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高速永磁同步电机转子强度分析.pdf

高速永磁同步电机转子强度分析

cwhawk
2012-10-31 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高速永磁同步电机转子强度分析pdf》,可适用于工程科技领域

第卷第期中国电机工程学报VolNoSep,年月日ProceedingsoftheCSEE©ChinSocforElecEng文章编号:()中图分类号:TM文献标志码:A学科分类号:·高速永磁同步电机转子强度分析程文杰耿海鹏冯圣虞烈孙岩桦杨利花(机械结构强度与振动国家重点实验室(西安交通大学)陕西省西安市)RotorStrengthAnalysisofHighspeedPermanentMagnetSynchronousMotorsCHENGWenjie,GENGHaipeng,FENGSheng,YULie,SUNYanhua,YANGLihua(StateKeyLaboratoryforStrengthandVibrationofMechanicalStructures(Xi’anJiaotongUniversity),Xi’an,ShaanxiProvince,China)ABSTRACT:InordertocoolrotorseffectivelytheairgapofmotorsshouldbeincreasedasmuchaspossiblebydecreasingthesleevethicknessandthemotorperformancemustbeeffectivelyfulfilledthestrengthofsleeveandthepermanentmagnetmustbecheckedInthispaperanalyticalformulasofstresses,strainsanddisplacementsoftwotheplycompositerotorandthethreeplycompositerotorarededucedbasedonthatrotorstressconditions,whichcanbereducedtoaplanestrainproblemThevalidityofthetheoreticanalysisareverifiedbytheDfiniteelementmethod(FEM)modelDesignguidelinesofthehighspeedinterferencefitrotorthatofferstheorybaseforoptimaldesignwasgeneralizedThestrengthdesignmethodofthehighspeedinterferencefitrotorispresentedbytakingahighspeedPMmotorratingkrminatkWforexampleKEYWORDS:highspeedrotorpermanentmagnetsynchronousmotorstrengthanalysis摘要:为了对转子进行有效的冷却在满足电机电磁性能的前提下可通过减小保护套的厚度来尽可能增大定转子之间的气隙因而必须对保护套和永磁体进行强度校核。将转子受力状况简化为平面应变问题在此基础上推导出了两层过盈配合、三层过盈配合转子的应力场、应变场、位移场的解析公式并利用有限元方法验证了解析公式的正确性。归纳了高速情况下热套式永磁转子强度设计准则为转子的优化设计提供了理论依据。以一台额定转速krmin、kW的高速永磁同步电机为例给出了两种常用过盈配合高速电机转子的强度设计方法。基金项目:国家高技术基金项目(AA)国家自然科学基金项目(,)陕西省自然科学基金项目(JM)中央高校基本科研业务费专项资金。TheNationalHighTechnologyResearchandDevelopmentofChinaProgram(AA)ProjectSupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(,)ShaanxiProvincialNaturalScienceFoundationofChina(JM)TheFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities关键词:高速转子永磁同步电机强度分析引言高速永磁电机与同功率的传统电机相比其体积更小相同损耗功率下的损耗密度更大且转子的冷却比定子更困难。为了对转子进行有效的冷却可以加大定转子间气隙。高速永磁同步电机转子可采用合金热套或者碳纤维绑扎结构由于受碳纤维绑扎的刚度、强度、散热的限制目前在一些成熟的机组中如Mohawk的MiTi燃料电池透平压缩机RD和Honeywell的燃料电池透平压缩机内置的高速永磁电机转子均采用合金热套结构。对于两层过盈配合插入式转子文献列出了转子强度分析公式但未给出高速转子设计准则对于三层过盈配合面装式转子(极弧系数小于)文献用一维杆模型描述永磁体受力状况但该模型精度较差。文献利用有限元法对考虑温度下的超高速永磁转子可靠性进行分析。文献测量了高速转子表面的径向膨胀结果与理论值有较大偏差。由于在高转速和接触界面上测量应力和应变极为困难甚至没有可行性理论预测是一种指导高速电机转子设计经济可行的方法。