管试验的最
小应力 、最大应力和应力比相差悬殊 , 但没有什
么影响 。 另外 , 焊接工字形板梁居上方 , 有补
强板型钢梁居下方 , 说明疲劳强度与连接形式
有关 , 于是可以得出结论 焊接结构的疲劳强
度是 由应力幅和连接形式决定 的 , 与 最 小 应
力 、 最大应力和应力比关系不大 , 或者说无关
系也是可以接受的 。
图 最小应力 口‘ 二 对焊接结构疲劳强度
的影响
—均值回归线一一 保证率时 置信度
—工字形板梁 —有补强板型钢梁△—
二 。 △ —
, 考
口 —
二 。 口 —
。 二
—
。 二 一 ‘。
将屈服限相差悬殊 的 三 种 钢 材 、
和 试样的试验数据绘制 在 双 对 数
坐标图上 , 如图 。 由图可见 , 钢种对焊接结
构的疲劳强度影响也不大 , 可知控制捍接结构
疲劳强度的重要因素应是应力幅和连接形式 。
残余应力的影响
残余应力是在焊接冷缩过程中遇到抵抗引
起的 。 当构件尺寸大 , 焊缝小 , 冷 缩 阻 力 便
大 , 残余应力也大 。 图 是消除与未消除残余
应力焊接试件的疲劳曲线对比 。 可以看出 , 对
应于应力比 的试件 , 残余 应 力 的 影响
大 , , 》 的试件 , 影响较小 。
疲劳试验证实 , 试件的疲劳开裂都发生在
《 拐 , 运 机摊 ,
、气一口芝︶匀才暮只讨
二 一口 」
致 ‘认帕 州
、
久议 入
·
,
’
‘次 、
图 钢种对焊接结构疲劳强度的影响
一一均值回归线
一 一 保证率时 置信度
一工字形板梁 一有补强板型钢梁
△ — — 门一
一
卸载后由于力平衡 , 包括残余应力己达到屈服
点的部位在内 , 整个焊缝应力普 遍 减小 。‘,
最小应力为 一 ‘ 。 当再次施加应力 ‘ 时 ,
最大应力成为 。 一 。‘ ‘一 氏 , 当反复受力
时应力幅 △口 一 ‘。
对称循环 一 一 它的加载过
程可视为先施加 。‘ 拉应力 , 使焊缝区最大
应力达屈服限 。 , 然后卸载至零并施加 一 ‘
压应力 , 则最小应力为 。 , 一 ‘ 十 一 ,
一 。 一 民 。 当施加 一 。‘ 压应力时最 大 应
力变为 一 ‘ 丰 ‘
一
干 汀 “ 矶 。 反复受力
时保持应力幅 △。一 , ‘。
根据上述
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
, 可以绘出图 所示加载应
力循环与残余应力迭加图 。 由图可见 , 不论加
载应力循环的应力比 、 最大应力和址小应力是
多大 , 与焊接残余应力迭加后都转化为相同的
应力循环 , 最大应力为 民 , 最小应力为
△。 , 应力比为 夕 一 △。 。 表明该应力
循环的特征值仅与加载应力循环的应 力幅 八。
白
、 。
囚
气
一声户一
尸 一
、
、 刁
一 泊阴
刁勺
洲夕 绳
周期亡
刀︸一
图 残余应力对疲劳强度的影响
丁 一消除 一未消除残余应力
凡只侧
受拉区炸缝的微细缺 口 或焊缝边缘 , 并沿着垂
直于拉应力方向扩展 , 当扩展到只是受压区域
时会 自行停止 。 因此疲劳强度验算的范 围可限
于承受拉应力或反复应力的范围内 。 反复应力
的拉应力即使很小 , 但焊接缺陷会在残余拉应
力作用 下扩展 , 仍应进行疲劳强度验算 。
关于焊接结构的疲劳强度受应力幅控制 ,
可用残余应力来解释
脉动循环 丫 现设想对结构
施加拉应力 矶 , 焊 缝区内残余应力未达到 屈
服限 氏 , 的部位应力增加量为 氏 , 已 达 到屈
服限部位的应力不再增大 , 只是加大塑性区 。
呢﹄只均
图 加载应力与残余拉应力迭加图
一一加载应力循环 , 应力比为 叭
一一加载应力与残余拉应力迭加的应力循
环 , 应力比为 协
《 拐皿运轴机械 》 幼
有关 , 而与它的最大应力 、 最小应力和应力比
无关 , 即对于焊接结构用应力幅表达疲劳抗力
才是合理的 。
疲劳计算
应力幅法疲劳强度计算式
△ 二 二 一 。二 。《 〔△,
式中 △ 〕为许用应力幅
疲劳曲线
由图 及图 可知 , 疲劳试验数据的均值
回归线在双对数坐标 图上 △。 一 是
直线 , 如图 所示 。 该直线斜率的倒数为
一
, ,‘ 一
一
△ 一 △
故可得
