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第二章流体静力学(2).ppt

第二章流体静力学(2)

木木
2012-10-31 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第二章流体静力学(2)ppt》,可适用于工程科技领域

第二章流体静力学第二章流体静力学第五节测压计第六节平面上的流体静压力第七节曲面上的流体静压力第五节测压计第五节测压计测压管水银测压计与U形测压计压差计金属测压计真空计第五节测压计第五节测压计一、测压管测压管(PizometricTube):是以液柱高度为表征测量点压强的连通管。一端与被测点容器壁的孔口相连另一端直接和大气相通的直管。适用范围:测压管适用于测量较小的压强但不适合测真空。第五节测压计判断:测压管内液柱的高度就是压强水头。第五节测压计如果被测点A的压强很小为了提高测量精度增大测压管标尺读数常采用以下两种方法:()将测压管倾斜放置此时标尺读数为l而压强水头为垂直高度h则pA=h=lsin。()在测压管内放置轻质而又和水互不混掺的液体重度′<则有较大的h。h二、水银测压计与U形测压计二、水银测压计与U形测压计适用范围:用于测定管道或容器中某点流体压强通常被测点压强较大。BB等压面:pAcc选择:在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中,,点位于同一水平面上其压强关系为: p=p=p    p>p>p      p<p<pp<p<p。U形测压计U形测压计三、压差计适用范围:测定液体中两点的压强差或测压管水头差。压差计空气压差计:用于测中、低压差油压差计:用于测很小的压差水银压差计:用于测高压差(因水银对环境有害多已改用电压差计)第五节测压计三、压差计压差计图压差计图选择:如图所示 : 选择:如图所示 : p=pa      p>pa    p<pa无法判断。m      m    mm。选择:如图所示的密封容器当已知测压管高出液面h=m求液面相对压强p用水柱高表示。容器盛的液体是汽油。(g=KNm) 若A、B中流体均为水为水银z=h则压差计计算第五节测压计结论:压差计所测压差为两测点的测压管水头差。四、金属测压计(压力表)适用范围:用于测定较大压强。是自来水厂及管路系统最常用的测压仪表。五、真空计(真空表)适用范围:用于测量真空。第五节测压计例由真空表A中测得真空值为Nm。各高程如图空气重量忽略不计=Nm=Nm试求测压管E、F、G内液面的高程及U形测压管中水银上升的高差的H大小。例由真空表A中测得真空值为Nm。各高程如图空气重量忽略不计=Nm=Nm试求测压管E、F、G内液面的高程及U形测压管中水银上升的高差的H大小。解:利用等压面原理()E管pAh=pa(E)=则:E=-h=m()F管pA()=水hF=h=m()G管pA()水()=h∴G=h=mEFGA空气水HhEhFGh()U形管pA()水()=mH水例一密封水箱如图所示若水面上的相对压强p=KNm求:()h值()求水下m处M点的压强要求分别用绝对压强、相对压强、真空度、水柱高及大气压表示()M点相对于基准面OO的测压管水头。例一密封水箱如图所示若水面上的相对压强p=KNm求:()h值()求水下m处M点的压强要求分别用绝对压强、相对压强、真空度、水柱高及大气压表示()M点相对于基准面OO的测压管水头。解()求h值MppaNRhhM水m列等压面pN=pR=pa。以相对压强计算ph=h=h==m()求pM用相对压强表示:pM=phM=×=kNmpM==大气压(一个大气压=kNm)用绝对压强表示:pMabs=pMpa==kNmpM==大气压用真空度表示:真空值pv=kNm=大气压真空度()M点的测压管水头、在传统实验中为什么常用水银作U型测压管的工作流体?、压缩性小、汽化压强低、密度大。、图示水深相差h的A、B两点均位于箱内静水中连接两点的U形汞压差计的液面高差hm试问下述三个值hm哪一个正确?