本文推导了不考虑温度影响下转子的两层过盈配合模型、三层过盈配合模型(极弧系数等于)利用有限元方法验证了解析公式的正确性。对一台额定转速krmin、kW的高速永磁同步电机转子进行了强度分析。高速永磁电机的转子结构永磁同步电机的转子通常采用面装式和圆柱体永磁体插入式两种结构如图所示。其中网络出版时间::网络出版地址:http:wwwcnkinetkcmsdetailTMhtml中国电机工程学报第卷保护套永磁体螺柱(a)插入式永磁体永磁体轴保护套(b)面装式图两种转子结构FigTwokindsofrotorstructure插入式结构采用圆柱状钐钴永磁体内部开有光孔平行充磁面装式结构采用瓦片式钕铁硼平行充磁。两种结构中转子均为极。保护套材料为钛合金或镍铬合金。转子强度分析符号说明从强度考虑静态装配时需要确定初始过盈量并校核静态装配应力进一步校核工作应力。选择圆柱坐标系建立转子强度分析模型。为方便推导定义如下符号如表所示。表符号说明TabDescriptionofthesymbols符号含义符号含义u半径r处的径向位移u(r)εt半径r处的切向应变εt(r)σr半径r处的径向应力σr(r)下标永磁体的参数σt半径r处的切向应力σt(r)下标保护套的参数σ半径r处的等效应力σ(r)下标轴的参数σVon冯·米塞斯应力下标i内径处参数εr半径r处的径向应变εr(r)下标a外径处参数采用国际单位制建模但在图形的绘制上按工程习惯对单位进行了变换。插入式转子强度分析插入式转子是两层过盈配合模型对于过盈配合的组件永磁体和保护套的配合关系如图δriraσirirauiuσaua轴线−图两层过盈配合示意图FigSketchmapoftwoplycompositerotor所示图中的虚线表示两者配合后其接触面的实际位置。转子内微元体的平衡方程为dd()dduuuvrrrErrρω−=−−()式中:v为泊松比E为弹性模量ρ为密度ω为角速度。式()的全解即转子位移场为()CruCrvrEβαρω=−−()式中待定系数Cα、Cβ由边界条件来确定。由于永磁体和保护套的材料不同故它们的位移方程中的待定系数也不相同。令永磁体的系数为Cmα、Cmβ保护套的系数为Csα、Csβ。若求解永磁体和保护套的位移场则需确定以上个待定系数。转子的轴向载荷和额定转矩很小可忽略不计转子的应力属轴对称平面应力状态存在径向及切向应力。不考虑温度效应时微元体几何方程为trddururεε⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()由材料力学二向虎克定理微元体的本构方程为rrtttr()()vEvEεσσεσσ⎧=−⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩()联立几何方程式()和本构方程式()可得到转子位移场与应力场的关系:rtd()dd()dEuuvrrvEuuvrrvσσ⎧=⎪⎪−⎨⎪=⎪−⎩()若边界条件为iiaarr||rrrrrrσσσσ===⎧⎪⎨=⎪⎩()将位移场式()代入式()中再结合式()所示的边界条件整理后可得iaiiaa()()()()()()()()()()rrvrvvvCvCEErvrvvvCvCEErαβαβρωσρωσ⎧−−−=⎪⎪⎨−−−⎪=⎪⎩()第期程文杰等:高速永磁同步电机转子强度分析由式()可知:iaiaiaiammmmssss(,)(,)(,)(,)rrrrrrrrCCCCCCCCααββααββσσσσσσσσ=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩()对于图(a)所示的转子有如下边界条件:iaairrrrrσσσσσ∗=⎧⎪=⎨⎪==⎩()由式()、()可知个待定系数是一个变量σr*的函数即配合面处的径向应力所以还需要引入一个额外的方程来求解σr*。求解式()可得mmssrrrrCBACBACBACBAαβαβσσσσ∗∗∗∗⎧=⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩()式中AA、BB的表达式见附录A。在高速旋转时永磁体的外径与保护套的内径之差δ(静态装配过盈量)总是保持不变即:iauuδ=−()联立求解式()、()、()可得iaiarDBBBrBrrrδσ∗−=−−()式中D的表达式见附录A。面装式转子强度分析面装式转子属于三层过盈配合其应力、应变的求解可以借用两层过盈配合模型的方法。对于实际的电机转子由于中间永磁体采用分块结构沿径向切开已不能用圆盘模型来描述。对于这样的永磁体当受到径向的挤压时它可以沿周向自由伸展。文献提出用旋转的一维杆模型描述永磁体但没有给出有说服力的计算结果。文献研究表明当转子带极间距时(极弧系数小于)永磁体棱边处会有一个附加的弯曲载荷导致永磁体棱边切进保护套使其破坏这种结构的转子需要更加精细的理论分析或有限元计算。本文只分析图所示结构的转子图中p为永磁体与保护套配合面处径向应力p为永磁体与轴配合面处径向应力。puauiδ=ui−uauap图三层过盈配合示意图FigSketchmapofthreeplycompositerotor实心轴的位移场为()zzCruCrvrEβαρω=−−()式中Czα、Czβ为轴位移场的待定系数。轴应力场满足式()其边界条件为a||rrrrupσ→==⎧⎨=−⎩()联立实心轴位移场式()、应力场式()和边界条件式()解得zzCCMpMβα=⎧⎨=−⎩()式中M、M表达式见附录A。由式()可知Czα与p相关。