下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 热点专题八 能力型创新问题

热点专题八 能力型创新问题.doc

热点专题八 能力型创新问题

周分宜
2012-10-31 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《热点专题八 能力型创新问题doc》,可适用于领域

学科网(ZXXKCOM)精品系列资料上学科网下精品资料!热点专题八能力型创新问题湖南张倬胜  【考点聚焦】  能力型创新问题已成为近年中考中较难题或压轴题的主要方向主要有以下四种类型:  【热点透视】  热点:探索性问题  探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活跃的思维活动探索性问题存在于一切学科领域之中在数学中则更为普遍.初中数学中的“探索发现”型试题是指命题中缺少一定的题设或未给出明确的结论需要经过推断、补充并加以证明的命题它不像传统的解答题或证明题在条件和结论给出的情景中只需进行由因导果或由果索因的工作从而定格于“条件演绎结论”这样一个封闭的模式之中而是必须利用题设大胆猜想、分析、比较、归纳、推理或由条件去探索不明确的结论或由结论去探索未给予的条件或去探索存在的各种可能性以及发现所形成的客观规律.  例 (荆门)将两块全等的含角的三角尺如图摆放在一起设较短直角边长为.  ()四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由:.  ()如图将Rt△BCD沿射线BD方向平移到的位置四边形是平行四边形吗?说出你的结论和理由:.  ()在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中当点B的移动距离为时四边形为矩形其理由是当点B的移动距离为时四边形为菱形其理由是.(图、图用于探究)  解:()是此时平行且等于CD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.  ()是在平移过程中始终保持平行且等于一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.  ()此时有一个角是直角的平行四边形是矩形.  此时点D与点重合对角线互相垂直的平行四边形是菱形.  点评:条件探索型结论明确而需探索发现使结论成立的条件的题目.  例 (郴州)如图矩形纸片的边长分别为a、b().将纸片任意翻折(如图)折痕为PQ.(P在BC上)使顶点C落在四边形APCD内一点的延长线交直线AD于M再将纸片的另一部分翻折使A落在直线PM上一点且所在直线与PM所在直线重合(如图)折痕为MN.  ()猜想两折痕之间的位置关系并加以证明.  ()若的角度在每次翻折的过程中保持不变则每次翻折后两折痕间的距离有何变化?请说明理由.  ()若的角度在每次翻折的过程中都为(如图)每次翻折后非重叠部分的四边形及四边形的周长与a、b有何关系为什么?  解:().  ∵四边形是矩形∴且在直线上则有  ∴  由翻折可得:  ∴  故.  ()两折痕间的距离不变  过作则  ∵的角度不变∴的角度也不变  则所有的都是平行的.  又∵∴所有的都是相等的  又∵  故的长不变.  ()当时  四边形是正方形  四边形是矩形.  ∵  ∴矩形的周长为.  同理可得矩形的周长为所以两个四边形的周长都为与无关.  点评:结论探索型给定条件但无明确结论或结论不惟一而需探索发现与之相应的结论的题目.  例 (岳阳)如图抛物线交x轴于A、B两点交y轴于点C顶点为D.  ()求A、B、C的坐标.  ()把△ABC绕AB的中点M旋转得到四边形AEBC:①求E点坐标.②试判断四边形AEBC的形状并说明理由.  ()试探索:在直线BC上是否存在一点P使得△PAD的周长最小若存在请求出P点的坐标若不存在请说明理由.  解:()  令得.  令即    ∴.  ∴三点的坐标分别为.  ()①  ②四边形是矩形.  理由:四边形是平行四边形且.  ()存在..  作出点关于的对称点连结与直线交于点.  则点是使周长最小的点.  求得.  过的直线为  过的直线为.  两直线的交点为.  点评:存在探索型在一定的条件下需探索发现某种数学关系是否存在的题目.  热点:开放性问题  开放性试题重在开发思维促进创新提高数学素养所以是近几年中考试题的热点考题.观察、实验、猜想、论证是科学思维方法是新课标思维能力新添的内容学习中应重视并应用.  例 (福州)如图直线连结直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分规定线上各点不属于任何部分.当动点落在某个部分时连结构成、、三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角.)  ()当动点落在第①部分时求证:  ()当动点落在第②部分时是否成立(直接回答成立或不成立)?  ()当动点在第③部分时全面探究、、之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.  解:()解法一:如图(1).延长交直线于点.∵  ∴.  ∵  ∴.  解法二:如图().  过点作∴.  ∵∴∴.  ∴.  解法三:如图().  ∵∴  即.  又  ∴.  ()不成立.  ()(a)当动点在射线的右侧时  结论是.  (b)当动点在射线上结论是或或(任写一个即可).  (c)当动点在射线的左侧时  结论是.  选择(a)证明:如图()连结连结交于.  ∵∴.  又∵  ∴.  选择(b)证明:如图().  ∵点在射线上∴.  ∵∴.  ∴或或.  选择(c)证明:如图().  连结连结交于.  ∵∴.  ∵  ∴.  点评:本题由点的位置的改变让同学们探究由此而引起的三个角之间的变化将分类思想的考查融入在探索、猜想过程中.  热点:阅读理解型问题  阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型不仅考查学生的阅读能力而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程符合学生的认知规律是中考的热点题目之一今后的中考试题有进一步加强的趋势.  