下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 第二章流体静力学(1)

第二章流体静力学(1).ppt

第二章流体静力学(1)

木木
2012-10-31 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第二章流体静力学(1)ppt》,可适用于工程科技领域

第二章流体静力学(学时)第二章流体静力学(学时)本章学习要点:作用在流体上的力:表面力和质量力。静止流体中应力的特性。流体平衡微分方程。等压面。静止液体和相对静止液体压强的分布。绝对压强、相对压强、真空度。测压管水头。液体作用在平面上的总压力。压力中心。压强分布图法。液体作用在曲面上的总压力。压力体。浮力。浮体的平衡。第二章流体静力学第二章流体静力学第一节作用于流体上的力第二节流体静压强特性第三节流体平衡微分方程第四节静止流体压强的分布一、重力作用下静水压强的分布规律二、压强的表示方法及单位三、相对平衡流体静止压强分布第一节作用于流体上的力、按作用方式分:质量力和面积力。、质量力(MassForce):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力它的大小与质量成正比。对于均质流体(各点密度相同的流体)质量力与流体体积成正比其质量力又称为体积力。单位N。二、质量力、单位质量力:单位质量流体所受到的质量力。单位质量力的单位:ms与加速度单位一致。一、分类最常见的质量力有:重力、惯性力。、按物理性质的不同分类:重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。第一节作用于流体上的力第一节作用于流体上的力选择题:比较重力场(质量力只有重力)中水和水银所受的单位质量力Z水和Z水银的大小? 选择题:比较重力场(质量力只有重力)中水和水银所受的单位质量力Z水和Z水银的大小? A、Z水<Z水银B、Z水>Z水银C、Z水=Z水银D、不一定。思考题:试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小(x、y、z)分别为多少?自由落体:x=y=z=加速运动:x=a,y=,z=g。第一节作用于流体上的力、面积力(SurfaceForce):又称表面力是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积成正比。三、面积力AA第一节作用于流体上的力压力:垂直于作用面。切力:平行于作用面。、应力:单位面积上的表面力单位:表面力按作用方向可分为:、静止的流体受到哪几种力的作用?、运动中的理想流体受到哪几种力的作用?、仅有重力作用的静止流体的单位质量力为多少?(坐标轴z与铅垂方向一致并竖直向上)。X=Y=Z=g重力与压应力无法承受剪切力重力、惯性力、压应力因为无粘性故无剪切力。、运动中的流体受到哪几种力的作用?重力、惯性力、压应力、剪切力。第一节作用于流体上的力第二节流体静压强特性一、静止流体中任一点应力的特性:、静止流体表面应力只能是压应力或压强且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。、作用于静止流体同一点压强的大小各向相等与作用面的方位无关。即有:第二节流体静压强特性第二节流体静压强特性流体不能承受拉力且具有易流动性。证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC如图所示取坐标轴。由于液体处于平衡状态则有即各向分力投影之和亦为零则:x方向受力分析:第二节流体静压强特性表面力:质量力:n为斜面ABC的法线方向类似地有:当四面体无限地趋于o点时则dx所以有:说明:()静止流体中不同点的压强一般是不等的同一点的各向静压强大小相等。()运动状态下的实际流体流体层间若有相对运动则由于粘性会产生切应力这时同一点上各向法应力不再相等。流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值即()运动流体是理想流体时由于=不会产生切应力所以理想流体动压强呈静水压强特性即第二节流体静压强特性第三节流体平衡微分方程第三节流体平衡微分方程一、流体平衡微分方程欧拉平衡方程第三节流体流动平衡微分方程在平衡流体中取一微元六面体边长分别为dxdydzy向受力:设中心点的压强为p(x,y,z)=p对其进行受力分析:理解流体平衡微分方程(即欧拉平衡方程):物理意义:处于平衡状态的流体单位质量流体所受的表面力分量与质量力分量彼此相等。