永磁体与保护套的配合仍可当做两层过盈配合模型处理边界条件为iaairrrrppσσσσ=−⎧⎪=⎨⎪==−⎩()利用边界条件式()解得mmss()CTpTpTCppTTCTpTCTTpαβαβ=⎧⎪=−⎪⎨=⎪⎪=⎩()式中TT的表达式见附录A。式()中共有个未知量即Cmα、Cmβ、Csα、Csβ、p、p但是只有个方程因此还需要引入如下个约束方程:iaia||||rrrrrrrruuuuδ=====⎧⎪⎨−=⎪⎩()最后解得RRRRRpRRRRRRPpRδ−⎧=⎪−⎪⎨−⎪=⎪⎩()中国电机工程学报第卷式中RR的表达式见附录A。转子强度分析实例插入式转子强度分析算例该算例中电机转子的主要参数如表所示。额定转速下有限元计算结果如图所示。解析法与有限元计算结果比较如图所示。图为静态配合过盈量取μm额定转速下插入式转子位移。永磁体外径处位移大于内径处的位移在径向上被拉伸保护套内径处位移大于外表算例转子主要参数TabParametersoftherotorofthefirstcalculation参数尺寸外半径ra=mm圆柱永磁体尺寸内半径ri=mm外半径ra=mm保护套尺寸内半径ri=ra−δ静态装配时过盈量δ=μmσrMPa−−−−−图转子径向应力FigRadialstressesofrotorσtMPa图转子切向应力FigTangentialstressesofrotorσVonMPa图转子的冯·米塞斯应力FigVonMisesstressesofrotorrmmσMPa−−径向应力(解析法)径向应力(有限元法)切向应力(解析法)切向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)图永磁体的应力分布(n=rmin)FigStressesofpermanentmagnet(n=rmin)rmmσMPa−径向应力(解析法)径向应力(有限元法)切向应力(解析法)切向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)图永磁体的应力分布(n=krmin)FigStressesofpermanentmagnet(n=krmin)rmmσMPa−径向应力(解析法)径向应力(有限元法)切向应力(解析法)切向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)图保护套的应力分布(n=rmin)FigStressesofprotectivesleeve(n=rmin)rmmσMPa−径向应力(解析法)径向应力(有限元法)切向应力(解析法)切向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)图保护套的应力分布(n=krmin)FigStressesofprotectivesleeve(n=krmin)第期程文杰等:高速永磁同步电机转子强度分析PMPMSLSL配合线配合线单位:μmPM静态时永磁体PM工作时永磁体SL静态时保护套SL工作时保护套。图插入式转子位移(n=krmin)FigDisplacementsofinteriorPMrotor(n=krmin)径处的位移在径向上被压缩。由于保护套选用钛合金密度约为永磁体的一半而弹性模量与永磁体的很接近所以保护套内层微元体所受的离心力要小于永磁体外表层微元体使得保护套内层微元体的位移小于永磁体外层微元体。即使过盈量为永磁体仍会挤压保护套与图所示的结果相吻合。如图、所示当永磁体外表面位移为时已经接近松脱当转速继续增大径向压应力可能变大甚至超过材料强度极限所以松脱转速不应按径向压应力为时的转速来求取。面装式转子强度分析算例该算例中电机转子的主要参数如表所示。永磁体和保护套是脆弱部件额定转速下其应力云图如图所示。解析法与有限元计算结果比较如图所示。表算例转子主要参数TabParametersoftherotorofthesecondcalculation参数尺寸外半径ra=mm实心轴尺寸内半径ri=mm外半径ra=mm永磁体尺寸内半径ri=ra外半径ra=mm保护套尺寸内半径ri=ra−δ静态装配时过盈量δ=mmσrMPa图永磁体径向应力FigRadialstressesofpermanentmagnetσtMPa−−−−图永磁体切向应力FigTangentialstressesofpermanentmagnetσrMPa−−−−−图保护套径向应力FigRadialstressesofprotectivesleeveσtMPa图保护套切向应力FigTangentialstressesofprotectivesleevermmσMPa−−−径向应力(解析法)径向应力(有限元法)切向应力(解析法)切向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)图永磁体的应力分布(n=rmin)FigStressesofpermanentmagnet(n=rmin)rmmσMPa径向应力(解析法)径向应力(有限元法)切向应力(解析法)切向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)−−图永磁体的应力分布(n=krmin)FigStressesofpermanentmagnet(n=krmin)中国电机工程学报第卷rmmσMPa径向应力(解析法)径向应力(有限元法)切向应力(解析法)切向