例 阅读:我们知道在数轴上表示一个点.而在平面直角坐标系中表示一条直线我们还知道以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象它也是一条直线如图()可以得出:直线与直线的交点的坐标就是方程组的解.  在直角坐标系中表示一个平面区域即直线以及它左侧的部分如图()也表示一个平面区域即直线以及它下方的部分如图().回答下列问题:在直角坐标系(())中  ()用作图象的方法求出方程组的解.  ()用阴影表示所围成的区域.  解:()如图所示在坐标系中分别作出直线和直线这两条直线的交点是.  则.  是方程组的解.  ()如图阴影所示.  点评:通过阅读本题所提供的材料我们要明白两点:方程组的解与两直线交点坐标的关系不等式组的解在坐标中区域的表示方法.  热点:方案设计型问题  近年一些省市的中考数学题中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的题目.这类命题综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等.能与初中所学的重点知识进行联结.  例 (茂名)已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.  ()若甲车的速度是乙车的倍甲车走了千米后立即返回与乙车相遇相遇时乙车走了小时.求甲、乙两车的速度  ()假设甲、乙每辆车最多只能带升汽油每升汽油可以行驶千米途中不能再加油但两车可以互相借用对方的油若两车都必须沿原路返回到出发点A请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A并求出甲车一共行驶了多少千米?  解:()设甲乙两车速度分别是x千米时和y千米时  根据题意得:  解之得:.  即甲、乙两车速度分别是千米时、千米时.  ()方案一:设甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米乙汽车行驶了y千米则∴即.  即甲、乙一起行驶到离A点千米处然后甲向乙借油升乙不再前进甲再前进千米返回到乙停止处再向乙借油升最后一同返回到A点此时甲车行驶了共千米.  方案二:(画图法)  如图:  此时甲车行驶了(千米).  方案三:先把乙车的油均分份每份升.当甲乙一同前往用了升时甲向乙借油升乙停止不动甲继续前行当用了升油后返回到乙停处又用了升油此时甲没有油了再向乙借油升一同返回到A点.  此时甲车行驶了(千米).  点评:此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语解题时常常与函数、方程联系在一起.  例 (福州)为创建绿色校园学校决定对一块正方形的空地进行种植花草现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计使正方形和所画的圆弧构成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图()、图()、图()中画出三种不同的的设计图案.  提示:在两个图案中只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种例如:图()、图()只能算一种.  解:答案不惟一如图:  点评:几何图形的分割与设计在中考中经常出现有时是根据面积相等来分割有时是根据线段间的关系来分割有时根据其它的某些条件来分割做此类题一般用尺规作图.  【考题预测】  .观察算式:         ……  用代数式表示这个规律(n为正整数):.  .将图()所示的正六边形进行分割得到图()再将图()中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图()再将图()中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…则第n个图形中共有个正六边形.  .如图将边长为的正方形沿x轴正方向连续翻转次点依次落在点的位置则的横坐标.  .如图设抛物线交x轴于两点顶点为.以为直径作半圆圆心为半圆交y轴负半轴于.  ()求抛物线的对称轴  ()将绕圆心顺时针旋转得到如图.求点的坐标  ()有一动点在线段上运动的周长在不断变化时是否存在最小值?若存在求点的坐标若不存在说明理由.  .青青商场经销甲、乙两种商品甲种商品每件进价元售价元乙种商品每件进价元售价元.  ()若该商场同时购进甲、乙两种商品共件恰好用去元求能购进甲、乙两种商品各多少件?  ()该商场为使甲、乙两种商品共件的总利润(利润=售价-进价)不少于元且不超过元请你帮助该商场设计相应的进货方案  ()在“五·一”黄金周期间该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:打折前一次性购物总金额优惠措施不超过元不优惠超过元且不超过元售价打九折超过元售价打八折  按上述优惠条件若小王第一天只购买甲种商品一次性付款元第二天只购买乙种商品打折后一次性付款元那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)  .已知一元二次方程的两个根满足且abc分别是的∠A∠B∠C的对边.若求∠B的度数.小敏解得此题的正确答案“”后思考以下问题请你帮助解答.  ()若在原题中将方程改为要得到而条件“”不变那么对应条件中的的值作怎样的改变?并说明理由.  ()若在原题中将方程改为(n为正整数)要得到而条件“”不变那么条件中的的值应改为多少(不必说明理由)?学科网精品系列资料版权所有学科网unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownpsdunknownpsd

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/10

热点专题八 能力型创新问题

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利