压强沿轴向的变化率()等于该轴向单位体积上的质量力的分量(X,Y,Z)。第三节流体流动平衡微分方程()根据平衡条件在y方向有Fy=即:二、流体平衡微分方程的综合式二、流体平衡微分方程的综合式∵p=p(x,y,z)()式各项依次乘以dx,dy,dz后相加得:∴压强全微分第三节流体流动平衡微分方程三、等压面等压面(EquipressureSurface):是指流体中压强相等(p=Const)的各点所组成的面。常见的等压面有:自由液面和平衡流体中互不混合的两种流体的交界面。只有重力作用下的等压面应满足的条件:、静止、连通、连通的介质为同一均质流体、质量力仅有重力、同一水平面。右图所示中BB′面为等压面等压面重要性质:平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。第三节流体流动平衡微分方程证明:设想某一质点流体M在等压面上移动一微分距离ds设质点的单位质量力为:证明:设想某一质点流体M在等压面上移动一微分距离ds设质点的单位质量力为:证:质量力作功=它在各轴向分力作功之和。又在平衡流体等压面上质量力与ds正交ds是等压面上的任意两邻点的线矢质量力与等压面正交。则作用在质点上的质量力做功应为:xyz第四节静止流体压强的分布第四节静止流体压强的分布一、重力作用下静水压强的分布规律水静力学的基本方程重力作用下静止流体质量力:第四节静止流体压强的分布结论:)仅在重力作用下静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。)仅在重力作用下静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。)自由表面下深度h相等的各点压强均相等只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。)推广:已知某点的压强和两点间的深度差即可求另外一点的压强值。或第四节静止流体压强的分布重力作用下静水压强的分布规律或第四节静止流体压强的分布∴静水力学基本方程又可写为:位置水头z:任一点在基准面oo以上的位置高度表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能简称位能。测压管高度p:表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能简称压能(压强水头)。=物理意义:第四节静止流体压强的分布、在均质(=常数)、连通的液体中水平面(z=z=常数)必然是等压面(p=p=常数)。、仅受重力作用处于静止状态的流体中任意点对同一基准面的单位势能为一常数即各点测压管水头相等位头增高压头减低。选择:图示中下述两个静力学方程哪个正确?物理意义:例:试标出图示盛液容器内A、B和C三点的位置水头、压强水头和测压管水头。以图示OO为基准面。例:试标出图示盛液容器内A、B和C三点的位置水头、压强水头和测压管水头。以图示OO为基准面。解压强水头为相对压强的液柱高度即测压管高度位置水头为液体质点至基准面的位置高度。ABCppa问题:仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位重流体的总势能为?问题:仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位重流体的总势能为?随深度增加而增加    常数               随深度增加而减少不确定。问题:试问图示中A、B、C、D点的测压管高度测压管水头。(D点闸门关闭以D点所在的水平面为基准面)二、压强的表示方法及单位b相对压强(RelativePressure):又称“表压强”是以当地工程大气压(at)为基准计量的压强。用p表示p=pabs–pap可“+”可“–”也可为“”。c真空(Vacuum):是指绝对压强小于一个大气压的受压状态是负的相对压强。a绝对压强(AbsolutePressure):是以绝对真空状态下的压强(绝对零压强)为基准计量的压强用pabs表示pabs。第四节静止流体压强的分布二、压强的表示方法及单位、压强的表示方法、压强的计量单位、压强的计量单位a应力单位这是从压强定义出发以单位面积上的作用力来表示的NmPakNmkPa。b大气压标准大气压:标准大气压(atm)=Pa=kPa工程大气压:工程大气压(at)=Pa=kPac液柱高注意:计算时无特殊说明时均采用相对压强计算。例求淡水自由表面下m深处的绝对压强和相对压强(认为自由表面的绝对压强为工程大气压)例求淡水自由表面下m深处的绝对压强和相对压强(认为自由表面的绝对压强为工程大气压)解:绝对压强:相对压强:例设如图所示h=m时求封闭容器A中的真空值。