、图示两种液体盛在同一容器中且<在容器侧壁装了两根测压管试问图中所标明的测压管中水位对否?对第六节平面上的流体静压力一、静压强图示二、平面上的流体静压力(一)解析法(二)图解法第六节平面上的流体静压力第六节平面上的流体静压力一、静水压强分布图静水压强分布图绘制原则:、根据基本方程式p=h绘制静水压强大小、静水压强垂直于作用面且为压应力。第四节静止流体压强的分布第六节平面上的流体静压力二、平面上的流体静压力静水压强分布图绘制规则:、按照一定的比例尺用一定长度的线段代表静水压强的大小、用箭头标出静水压强的方向并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下压强分布图的外包线为直线当受压面为曲线时曲面的长度与水深不成直线函数关系故压强分布图外包线亦为曲线。、作用力的大小微小面积dA的作用力:MN为任意形状的平面倾斜放置于水中与水面成角面积为A其形心C的坐标为xcyc形心C在水面下的深度为hc。二、平面上的流体静压力(一)解析法结论:潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力F大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。静矩:合力矩定理(对ox轴求矩):、总压力作用点(压心)结论:、当平面面积与形心深度不变时平面上的总压力大小与平面倾角无关、压心的位置与受压面倾角无关并且压心总是在形心之下。只有当受压面位置为水平放置时压心与形心才重合。第六节平面上的流体静压力面积惯性矩:常见图形的A、yC及IxC值常见图形的A、yC及IxC值cyCyxbhcyCyxbhcyCyxbhcyCyxrcyCxry例一铅直矩形闸门已知h=mh=m宽b=m求总压力及其作用点。第六节平面上的流体静压力例一铅直矩形闸门已知h=mh=m宽b=m求总压力及其作用点。例有一铅直半圆壁(如图)直径位于液面上求F值大小及其作用点。例有一铅直半圆壁(如图)直径位于液面上求F值大小及其作用点。解:由式得总压力Fdcpyp(二)图解法原理:静水总压力大小等于压强分布图的体积其作用线通过压强分布图的形心该作用线与受压面的交点便是压心P。适用范围:规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。第六节平面上的流体静压力(二)图解法选择:任意形状平面壁上静水压力的大小等于处静水压强乘以受压面的面积。  受压面的中心    受压面的重心      受压面的形心受压面的垂心。例用图解法计算解析法中例的总压力大小与压心位置。解:作出矩形闸门上的压强分布图:底为受压面面积高度是各点的压强。第六节平面上的流体静压力例用图解法计算解析法中例的总压力大小与压心位置。例:已知矩形平面h=mH=mb=m求F的大小及作用点。例:已知矩形平面h=mH=mb=m求F的大小及作用点。解:、解析法、图解法压力图分为二部分(三角形矩形)例如图所示左边为水箱其上压力表的读数为×Pa右边为油箱油的′=Nm用宽为m的闸门隔开闸门在A点铰接。为使闸门AB处于平衡必须在B点施加多大的水平力F’。例如图所示左边为水箱其上压力表的读数为×Pa右边为油箱油的′=Nm用宽为m的闸门隔开闸门在A点铰接。为使闸门AB处于平衡必须在B点施加多大的水平力F’。解确定液体作用在闸门上的力的大小和作用点位置。对右侧油箱BAF水油FFmmm压力表空气F='hcA=×××=N(方向向左)对左侧水箱将空气产生的负压换算成以m水柱表示的负压h值相当于水箱液面下降m而成为虚线面可直接用静水力学基本方程求解这样比较方便。因为所以有:F=hcA=×()××=N(方向向右)(a)F作用点距o轴的距离为或距A轴为=mBAFF’Fmmm图b为闸门AB的受力图将所有力对A轴取矩则××F×=F’=N(方向向右)对于有规则的两侧受有水压力的受压面用上面的分析法求解P和yD比较烦。通常也可通过作静水压强分布图的方法推求静水总压力。