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)图保护套的应力分布(n=rmin)FigStressesofprotectivesleeve(n=rmin)rmmσMPa径向应力(解析法)径向应力(有限元法)切向应力(解析法)切向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)图保护套的应力分布(n=krmin)FigStressesofprotectivesleeve(n=krmin)rmmσMPa−−−径向应力(解析法)切向应力(有限元法)切向应力(解析法)径向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)图实心轴的应力分布(n=rmin)FigStressesofsolidshaft(n=rmin)rmmσMPa−−径向应力(解析法)径向应力(有限元法)切向应力(解析法)切向应力(有限元法)冯·米塞斯应力(有限元法)冯·米塞斯应力(解析法)图实心轴的应力分布(n=krmin)FigStressesofsolidshaft(n=krmin)转子强度优化设计通过调整转子各参数能进行强度的优化设计。将保护套材料、保护套厚度、静态配合过盈量作为输入量额定转速下永磁体与保护套配合面处残余径向应力、保护套最大等效应力为输出量。各参数无量纲化保护套为钛合金插入式和面装式两种结构转子的输入–输出曲面分别如图、所示。图、中σrres表示永磁体与保护套配合面残余径向应力σVonmax表示上曲面的保护套最大等效应力。σGPa(ra−ri)raδmmσVonmaxσrres图插入式转子应力(n=krmin)FigStressesofinteriorPMrotor(n=krmin)σGPa(ra−ri)raδmmσVonmaxσrres图面装式转子应力(n=krmin)FigStressesofsurfacemountedPMrotor(n=krmin)结论)由于离心力作用下材料的膨胀率不同即使永磁体与保护套之间没有静态过盈量但其配合面处仍然有径向压应力)如果保护套密度较永磁体小很多松脱转速不应以永磁体和保护套配合面处径向应力为这一准则来求取而应该以永磁体外表面处的位移是否为这一准则来求取对于三层过盈配合转子还需要判断轴外表面与永磁体内表面之间的残余径向压力是否为)当静态配合过盈量增加时永磁体与保护套配合面残余径向压应力增加但插入式转子结构第期程文杰等:高速永磁同步电机转子强度分析有小幅波动保护套等效应力增加)一定过盈量下当保护套厚度增加时永磁体与保护套配合面残余径向压应力略微增加但幅度不大保护套等效应力变化不明显。参考文献HuynhCZhengLipingAcharyaD.LossesinhighspeedpermanentmagnetmachinesusedinmicroturbineapplicationsJ.JournalofEngineeringforGasTurbinesandPower:.KolondzovskiZ.NumericalmodellingofthecoolantflowinahighspeedelectricalmachineCInternationalConferenceonElectricalMachines.AlgarvePortugal:IEEE:.JangSMChoHWChoiSK.DesignandanalysisofahighspeedbrushlessDCmotorforcentrifugalcompressorJ.IEEETransonMagnetics():.BrucknerRJ.WindagepowerlossingasfoilbearingsandtherotorstatorclearanceofhighspeedgeneratorsoperatinginhighpressureenvironmentsCProceedingsoftheASMETurboExpo.FloridaUSA:ASME:.RiemerBLemannMHameyerK.RotordesignofahighspeedpermanentmagnetsynchronousmachineratingrpmatkWCIEEEEnergyConversionCongressandExposition.AtlantaUSA:IEEE:.KolondzovskiZArkkioALarjolaJetal.PowerlimitsofhighspeedpermanentmagnetelectricalmachinesforcompressorapplicationsJ.IEEETransonEnergyConversion():.BinderASchneiderTKlohrM.FixationofburiedandsurfacemountedmagnetsinhighspeedpermanentmagnetsynchronousmachinesJ.IEEETransonIndustryApplications():.WaltonJFTomaszewskiMJHeshmatCAetal.OnthedevelopmentofanoilfreeelectricturbochargerforfuelcellsCProceedingsoftheASMETurboExpo.Barcelona:ASME:.AgrawalGLBuckleyCW.Motordrivencentrifugalcompressorblower:TheUnitedStatesUsP..MasoudipourMMLottermanJAOximbergCAetal.Thermalandsecondaryflowmangementofelectricallydrivencompressor:TheUnitedStatesUSP..MasoudipourMMDuongLK.Electricmotorcoolingjacket:TheUnitedStatesUSP..