△ , △ 了 △。
将式 与式 进行对比 , 由新疲劳试
验结果证明 , 式 的 改为式 的 △。
更为合理 。
焊接结构常幅许用应力幅
根据线弹性断裂力学原理 , 采用裂纹扩展
速率的 一 公式来估算疲劳寿命
“
式中 为裂纹尺寸 , 为循环 次 数 , △
二 一 二 , 。 , 为裂纹尖端应力强度因子变化幅
值 , , 和 。 为参数 , 由试验确定 。
△ 的表达式为
△ · △ 侧 二
式中 为裂纹几何因子 。 对于给定的连接形
式 , 可视为定值 。
将式 代入式 , 积分后可得
一一业一一
侧二 ’
口 加
式中
寸 。
和 分别为裂纹初始尺寸和最终尺
尹勺 场碗
乏匆 匀‘卯
训划剑
副一一
,
一一
一 , ,
对
图 双对数坐标图上 △口 一 关系线
在确定 和 位后 , 上式左边为常值 ,
则
八 · 常数
将式 与式 对比 , 可知断裂力学分
析结果与新疲劳试验的结果一致 , 说明用应力
幅表达焊接结构疲劳抗力是恰当的 。 式
与式 的 △。 都是试验数据平均值 , 考虑
到试验数据的离散性 , 取平均值减去 倍
应下一卜用一表 等 效 许
起重机工作级别
等效循环次数 ‘ ‘
力 幅 △ 。 〕
。
· ·
⋯ ,
· · ‘ 望 ‘ · ‘““
等效许用应力幅 以 〕 。
火
公
火
《 起皿运抽机械 》
的
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
差 作 为疲劳强度下限值 , 构件或连
接的抗力保证率为 , 则许用应力幅按下
式计算
岁
我国钢结构设计规范 一 将构件和
连接分 类 , 对式 的参数值 和 从
表 查取 为在设计寿命期的循环次数 。
本文引用美国 报告中提供的两种
试件疲劳曲线下限值的直线方程式为
工字形板 梁
,
参数 ” , ”
有 补 强 板 型 钢 梁 十 ”饱
一 , 二二
参数 二 ’‘ , 二 二 “
表 中 是 类连 接 形 式 , 以
衡量疲劳强度 , 可见工字形板梁强度高 , 有
补强板型钢梁低 。 亦即上 、 下盖板增加补强板
可提高强度 , 但对疲劳寿命是削弱 , 因此受疲
劳强度控制的结构应按疲劳原理进行设计 。
焊接结构变幅疲劳计算
起重机钢结构应按变幅疲劳计算疲劳强度
计算式为
△。二 《 〔△, 〕 七厂 ’
式中 「△ 月为等效许用应力幅 。 为等效循
环次数 , 即以最 大 应 力 幅 。 为 常幅 , 与
变幅疲劳效应相当的循环次数 。
由式 可得
△叮二 二 。 △口丁 ‘一
将上式代入 线性累积损伤法则式
根据起艰机设计规范给定的 及 , 值
计算出起重机 个工作级别的等效 循 环 次 数
,
, 再代人式 算出相应工作级别不同连
接形式的等效许用应力幅值如表 。 按式
进行变幅疲劳强度验算时 , 可根据起 亚机工作
级别和连接形式由表 直接查出等效许用应力
幅 △ 〕。
非焊接结构疲芳计算
非焊接结构不存在高残余 应 力 , 可 采 用
应力比法计算 。 由 图 可 见 , 应 力 比 丫 》
的同号应力因残余应力对疲劳强度影响不大 ,
可 按 焊 接 结构用应力幅法计算 。 但对 夕
的变号应力 , 残余应力影响较 大 , 按 焊 接 结
构的应力幅法计算便偏保守 , 应 采 用 应 力比
法 。 为了统一用应力幅法 表 达 , 可 将 表 应
力比计算公式进行折算 , 以表中左下式为例 ,
「 , 〕 〔
口一 , 〕
一 卜台盖 夕
, 以。一 , 二 ,
代入 , 可得 【, , ,
·
肺一 〕 巨
一
,
一 抽
“
△。 〕
一 竺竺些曰
口口“
, 根据疲劳强 度 条 件 二 权
丫几 、 ,‘‘“ “ ‘“
口丁 , 万 仃
八 丁 ‘ 口 二 。
则等效循环次数为
。 「 △口‘ 、 、 刁 、 。 。 、二 万 《二竺兰 一 斗一 八口二 二 习
式中 为起重机设计寿命期内总工 作 循 环
数 , , 为起重机载荷谱系数 , 则
,
, ‘
, 厂 △ 、 、 门 、 、 〕》
’
上竺三一 》笔冬 》
’
牛仁 笔冬
‘‘“ 、△ 。二 ‘‘“ 。二
〔们 , 可得 表 中左 下式 。二 一 二 , 。《
△ 〕。
以压应力为主的应力循环比以拉应力为 主