如图a在作出左右两侧对矩形平面的压强分布图后由于两侧压强方向相反故可抵消一部分。由剩下的压强分布图计算其总压力和作用点。这样用图解法计算比分析法更简便些。(b)即F×F’×F×=代入数值得例一直径d=mm的涵洞其圆形闸门AB在顶部A处铰接如图。若门重为N试求:()作用于闸门上的静水总压力F()F的作用点()阻止闸门开启的水平力F'。例一直径d=mm的涵洞其圆形闸门AB在顶部A处铰接如图。若门重为N试求:()作用于闸门上的静水总压力F()F的作用点()阻止闸门开启的水平力F'。解()圆形闸门受压面形心到水面的距离为h==m闸门的直径D为m(D=sin°)闸门面积为:作用于圆形闸门上的总压力为:P=hcA==N()圆形闸门中心至ox轴的距离为md°BFoxACGACPyPyc铰点涵洞F'md°BFoxACGACPypyc铰点涵洞故总压力作用点在闸门中心正下方m处。()因铰点在A处则作用于闸门的所有外力对此点之力矩总和必为即得阻止闸门的开启力圆形闸门面积A对经闸门中心且平行于ox轴之惯性矩Ixc为:F`、解析法首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及惯性矩然后由解析法计算公式确定总压力的大小及方向。、解析法首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及惯性矩然后由解析法计算公式确定总压力的大小及方向。平面上的静水总压力的计算小结、图解法根据静水压强的两个基本特性及静水压强计算的基本方程绘制出受压面上的相对压强分布图静水总压力的大小就等于压强分布图的体积其作用线通过压强分布图的重心。、挡水面积为A的平面闸门一侧挡水若绕通过其形心C的水平轴任转角其静水总压力的大小、方向和作用点是否变化?相同不相同、浸没在水中的三种形状的平面物体面积相同形心处的水深相等。问:哪个受到的静水总压力最大?压心的水深位置是否相同?大小不变方向变但始终与闸门垂直作用点不变、使用图解法和解析法求静水总压力时对受压面的形状各有无限制?为什么?图解法有规则形状为了便于作压强分布图解析法无。、垂直放置的矩形平板挡水水深m静水总压力P的作用点到水面的距离yD为:h=m。第七节曲面上的流体静压力水平分力垂直分力压力体静水总压力第七节曲面上的流体静压力第七节曲面上的流体静压力水平分力Fx结论:作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx等于作用于该曲面的垂直投影面(矩形平面)上的静水总压力方向水平指向受力面作用线通过面积Az的压强分布图体积的重心。垂直分力Fz式中:Vp压力体体积结论:作用于曲面上的静水总压力F的铅垂分力Fz等于该曲面上的压力体所包含的液体重其作用线通过压力体的重心方向铅垂指向受力面。第七节曲面上的流体静压力压力体压力体的种类:实压力体和虚压力体。实压力体Fz方向向下虚压力体Fz方向向上。压力体体积的组成:()受压曲面本身()通过曲面周围边缘所作的铅垂面()自由液面或自由液面的延长线。第七节曲面上的流体静压力绘制图中AB曲面上的压力体第七节曲面上的流体静压力=多种液体作用下的压力体绘制(见动画)绘制图中AB曲面上的压力体例一球形容器由两个半球面铆接而成的铆钉有n个内盛重度为的液体求每一铆钉受到的拉力。例一球形容器由两个半球面铆接而成的铆钉有n个内盛重度为的液体求每一铆钉受到的拉力。解:取球形容器的上半球为受压曲面则其所受到的压力体如图所示:则有:例用允许应力MPa的钢板制成直径D为m的水管该水管内压强高达m水柱求水管壁应有的厚度(忽略管道内各点因高度不同而引起的压强差)例用允许应力MPa的钢板制成直径D为m的水管该水管内压强高达m水柱求水管壁应有的厚度(忽略管道内各点因高度不同而引起的压强差)解:取长度为m管段并忽略管道内各点因高度不同而引起的压强差而认为管壁各点压强都相等。设想沿管径将管壁切开取其中半管作为脱离体来分析其受力情况(如图)。