_粘度法测定高聚物分子量_实验数据处理方法探讨

收稿日期 : 2007 - 07 - 20; 修改日期 : 2008 - 04 - 15 基金项目 : 湖南理工学院教研教改项目资助 (2007A07)。 作者简介 : 周从山 ( 1975 - ) , 男 , 副教授 , 博士 , 主要从 事物理化学教学及溶液化学方向研究工作。 《粘度法测定高聚物分子量 》实验数据处理方法探讨 周从山 , 杨 　涛 (湖南理工学院化学化工系 , 湖南 岳阳　414006) 摘要 : 数据处理能力是 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 问题、解决问题的基础。该文具体讨论《粘度法测定高聚物分子量 》实验数据处理方法。通过采 用线性拟合与采用非线性拟合的理论分析比较 , 以及与误差理论简单分析比较 , 可以断定采用线性拟合方法处理《物理化 学实验 》数据有直观、准确等特点 , 能更好地解释实验数据规律 , 能够提高学生数据处理能力和分析问题的能力。 关 　键 　词 : 物理化学实验 ; 非线性拟合 ; 粘度法 中图分类号 : O64; O64·45; G642·423　　文献标识码 : A　　文章编号 : 1672 - 4550 (2008) 03 - 0037 - 02 D iscussion on Data Processing M ethod for Experim en t of Ca lcu la ting Rela tive M olecu la r W eigh t w ith V iscosity M easu rem en ts ZHOU Cong2shan, YANG Tao (Department of Chem istry and Chem ical Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang　414006, China) Abstract: Data p rocessing ability is the base of analysis and resolving p roblem s. The non2L inear curve fitting for experiment data of viscosity measurements to calculate relative molecular weight is compared with linear curve fitting method in this paper. The calculated result and simp le error analysis results indicate that the non2linear curve fitting for handling Physical Chem istry Experim ents data has the characters of percep tual intuition and p recision, the non2L inear curve fitting result can exp lain the experiment phenomena better, and the data p rocessing method can imp rove the undergraduatespiabilities of analysis and p roblem2solving. Key wores: physical chem istry experiment; ono2linear curve fitting; viscosity 1　引 　言 实验数据处理能力是培养学生分析问题能力的 重要 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 。在化学实验课程体系中 , 实验数据处理 能力的培养主要体现在物理化学实验中。传统的数 据处理方法采用坐标纸作图 , 几乎无法实现非线性 拟合 , 即使实现 , 数据结果也没有任何准确性。采 用计算机作图主要体现在实验点的绘制采用计算机 处理 ; 线性拟合采用软件一步得到结果 [ 1 - 2 ] ; 进行 简单非线性推拟合 [ 3 - 4 ]等。在很多物理化学实验数 据处理过程中 , 线性相关性没有分析化学中的实验 数据好。这种情况降低了学生实验操作的积极性 , 混淆了学生的认知能力 , 有可能助长学生编撰数据 的恶习。采用非线性拟合可以改进数据拟合精度 , 增加学生学习积极性。 本文以《粘度法测定高聚物分子量 》为例 , 介 绍非线性拟合在《物理化学实验 》数据处理中的应 用。数据处理软件采用 O rigin610。 