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数学趣题：五张扑克牌

数学趣题：五张扑克牌 24小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 数学趣题：五张扑克牌　　点数分别为1，2，3，4，5的五张扑克牌随意分给甲、乙两人，试证明：在某人所得到的牌中，一定有这样的2张，其点数之差等于此人的某一张牌的点数。　　参考答案　　5张牌分发给2人，其分法众多，用一一列举的方法进行检验将是非常费事的。　　现从反面考虑，假设有一种分法，使甲、乙所得的牌都没有所说的性质。于是2与1不能属于同1人（因为2-1=...

24小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 数学趣题：五张扑克牌　　点数分别为1，2，3，4，5的五张扑克牌随意分给甲、乙两人，试证明：在某人所得到的牌中，一定有这样的2张，其点数之差等于此人的某一张牌的点数。　　参考答案　　5张牌分发给2人，其分法众多，用一一列举的方法进行检验将是非常费事的。　　现从反面考虑，假设有一种分法，使甲、乙所得的牌都没有所说的性质。于是2与1不能属于同1人（因为2-1=1)，2与4也不能属于同1人（4-2=2)，因而1与4必属同一人，不妨设为甲，因而2必属于乙，3也必属于乙（因4一3=1，故_3不属于甲）。这样一来，5既不能属于甲(5-4=1)也不能属于乙（5-3=2)。这一矛盾表明原来的假设是错误的，故甲、乙至少有1人所得的牌具有所说性质。中小学教育网（ www.g12e.com ）编辑整理，转载请注明出处！ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 中小学教育网（www.g12e.com）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站 -共1页，当前页是第- 1 -页-

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