的应力循环疲劳强度高 。 但应力幅法认为只要
△。 相同 , 疲劳强度就相同 , 对此应进一步 进
行探讨 。 本文暂按应力幅法统一采用表 中的
左上式作为 的非焊接结构疲劳强度计算
式 , 并考虑变幅疲劳计算
二 二 一 。 。《 〔△。
,
」
衰 用折算应力幅衰达的表 应力比法公式
应力比 拉 伸 压 缩
镇
。 一
簇 八 〕
口 。 一 口一 。
簇 么
口二 一 口
簇〔八 〕
。 一 从口一
簇 八 〕
心拐 , 运抽机械 》
将应力幅法的应 力幅 工 一 。二 , 。 与 表
应力比法的折算应力幅对 比 , 可 见 对 于 , 叹
, 应力幅法的限制比应力比法 吏严 , 更加安
全 , 与图 是吻合的 。 这也是焊接结构应改用
应力幅法的理 由之一 。 夕《 是疲劳强度计算
的主要组成 , 对于 , , 折算应力幅较高 ,
表明应力比法偏于安全 , 它与图 的试验结果
不符 , 可能由于图 简化疲劳曲线造成的 。
结论
本文的主要论点是非焊接结构的疲劳计算
可采用应力比法 , 焊接结构应采用应力幅法 。
由于采用应力幅法 , 焊接结构的疲劳强度只与
移动载荷和动载荷有关 , 与结构 自重等固定载
荷无关 , 它在计算应力幅时己被排除 。 试验证
明 , 疲劳强度 与钢种的关系不大 , 因此以疲劳
强度控制的结构用高强度钢材制造不经济 。
近年来以梁为试件的疲劳试验证实 , 影响
捍接结构寿命的主要因素是应力幅 和 连 接 形
式 , 这就否定了应力比法用最大应力表征焊接
结构疲劳抗力 , 并与应力比和钢 种 有 关 的概
念 。 本文表明 , 应力比法对于变号 应 力 循 环
偏于不安 食 , 对于同 号应力循环 ,
又偏于保守 , 不能确切反应焊接结构的疲
劳强度 。
美国 年的 冲 及 冲
起重机钢结构规范就列人了应力幅法 , 到
年的 公路桥 、 铁路桥和
钢结构设计规范都采用了应力幅法 , 美国 、 德
国以及我国钢结构规范也相继采用 了 应 力 幅
法 , 因此建议我国起重机设计规范对于钢结构
的疲劳计算 , 早 日改为采用应力幅法 。
今 考 文 献
起重机设计规范 一
钢结构设计规范 一
费希尔 著 , 钱冬生译 钢桥疲劳设计解说
北京 人民铁道出版社 ,
钱冬生编著 钢桥疲劳设计 成都 西南交通大学
出版社 ,
魏明钟编著 钢结构 设 计 新 规 范 应 用讲解 北
京 中国建筑工业出版社 ,
黄耀怡 实用钢结构计算 与 设 计 北京 中国铁
道出版社 ,
大连起重机械研究所 起重 机钢 结构部分设计规
宋
纹 车 制 动 轮 联 轴 器 的 改 进
沈阳 铁路局锦州工程处 钟光奇
我国中小型绞车 目前 大多数采用带制动轮
弹性柱销联轴器 , 见图 。 此联轴器由半联轴
器 、 制动轮 和带弹性元件 的圆柱销 组
成 , 它具有一定的缓冲作用允许微量角偏斜及
轴向移动 。 由于它们负荷变化大 , 频繁启动和
经常正反转 , 使弹性圆柱销 与半联轴器销孔间
受力不均 , 最大受力点处在三向复杂应 力作用
下 , 使用一定时间后 , 圆孔磨成 了长孔 , 修补
捍接也很困难 , 往往只好报废 。 另外安装时
对弹性圆柱销与孔不易准确对中 , 安装维修时
找正很费时间 。 为此 , 我 们 对 制 动轮联轴器
进行 了改进 , 主要是取消了原有的 弹 性 圆 柱
销 , 用具有一定抗压 、 抗剪和耐磨的材料制成
的弹一刚性方形传动块 见图 代替 。 此
传动块由夹线橡胶板和铸铁或 钢两部分组
厂厂
’’
「「
‘
门门
「「「
图
半联轴器
弹性元件
圆柱销
制动轮
图
半联轴器
方形传动块
艺
弓单一刚性
先动轮
一卜转第 页
《 起盆运翰机械 》
五
,
,
,
, ,
,
·
一
,
一 ·
、 ,
恤
。 , ,
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·
,
五 , 姐
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,
运 丫
丫 访 五 ,
刀 五 五。 五
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