作用在半环内表面的水平压力等于半环垂直投影面上的压力F=pAz=pD这压力受半环壁上的拉应力承受并与之平衡即:T=F=PD设T在管壁厚度上是均匀分布的则:T≤eDTTpFe静水总压力F的作用点作用在F作用线与曲面的交点。第七节曲面上的流体静压力作用线:必通过FxFz的交点但这个交点不一定位于曲面上。对于圆弧面F作用线必通过圆心。BOAFxFFxFZFZ例:单宽圆柱即b=m问在浮力Fz的作用下能否没完没了的转动?例:单宽圆柱即b=m问在浮力Fz的作用下能否没完没了的转动?解:一、概念上分析:不能转动。因为所受总压力的作用线通过轴心。(作用力总是垂直作用面所以通过圆心)FxFzD轴心垂向力作用点到轴心的距离为:所以不能转动。yDHa逆时针为负二、计算证明:例圆柱体的直径为m水平放置各部分尺寸如图(a)所示。左侧有水右侧无水。求作用在每米长度圆柱体上的静水总压力的水平分力Fx和垂直分力Fz。例圆柱体的直径为m水平放置各部分尺寸如图(a)所示。左侧有水右侧无水。求作用在每米长度圆柱体上的静水总压力的水平分力Fx和垂直分力Fz。解圆柱体的受压面CDHAB其中HAB面两侧水平分力相互抵消。则曲面CDH受压面的水平分力为垂直分力Fz可用绘曲面CDHAB的压力体的方法求解。将曲面CDHAB分成两段(CD和DHAB)。然后绘出各段压力体如图(b,c)。CD压力体方向Fz向下曲面DHAB的压力体Fz方向向上两者相互抵消一部分最后得出压力体如图(d)的影线部分。则总的垂直分力Fz=体积DHABJFGCD的水重。为了便于计算把这个体积分成几个简单的几何图形。如矩形、三角形和半圆形则moCGD°JFABLHmmGCDEPxEFDHABPxGFDHAPzCBJ(a)(d)(c)(b)Fz=(矩形JFGC三角形CJB半圆DHAB)的水重。例某竖直隔板上开有矩形孔口:高a=m、宽b=m。直径d=m的圆柱筒将其堵塞。隔板两侧充水h=mz=m。求作用于该圆柱筒的静水总压力。例某竖直隔板上开有矩形孔口:高a=m、宽b=m。直径d=m的圆柱筒将其堵塞。隔板两侧充水h=mz=m。求作用于该圆柱筒的静水总压力。解圆柱筒受到隔板两侧的静水压力可两侧分别先后画出压强分布图和压力体求解。Dhza堵塞孔口的圆柱筒隔板左侧:圆柱筒受压曲面CABDF的水平向压强分布图仅为曲面AB段的水平向压强分布图梯形面积A′B′D′C′A′,指向右。因为曲面AC段以及BDF段的水平压强分布图为两对虚线梯形相互抵消了圆柱筒受压曲面CABDF的压力体为横条面积CABDFC乘圆柱筒宽度b。隔板右侧:圆柱筒受压曲面CEF的水平向压强分布图为梯形面积E′F′H′G′E′,指向右压力体为横条面积CEFC乘圆柱筒宽度b。隔板两侧受压曲面压力体之和恰好为圆柱筒体积。Dhz绘出压强分布图和压力体后静水总压力的水平分力:静水总压力的铅直分力:方向向右方向向上于是作用在圆柱筒上的静水总压力:AA′C′D′B′ahDCBFE′F′aG′H′E作用点D在水下的深度其作用线与水平面的夹角DhzAA′C′D′B′ahDCBFE′F′aG′H′E曲面上的静水总压力的计算小结、计算水平分力正确绘制曲面的铅垂投影图求出该投影图的面积及形心深度然后求出水平分力、计算铅垂分力正确绘制曲面的压力体。压力体体积由以下几种面围成:受压曲面本身、通过曲面周围边缘所作的铅垂面、液面或液面的延长线。铅垂分力的大小即为压力体的重量、总压力的合成总压力的大小利用水平分力及铅垂分力通过求合力的方法求得。、确定总压力的方向利用水平分力及铅垂分力可求得总压力作用线与水平线的交角。END本课完按任意键或点击鼠标退出课件返回书目请点击“返回书目”按钮。工程流体力学电子教案第一版由毛根海教授主持浙江大学水利实验室开发研制而成。开发组人员:项目主持:毛根海教授脚本编写:毛根海、邵卫云、张燕课件开发:胡卫红、邵卫云、张燕素材准备:毛根海、邵卫云、张燕、洪源、章军军、陈少庆等压差计压差计

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