王继强王凤翔鲍文博等.高速永磁电机转子设计与强度分析J.中国电机工程学报():.WangJiqiangWangFengxiangBaoWenboetal.RotordesignandstrengthanalysisofhighspeedpermanentmagnetmachineJ.ProceedingsoftheCSEE():(inChinese).BorisavljevicAPolinderHFerreiraA.OnthespeedlimitsofpermanentmagnetmachinesJ.IEEETransonIndustrialElectronics():.王伟奇.高速永磁同步电机转子强度分析D.西安:西安交通大学.WangWeiqi.StrengthanalysisofrotorofhighspeedpmsynchronousmotorsD.Xi’an:Xi’anJiaotongUniversity(inChinese).XiaoJCXiaoSHWuH.DesignandstrengthanalysisofultrahighspeedpermanentmagnetDCrotorJ.AdvancedMaterialsResearch():.HongDKWooBCLeeJYetal.UltrahighspeedmotorsupportedbyairfoilbearingsforairblowercoolingfuelcellsJ.IEEETransonMagnetics():.GuntherPDreierFPfisterTetal.MeasurementofradialexpansionandtumblingmotionofhighspeedrotorusinganopticalsensorsystemJ.MechanicalSystemsandSignalProcessing():.ZhaoLimeiHamCZhengLipingetal.AhighlyefficientRPMpermanentmagnetmotorsystemJ.IEEETransonMagnetics():.AcharyaDZhouLeiZhengLipingetal.Mechanicalandrotordynamicdesign,fabricationandtestingofahighspeedminiaturecryocoolermotorCASMETurboExpo.MontrealCanada:ASME:.刘士学方先清.透平压缩机强度与振动M.北京:机械工业出版社:.LiuShixueFangXianqing.StrengthandvibrationofturbocompressorM.Beijing:ChineseMachinePress:(inChinese).附录Aaiaaiiaiaaiiiaaiiaai()(),()()(),()(),(),rvvvBArrEErrrrvvvBArrEErrvrvvBArrEErrrrvBAErrρωρωρω−−==−==−−−=−=−=−−ia()()vvrrEρω⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪=⎪⎩(A)中国电机工程学报第卷iiaia()AAvrDArArrrEρω−=−−−a()vrEρω−(A)a()()vMEvvrMEρω−⎧=⎪⎪⎨−⎪=⎪⎩(A)aiaiaiaaiiaiaiaiaia()()()()()()()()()()()()()()()vrrTErrvvrrTEvrTErrvrTErrvvrrTEvrrTErrvvrrTρωρωρω=−=−−=−−=−−==−=iiaiai()()()()()EvrTErrvvrrTEρω⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪−⎪=⎪−⎪−⎪=⎪⎩(A)iiiaiaiaiiiaiaaaaiiaia()()()()TRTrrTRTrMrrvrTvrRMrTrrEETTRTrTrrrTRTrrTvrvrTRTrTrrErEρωρωρωρω⎧=−⎪=−−=−−−⎨=−=−−−−=−−−⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩(A)收稿日期:。作者简介:程文杰()男博士研究生主要研究方向为高速永磁同步电机耦合场chengwenjieyahoocom耿海鹏()男博士讲师研究方向为弹性箔片气体轴承冯圣()男博士研究生研究方向为高速联轴器虞烈()男教授博士生导师主要研究领域为摩擦学、轴承–转子动力学等。孙岩桦()男博士副教授研究方向为机械电子学、磁悬浮技术等杨利花()女博士副教授研究方向为轴承–转子动力学等。程文杰(责任编辑李婧妍)

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