2　实验理论 相对粘度的定义为 ηr =η/η0 = Kρt / Kρ0 t0 (1) 增比粘度的定义为 ηsp = (η -η0 ) /η0 (2) 特征粘度为 lim c→0 ηsp c = [η] (3) 特征粘度与粘均分子量的关系为 [η] = KMα (4) 在传统的数据处理过程中 , 根据公式 ( 3 ) , 采 用ηsp / c对 c作图 , 线性拟合求算截距 , 计算 [η]。 所以可考虑将ηsp / c在 c = 0附近作线性展开 , 得到 如下方程 : ηsp / c = [η] +m c (5) 将式 (2)代入式 (5)有 : t = t0 + t0 [η] c +m t0 c2 (6) 3　实验数据与分析 对一组文献数据 [ 1 ]进行分析 , 可得聚乙烯醇 ·73·第 6卷 　第 3期 实 验 科 学 与 技 术 水溶液在粘度计毛细管中的流出时间如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1所示。 表 1　聚乙烯醇水溶液在粘度计 毛细管中的流出时间 ( c0 = 1 g/100mL) c / c0 3100 2100 1150 1100 0175 0 t / s 235189 196136 174121 156133 147154 123144 　　可以绘制出聚乙烯醇溶液的粘度与浓度的关 系 , 如图 1所示。 如图 1 所示 , 通过线性拟合 , 得到 ηsp / c = (01247 ±01006 ) / c0 + ( 01020 ±01003 ) c / c0 2 , 线性 相关度为 0197。 lnηr / c = ( 01245 ±01003 ) / c0 - (01009 ±01002) c / c20 , 线性相关度为 0194。计算得 到特征粘度分别为 01247与 01245。由图可知 , 第 4个点偏差比较大。第 4个点的偏差不能用实验事 实来解释。我们将数据采用公式 ( 6 )进行非线性拟 合。结果如图 2所示 , 得到 t = ( 12310 ±111 ) + (3117 ±118) ( c / c0 ) + ( 2102 ±0155) ( c / c0 ) 2 , 拟合 相关系数为 01999。比线性拟合结果好得多。可以 看出第 4个点相对曲线的偏差非常小 , 符合实验事 实。计算得到特征粘度为 01258。 4　误差传递分析 相对粘度和增比粘度数据是通过流出时间计算 出来的 , 每一个数据都用到了溶剂的流出时间数据 t0 , 所以采用线性拟合的方法计算时 , 溶剂的流出 时间计算了 5次 , 而其他流出时间只计算了一次 , 各数据的拟合权重不相等。因此 t0 的测定误差直 接影响数据的结果。在学生实验中 , 粘度计不可能 达到非常符合要求。因此 t0 的测定误差在所有数 据中来说是最大的 , 同时其拟合权重占到 015, 这 对于误差分析来说是不合理的。文献 [ 5 ]也提到这 一点 , 他们建议采用二次曲线拟合外推得到 t0。但 是其目的是减少 t0 测定误差和缩短学生实验时间 , 最终还是采用线性拟合求算特征粘度。而不是彻底 改变数据处理的理论公式。 采用二次方程拟合 , 实验中的每一个数据的权 重相等 , 实验点的误差符合实验测定的误差 , 拟合 相关系数非常高。采用二次方程拟合除了得出 t0 的外 , 也直接得到了特征粘度。因此结果更精确 , 更符合实验事实。 5　结束语 采用计算机进行数据处理后 , 非线性拟合和线 性拟合的难易程度一样 , 因此将物理化学部分实验 中非线性关系直接采用非线性拟合 , 直接得到我们 所需的物理化学参数 , 简单、直观 , 同时能够得到 更加准确的结果 , 能够更好的解释实验规律。在物 理化学实验教学内容中引入非线性拟合的基本方 法 , 能够培养学生对实验数据误差的理解 , 提高学 生数据处理能力和实验MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1713587137321_0能力。 参 考 文 献 [ 1 ]　孙冬梅 , 周益明 , 陆天虹 1O rigin在物理化学实验数 据处理中的应用 [ J ]1南京哓庄学院学报 , 2003, 19 (4) : 96 - 981 [ 2 ]　夏春兰 1O rigin软件在物理化学实验数据处理中的应 用 [ J ]1大学化学 , 2003, 18 (2) : 44 - 461 [ 3 ]　向明礼 , 曾小平 1O rigin对溶液σ - c关系的非线性拟 合 [ J ]1绵阳师范学院学报 , 2004, 23 (2) : 61 - 651 [ 4 ]　胡玮 , 曹红燕 1O rigin用于物理化学实验数据的非线 性拟合 [ J ]1大学化学 , 2006, 21 (3) : 43 - 441 [ 5 ]　李琳 , 谭桂莲 , 苏春梅 , 等 1粘度法测定聚乙烯醇 相对分子质量的实验改进 [ J ]1大学化学 , 2006, 21 (4) : 53 - 561 ·83· 实 验 科 学 与 技 术 2008年 6月