例设如图所示h=m时求封闭容器A中的真空值。解:设封闭容器内的绝对压强为pabs真空值为p。则:pabs=pah根据真空值定义:p=papabs=pa(pah)=h=×=.kpapahAB水空气(略)问题:金属压力表的读数值是: 问题:金属压力表的读数值是: 绝对压强    相对压强               绝对压强加当地大气压相对压强加当地大气压。问题:一密闭容器内下部为水上部为空气液面下m处测压管高度为m设当地大气压为个工程大气压则容器内绝对压强为几米水柱A、mB、m    C、mD、m。     三、相对平衡流体静压强分布相对平衡:指各流体质点彼此之间及流体与器皿之间无相对运动的相对静止或相对平衡状态。因为质点间无相对运动所以流体内部或流体与边壁之间都不存在切应力。第四节静止流体压强的分布相对平衡流体中质量力除重力外还受到惯性力的作用。三、相对平衡流体静压强分布例如图所示一洒水车等加速度a=ms向前平驶求水车内自由表面与水平面间的夹角若B点在运动前位于水面下深为h=m距z轴为xB=1m求洒水车加速运动后该点的静水压强。例如图所示一洒水车等加速度a=ms向前平驶求水车内自由表面与水平面间的夹角若B点在运动前位于水面下深为h=m距z轴为xB=1m求洒水车加速运动后该点的静水压强。解:考虑惯性力与重力在内的单位质量力为(取原液面中点为坐标原点)X=aY=Z=gdp=(adxgdz)积分得:p=(axgz)C在自由液面上有:x=z=p=p得:C=p=代入上式得:xazhxBOpa       自由液面方程为(∵液面上p=)axgz=即:B点的压强为:xazhxBOpa例有一盛水的开口容器以ms的加速度沿与水平成º夹角的倾斜平面向上运动试求容器中水面的倾角及水中压强p的表达式。例有一盛水的开口容器以ms的加速度沿与水平成º夹角的倾斜平面向上运动试求容器中水面的倾角及水中压强p的表达式。解:根据压强平衡微分方程式:dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)单位质量力:X=-acos°Y=Z=-(g+asin°)在液面上为大气压强dp=代入由压强平衡微分方程式得:acos°dx-(g+asin°)dz=dp=ρ(acos°dxgdzasin°dz)∴p=ρacos°xγzρazsin°+Cx=z=p=   ∴C=∴p=ρacos°x–γzρazsin°参例方法进一步推导可知:p与水深成正比。ººa=msxza例:求等角速度旋转器皿中液体的相对平衡的压强分布规律。第四节静止流体压强的分布解:等角速度旋转的直立容器中液体相对平衡时压强分布规律的一般表达式:zxyyop等压面簇(包括自由表面即p=常数的曲面)方程具有自由表面的旋转器皿中液体的自由表面方程:用相对压强表示自由表面方程:说明:在相对平衡的旋转液体中各点的压强随水深的变化仍是线性关系。注意:在旋转液体中各点的测压管水头不等于常数。第四节静止流体压强的分布任一点压强:zxyyop、相对平衡的流体的等压面是否为水平面?为什么?什么条件下的等压面是水平面?、什么是等压面?等压面的条件是什么?不一定因为相对平衡的流体存在惯性力质量力只有重力作用下平衡流体的等压面是水平面。、压力表和测压计上测得的压强是绝对压强还是相对压强?相对压强问题等压面是指流体中压强相等的各点所组成的面。只有重力作用下的等压面应满足的条件是:静止、连通、连续均质流体、同一水平面。、若人所能承受的最大压力为MPa(相对压强)则潜水员的极限潜水深度为多少?潜水员的极限潜水深度为:、盛有液体的敞口容器作自由落体时容器壁面上的压强分布如何?∴p=const自由液面上p=。∴p=、在静止流体中各点的测压管水头是否相等?在流动流体中?相等均匀流、渐变流中同一断面上各点测压管水头相等急变流中不相等、若测压管水头为m压强水头为m则测压管最小长度应该为多少?、为什么虹吸管能将水输送到一定的高度?测压管最小长度为m。因为虹吸管内出现了真空。End本课完按任意键或点击鼠标退出课件返回书目请点击“返回书目”按钮。工程流体力学电子教案第一版由毛根海教授主持浙江大学水利实验室开发研制而成。开发组人员:项目主持:毛根海教授脚本编写:毛根海、邵卫云、张燕课件开发:胡卫红、邵卫云、张燕素材准备:毛根海、邵卫云、张燕、洪源、章军军、陈少庆等

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/36

第二章流体静力学(1)

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利